帶鋼矯直過程中彈性區(qū)與塑性區(qū)的確定方法

王學(xué)敏

(寶鋼集團中央研究院，上海，201900)

帶鋼矯直過程中彈性區(qū)與塑性區(qū)的確定方法

王學(xué)敏

(寶鋼集團中央研究院，上海，201900)

基于彎矩方程和彈塑性變形理論，繪制彎矩圖，將任意相鄰三輥組成一個輥組，分別對入口輥組、中間各輥組以及出口輥組推導(dǎo)出帶鋼在整個矯直過程中的彈性區(qū)和塑性區(qū)，為輥縫的計算確定了積分限，實際應(yīng)用效果驗證了該積分限確定方法的可行性和正確性。

矯直機；彈塑性變形；熱軋板形；輥縫；積分限

0 前言

矯直機設(shè)備是熱軋精整機組保證產(chǎn)品板形質(zhì)量的關(guān)鍵設(shè)備，而矯直機輥縫的計算又是矯直機最核心的技術(shù)。國外關(guān)于矯直機的研究起步較早，目前國際上最先進的輥式矯直機為第三代矯直機，其顯著特征是有完善的模型作為支撐，設(shè)備實現(xiàn)高度自動化，但由于外方對模型的具體內(nèi)容加以保密，輥縫的計算方法依舊是個黑匣子，無法掌握其核心技術(shù)，且其模型系統(tǒng)在實際使用中，經(jīng)常出現(xiàn)矯直效果不理想，模型計算精度低等問題。國內(nèi)對矯直技術(shù)研究相對較早的是東北大學(xué)崔甫教授[1-4]，其彎曲變形理論的深入研究對矯直機輥縫預(yù)設(shè)定模型的進一步發(fā)展做出了較大的貢獻。東北大學(xué)周存龍博士[5-8]在崔甫教授彎曲變形理論的基礎(chǔ)上建立了輥縫預(yù)設(shè)定模型，在其矯直模型中，將矯直過程簡化為兩端鉸支梁，按彈塑性變形理論計算輥縫，但將塑性變形區(qū)的帶鋼劃分為強化區(qū)與非強化區(qū)。將矯直過程簡化為兩端鉸支梁本身會帶來較大的誤差；同時，在強化金屬材料的變形過程中，只要應(yīng)力超過屈服平臺，不管發(fā)生在帶鋼的什么區(qū)域，均具有相同的強化系數(shù)，并不存在強化區(qū)與非強化區(qū)之說。總之，我國從事矯直機模型研究起步較晚，研究人員也較少[9-10]，矯直機輥縫預(yù)設(shè)定技術(shù)尚未成熟，并沒有形成行之有效的矯直模型。

為了建立更精確的輥縫預(yù)設(shè)定計算模型，基于彈塑性變形理論，把帶鋼矯直過程看做一個連續(xù)的梁，計算帶鋼在各工作輥處的變形撓度，進而可算出各工作輥的壓下量和所需的輥縫值。

1 確定彈性區(qū)與塑性區(qū)的必要性

矯直機輥縫設(shè)定的基礎(chǔ)在于準確計算帶鋼與矯直輥接觸處的撓度，即工作輥的壓下量。帶鋼在整個矯直過程中，可看作一個連續(xù)梁，根據(jù)矯直機輥系布置與彎矩方程，基于彈塑性變性理論[1-4]，可以繪制出如圖1所示的彎矩圖。

圖1 彎矩圖Fig.1 Moment curve

基于彈塑性變性理論，帶鋼在任意X處的撓度為

式中,Mx為帶鋼在X處所受的彎矩；E為帶鋼彈性模量；I為慣性距；Mt為帶鋼處于彈性極限彎曲狀態(tài)時的彎矩；Ct為帶鋼處于彈性極限彎曲狀態(tài)時的彎曲曲率。

假設(shè)某矯直機上輥系可單獨調(diào)整，且輥間距為l，則第一個上輥的壓下量即為圖1中X=l/2時的帶鋼撓度(其他各輥的壓下量計算方法均類同)，則方程(1)變?yōu)?/p>

為了計算該撓度，方程積分限即彈性區(qū)和塑性區(qū)的確定是計算的前提。在獲得撓度變形的基礎(chǔ)上，結(jié)合設(shè)備彈跳情況進一步計算輥縫。下面詳細介紹彈性區(qū)與塑性區(qū)積分限的確定方法。

