動態矩陣控制在過熱蒸汽溫度控制中的應用

史劉陽，韓璞

(華北電力大學，河北保定071003)

動態矩陣控制在過熱蒸汽溫度控制中的應用

史劉陽，韓璞

(華北電力大學，河北保定071003)

介紹了動態矩陣控制 (DMC)算法原理及其優缺點，其算法主要包括模型預測、滾動優化、反饋校正。分析了過熱蒸汽控制系統的特點并建立了相應的傳遞函數模型，并基于動態矩陣控制優化過熱蒸汽溫度系統。研究表明，動態矩陣控制相比于傳統的PID控制能夠對具有大慣性、大延遲特點的被控對象有很好的魯棒性和抗干擾性，在實際生產中是一種值得推廣的控制方法。

動態矩陣控制；過熱蒸汽溫度；魯棒性

鍋爐過熱蒸汽溫度的高低是火電廠機組運行質量的重要衡量指標，溫度控制不適會對電廠運行的經濟性和安全性帶來很大影響。然而實際運行中機組的過熱蒸汽溫度都會接近于所使用材料的最大允許溫度。在過熱蒸汽溫度研究中，常以減溫水流量作為控制變量。由于系統具有時間常數大、滯后嚴重等特點，簡單的單回路控制系統不可能達到其復雜的控制要求，因此現場中的常規控制都是基于串級PID進行控制。串級控制具有簡單易行、魯棒性強和抗干擾性能好的特點。然而常規PID控制系統對過熱蒸汽系統等具有大慣性、大遲延特征的系統難以取得理想的控制效果，會直接降低鍋爐的經濟效益以及安全性能。預測控制能提前預測出被調量的變化趨勢，并可以根據被調量的未來變化提前調節系統，提高了控制系統的閉環穩定性和抗干擾能力。因此可以在過熱蒸汽溫度控制系統中設計合適的狀態預測和超前調節〔1－2〕。

1 動態矩陣控制基本原理

以階躍響應為被控對象，設 a1，a2，…，aN為控制系統的階躍響應動態系數，也就是對應階躍響應在采樣時間t＝T，2T，…，NT時刻的采樣值，其中N模型的時域長度。由于線性系統具有疊加性和成比例的特點，根據已經給定的控制輸入增量和階躍響應動態系數，可以得到預測模型方程為:

M為控制時域長度表示的是待求控制量的個數；P為預測時域長度表示系統預測輸出個數〔2〕；一般情況下取M≤P≤N。

1.1 滾動優化

動態矩陣控制 (DMC)具有在線預測、校正、優化等特點。優化目標基于該時刻的局部優化目標，優化過程反復在線進行而不是一次離線進行的。這種控制策略能及時補償模型時變、失配或干擾等造成的影響，即使預測模型很不精確，仍能獲得相當好的控制效果。DMC最優控制規律由下式的二次型性能指標確定:

式中 R為控制量的加權陣；Q為輸出預測誤差加權陣；另?Jp/?ΔU(k)＝0，化簡得:

1.2 反饋校正

校正是基于模型預測輸出、擾動等因素并使用實際輸出誤差值來校正系統的預測輸出值，如圖1所示，則有:

圖1 反饋校正模型

圖1 中，yr為系統設定值，yr(k＋i)為參考軌跡；u(k)為對象的輸入，即控制器的輸出；d(k)為隨機擾動；y(k)為系統的輸出；ym(k)為被控對象的預測模型；e(k)為模型預測誤差；yp(k＋i)為經誤差校正后的預測模型〔3－4〕。

1.3 預測模型

模型預測是一種基于控制系統模型的新型控制算法。其原理是根據被控對象的歷史信息和未來輸入，預測被控對象未來的輸出。該算法的根本特點在于預測功能而不是控制系統的模型結構和形式，避免了傳統控制系統中對被控對象的數學模型要求精確的這一必要前提，因此在一定程度上，預測控制相較其他控制算法更為先進，也在實際生產應用中提供了必要的理論前提〔5〕。

2 過熱氣溫控制系統的仿真

2.1 PID控制器的設計與仿真

當采用串級控制系統控制過熱蒸汽系統時，設置導前區傳遞函數是惰性區的傳遞函數為為了避免副回路加入微分環節產生跳變，副回路PID調節器使用比例環節。仿真結果如圖2所示。

圖2 串級回路控制仿真

控制系統穩定時系統控制器參數選定應先利用經驗公式進行粗略調整并根據輸出選取合適的參數〔8〕，其具體參數如下:K2＝30，主回路PID參數為K1＝2.3，Ti＝0.01，Td＝110.16。

用PID調節時，過熱蒸汽控制系統采用PID串級控制時的調節時間 tss＝900 s，超調量 δ＝26%，穩態欲度ess＝0，系統的上升時間短，響應速度較快，但是出現了很大的超調〔6－7〕。

