內蒙古中西部地區地震烈度衰減關系

楊彥明戴 勇張國清王 磊趙 星王杰民1）中國合肥230026中國科學技術大學地球和空間科學學院2）中國呼和浩特010010內蒙古自治區地震局3）中國內蒙古026000錫林浩特地震臺4）中國濟南250014山東省地震局

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內蒙古中西部地區地震烈度衰減關系

楊彥明1),2)戴 勇2)張國清3)王 磊2)趙 星2)王杰民4)
1）中國合肥230026中國科學技術大學地球和空間科學學院2）中國呼和浩特010010內蒙古自治區地震局3）中國內蒙古026000錫林浩特地震臺4）中國濟南250014山東省地震局

摘要收集內蒙古中西部地區MS4.5以上地震目錄，篩選具有完整等震線的地震資料作為研究對象，由此選取該地區15次中強地震事件33條等震線數據，采用線性反演方法，對烈度衰減關系進行回歸分析，獲得適用于內蒙古中西部地區的地震烈度衰減模型，結合華北地區烈度衰減關系進行對比分析，結果表明，該衰減關系符合本地區歷史地震災害分布地域性特點，對于震后快速評估和地震應急具有重要意義。

關鍵詞地震烈度；等震線；衰減關系；線性反演；最小二乘解

0 引言

地震動衰減關系是工程地震和地震危險性評價的一項重要內容。近年來，有關地震動衰減方程及衰減規律的研究幾乎呈指數增加。地震動參數衰減規律對于重大工程抗震設計和地震小區劃（城市防災規劃）以及人造地震波研究，均具有重要意義（崔江余等，2002）。地震動參數衰減關系通常利用強震觀測記錄回歸得到，中國大部分地區強震記錄較少而無法使用該方法。地震烈度和地震動參數衰減具有較強的地域性特征（胡聿賢，1999）。在缺乏強震記錄的地區，通常利用等震線數據進行回歸計算得到地震烈度衰減關系，再采用轉換方法獲得地震動參數衰減關系（胡聿賢等，1984；汪素云等，2000；俞言祥，2002）。

Howell和Schultz（1975）從地震學角度推導烈度隨震中距離的衰減關系。Hanks和Hileman（1975）在對歷史地震資料進行烈度研究過程中，提出根據文獻描述確定地震烈度的空間分布，同時做出相應的等震線，在等震線圖的基礎上，根據極震區面積，利用經驗公式估算震級，或者通過測量各烈度區面積，由烈度區面積與震級的經驗關系來確定其震級。隨后，Bakun和Wentworth（1997）提出一種直接利用烈度數據估算震級和震中區域的全新方法。

中國烈度衰減關系研究已經具有較成熟的經驗和模式。胡聿賢和張敏政（1984）利用研究地區烈度衰減關系和參考地區烈度及地震動衰減關系，提出一種在缺乏強震觀測資料地區建立地震動參數模型的方法。陳達生和劉漢興（1989）選取20世紀40年代以來發生在華北地震區的27個地震（5.0 ≤ MS≤ 7.8）等震線圖，從中篩選烈度大于5度的77條等震線，利用長軸不轉向與長軸可轉向數據，采用統一回歸分析方法，進行烈度衰減關系統計分析。結果表明，采用長軸不轉向與可轉向數據，對結果產生的差異較小。霍俊榮和胡聿賢等（1992）提出更合理的地震烈度與地震動參數轉換模型，該模型采用與震源體大小相關的近場距離飽和因子，確定的華北、華南、西南、西北等4區的地震動幅值衰減規律，與華北、西南兩區取得的少量強震記錄進行比較，結果吻合度較高。沙海軍和呂悅軍等（2004）利用華北地區48次地震139條等震線資料，采用在統計回歸過程中加入限制條件的方法，回歸得到華北地區的地震烈度衰減關系，該模型所得烈度衰減關系對大震遠場更趨于合理。由于采用若干海域地震數據，烈度衰減曲線的精度不高。張揚和馬干等（2009）選取20世紀以來發生在華北地區10次具有儀器記錄的地震（5.3 ≤MS≤ 7.8），根據Bakun和Wentworth（1997）的方法，對該區烈度衰減關系進行標定，并給出烈度衰減模型，結果表明，華北地區烈度隨震中距增大而衰減的速率明顯小于美國加州地區（約50%）。該模型未區分長軸與短軸，選取的地震集中在河北省，不能反映整個華北地區地質構造對烈度衰減的影響。崔鑫和苗慶杰等（2010）利用20世紀華北地區37次中強地震（MS≥ 5.0）的89條等震線數據，擬合該地區地震烈度衰減關系，在計算中強地震烈度時，精度相應提高，反映了華北地區地震烈度衰減較慢的特點。王繼和俞言祥（2008）收集l990—2006年中國華中、華南中強地震地區25次地震的烈度分布圖，配合1918—1989年9次地震烈度分布圖，重新擬合該地區地震烈度衰減關系，小地震烈度得到相應提高，反映了華中、華南地區地震震級小而烈度相對高的特點。

