新理念下初中數學教學概念教學淺析

（甘肅省天水市武山縣馬力中學，甘肅 天水 741317）

概念是事物的本質屬性在人映的頭腦中的反映，是反映數量關系與空間形式本質屬性的思維方式，是數學思維的細胞。在數學學習中，數學概念的學習是重中之重，概念不清，一切無從談起。而這個重點又是一個難點，對于數學概念課，很多學生認為枯燥無味，有些概念，老師反復講了多遍，人有部分學生不清楚。究其原因，一方面教師對概念的引入簡單化。多采用灌入式：另一方面，教師忽視了學生的認識過程，是教師的教與學生的學不能協調進行。這就促使我常去思考如何抓好概念教學，如何讓學生按自己的基本規律獲得概念。怎樣使學生真正掌握概念呢？數學概念的一般要求是：使學生了解概念的產生，掌握概念的內涵和外延，達到理解、鞏固、系統、會用的目的。現以八年級上冊“7、2認識函數（1）”函數概念的教學為例，談談初中數學概念的幾個方面：

一、創設問題情境

“問題情境”創設是教師 準備和實施“問題解決”的著力點。選擇出與當前學習主題密切相關的真實性事件或問題作為學習的中心內容。數學知識是前赴后繼的，而且是密切相關的，在概念教學的第一步引導學生回憶復習有關舊知識，為學習新知識做好準備。

問題：小明的哥哥是一名大學生，他們用暑假去一個公司打工，報酬按16元計算。設小明的哥哥這個月工作的時間為t時，應得報酬m元，填表略。然后回答問題：

在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？（16是常量，m是變量）。

能用t的代表式表示m的值嗎？（能：m=16t）。

教學中，要充分利用直觀的方法，是抽象的教學概念成為看得見，摸得著、想的來的東西，變成學生切身體會到的東西。這樣既有利于激發學生的學習興趣，又可以幫助學生理解概念。

二、揭示問題特征

數學概念大多數是實際生活中問題的抽象化表示，其中有效的是數學在自身的發展和需要中產生的，數學概念源于生活實際的占據大多數，但又依賴已有的數學概念而產生。教師需要根據數學內容，提出有針對性的問題，突出于學生對概念本質的了解。比如可以引導學生觀察問題(1)兩個變量有何特征？問題（1）中，在這個變化過程中，有兩個變量t.m,對t的每一個確定的值，m都有唯一確定的值與它對應。

學生很容易抓住一個變量確定，另一個變量都有唯一確定的值與它對應的本質特征。從而使學生對新學到的知識易于理解、掌握、內化，同時以問題解決為載體向學生自然滲透類比的數學思想，符合學生學習的由淺入深，循序漸進的認識規律。

三、嘗試模糊定義

教師根據概念的特征，類比所學或已有知識，師生抓住時機，適時命名，教師歸納的出問題

（1）中m是1的函數，然后讓學生充分感受新概念特征的基礎上，自己嘗試給概念下定義。

課堂上，要使學生有機會展現自己的思維過程，盡可能把學習中的錯誤充分暴露出來，不留“隱患”。學生的錯誤暴露得越充分，教學針對性就越強。學生學習中出現的錯誤常常為教師提供寶貴的“教機”。由學生自己去發現，這直接關系到學習的效果，因為這種理解更深刻，也最容易掌握其中的內容、規律和聯系。

四、提煉規范定義

學生的抽象思維能力和語言概括水平比較低，對概念的表述往往不準確，從而影響對概念的掌握。因此，在學習定義這一環節中，教師應當重在引導，點撥幫助學生歸納總結，明確內涵和外延。使學生對概念達到理性認識的目的。從而完善學生的思維過程，幫助建立清晰概念并用精煉的語言表達出來。

在第一個環節的基礎上，教師歸納得出函數的概念;一般地，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數，x叫做自變量。

在教學中，抽象概括出概念后，還要注意深入剖析概念的定義，幫助學生進一步理解概念的含義。為了使學生更好地理解掌握數學概念，我們必須揭示其本質特征，進行逐層剖析。函數概念中；(1)“在某個過程中，有兩個變量x和y”是說明、變量的從在性；函數是研究兩個變量之間的依存關系.(2)“對于某一范圍內的每一個確定的值”是說明變量x是在一定范圍內取值，即允許值范圍也就是函數的定義域。（3）y有唯一確定的值和它對應，說明有唯一確定的對應規律。（4）y是x的函數揭示了誰是誰的函數。由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。

五、辨析鞏固定義

學生在聽老師講概念的時候，聽懂概念不等于掌握，概念的鞏固在概念教學中也是很重要的環節，加強鞏固過程在數學概念中，是保持概念與記憶概念的過程，換句話說，概念如果想要記得牢需要加深理解。通常從特殊到一般是掌握概念的過程。而從一般到特殊則是鞏固的順序。從學生的認知特點來分，首先各種形式的練習很重要。辨析鞏固概念的命題形式往往有填空填、問答題、是非題、選擇題等等。在教學中，常用的練習方法有：為幫助學生解決概念中某一難點而采取的“模仿性”練習，為克服“痕跡性”而采取的對比練習；為加深對概念的理解而采取的“判斷”練習。練習對學生來說，學習中獨立因素增多，有助于讓他們自己領會概念，自己發現概念結論；自己克服困難。在自覺的學習過程中鞏固概念。

數學概念教學應努力通過揭示概念的形成，發現和應用的過程，讓學生辯證唯物主義觀念得以培養，學生的認知結構得到完善，學生的思維能力得以發展。只要我們遵循認知規律，注意概念教學的研究與實踐，就不難提高數學的教學質量。