基于UG軟件的曲軸與連桿的優化設計

沈寧　楊燦　張弛（.山東理工大學；.上海交通大學機械與動力工程學院）

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基于UG軟件的曲軸與連桿的優化設計

沈寧1楊燦2張弛2
（1.山東理工大學；2.上海交通大學機械與動力工程學院）

摘要：本文利用UG的強大建模能力，以及裝配干涉分析、動態運動仿真和應力應變有限元分析等功能，建立了四缸發動機曲軸與連桿的三維模型，進行數字化樣機設計，并結合運動公式計算，得出發動機曲軸和連桿的運動曲線分析圖，以及活塞和曲軸在模態下的數據變化圖譜、特征數據曲線和運動規律。通過對數據的分析，掌握了連桿機構在實際運行工況下的力學特性。通過數值分析與計算，可以直觀清晰地了解曲柄連桿機構在運行過程中的受力狀態。通過數據調整，對機構進行了優化，為發動機性能優化提供數據支撐。針對不同大小和功能發動機的優化分析，提供了更為準確的參考數據。

關鍵詞：曲軸；連桿；有限元分析；運動仿真；UG

0.引言

曲柄連桿機構的原理，是將活塞的上下周期往復運動轉化為曲軸的旋轉運動，曲軸的運動通過飛輪盤產生轉矩驅動汽車。曲柄連桿機構是發動機的主要部件，其工作可靠性與穩定性決定了發動機工作的可靠性與穩定性。隨著汽車業的不斷求新、求穩和智能化發展，發動機技術也在不斷發展，曲柄連桿機構的工作條件更加復雜，要求更多，智能化程度也越來越高，追求速度與革新的程度也越來越好。如何在周期性的、變化的驅動作用下，既保證機構具有足夠的運轉速度，又滿足疲勞強度和摩擦系數的要求，同事確保材質剛度和良好的動靜態力學特性，這對曲柄連桿機構的總體設計與結構優化提出了更高的要求。

1 機構方案的數據

1.1了解結構，進行優化

首先要先了解機構的結構，通過軟件來優化設計方案，從而確定產品結構尺寸優化和有限元分析在模態狀態下曲軸的變化。對曲軸與連桿進行運動學和動力學分析，并選取曲軸與連桿的材料。用UG軟件進行三維建模，以展示曲軸與連桿的結構，其由活塞、連桿、曲軸和嵌套等構件組成，如圖1所示。

圖1　曲柄連桿機構爆炸圖

作為常見機構，存在大量資料說明，本文大概帶過。筆者主要從機構的運動狀態和數據分析入手，來掌握連桿的核心原理，為進一步的優化提供數據支撐。

1.2曲柄連桿機構受力分析

1.2.1曲柄連桿機構運動學分析

首先進行曲柄連桿機構的二維運動學分析，本文后面將通過三維運動仿真再進行數據展示。

圖2　曲柄連桿機構運動簡圖

借助二維圖，通過公式可以得到活塞的一些參數設置。先以活塞的靜止點開始計算，如圖2所示，由公式可得：

其中，r參數是曲柄的半徑，l參數是曲柄連桿兩端的中心距離，α參數是曲柄拐轉角，β參數是連桿的擺角。令：

并且又有：

則：

從公式計算所得，活塞位移近似為：

λ為機構參數“連桿比”，通過公式可知，“連桿比”越大，也就是連桿較短，擺動角會發生相應的改變，導致發動機整體高度相應減小，同時使活塞的加速度和連桿擺角增大，相應地導致連桿往復運動中的慣性力與活塞的側向推力增大。所以應在優化設計時，考慮連桿的大小、尺寸和擺角等因素。

通過公式可以在優化設計中作為參考主體。

從另一個角度，即活塞位移的變化，對時間求導方程。

將公式2-3關于時間求導，得到：

代入上式，令曲軸角速度：

則有：

將式2-5對時間求導，得：

由此得出，活塞的平均速度為

將式（2-7）對時間求導，得到：

將式（2-6）代入上式，得到：

將式（2-8）對時間求導，得到：

通過公式推導計算，可以了解曲軸和連桿在優化設計方面的部分因素。

（1）活塞位移：活塞關鍵上、下止點附近位移變化緩慢。實際確定上止點位置時，一般先確定某一活塞位置（90℃A左右），在上止點前后測量對應這一活塞位移的曲軸轉角范圍，除以二就是上止點位置。由此還可以得知活塞位置點的一些參數數據。