近年來，已有相關學者對中國東部、西北部、西南和青藏高原等地區的烈度衰減關系進行了研究（汪素云等，2000；俞言祥等，2004；郁曙君，2012；孫繼浩等，2013）。苗慶杰和許萍（2008）利用山東及近鄰區34個地震70條等震線數據，通過最小二乘法，回歸分析得到該區地震烈度衰減關系，發現烈度衰減速率較慢，可能原因是采用了較多山東內陸基巖出露區的地震烈度資料數據。此外，云南、上海、重慶、新疆、江西、安徽等省區也有相關人員對本地區烈度衰減模型進行研究（李世成等，2003；石樹中等，2003；李英民等，2007；李光等，2008；呂堅等，2009；劉軍等，2014）。

內蒙古中西部地區地質構造復雜，活動斷層縱橫交錯，地震活動頻繁。目前，尚未就內蒙古地區實際情況開展本地區烈度衰減模型研究。本文通過整理內蒙古中西部地區歷史震例資料，對該區地震事件等震線數據樣本進行統計回歸分析，得到符合該區的地震烈度衰減關系，填補本地區烈度衰減模型研究空白。

1 研究資料

1.1 地震烈度衰減模型

目前國際通用的地震烈度衰減關系模型是圓烈度衰減模型和橢圓烈度衰減模型。因中國內陸構造區內大部分等震線圖呈橢圓型，所以本文采用后者。橢圓烈度衰減關系模型的數學表達式（Howell et al，1975；陳達生等，1989；崔鑫等，2010；孫繼浩等，2013）為

式中，I為離震中R處的地震烈度；M為地震震級；R0是近場飽和因子；系數A、B、C、D為回歸常數（C表示幾何擴散阻尼影響；D表示介質阻尼影響，只對遠場有影響，常忽略不計）；ξ為隨機變量，通常假定為正態分布，均值為0，標準差為σ。按照長短軸方向，地震烈度橢圓衰減關系進一步寫成

式中，下標a、b分別表示長軸、短軸方向。

根據Richard等（2013）的線性回歸理論，正演問題可以表達成以下矩陣形式

聯合公式（1）—（3），按照公式（4）的形式，烈度衰減關系可以表達為公式（5）和（6）。

式中，n代表數據樣本數量。

根據公式（4），模型參數可由公式（7）反演得到

1.2 烈度數據

內蒙古自治區是地震多發省區之一，自1923年有儀器記錄以來，發生多次強震和中強地震。從地質構造和地震活動性劃分，地震呈東西兩大區域分布，東部地區受東北深震影響，中西部地震區主要受陰山、燕山構造帶和鄂爾多斯臺地周邊影響，形成內蒙古自治區中強地震活動主體地區（內蒙古自治區地震局，2006；楊彥明等，2013）。震例數據資料來源于《中國震例》1—10冊（中國地震局，1988，1990，1990，1999，2000，2002，2002， 2003，2008，2013）、文獻資料以及部分網絡數據（中國地震局網站），選取其中記錄詳盡、等震線信息完整的震例。對于等震線形狀不規則、長短軸方向不明確的地震不作為研究對象。同一地震序列的主震和強余震具有等震線資料的，只選取可靠性較大的主震等震線資料。根據上述原則，選取1976—2015年的15次地震用于標定內蒙古中西部地區烈度衰減關系，其中4.5—4.9級地震1例，5.0—5.4級地震8例，5.5—5.9級地震2例，6.0—6.4級地震4例，具體參數見表1。震例采用面波震級及中國地震烈度。最大地震是1996年包頭西MS6.4地震，最小地震是1992年錫林浩特MS4.8地震，地震烈度范圍從Ⅳ—Ⅷ度。對于等震線長短軸半徑的量取，采用長軸可轉向方法（陳達生等，1989；國家地震局，1996；孫繼浩等，2013）。測量長短軸時，直觀法簡單易行，其精度受等震線定位精度和比例尺的影響，存在較大主觀性。本文采用擬合橢圓法（沙海軍等，2004）對樣本進行矢量化，共得到33條等震線數據，該方法可提高數據精度和可靠性。

