偏振分析算法測定井下地震計方位角偏差

龍劍鋒 張學應 駱佳驥 趙希磊(中國合肥230031安徽省地震局）

?

偏振分析算法測定井下地震計方位角偏差

龍劍鋒 張學應 駱佳驥 趙希磊
(中國合肥230031安徽省地震局）

摘要基于P波質點的振動方式與初動方向，采用偏振分析算法，計算8次近震數據構建偏振橢球的協方差矩陣方程，得到特征向量值，估算地震計的相對安裝方位，對比得到井下地震計方位角偏差。本文分析計算阜南井下臺地震觀測波形數據，得出地震計三分向輸出極性正常與水平方位偏差約9°。

關鍵詞偏振分析法；STA/LTA；方位角偏差；P波；特征向量值

E-mail：Longjianfeng87@yeah.net

本文收到日期：2015-05-28

0 引言

由于高精度尋北設備缺失與人為因素等影響，一些地震計在安裝時出現水平向方位偏差，導致地震臺站記錄的地震波方位、極性等信息出現誤差。“十二五”期間，安徽省地震監測預警能力項目的實施，使安徽地震臺網由3個增至15個井下測震臺，確定井下地震計安裝水平方位角的準確性，對保證臺站數據質量比較重要。本文應用單臺地震初至P波，基于偏振分析算法，計算震中相對于臺站地震計的水平方位，辨別地震波輸出極性，與地震編目給出的震中方位與極性相比較，得出地震計方位角偏差參考值。

1 偏振測定法原理

偏振分析法計算震中方位角，即依據地震P波質點軌跡的偏振橢球模型，求出質點的主震運動方向。偏振橢球的主軸確定時間窗內的P波質點運動。純線性偏振，只有一個非零本征值，如體波P、SH或Love面波；純橢圓偏振有兩個非零本征值，如Rayleigh波；在實際應用中，有3個本征值且一般為不相等的非零值，稱之偏振橢球。從主軸計算屬性可以提取有關地面運動特征的定量信息，從而計算地震波地面質點運動的偏振方向、入射角和能量分布等偏振特性的偏振參數（林建民等，2012；馬亮等，2014；周彥文等，2010）。

設定在某一時段內地震計記錄的正交三分向地震記錄A = [A1(t) A2(t) A3(t)]，其中A1(t)、A2(t)、A3(t)分別為垂直、南北、東西向地震記錄。矩陣A對應的協方差矩陣M為3×3實對稱矩陣，且

式中，I(t)、J(t)為地震記錄的自方差和互方差，即

式中，T為時間窗長度，μi為對應方向在該時間窗內平均值。

協方差矩陣M是半正定矩陣，其特征值為非負實數。M為橢球二次形式的系數矩陣，該橢球為最小二乘法的最佳擬合。求出協方差矩陣M的特征值，并按照從大到小排列，即λ1≥λ2≥λ3≥0，對應的特征向量依次為本征矢量要偏振方向。

地震震中相對于臺站地震計的安裝地理位置的方位角γ（從正北開始，順時針旋轉）給出地震記錄的主可由記錄的地震波主要偏振方向計算得出，即該向量在水平面上東西、南北兩個分量的反正切

當u12= 0時，α = 90°。結合向量的3個元素的極性，可以得出方位角γ，即

圖1　地震計方位角關系原理示意Fig.1 A schematic diagram of calculating the seismometer azimuth

以臺站為中心，依據地理北建立坐標系NOE，依據地震計的視北與視東方向建立坐標系N＇OE＇，順時針旋轉為正，由單臺地震記錄計算得出震中相對于臺站的方位角γ，根據臺網提供的震中經緯度與臺站經緯度，計算二者方位角θ，偏差代表地震計水平方向方位角偏差β = θ - γ，見圖1（和躍時，2004；山長侖等，2012）。圖1中，N、E為臺站所在位置的真地理北與東方向，N＇與E＇為地震計的視北與視東方向，θ為依據臺站、震中經緯度計算得出的方位角，γ為依據地震記錄利用偏振分析算法得出的方位角， β為臺站N向方位偏差，以順時針旋轉為正。

以安徽六安地震臺為中心，自臺站地震計方位角校正后的地震記錄中，選取4°×4°范圍內36個里氏震級ML＞ 2.5的地震波形，依據偏振分析算法與編目中P波到時，計算方位角偏差均值為-0.18°，其方位角偏差分布見圖2。

鑒于使用測定臺站方位的NV-NF301（TZ）或SD1-141尋北儀精度為0.3°，且六安地震臺校正后地震計方位角為0.1°，聯系36組地震波形計算所得地震方位角偏差均值，最終得出偏振分析法計算震中方位角誤差參考值為0.6°。

圖2　偏振分析算法計算得出的方位角偏差分布Fig.2 The azimuth deviation from the polarization analysis method

2 數據處理

阜南井下地震臺，成井深度達500 m。2013年7月，在井深476 m處安裝BBVS-60DBH寬頻帶井下地震計，與EDAS-24GN數據采集服務器組成觀測系統，同年12月數據實時傳輸至安徽省地震局臺網中心，至今運行正常。

為精確測定井下地震計底座方位，使用TLX-01A光纖陀螺連續測斜儀測量，測值作為底座最終定位方向。經實測，阜南測震臺井下地震計底座方位為229.58°，利用地震計方位導向桿校正地震計方位，保障井下地震計方位正北指向。