2 彈性區(qū)與塑性區(qū)的確定方法

根據(jù)圖1所示的彎矩圖，將圖中連續(xù)三輥組成一個組，若總輥數(shù)為n，則組數(shù)為(n-1)/2。

2.1 中間各輥組彈性區(qū)與塑性區(qū)的確定方法

取中間任意三輥為研究對象，其彎矩圖如圖2所示，則距左端第一輥距離為x處的彎矩方程為：

圖2 帶鋼連續(xù)反彎彎矩圖Fig.2 Moment diagram of continuous curved plate

當0

當l/2

式中,Mn-1為第n-1個矯直輥處帶鋼所受的彎矩大小，其它類同。

零彎矩點的彎矩為Mx=0，則有

當0

即零彎矩點為

當l/2

即零彎矩點為

彈性區(qū)與塑性區(qū)的確定如下(入口和出口輥組除外)：

若令彎矩|Mx|=Mt，則彈性區(qū)與塑性區(qū)邊界處坐標為

當0

當l/2

從而彈性區(qū)為

當0

當l/2

塑性區(qū)域為

由于輥縫的不均勻，若將該彎矩圖分成四段,如圖3所示，其長度依次為l1、l2、l3和l4，其中每一段又分成彈性區(qū)與塑性區(qū)，其彈性區(qū)域的長度依次為L1tan、l2tan、l3tan和l4tan，則根據(jù)以上的計算，易得各區(qū)域值與積分限為

l1=x_zero1

l2=l/2-x_zero1

l3=x_zero2-l/2

l4=l-x_zero2

l1tan=x_zero1-x1

l2tan=x2-x_zero1

l3tan=x_zero2-x3

l4tan=x4-x_zero2

圖3 帶鋼連續(xù)反彎彎矩圖Fig.3 Moment diagram of continuous curved plate

2.2 入口輥組彈性區(qū)與塑性區(qū)的確定方法

對于入口輥如圖4所示，帶鋼經(jīng)過第一輥時的彎矩為零，按照上述同樣的方法可計算出零彎矩點以及彈性區(qū)和塑性區(qū)。

圖4 帶鋼連續(xù)反彎彎矩圖Fig.4 Moment diagram of continuous curved plate

距離左端x處的彎矩方程為

當0

當l/2

零彎矩點的彎矩滿足Mx=0，則零彎矩點為

當0

彈性區(qū)與塑性區(qū)的范圍為

若令彎矩|Mx|=Mt，則有

當l/2

從而彈性區(qū)為：

當0

當l/2

塑性區(qū)域為

2.3 出口輥組彈性區(qū)與塑性區(qū)的確定方法

對于出口輥組如圖5所示，帶鋼經(jīng)過最后輥時的彎矩為零，同樣可計算出零彎矩點以及彈性區(qū)和塑性區(qū)。

圖5 帶鋼連續(xù)反彎彎矩圖Fig.5 Moment diagram of continuous curved plate

距離左端第一輥x處的彎矩方程為

當0

當l/2

零彎矩點的彎矩滿足Mx=0，則零彎矩點的位置為

當0

當l/2

x_zero2=l

若令彎矩|Mx|=Mt，則彈塑性邊界位置為

當0

當l/2

從而彈性區(qū)為

當0

當l/2

塑性區(qū)域為

3 應(yīng)用案例

在實際工程應(yīng)用中，由于積分復(fù)雜、計算量大，為了方便使用，將研究成果編制成工具軟件(圖6)，將設(shè)備參數(shù)和來料參數(shù)均設(shè)置為可變參數(shù)，以增加軟件的通用性。

圖6 輥縫計算軟件Fig.6 Roll gap calculation software

利用所推導(dǎo)的積分限的確定方法與所開發(fā)的計算軟件，對某進口9輥矯直機的矯直工藝參 數(shù)進行優(yōu)化，采用優(yōu)化后的矯直工藝，板形質(zhì)量有了較大的改善，據(jù)統(tǒng)計，以高強度耐磨鋼Mn13為例，熱矯合格率由原來的92.76%提高到96.91%；對于13 mm以下的薄規(guī)格板帶，熱矯合格率由原來的89.42%提高到96.2%，對板形質(zhì)量的改善效果，說明該計算方法的正確性與實用性。

[1] 崔甫，施東成，矯直機壓彎量計算法的探討[J].冶金設(shè)備，1999(1)：1-6.

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[3] 崔甫. 矯直原理與矯直機械[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2002.

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[7] 周存龍，王國棟，劉相華，等.壓彎量對軋件矯直變形影響的有限元分析[J].塑性工程學(xué)報，2006，13(1)：78-81.

[8] 周存龍.中厚板輥式熱矯直過程數(shù)學(xué)模型及數(shù)值模擬[D]，沈陽：東北大學(xué)，2006.

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[10]李久慧，孫長飛， 鄭健,等.中厚板冷矯機輥徑對矯直厚度影響及輥徑模型[J]，重型機械，2015(5):22-25.

A determining method of elastic area and plastic area for plate during leveling

WANG Xue-min

(Baoshan Iron & Steel Co.，Ltd.，Shanghai 201900，China)

The moment diagram was drawn based on moment equation and elastic-plastic deformation theory. Any adjacent three rollers were organized to form a roll group. The elastic area and plastic area was obtained when the plate was leveled especially for entry roller group, middle roller group and exit roller group, which was important to determine the limit of integration for roll gap calculating. Practical application shows that the method of determining the elastic area and plastic area is correct and feasible.

leveler; elastic-plastic deformation; hot rolled strip shape; roller gap; limit of integration

2016-02-26；

2016-03-21

王學(xué)敏(1975-)，女，寶鋼集團中央研究院，博士，高級工程師，主要從事冶金設(shè)備能力評價及熱軋板帶板形控制等方面的研究。

TG333

A

1001-196X(2016)03-0075-04