（2）活塞速度：在0～90℃和270～360℃區間，活塞速度會分別出現正極值和負極值，這就是活塞的速度范圍。

（3）活塞加速度：在上止點前后，活塞加速度是正值，方向是活塞下行的方向，往復慣性力朝上；在下止點前后，活塞加速度是負值，方向是活塞上行的方向，往復慣性力朝下。根據極值方法求解，可得：

由于|cos|<1，第三個加速度極值只能在λ＞1/4時才出現。

連桿的運動是組合了活塞往復直線運動和繞活塞銷擺動兩種運動，即平面往復運動。活塞繞活塞銷擺動的角位移β，從連桿與氣缸中心線重合開始計算，在α=0～180℃范圍內，β為正值，α=180～360℃范圍內，β為負值。

由式（2-3）可知：

其極限值：

βe=±arcsinλ

角速度：

角速度極值：

ωle=±ω·λ

角加速度：

化簡后得到：

角加速度極值：

1.2.2部件的受力分析

當Pg＞P0時，Pg為正值，其作用方向是活塞下行方向。

若Pg與P0以bar為單位，Fh以cm2為單位，則有：

通過上述分析和了解，曲柄連桿機構中的作用力應從以下三個方面討論。

（1）當作用力加在活塞的時候，活塞變速、往復直線運動產生的往復慣性力；

（2）曲柄部分不平衡回轉質量所產生的離心慣性力；

（3）連桿擺動所產生的慣性力。

活塞組件包括活塞、活塞環、活塞銷和卡環。將活塞、活塞環和卡環三者的質量總和作為mh，則此三件的慣性力為：

此慣性力作用于活塞銷上，并通過活塞銷作用于連桿，進而傳遞到曲軸和機體。

活塞銷的質量為mhx，其慣性力為：

此慣性力作用于連桿小頭上，并通過連桿作用于曲軸，再傳到機體。

在進行曲柄連桿機構總體受力分析時，考慮整個活塞組件的往復慣性力：

當活塞加速度j為正值，往復慣性力為負值，方向向上；j為負值，往復慣性力為正值，方向向下。因此，與氣體作用力方向一致。

曲軸上曲柄不平衡部分的質量分為兩部分。

（1）曲柄銷部分：

（2）曲柄臂部分：

整個曲拐的旋轉慣性力是：

定義“曲拐當量質量”為：

如果曲拐的某一曲柄臂上設有平衡重，其質量為mp，而其質心距曲軸軸線的距離為 ，則平衡重的旋轉慣性力為：

定義“平衡重當量質量”為：

曲軸連桿的慣性力有2種，即：

（2）因向心加速度產生的慣性力，此力通過連桿質心C。

從公式定律來看，這些參數都是影響連桿性能的重要參數，可以調節這些參數達到性能優化的目的。

2 建模、裝配及各零部件的材質屬性、數據參數

關于連桿曲軸的建模，有大量文獻參考，本文不贅述，僅展示連桿曲軸的部分特性。

2.1首先進行零件建模

利用UG進行草圖設計，并生成三維模型，最進行裝配和工程圖的設計。

草圖設計中相關尺寸的選擇，為零件參數化設計奠定了基礎。在草圖基礎上，利用UG的特征建模（拉伸、打孔和旋轉等）得到零件的三維模型，并給零件材質賦值，為后續的BOM表輸出、物理特性分析和有限元仿真分析做鋪墊。

2.1.1連桿零件圖（如圖3所示）

圖3　連桿零件圖（a為連桿，b為連桿蓋，c為連桿襯套，d為連桿螺釘）

連桿均用30CrMo調質鋼，真空熱處理（850℃，40min保溫時間，真空度為10Pa）。

2.1.2曲軸零件圖（如圖4所示）

圖4　曲軸零件圖

曲軸采用40Cr，抗拉強度為930MPa，屈服強度為785MPa。

2.1.3活塞零件圖（如圖5所示）

圖5　活塞零件圖

活塞采用鋁合金材料，活塞頂部使用三氧化二鋁材料對表面進行等離子噴涂，結合強度為55MPa左右，也可以使用TiAl基復合材料。活塞環槽表面鍍Cr，活塞裙部鍍Sn。

2.2零件的裝配圖（如圖6所示）

本案例采用混合裝配，即根據裝配設計的需要，將自底向上裝配和自頂向下裝配混合使用。然后將零件組裝起來，并利用裝配分析干涉等手段判斷零件相關尺寸的合理性。

零件裝配依靠UG的裝配約束進行（匹配、對齊、同心、平行和中心等約束）。先進行連桿子裝配，包括連桿、螺栓、軸瓦和端蓋等部件，再將連桿與活塞進行裝配，包含銷釘、活塞和連桿子裝配等部件。