圖1　所選震例震中分布Fig.1 The epicenter distribution of earthquakes studied

表1　用于統計的地震烈度資料Table 1 Selected intensity data in the middle and western regions of Inner Mongolia applied to the calculation

1http://www.cea.gov.cn/publish/dizhenj/468/553/101802/101804/20150417170022088284333/index.html

2 結果分析

2.1 地震烈度衰減關系

利用內蒙古中西部地區15次地震33條等震線數據（表1），根據反演模型公式（5）—（7），得到內蒙古中西部地區烈度衰減公式，見表2。由于不同區域的地質條件和地區構造對地震烈度衰減規律的影響不同（苗慶杰等，2008；劉軍等，2014），分別依據阿拉善地區和內蒙古中部地區觀測數據，反演各區域地震烈度衰減關系。

表2　內蒙古中西部地區地震烈度衰減公式Table 1 The attenuation relationship of seismic intensity in different areas of the middle and western regions of Inner Mongolia

圖2　內蒙古中西部地區不同區域烈度衰減關系對比（a）沿長軸方向烈度衰減關系對比；（b）沿短軸方向烈度衰減關系對比Fig.2 Comparison of regression results for the intensity attenuation curves in different regions of the middle and western regions of Inner Mongolia

由圖2曲線對比發現，阿拉善地區和內蒙古中部地區烈度衰減曲線形狀相差較大。在極震區，當震級較小時（MS＜6），阿拉善地區烈度明顯小于內蒙古中部地區；當震級增大（MS＞6）時，阿拉善地區烈度比內蒙古中部地區烈度大。隨著震中距增加，烈度沿長軸方向衰減速度快。

對于5 ≤ MS≤ 6地震，有以下特點：①在近場，沿長軸衰減方向，阿拉善地區烈度值低于中部地區；沿短軸衰減方向，MS= 5時，阿拉善地區烈度值低于中部地區；MS= 6時，阿拉善地區烈度值高于中部地區；②在遠場，沿長短軸衰減的兩方向，阿拉善地區烈度值高于中部地區。

震級相同時，內蒙古中部地區烈度衰減速度高于阿拉善地區，7級以上較大震級更加明顯。

造成兩個區域烈度衰減規律明顯差別的原因與區域場地條件有很大關聯。統計歷史地震調查數據發現，與震中區域和遠場長短軸的烈度值吻合較好，表明該衰減關系符合本地區歷史地震災害分布的地域性特點，結果可靠。

2.2 與華北烈度衰減關系對比

陳達生和劉漢興（1989）選取20世紀40年代以來華北地震區27個地震的等震線圖，采用統一回歸分析方法，得到華北地區地震烈度衰減關系，公式為

長軸：Ia= 3.727 + 1.429M-1.538ln(R+12) σ = 0.518 （8）

短軸：Ib= 1.438 + 1.429M-1.138ln(R+4) σ = 0.518 （9）

崔鑫和苗慶杰等（2010）利用20世紀華北地區37次中強地震的89條等震線數據，擬合該地區地震烈度衰減關系，公式為

長軸：Ia= 3.0117 + 1.5495M - 1.3509ln(R + 30) σ = 0.3291 （10）

短軸：Ib= 1.7865 + 1.4523M -1.1155ln(R + 13) σ = 0.3402 （11）

圖3　內蒙古中部地區與華北烈度衰減關系對比（a）沿長軸方向烈度衰減關系對比；（b）沿短軸方向烈度衰減關系對比Fig.3 Comparison of regression results for the intensity attenuation curves in the middle regions of Inner Mongolia and North China

根據表2中內蒙古中部地區地震烈度衰減關系及圖3可知，當MS= 4時，震中烈度理論值接近Ⅴ度；當MS= 5時，震中烈度理論值接近Ⅵ度；當MS= 6時，震中烈度理論值明顯高于Ⅶ度；當MS= 7時，震中烈度理論值明顯高于Ⅷ度。震級相同，內蒙古中部地區烈度明顯低于陳達生等（1989）得出的華北烈度。