2.2 DMC控制器的設計與仿真

預測控制算法由預測模型、控制器和校正器三部分組成，預測模型是用來預測未來時刻的輸出值，校正器能夠對參考軌跡的參考值與預測值發生偏差時進行校正，控制器能夠控制被控對象的動態特性。在DMC控制回路中，預測時域長度P和控制時域M對系統的穩定性和快速性有重要影響。將惰性區和導前區的傳遞函數作為廣義預測控制的傳遞函數，設置參數為P＝26，M＝3，得到的仿真結果如圖3所示。

圖3 DMC控制仿真

可以看出曲線響應速度快，超調小，穩定性好且穩態誤差為零。

2.3 預測時域長度和控制時域長度的仿真

過熱蒸汽溫度被控對象傳遞函數不變；采樣周期，階躍響應以及截斷時間均取最佳值。預測時域長度P越小，控制時域M越大，系統快速性變好，但穩定性和魯棒性變差。對預測時域長度P＝20和控制時域長度M＝2進行仿真，結果如圖4所示。

圖4 P＝20，M＝2的仿真曲線

由仿真圖像可知，輸出效果良好，系統在25 s后達到穩定，如果繼續改變預測時域長度的控制時域長度，改善效果并不明顯。

2.4 魯棒性驗證

果蔬在發酵過程中，受化學物質、微生物以及酶等相關因素的影響，導致質地變軟，硬度降低，是影響消費者對制品食用品質滿意度的重要因素之一。

當被控對象的數學模型發生變化時，設置該控制算法的參數不變，使得廣義被控對象時間常數以及純遲延分別增大和減小20%，被控對象仿真結果如圖5所示，對象參數在變化較大時系統仍能很快的達到穩定狀態，并且對象的參數并沒有發生太大變化。

圖5 過熱氣溫對象魯棒性變化

將動態矩陣控制用于過熱蒸汽溫度控制系統中進行仿真研究，結果表明該控制算法具有算法簡單，計算量小，魯棒性強，調節速度快等特點，還可以使該控制系統具有良好的目標值跟蹤特性和抗干擾抑制強等特點，同時能夠有效的解決過熱蒸汽系統對象大遲延的問題以及較好適應被控對象不確定的特性，獲得良好的控制效果。

3 結語

過熱蒸汽溫度控制系統是多變量、大延遲的非線性時變系統，運用傳統的PID控制方法難以取得預想的控制效果。而動態矩陣控制采用的是系統的階躍響應作為算法控制模型，具有在線實時方便、計算量小等特點，并且對于過熱蒸汽溫度等這類復雜的控制系統具有很強的魯棒性和令人滿意的控制效果，能夠滿足工程現場的實際需要，具有廣泛的應用前景。

〔1〕孫桓宇.預測控制算法在鍋爐溫度控制系統中的應用研究〔D〕.長春:長春理工大學，2013.

〔2〕孫曉彤.預測控制在鍋爐系統中的應用 〔D〕.青島:青島科技大學，2014.

〔3〕李江春.超臨界直流鍋爐主蒸汽溫度智能控制策略研究 〔D〕.上海:東華大學，2012.

〔4〕劉彥華，董澤.基于解耦的球磨機系統動態矩陣控制 〔J〕.計算機仿真，2014，31(11):390-394，420.

〔5〕孫建平，齊園園.動態矩陣控制在電加熱爐溫度控制中的應用〔J〕.計算機仿真，2013，30(06):386-388，427.

〔6〕楊彥波，王振.帶前饋補償的主汽溫DMC－PID串級控制策略〔J〕.寧夏電力，2014，(03):51-55.

〔7〕高小鳳.電鍋爐溫度控制算法的研究與應用 〔D〕.太原:太原科技大學，2013.

〔8〕韓璞，于浩，曹喜果，等.基于經驗整定公式的自適應PID控制算法的研究 〔J〕.計算機仿真，2015，32(3):438-441.

Application of dynamic matrix control in superheated steam temperature control

SHI Liuyang，HAN Pu

(North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

This paper firstly introduces the principle and advantages and disadvantages of dynamic matrix control(DMC) algorithm which includes model prediction，rolling optimization，error correction and closed－loop control，and applies DMC into the control of superheated steam temperature system through analyzing characteristics of the controlled object and establishing the corresponding transfer function model.Research suggests that DMC has strong robustness and anti－interference performance for the large inertia，long delay object compared with the traditional PID control.

dynamic matrix control；main steam temperature；robustness

TK323

B

1008－0198(2016)06－0005－03

10.3969/j.issn.1008－0198.2016.06.002

2016－06－02 改回日期:2016－09－07