一種火災下鋼筋混凝土的有限元模擬方法

沈晴晴

引言

火災給人類的生產生活帶來了極大的危害，是目前造成傷亡人數僅次于礦難的災難。自十八世紀中期工業革命以來，鋼筋混凝土在建筑產業所占的比重日益增加，因此，研究鋼筋混凝土的抗火性能對預防和控制火災的發生尤為重要。

本文介紹了一種運用大型有限元分析軟件ANSYS模擬火災下鋼筋混凝土的有限元方法，建立了相應的計算模型，對鋼筋混凝土抗火性能的研究提供了一定的參考。

有限單元法

國內外學者做了大量的試驗對鋼筋混凝土的熱工性能和力學性能進行了研究，得出了很多有益的結論，為鋼筋混凝土抗火理論的研究和發展提供了幫助。但物理試驗耗時費力，花費巨大，且有一定的危險性；因此，國內外學者從20世紀90年代開始對建筑火災進行數值分析，使計算機的模擬和仿真技術成為火災研究的重要手段，各種火災軟件也不斷涌現，比較常見的有FDS、FA3、CFAST等。

有限單元法是隨著計算機的發展而迅速發展起來的一種現代計算方法。它于50年代首先在連續體力學領域--飛機結構靜、動態特性分析中應用，隨后很快廣泛地應用于求解熱傳導、電磁場、流體力學等連續性問題。在有限元方法中，把計算域離散剖分為有限個互不重疊且相互連接的單元，在每個單元內選擇基函數，用單元基函數的線形組合來逼近單元中的真解，整個計算區域上總體的基函數可以看作是由每個單元基函數組成的，所以整個計算域內的解可以看作是由所有單元上的近似解所構成。常見的有限元計算方法分為里茲法和伽遼金法、最小二乘法等。

有限元分析方法是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它把求解域看成是由許多稱為微元的互連子域組成，對每一個單元假定一個合適的近似解，然后推導求解這個求解域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。常用的有限元分析軟件有ANSYS 、ABAQUS、 ANDIA等，其中ANSYS是世界范圍內應用最普遍的、增長最快的計算機輔助工程軟件，它在模擬結構、流體、電場、磁場、聲場分析等領域都有廣泛的用途。

ANSYS有限元軟件主要包括三個部分：前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網格劃分工具，用戶可以方便地構造有限元模型；前處理模塊包括實體建模，網格劃分，施加載荷三個步驟。分析計算模塊包括結構分析（可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質的相互作用，具有靈敏度分析及優化分析能力。后處理模塊中通用后處理器可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示等圖形方式顯示出來；時間歷程后處理器可將計算結果以圖表、曲線形式顯示或輸出。

ANSYS熱分析單元類型的選擇

有限元單元類型的選擇是進行有限元分析的第一步，單元類型的選擇，與所要模擬的問題密切相關。本文提出的是火災下鋼筋混凝土的模擬方法，隸屬于熱分析的范疇，因此，單元類型應從熱分析單元中選擇。熱分析單元大概有四十多種，其中包括輻射單元、對流單元、特殊單元以及耦合場單元等。其中純粹用于熱分析的有16種。 SOLID70單元作為三維的八節點六面體單元，每個節點上只有一個溫度自由度，適用于用來進行三維的瞬態熱分析。LINK33單元作為三維的二節點線單元，且每個節點上只有一個溫度自由度，也可用于分析瞬態的熱分析問題。因此，本文選用SOLID70單元作為混凝土單元，LINK33單元作為鋼筋單元，用來建立有限元模型進行瞬態溫度場的分析。

有限元分析模擬方法

（1）熱分析原理及基本假定

熱分析遵循熱力學第一定律，即能量守恒定律。對于一個封閉的系統，

式中， 為熱量；為所做的功；為系統內能；為系統動能；為系統勢能。

有限元分析是以彈性力學為理論基礎的，因此適用于彈性力學的五個基本假定。即假定所要研究的彈性體為連續的，均勻的，各向同性的和完全彈性的。

（2）有限元模型

本文選用SOLID70單元和LINK33單元，建立足尺鋼筋混凝土門框結構模型，同時施加熱對流邊界條件和輻射，對流換熱系數取為35，輻射率取為0.9.初始溫度為20，結構內部初始溫度與周圍環境溫度一致，升溫曲線近似參考ISO-834標準升溫曲線 ， 為初始溫度（），為時間（min），模擬時間為120min。選用材料的熱工系數如表3所示。

建模時網格劃分采用自動網格劃分，梁截面尺寸定義為300mm×400mm，柱截面尺寸定義為300mm×300mm，鋼筋強度按HRB335定義，即屈服強度為340MPa，極限強度為534MPa。梁長為1870mm，柱高為1870mm，建立了如圖1所示的有限元模型，圖2所示為配筋圖。

結論

本文通過運用有限元的分析方法，并將之用于鋼筋混凝土高溫下的瞬態熱分析，建立了一種新的有限元模型和分析方法，對以后鋼筋混凝土抗火能力的研究和方法是有一定的價值與意義的。

（作者單位：中南林業科技大學 流變力學與材料工程研究所）