基于改進PCNN的數據降噪方法

王建國，閆海鵬，張文興，張鑫禮

（內蒙古科技大學機械工程學院，內蒙古包頭014010）

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基于改進PCNN的數據降噪方法

王建國，閆海鵬，張文興，張鑫禮

（內蒙古科技大學機械工程學院，內蒙古包頭014010）

摘要：為去除數據中存在的噪聲點，提高數據質量，提出一種基于改進PCNN的數據降噪方法。該方法在無耦合鏈接的簡化PCNN模型基礎上，改進閾值函數，添加記錄神經元是否點火的矩陣以及點火時間矩陣，根據神經元初次點火時間辨識并去除噪聲點，從而實現數據降噪。實驗測試結果表明：該算法能夠有效濾除數據中的噪聲點，很好地保持原始數據的特征。

關鍵詞：數據降噪；改進PCNN模型；閾值函數；點火時間矩陣

0　引言

在數據測量中，由于隨機誤差的存在，不可避免地會產生噪聲數據，含有噪聲的數據將會影響分析結果的準確性，從而導致對測量儀器及設備的錯誤評價。因此，數據質量問題備受關注，對數據進行預處理尤為重要[1]。在各領域數據降噪中，常采用小波變換及其改進方法[2]，然而小波基函數的選擇和分解層數不易確定。

脈沖耦合神經網絡[3-4]（pulse coupled neural network，PCNN）是1990年Eckhorn及其研究者在對貓等哺乳動物大腦皮層進行研究時，發現了同步脈沖發放現象而提出的第3代人工神經網絡。它是由許多神經元相互連接形成的一種動態非線性神經網絡，具有旋轉、平移、尺度不變性和動態脈沖發放特性等優點。近年來，隨著生物神經學的發展，PCNN模型已被廣泛應用于許多領域[5-7]，尤其在圖像處理[8-9]方面有著顯著優勢。文獻[5]利用PCNN模型結合圓度方法提取軸軌道特征，改善了PCNN模型對時間信號抗干擾能力差的缺點，使其在短時間內準確有效地完成自動診斷過程；文獻[6]提出了動態存儲的PCNN模型結合徑向基函數的語音識別方法，將徑向基中心向量動態存儲在神經元中，根據神經元突觸值與動態存儲值的歐式距離判斷神經元是否點火來識別語音，達到了較好的效果；文獻[9]利用PCNN的空間鄰近性和強度相似性，即當一個神經元點火時，能夠捕獲周圍神經元點火，實現了檢測并濾除噪聲的目的，很好地保持了細節信息。

為了有效濾除信號中的噪聲，本文利用PCNN良好的圖像降噪效果，提出一種新的基于改進PCNN對信號數據降噪的算法。

1　PCNN模型介紹

1.1PCNN的數學模型

PCNN模型是由Eckhorn等提出的一種拓展貓的視覺皮層模型，是由許多神經元相互連接形成的一種動態非線性神經網絡。其離散數學表達式可以用下列方程來描述：

式中：Fij[n]——第（i，j）個神經元的第n次反饋輸入；

Sij——外部輸入刺激信號；

Lij[n]——鏈接輸入；

Mijkl、Wijkl——神經（k，l）與（i，j）之間F通道與

L通道的突觸鏈接權系數矩陣；

β——突觸鏈接強度；

Uij[n]——內部狀態信號；

θij[n]——動態閾值；

αF、αL、αθ——相應的衰減時間常數；

VF、VL、Vθ——相應的幅度系數；

Yij[n]——神經元輸出。

一個PCNN神經元由3部分組成：接受域、調制域、脈沖產生部分。接受域接受來自其他神經元的反饋輸入與外部輸入，接收到的信號通過L和F兩條通道傳輸；調制域將Lij與突觸鏈接強度β相乘后作常數1的偏移，再與Fij相乘調制得到內部狀態信號Uij；脈沖產生部分將內部狀態信號Uij與動態閾值θij進行比較來控制神經元的點火輸出Yij，當Uij＞θij時，神經元點火發放脈沖，否則神經元不點火。

1.2無耦合鏈接的PCNN模型

在無耦合鏈接的情況下，鏈接強度系數β=0。由式（3）得Uij[n]=Fij[n]，PCNN的運行行為是各個神經元相互獨立運行的組合，不受周圍其他神經元脈沖輸出的影響。當Uij[n]＞θij[n]使神經元（i，j）點火發放脈沖時，其動態閾值θij[n]迅速升高，緊接著又隨時間指數衰減，直至迭代到Uij[n]再次大于θij，該神經元將重新點火輸出脈沖，這樣循環進行。因此，該神經元的輸出在外部激勵Sij的作用下，以一定的頻率發放脈沖，該頻率即稱為該神經元的自然點火頻率，其對應的點火周期為

式（6）表明，每一個神經元的點火時間與點火頻率更多地直接由與該神經元相聯系的數據值和其時間信息來決定，外部輸入的值越大，對應神經元的脈沖輸出頻率就越高。數據值越大，對應的神經元越早輸出脈沖；數據值越小，對應的神經元越晚輸出脈沖。