2.1 資料選取

以阜南地震臺站經緯度為中心，選取井下臺2013年12月至2015年3月4°×4°范圍內8個ML≥3.0地震，地震參數見安徽省測震臺網地震觀測目錄，具體參數見表1。

表1　地震目錄Table1 Earthquake catalog

2.2 方位角偏差計算

由于實際觀測系統中各分向靈敏度存在差異，為了減少誤差，將8個地震原始記錄counts值轉換成對應的地動速度值，經濾波、去均值和線性成分，得出處理結果。

采用特征函數CF(i) = Y(i)2- Y (i -1) ·Y ( i+1)，式中Y (i)為地震記錄在i時刻的地動速度，通過STA/LTA比值法，計算初至P波到時（高淑芳等，2008）。圖3為利用STA/ LTA比值法計算的2014年10月22日金寨地震波P波初至到時。

采用偏振分析算法計算，地動加速度、地動速度和地動位移方位角最小誤差的時間窗口長度分別是0.2 s、0.3 s和0.9 s（馬亮等，2014），鑒于后續震相及近臺散頻入射波可能存在的干擾，本文數據處理時采用時間窗口為0.3 s。

地震P波初動方向中，水平南北向初動朝上為正、朝下為負；水平東西向初動朝上為正、朝下為負，垂直向初動朝上為正、朝下為負。當垂直向初動朝上時，表示臺站記錄的地動速度矢量遠離源方向，水平向極性恰好互換。選取的8次地震進行分析計算，結果見表2。

表2　阜南地震臺相應地震測量參數Table 2 The seismic parameters of Funan Seismic Station

對所選8次地震，阜南地震臺及安徽省地震編目給出與基于偏振分析算法得到的震中位置分布對比，見圖4。圖4中，8次地震依據表1給出的地震編號進行標識。

圖3　2014年10月22日金寨地震波形的STA/LTA曲線Fig.3 STA/LTA curves for Jinzhai seismic signal on October 22，2014

圖4　震中分布對比Fig.4 The distribution of the epicenters

對表2中P波初動方向分析發現：編號4#—6#有3個地震記錄的初動方向與理論方位存在誤差，由震中與臺站經緯度計算的震中位置在臺站西南方向，而由記錄波形得出的震中位置在臺站東南向；其他5個地震P波初動方向正常。分析認為，編號4—6對應地震的震中在臺站正南方向，可能是因井下地震計存在方位角偏差而導致計算誤差所致。

對表2中阜南井下臺地震計水平向方位角偏差分析發現：8個地震記錄經處理后均存在方位偏差，進行加權平均，得出該臺地震計水平向方位偏差值約9°。

3 結束語

依據偏振分析算法，選取8個典型近震記錄波形數據，計算阜南井下臺地震計方位角偏差，發現3個分向極性輸出正常。考慮到地下傳播介質的各向異性，盡量選用“鏡像地震對”，要獲得到更加精確的計算結果，則需要選取足夠多的震例。

由于阜南井下臺是一個新建臺站，運行時間不長，記錄的較大地震不多，因此偏振方法計算結果存在一些誤差，有待積累資料進一步驗證。

參考文獻

高淑芳，李山有，武東坡，馬強.一種改進的STA/LTA震相自動識別方法[J].世界地震工程，2008，24（2）：82-95.

和躍時.利用數字地震記錄計算震中方位角方法簡介[J]. 東北地震研究，2004，20（1）：48-53.

林建民，楊微，陳蒙，吳仁豪，葛洪魁.偏振分析在地震信號檢測中的應用[J].中國地震，2012，28（2）：133-143.

馬亮，盧建旗，朱敏，郭曉云.偏振分析計算震中方位角的精度分析[J].防災科技學院學報，2014，16（1）：36-47.

山長侖，李霞，范培樂，李亞軍，于澄，蔡偉光，趙淑華.利用P波初動測定地震計水平分向的定向偏差[J].地震地磁觀測與研究，2012，33（5/6）：231-235.

周彥文，劉希強，李鉑，許丹，張坤，胡旭輝，苗慶杰.基于單臺P波記錄的快速自動地震定位方法研究[J].地震研究，2010，33（2）：183-188.

To measure the azimuth deviation of the bore -hole seismograph using polarization analysis method

Long Jianfeng，Zhang Xueying，Luo Jiaji and Zhao Xilei
(Earthquake Administration of Anhui Province， Hefei 230031， China)

Abstract

Based on the P wave particle vibration and the P wave onset, the azimuth deviation of the borehole seismograph by comparing the azimuth of the epicenter relative to the earthquake meter which is calculated from the feature vector of the co-variance matrix of the polarized ellipsoid according the eight seismic signals is measured through the polarization analysis method. The polarities of three components of the Funan bore-hole seismometer are normal and the azimuth deviation is about 9° by the seismic signal.

Key words：polarization analysis method，STA/LTA，azimuth deviation，P wave，eigenvector

doi:10. 3969/j. issn. 1003-3246. 2016. 01. 014

基金項目：測震臺網基金骨干培訓專項（20140312）“震后測震應急流動觀測臺網布局應用研究”項目資助

作者簡介：龍劍鋒（1987—），男，湖北省建始縣人，助理工程師，主要從事測震、強震設備維護維修工作。