離子遷移率和復合率取值對特高壓直流輸電線路離子流場的影響研究

鄒妍暉，岳一石，呂玉宏，歐陽玲，曾惠芳，呂建紅

(1.國網湖南省電力公司電力科學研究院，湖南長沙410007；2.國網湖南省電力公司，湖南長沙410007)

離子遷移率和復合率取值對特高壓直流輸電線路離子流場的影響研究

鄒妍暉1，岳一石1，呂玉宏2，歐陽玲1，曾惠芳1，呂建紅1

(1.國網湖南省電力公司電力科學研究院，湖南長沙410007；2.國網湖南省電力公司，湖南長沙410007)

采用上流有限元法定量分析了離子遷移率和離子復合率對±800 kV特高壓直流輸電線路地面合成場強和離子流密度的影響。結果表明，離子遷移率對地面合成場強影響不大，而地面離子流密度隨著遷移率的增大呈線性變化；兩者均隨離子復合率的增大而減小，且復合率對地面離子流密度計算的影響大于對地面合成場強的影響。

特高壓直流；離子遷移率；離子復合率；上流有限元法；合成場強；離子流密度

隨著高壓、特高壓直流輸電技術在我國的廣泛應用，直流輸電線路電磁環境問題日益受到關注。與交流輸電線路不同，直流線路附近存在因電暈放電而產生的帶電離子，它們在電場力的作用下向四周擴散，所形成的離子流場使線路下方的電場大幅增加。因此，直流線路離子流場的準確計算是直流線路電磁環境所關注的關鍵技術難題。

國內外對離子流場的數值算法研究已較成熟，主要有基于Deutsch假設的通量線法〔1-4〕、基于實測數據的半經驗公式法〔5〕和有限元法〔6-10〕。

在上述方法中，離子遷移率和復合率是離子流場計算中的2個關鍵參數，由于沒有標準取值，不同學者在計算中取值差異較大〔2，10-13〕，但鮮有文獻報道這2個參數對離子流場計算的影響規律。

文中基于上流有限元法 (UFEM)〔7〕，編寫了MATLAB程序，選取某在運特高壓直流輸電線路〔14〕定量分析正負離子遷移率和復合率取值對直流輸電線路地面合成場強和離子流密度的影響。

1 雙極線路計算模型

1.1 控制方程

雙極直流輸電線路離子流場控制方程為:

式中 φ為電位；E為電場強度；J+，J-分別為正、負離子流密度； ρ+，ρ-分別為空間正、負離子密度；ε0為空氣的介電常數；K+，K-分別為正、負離子遷移率； R為正負離子復合率； e為電子電量；w為風速。

1.2 基本假設

為簡化計算，根據離子流場的實際情況，計算中采取如下假設:

1)忽略導線周圍電暈層的厚度。

2)電暈已達到穩態，不考慮暫態過程。

3)導線起暈后，表面場強維持在起暈場強不變，即Kaptzov假設〔15〕。

4)正負離子遷移率、離子復合率等是與電場強度無關的常量。

5)不考慮空間電荷的擴散作用。

6)只考慮弧垂最低點處的離子流場，將三維問題簡化為二維。

1.3 邊界條件

1)導線表面:φ=±U。

2)地面:φ=0。

3)人工邊界:φ=Unominal(標稱電位)。

有限元法需人工劃分邊界來進行計算。人工邊界應取得足夠大，使邊界處的空間電荷足夠少，使得對計算的影響忽略不計。Zakariya M等人〔16〕指出剖分網格的邊界寬度和高度分別選擇為導線高度的7～11倍和3.5～5.5倍時求解精度與設置無限遠邊界相接近。文中選擇剖分的區域寬度為導線高度的8倍，高度為導線高度的5倍。

1.4 初值設置

對于雙極線路，導線表面的空間電荷密度初值采用文獻 〔16〕中的公式:

式中 Ey為兩級導線中心位置的標稱電場強度；D為極間距；U0±為導線起暈電壓；U為導線電壓；Ec±為導線表面起暈場強，由Peek公式求得；R為導線半徑。

空間的電荷密度初值設為0。

1.5 計算流程

采用迭代方法進行空間電場與空間電荷密度的求解，如圖1所示。設定導線表面電荷密度初值后，采用有限元法求解泊松方程得電場強度，采用迎風有限元法求解電流連續性方程對空間電荷密度進行更新，然后基于Kaptzov假設更新導線表面的電荷密度進行下一次迭代，直至計算滿足精度要求。

圖1 直流離子流場計算流程

式中 ρs(n)，ρs(n-1)為節點第n次和n-1次計算所得的電荷密度值；μ為修正因子， 取 2；Emax為導線表面電場強度最大值；Ec為導線表面起暈場強。

導線表面電荷密度的更新公式為:

2 方法有效性驗證

為驗證計算方法的正確性，對 G.B.Johnson等人〔17〕報導的雙極線路結構進行計算，與文獻中數據進行對比。導線2分裂，分裂間距0.457 m，直徑Φ38.2 mm，對地高度10.7 m，極間距12.2 m。

地面合成場強和離子流密度的計算與實測結果的對比如圖2所示。計算時取正負極起暈場強相等，因此計算結果雙極對稱。從圖2看出，計算值與測量值能較好吻合，證明了計算方法的有效性。

圖2 地面合成場強與離子流密度計算與實測的對比

3 結果與討論

3.1 計算對象

選取國內某在運±800 kV直流線路進行研究，計算導線型號為 6×LGJ-630/45，子導線直徑Φ33.6 mm，分裂間距45 cm，極間距22 m，對地高度22 m。計算時，將分裂導線等效為單根導線〔18〕，并忽略正負極性導線起暈場強的差異。

3.2 離子遷移率對直流離子流場計算的影響

3.2.1 正離子遷移率

負離子遷移率取2.7×10-4m2/(V·s)，研究正離子遷移率變化對地面合成場強和離子流密度的影響，計算結果如圖3，4所示。當正離子遷移率取值從1.0×10-4m2/(V·s)變化至2.5×10-4m2/(V·s)時，正負極側的地面電場強度最大值分別增大了0.4%和4.3%，負極側的地面離子流密度最大值增大了14.6%，而正極側的地面離子流密度最大值與正離子遷移率呈線性變化，滿足式 (9)中的擬合公式，其中離子遷移率單位為m2/(V·s):

3.2.2 負離子遷移率

正離子遷移率取1.0×10-4m2/(V·s)，研究負離子遷移率變化對地面合成場強和離子流密度的影響，計算結果如圖5，6所示。當負離子遷移率從1.2×10-4m2/(V·s)增加至2.7×10-4m2/(V·s)時，正極側的地面電場強度最大值增大了2.5%，而負極側地面電場強度最大值卻減小了0.3%。正極側的地面離子流密度最大值增大了8.5%，負極側的地面離子流密度最大值與負離子遷移率呈線性變化，滿足式 (10)中的擬合公式，其中離子遷移率單位為m2/(V·s):

圖3 正離子遷移率對地面合成場強的影響

圖4 正離子遷移率對地面離子流密度的影響

圖5 負離子遷移率對地面合成場強的影響

圖6 負離子遷移率對地面離子流密度的影響

3.3 離子復合率取值對直流離子流場計算的影響

取正負離子遷移率分別為1.5×10-4m2/(V·s)和1.7×10-4m2/(V·s)，計算結果如圖7，8所示。當復合率從1.0×10-12m3/s增加到2.5×10-12m3/s時，正負極側地面電場強度最大值分別減小了3.25%和3.83%，正負極側的地面離子流密度最大值減小了9.58%和12.01%。正負離子復合作用的增強減小了到達地面的離子濃度，引起地面電場強度和離子流密度的減小。

圖7 復合率對地面合成場強的影響

圖8 復合率對地面離子流密度的影響

4 結論

1)文中基于二維上流有限元法，建立了特高壓雙極直流輸電線路離子流場計算模型。

2)應用該方法對雙極線路進行計算，結果與文獻測量結果基本吻合，驗證了方法的有效性。

3)針對某在運±800 kV單回直流線路，計算了離子遷移率和離子復合率取值對離子流場計算結果的影響。結果表明，地面合成場強與離子遷移率無明顯相關性，而地面離子流密度與離子遷移率呈線性相關關系；地面合成場強與離子流密度隨著離子復合率的增大而減小，且復合率對地面離子流密度計算的影響大于對地面合成場強的影響。因此，進行直流離子流場計算時，建議進行現場或類似環境條件下離子遷移率測量，提高計算的精確性。

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Research on the effects of ion mobility and ion recombination rate on UHVDC transmission lines ionized field

ZOU Yanhui1，YUE Yishi1，LYU Yuhong2，OUYANG Ling1，ZENG Huifang1，LYU Jianhong1
(1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China；2.State Grid Hunan Electric Power Company，Changsha 410007，China)

Based on the upstream finite element method，the effect of ion mobility and ion recombination rate on the ion current density and total electric field at ground level of±800 kV transmission lines are analyzed quantitatively.Results show that ion mobility has little effect on total electric field at ground level，while ion current density changes linearly with the increase of ion mobility.The two parameters decrease with the increase of ion recombination rate and the influence on ion current density is much greater than the total electric field at ground level.

UHVDC；ion mobility；ion recombination rate；upstream finite element method；total electric field；ion current density

TM726

B

1008-0198(2016)04-0001-04

10.3969/j.issn.1008-0198.2016.04.001

2016-01-11 改回日期:2016-03-01

國網湖南省電力公司科技項目 (5216A514002R)