多孔介質粒徑對建筑結構熱質傳遞的影響

陳　威　葉　勇　上海海事大學商船學院

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多孔介質粒徑對建筑結構熱質傳遞的影響

陳威葉勇上海海事大學商船學院

摘要：汲液式多孔層置于建筑結構中，通過多孔材料的主動吸水、被動蒸發產生制冷效果,減少了外界的動力消耗。應用描述非飽和多孔介質熱質遷移的數學模型，在不同環境參數下,分析了床層粒徑對多孔床內部非飽和場量的影響；以含濕砂石多孔床層為對象，實驗研究了不同粒徑床層熱濕遷移環境因子特性。數值分析與實驗相符合，所獲的結果可為含濕多孔填料床制冷性能的開發和利用提供一定的指導。

關鍵詞：多孔介質；熱濕遷移；粒徑；環境因子

Key words: Porous Medium, Heat and Mass Transfer, Particle Size, Environmental Factor

Fund Item: National Natural Science Fund Project: ‘Research on Wet Porous Evaporation Cooling Wall Layer Heat Transfer and Interface Migration Mechanism’ （51276107）, Shanghai Education Commission Innovation Science Research Topic（14ZZ142）, Transportation Ministry Application Basic Project（2013319810150）

含濕多孔填料床安裝于建筑物墻體結構,通過床層內水分的不斷蒸發帶走室內熱量，無需消耗電能, 只要補充一定量的水分, 既節省了能源又起到一定的空調作用,具有廣泛的應用前景, 特別是在我國廣大的華北、西北農村地區,具有更好的推廣價值。

沙土多孔層內熱濕遷移可以分為水氣遷移和熱遷移。在含濕多孔層中，水按照其形態可以分為吸附水、毛細水和重力水。沙土顆粒具有較大的表面積，因此吸附力很強，周圍的水蒸汽分子將被吸附在其表面。當沙土中水分含量超過吸附水極限，沙土顆粒將吸附周圍的液態水分子，并逐漸形成具有遷移特性的連續水膜；超過膜態水臨界值，水分將填充在沙土顆粒間的空隙中，形成毛細水；若水分繼續增加，最終將形成重力水，即水分移動由重力控制[1-2]。沙土多孔層中氣體主要由水蒸汽和空氣組成，氣體的擴散遵循表面擴散、連續擴散、克努森擴散、何粘性流。對于沙土內的熱遷移主要考慮熱傳導、熱對流、相變換熱等3種形式。

本文應用描述非飽和多孔介質熱質遷移的數學模型，在不同環境參數下,分析了床層粒徑對多孔床內部非飽和場量的影響；以含濕砂石多孔床層為對象，實驗研究了不同粒徑床層熱濕遷移環境因子特性；并將數值分析結果與實驗進行比較。

1　汲液式含濕多孔層結構

圖1為本文研究的圓柱形細沙床,圓柱形容器高為250 mm,半徑為90 mm。細沙床容器為聚乙烯塑料,容器上部與環境直接接觸,底部開有排水槽,外部使用保溫棉進行保溫。容器內放置潤濕并壓實的細沙,使用該裝置對細沙床保溫并且底部供水。

圖1　圓柱形細沙床的實驗裝置

實驗所使用細沙顆粒直徑為0～1 mm。分別取0.5～1 mm，0.2～0.5 mm，0～0.2 mm粒徑的細沙，孔隙率分別為0.40，0.38，0.37。

2　含濕多孔層熱質特性的試驗研究

本實驗測量在自然環境下細沙內部濕熱遷移的狀況，測量了細沙的顆粒直徑、細沙在容器內的孔隙率，及在不同粒徑下細沙內部溫濕遷移。取量程 0～100%和精度±1%的水分測試儀，范圍為-100～220 ℃和精度為0.5 ℃的T型熱電偶，以及量程5%～98% RH和精度0.1% RH相對濕度儀，測量含濕多孔層和環境溫濕度。