2　改進PCNN模型

2.1改進PCNN神經元

由于其相關參數較多、網絡系數難以確定，具體應用中，在保持相同功能的情況下，應使PCNN的神經元結構盡可能簡單。本文在此基礎上，根據PCNN無耦合鏈接的運行機制將閾值θ進行改進，同時添加了矩陣T和矩陣B，其數學模型如下：

其中，矩陣T中記錄神經元的點火時間，矩陣B中記錄神經元是否點過火。該改進算法采用無耦合鏈接模式，在對數據進行降噪時，神經元與采樣數據點一一對應，即網絡結構與圖像大小相等，每個神經元的反饋輸入Fij僅接受來自外部的刺激輸入Sij，而無鏈接輸入Lij。

此改進表明，當一個神經元被點火激活后，將其閾值賦予一個較大幅值，使其在一定時間內不能點火，這樣使矩陣T中的賦值均為神經元的初次點火時間，而未被點火激活的神經元閾值隨指數衰減，符合人眼的視覺要求。

2.2算法步驟

為防止數據差異影響降噪效果，首先對噪聲數據進行歸一化處理，并用本文算法進行降噪，濾除噪聲點之后再對數據進行反歸一化。其具體步驟如下：

1）歸一化噪聲信號數據、理想信號數據至[1，2]之間，計算初始均方誤差，并初始化網絡參數。

2）將歸一化數據輸入本文模型，根據矩陣B中的元素是否全為零判斷循環結束與否，待循環結束后得到矩陣T。

3）根據矩陣T中的元素判斷噪聲點，并對每一數據點都進行濾波。

4）計算均方誤差，并與之前的均方誤差比較，若此次均方誤差小于之前均方誤差，返回步驟2），將數據輸入本文模型繼續降噪，否則輸出前一次降噪結果數據。

5）對輸出的降噪數據反歸一化。

3　實驗測試

為了驗證本文算法對數據降噪的有效性，采用多種測試信號進行實驗，分別取blocks信號、bumps信號和正弦信號。其中blocks信號和bumps信號添加信噪比SNR=1dB的噪聲信號，正弦信號分別添加均值為零、方差為0.2（記為sin1信號）和均值為零、方差為0.5(記為sin2信號)的噪聲信號?？陀^評價指標為信噪比（SNR）和均方誤差（MSE）。

為了進一步驗證本文算法降噪性能，將本文算法降噪結果與小波降噪進行比較。其中本文算法的參數取值為Vθ=10，αθ=0.05，小波降噪[10]做層數為4，小波函數為db4的分解；blocks和bumps信號長度為1 024點，正弦信號樣本點為0～6π等間距的601個數據點。測試效果如圖1～圖6所示，評價標準如表1所示。

從圖1～圖4中不同測試信號降噪效果可以看出，本文算法提高了信號質量，降噪后的信號與原始信號的變化趨勢相同，達到了降噪目的及效果；由圖5和圖6能夠看出本文算法得到的降噪信號與原始信號更加吻合，體現了本文算法有效性；表1中降噪結果客觀評價指標可以充分證明本文算法不僅能夠有效濾除信號中的噪聲，且降噪得到的信噪比較大，均方誤差較小，說明本文降噪方法優于小波降噪。另外，經過測試表明本文改進算法要比傳統的簡化PCNN模型辨識并濾除噪聲點更加快速準確。

4　結束語

表1　測試信號降噪結果評價

圖1　blocks信號降噪效果

圖2　bumps信號降噪效果

本文利用簡化PCNN模型，將閾值改進，得到了一種適合數據降噪的算法。通過實驗測試可知，該算法可以有效濾除信號中的噪聲，能保留數據本身的特征信息，與小波降噪比較，有較大的信噪比及較小的均方誤差，說明本文算法降噪效果優于小波降噪。另外，還表明PCNN模型不僅可以對圖像進行降噪處理，也可以應用PCNN模型對其他數據降噪，且有較好的降噪效果。然而在相同采樣點情況下，該算法對高頻信號降噪存在不足，這將是今后繼續研究的課題。

圖3　sin1信號降噪效果

圖4　sin2信號降噪效果

圖5　圖3中sin1降噪結果比較

圖6　圖4中sin2降噪結果比較

參考文獻

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（編輯：劉楊）

Data noise reduction method based on modified PCNN

WANG Jianguo，YAN Haipeng，ZHANG Wenxing，ZHANG Xinli
（School of Mechanical Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China）

Abstract:To remove the noise points in the data and improve the quality of data，a data noise reduction method based on modified PCNN is presented. In this algorithm，threshold function has been improved and a matrix which can show recorded neurons firing or not and a matrix of ignition time are added，based on the simplified PCNN model of non coupling linking. The noise points are identified and removed by the first ignition time of neurons. Thus the data noise reduction is achieved via the method. The experimental results show that the algorithm can effectively filter out the noise points in the data，and remain the characteristics of the original data.

Keywords:data noise reduction；modified PCNN model；threshold function；ignition time matrix

作者簡介：王建國（1958-），男，內蒙古呼和浩特市人，教授，博士，研究方向為機電系統智能診斷與復雜工業工程建模、優化。

基金項目：國家自然科學基金（21366017）內蒙古教育廳自然科學一般項目（NJZY13144）內蒙古自治區研究生科研創新資助項目（S20141012711）

收稿日期：2015-04-15；收到修改稿日期：2015-06-09

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.01.021

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2016）01-0092-04