圖6　裝配圖與裝配約束關系圖

2.3 部件工程圖（如圖7、圖8所示）

工程中反應產品的關鍵尺寸的數據，這樣為合理得知產品數據提供一下數據參數支持。

圖7　活塞零件工程圖圖　8連桿零件工程

3 運動仿真與分析

運動仿真的過程本文不再贅述，筆者主要對運動仿真的結果進行一些分析，從而為優化零件設計奠定基礎。

3.1運動機構的設置

首先要了解機構運動的原理及需要設定的運動副情況，并進行運動仿真。對每個零件連桿賦值，并在仿真之前賦予各個部件一定的運動學特性。由于前面的裝配與仿真經過了轉換，對不同連桿賦值為不同的運動副（旋轉副、滑動副和同軸副等），再通過運動函數內的STEP函數，對不同時間、不同狀態進行賦值操作，這樣可以對其質量、慣性矩、初始移動速度和初始轉動速度進行定義。如圖9所示。

圖9　運動仿真

3.2仿真機構結果輸出

通過對主模型進行運動仿真，可得到活塞的運動圖表，包括活塞在不同時間段的位移圖，如圖10所示，活塞的總位移成余弦規律，平穩上下運動。仿真過程中生成一組數據表，可以獲取一些運動信息。期表示隨著仿真步數的變化，部件所消耗的時間，以及零件的旋轉角度等。我們還可生成運動信息圖表，以及在運動過程中曲軸的扭轉力變化圖譜，如圖11所示。

圖10　活塞運動位移變化曲線圖

圖11　扭轉力變化曲線圖

通過運動仿真，我們還可以得到機構的一些運動信息。改變曲軸的速度和相關的機構參數，相應地改變設計結果，以便于調整產品機構的運動特性，并得到優化的數據分析報告，如圖12所示。設計的更改可以反映在裝配主模型的復制分析方案中，再重新分析，通過不斷地分析數據表，得出最后的設計方案，為實際產品提供準確的數據依據。

圖12　不同時段的載荷變化表

通過對位移的分析，可以確定構件運動所需的空間及行程，考察構件或構件上的某點能否實現預定位置變化的要求。通過對速度的分析，可以確定機構中從動件的速度變化是否滿足工作要求，得出準確的理論數據和曲線，如圖13所示，有效地分析機構運動過程中的運動特性和規律，為結構設計及優化提供理論基礎。

活塞的速度變化快慢是速度的導數，因此與速度曲線的變化規律基本一致，可以看出，活塞的加速度曲線成正弦規律，仍然具有周期性變化規律。如圖14所示。

圖13　活塞受力幅度變化圖

圖14　活塞加速度曲線圖

從各類數據表和圖譜中，我們得到了連桿、曲軸和活塞等部件的位移、速度和加速度信息。通過改變相關的機構參數，可以得到不同的設計結果，并對機構的運動特性進行控制。設計更改可以反映在裝配主模型的復制分析方案中，通過優化數據，得到最佳設計結果，憑借UG運動分析模塊可以對機構進行過程模擬，為進一步分析產品的變化數據奠定基礎，對縮短產品開發周期，優化產品性能，提高設計質量有著相當重要的的作用。

4 有限元分析

本文所述及部件的材料屬性如圖15，包含楊氏模量、質量密度、屈服強度和抗拉強度等參數。

圖15　材料屬性一覽表

材質賦值后，對產品進行模型簡化，把不影響分析結構的特征簡化掉，對零件減小同步建模處理，再進行網格劃分。然后，設置連桿載荷，并進行有限元分析計算。

解算分別得到變形條紋圖、變形曲線和變形線框圖。如圖16、17、18所示。

圖16　連桿位移情況

圖17　裝配件接觸分析變化圖　

圖18　裝配件扭轉變化圖

5 結語

本文利用三維設計軟件的草圖和實體建模功能，對四缸發動機的曲軸、連桿和活塞等相關部件進行建模，并在裝配條件約束下進行混合裝配，對尺寸進行一系列的優化調整，完成工程圖。隨后進行運動學和動力學的初步仿真分析，獲得相關數據，以便更加形象、深入地了解其運動方式。最后對整個部件進行有限元分析和優化，基于數據建立完整的產品數字化樣機。

收稿日期：2015-11-12