在室外環境條件下，將砂石充分潤濕后置于如圖1所示圓柱形容器中。分別測試距底部3.5cm、7.5 cm、11.5 cm等3處含濕多孔層的濕度和溫度。每次實驗持續時間約為4 d，實驗從7月16日持續至8月5日，在此期間不間斷的監測環境相對濕度、各監測點溫度、各監測點水分含量。

3　含濕多孔介質層熱質遷移數學模型

針對本實驗含濕多孔介質層，沿豎直方向建立描述其熱濕遷移過程的一維數學模型。假設:（1）多孔介質由各向同性且均勻的顆粒組成，固體骨架不會變形；（2）多孔介質孔隙內的氣體為連續氣體；（3）多孔介質孔隙內各相局部達到熱力學平衡。

在濕潤的多孔介質材料中液相飽和度s，為多孔介質孔隙內液體所占體積與孔隙總體積的比值。孔隙內僅有液相的區域時飽和度s≡1，孔隙內僅有氣相時飽和度s≡0，在氣液兩相區域內0＜s ＜1。在所汽液兩相區域內，如在高度為z時，在這個位置汽液質量守恒為[3]：

（1）連續性方程

（2）動量方程

式中ρ、u、p分別為密度,達西速度和壓力；下標l、v 分別表示液體和氣體；m.表示相變速率；κ為多孔介質材料的滲透率；κrl、κrv分別表示液相和氣相的相對滲透率，可分別由式（5）和式（6）確定。

在氣液兩相區域，溫度和蒸汽飽和壓力存在以下關系：

式中a，b均為常數，T為溫度。

毛細壓力可以表示為[3]：

根據Leverett公式[3]可知，在氣液兩相區域內，毛細壓力可以表示為：

式中σ表示液相的表面張力，ε表示多孔介質材料的孔隙率。

在氣液兩相區內假設氣體的壓力符合理想氣體定律：

式中R和M分別表示為通用氣體常數和液相物質的摩爾質量。

由式（7）和式（11）可得蒸汽密度是隨著蒸汽溫度變化：

（3）能量方程：

式中，下標s表示固相；c，γ分別表示比熱容和汽化潛熱。

由含濕多孔層表面的熱平衡和濕遷移分析，得出系統的各邊界條件。

（1）含濕多孔介質外表面：

（2）含濕多孔介質底部：

式中，hm，ho分別表示含濕多孔介質層外表面蒸汽傳質系數和室外空氣對流傳熱系數；Tao，Tsky分別表示室外環境氣溫和天空輻射；Gsun，Vwind分別表示太陽輻射和室外風速；ρvs，分別表示含濕多孔層外表面水蒸氣密度和室外空氣中飽和水蒸汽密度；φ室外空氣相對濕度；ZL多孔介質層厚度；α，η，σ分別表示多孔介質外表對太陽輻射的吸收率、黑度和波耳茲曼常數。

（4）氣象條件：

4　結果與討論

4.1粒徑對多孔介質內含水率影響數值分析

圖2～圖3為孔隙率為0.389，深度為12 cm時，不同顆粒直徑時含水量隨時間變化的曲線。從圖中可以顆粒直徑越大含水量越低，且幅值變化越大，這是因為在孔隙率一定時滲透率與顆粒直徑的平方成正比關系，可得毛細力與顆粒直徑成反比關系，顆粒直徑越大，毛細力越小。含水率與毛細力、重力、阻力以及蒸發量相關，所以當蒸發量隨時間變化時，顆粒直徑較大的多孔介質的含水率隨時間變化幅度較大。

圖2　細沙顆粒直徑對多孔介質含水率的影響

圖3　孔隙率對多孔介質含水率的影響

4.2粒徑對多孔介質內含水率影響實驗分析

粒徑為0.5～1.0 mm時，該組實驗是從7月16日17:00開始測量，持續到7月20日18:00。粒徑為0.2～0.5 mm時，該組實驗是從7月26日7:00開始測量，持續到7月30日8:00。粒徑為0～0.5 mm時，該組實驗是從7月31日13:00開始測量，持續到8月4日19:00。