在震中距小于10 km的近場，當MS≤ 5時，內蒙古中部地區烈度值介于陳達生和崔鑫的華北地區的烈度值之間；隨著震級增大，陳達生等（1989）和崔鑫等（2010）的華北地區烈度衰減曲線顯著高于內蒙古中部地區。隨著震中距增加，沿長短軸方向，陳達生等（1989）的華北烈度衰減速度快于內蒙古中部地區和崔鑫等（2010）的華北地區衰減曲線。在震中距大于100 km的遠場，陳達生等（1989）的華北烈度衰減曲線顯著低于內蒙古中部地區和崔鑫等（2010）的華北地區衰減曲線；當MS＝ 4時，內蒙古中部地區烈度值高于陳達生等（1989）和崔鑫等（2010）的華北地區烈度值；當MS＝ 5時，內蒙古中部地區烈度值介于兩華北地區烈度曲線之間，隨著震中距增加，崔鑫等（2010）的華北地區衰減速度快于內蒙古中部地區，內蒙古中部地區烈度值逐漸高于崔鑫等（2010）的華北地區烈度；當MS＞5時，內蒙古中部地區烈度值高于陳達生等（1989）的華北地區烈度值，而低于崔鑫等（2010）的華北地區烈度值。

總之，內蒙古中部地區烈度衰減速率介于兩華北烈度衰減曲線之間。此外，本文所選取的歷史地震震中位于內蒙古境內，并且增加了2015年新近發生在本區的破壞性地震，更符合本地區的區域性特點。

3 結論

（1）收集內蒙古中西部地區MS4.5以上地震資料，選取該地區15次中強地震事件的33條等震線數據，采用線性反演方法進行回歸分析，獲得適用于該地區的地震烈度衰減模型。選取的地震分布較為集中，并且增加本區2015年新發生的地震，因此更符合本地區地震災害分布的地域性特點，結果可靠。

（2）由于不同區域的地質條件和地區構造對地震烈度衰減規律的影響不同，故將內蒙古中西部地區劃分為阿拉善和中部兩個地區，分別反演地震烈度衰減關系。結果表明，在震級相同時，中部地區烈度衰減速度高于阿拉善地區，震級越大越明顯。此分區方法更符合本地區的區域性特點。

（3）與陳達生等（1989）、崔鑫等（2010）得出的華北地區烈度衰減關系進行對比，結果表明，內蒙古中部地區烈度衰減速率介于兩華北烈度衰減曲線之間，在極震區，震級相同時，內蒙古中部地區烈度明顯低于陳達生等（2010）的華北烈度。本文得到的內蒙古中西部地區地震烈度衰減關系模型更加符合本地區地震近場和遠場的實際情況。

（4）數據樣本無7級地震震例，根據現有數據反演，可得出本地區7級以上地震烈度衰減規律，對于大震后的快速評估和地震應急具有重要作用。

中國地震局第一監測中心鄭智江、重慶市地震局黃世源、河北省地震局張小濤和陜西省地震局趙韜工程師為本項工作提供幫助，中國地震局地球物理研究所國家數字測震臺網數據備份中心（doi:10.7914/SN/CB）為本研究提供地震波形數據，在此表示衷心感謝。

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Attenuation relation of seismic intensity in the middle and western regions of Inner Mongolia Autonomous Region

Yang Yanming1),2)，Dai Yong2)，Zhang Guoqing3)，Wang Lei2)，Zhao Xing2)and Wang Jiemin4)
1) School of Earth and Space Sciences， University of Science and Technology of China， Hefei 230026， China 2) Earthquake Administration of Inner Mongolia Autonomous Region， Huhhot 010010， China 3) XilinHot Seismic Station， Inner Mongolia Autonomous Region 026000， China 4) Earthquake Administration of Shandong Province， Jinan 250014， China

Abstract

Attenuation relation of seismic intensity is fi tted by using 33 complete isoseismic datas from 15 earthquakes in the middle and western regions of Inner Mongolia Autonomous Region. All selected earthquakes from 1976 to 2015 were greater than MS4.5. The fi tted model for simulation of the actual value obtains by using linear inversion method. Comparisons are made between the models of North China and computed results. The result shows that the relation obtained well represents the features of historical and modem earthquake damage distribution in the areas， and is helpful a lot in fast aftershock assessment and earthquake emergency.

Key words:seismic intensity，isoseisms，attenuation relationship，linear inversion，least squares solution

doi:10. 3969/j. issn. 1003-3246. 2016. 01. 005

基金項目：中國地震局監測、預測、科研三結合課題（編號：150501），中國地震局監測、預測、科研三結合課題（編號：150502）和2015年度震情跟蹤定向工作任務（編號：2015010305）聯合資助

作者簡介：楊彥明（1980—），男，內蒙古呼和浩特市人，碩士研究生，主要從事地震監測和地震應急指揮技術研究工作

本文收到日期：2015-08-06