圖4表示距細沙床頂部11.5 cm、7.5 cm和3.5 cm深處沙土內部含水量隨時間的變化曲線。從圖4可知不同粒徑時，測點越深，水分含量越大。砂石含濕多孔床內各觀測點水分白天下降，晚上回升到初始含量。多孔介質內部含水率呈周期性變化。這是由于在白天蒸發量較大時含水率下降，晚上蒸發量較小時含水率上升。

從圖4比較可得，砂石含濕多孔床顆粒直徑影響著細沙床內含水率的變化。顆粒直徑越小含水率變化的幅度越大。顆粒直徑越小，最終液位會上升到一個較高的位置。砂石含濕多孔床的孔隙率影響著細沙床內含水率的變化。孔隙率越小含水率變化幅度越大。這是由于顆粒直徑越小，毛細力越大，毛細抽吸作用越明顯，因此液位上升較高。

4.3粒徑對多孔介質內溫度影響實驗分析

圖5表示距細沙床頂部11.5 cm、7.5 cm和3.5cm深處沙土內部含水量隨時間的變化曲線。從圖5可知實驗設置測量點均檢測到溫度隨環境變化明顯，隨著環境溫度變化的趨勢而變化。可以看出測點越上，溫度變化幅度越大，這是由于上方測點更靠近大氣環境，更受環境影響，因此波動越大。

圖4　不同粒徑的測點水分

圖5　不同粒徑的測點溫度

從圖5比較可得，砂石含濕多孔床顆粒直徑影響著細沙床內溫度的變化。隨著孔隙率的減小，溫度波動幅度就越小大。因其孔隙率較小，導熱系數就大。導熱系數越大，溫度升的就越快，導熱系數低的，升溫就比較慢，降溫也是如此。

4.4環境溫濕度

圖6　不同粒徑時的環境溫濕度

圖6表示為環境溫濕度隨時間的變化情況。境溫度達到最大值時處于11:00至13:00之間。圖6可以看出環境溫度與細沙床內每個觀測點處溫度的峰值均不是同時達到，這是因為在白天里細沙內熱量傳遞中，導熱是其重要因素。實驗期間白天時相對濕度比夜晚時相對濕度要小。由于外部環境周期性變化，在白天太陽輻射強度，環境溫度都比夜晚大，而環境濕度又相對較小，從而使得白天時細沙床表面水分的蒸發量比晚上大。

5　結語

以裝有砂石的圓柱形容器為實驗對象，研究了保溫供水情況下，不同粒徑砂石床內部水分和溫度變化可見：砂石含濕多孔床內各觀測點水分白天下降，晚上回升到初始含量。多孔介質內部含水率呈周期性變化。在白天蒸發量較大時含水率下降，晚上蒸發量較小時含水率上升。砂石含濕多孔床顆粒直徑影響著細沙床內含水率的變化。顆粒直徑越小含水率變化的幅度越大。顆粒直徑越小，最終液位會上升到一個較高的位置。砂石含濕多孔床的孔隙率影響著細沙床內含水率的變化。孔隙率越小含水率變化幅度越大。

參考文獻

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Porous Medium Particle Size’s
Impact on Building Structure Heat and Mass Transfer

Chen Wei, Ye Yong
Shanghai Maritime University Merchant Marine Academy

Abstract:Liquid sucking type porous medium is located inside building structure to produce cooling effect and reduce outside power consumption through porous medium materials’ active water sucking and passive evaporation. The article applies and describes mathematical model of unsaturated porous medium heat and mass transfer under different environment parameters. It analyzes bed size’s impact on porous bed internal unsaturated field. Based on wet sand porous bed as object, experimental has study on different bed particle size heat and mass transfer environmental factors characteristics. Numerical analysis are consistent with experiment result. It puts forward guidance and reference to cooling performance development and utilization of wet porous packed bed.

DOI:10.13770/j.cnki.issn2095-705x.2016.02.004

基金項目：國家自然科學基金資助項目“含濕多孔蒸發制冷墻體分層傳熱及界面遷移機理研究”（51276107）；上海市教委創新科研課題（14ZZ142）；交通部應用基礎項目（2013319810150）資助