一種大口徑連續變焦距系統的結構設計

韓西達，趙勇志，王志臣，張耀祖

?

一種大口徑連續變焦距系統的結構設計

韓西達，趙勇志，王志臣，張耀祖

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所 吉林 長春 130033）

針對某大口徑光電探測設備技術指標設計了一種口徑為1m級，焦距變化范圍為2000～6000mm的大口徑、長焦距可見光連續變焦系統。比較了以往的連續變焦結構優缺點，選取了合適的凸輪機構并進行了詳細地結構設計。利用有限元軟件對連續變焦距系統中的關鍵結構件凸輪進行了靜力學和動力學分析。計算了該種凸輪結構下的連續變焦距系統的精度為3.3mm，滿足系統的測量要求。

連續變焦距；大口徑系統；凸輪結構；有限元分析

0 引言

近年來隨著對大型光電跟蹤測量設備要求的不斷提高，對能滿足大口徑、焦距連續變化光學系統提出了新的挑戰。以往的光電跟蹤測量設備多采用固定焦距的多檔位調節。而連續變焦距與其相比具有不丟失目標，對目標做大區域小倍率的概貌觀察，同時又能做小區域大倍率的細節觀察等優點[1-4]。因此具有連續變焦距功能的大口徑光電跟蹤測量設備越來越受到國內外研究人員的重視。

目前國內外出現了很多形式的連續變焦距測量系統，但口徑在米級的連續變焦系統的設計還未有出現。本文首次提出了主光學系統口徑為1m級，焦距連續變化范圍為2000～6000mm的大口徑、長焦距連續變焦系統的設計。根據光電跟蹤測量設備的性能需求，給出了符合需求的光學系統設計。比較了以往的連續變焦結構優缺點，選取了合適的凸輪機構并進行了詳細的結構設計，包括電機、傳感器的選擇。通過光學設計給出的具體數據，設計了圓周上開有兩條空間曲線槽的凸輪結構，并利用有限元軟件對連續變焦距系統中的關鍵結構件凸輪進行了靜力學和動力學分析。最終設計出符合要求的大口徑連續變焦距系統。

1 變焦距系統的光學原理與設計

連續變焦距的光學設計指標為口徑大于1m，焦距在2000～6000mm連續變焦，調焦精度在±0.01mm以下，變焦時間在10s內。為適應目前大口徑望遠鏡總體結構的需要，前端主系統采用Cassegrain反射式結構，后端采用機械補償變倍系統。如圖1，由于Cassegrain形式結構緊湊，中心遮攔小，是現代地基大型望遠鏡最常用的形式。因此系統整體結構選用前端Cassegrain主系統，后接折射式連續變倍系統實現望遠鏡的連續變焦功能。

變焦距系統按像面補償方式不同分為光學補償和機械補償2種，光學補償方式由于像面不能完全補償，不符合需求。由于本系統要求焦距連續變化，采用機械補償形式。如圖2所示，機械補償形式由前固定組、變倍組、補償組等構成。圖中場鏡用于主系統和變倍系統的銜接，準直光束。

圖1 Cassegrain式主系統

圖2 變倍原理圖

連續變焦距光學系統的基本原理就是利用變倍組和補償組兩鏡組的相對運動來實現焦距的連續變化，來保證固定接受靶面上一直成清晰的像。變倍組改變系統焦距作線性運動，補償組補償像面移動作非線性運動[5]。如圖3所示，由物象共軛距離恒定求解出變倍補償曲線。

圖3 變倍補償曲線

2 變焦距結構設計與分析

2.1 凸輪結構設計

凸輪機構是一種常見的變焦機構，其具有運動柔順沖擊小，控制要求簡單，工作可靠性高等優點被廣泛使用[6-8]。常用的凸輪式變焦距機構分為滑塊導軌形式和圓柱導軌形式，而圓柱導軌形式又分為2根導軌和3根導軌形式。根據以往的設計經驗，滑塊式的凸輪機構和2根圓柱桿式的凸輪機構在工作過程中容易產生卡死現象[9]。如圖4所示，采用了3根圓柱導軌形式的凸輪機構，該機構運動平穩、不易卡死，適合較大通光孔徑的變焦距結構。步進電機通過行星減速箱帶動凸輪轉動時，通過導環、導釘將運動傳遞給補償、變倍鏡組，通過導向軸的導向定位作用，將凸輪的旋轉運動轉化為變倍、補償鏡組沿光軸方向的平行直線移動。

圖4 凸輪機構

凸輪圓周上開有兩條空間曲線槽，通過該曲線軌跡實現確定的運動軌跡，其中一條為補償鏡組曲線，一條為變倍鏡組曲線，使補償鏡組移動時，變倍鏡組做相應的移動，達到連續變焦的效果。利用Solidworks軟件對凸輪進行三維建模，根據凸輪的設計曲線，設計的凸輪三維模型如圖5，槽角度為150°，凸輪升角小于45°。

圖5 凸輪三維圖

2.2 凸輪的有限元分析

連續變焦距系統結構中，凸輪結構直接影響了變焦距系統的精度，因此有必要單獨對凸輪進行有限元分析。將圖5所示的凸輪三維模型導入到有限元軟件workbench中進行靜力學和動力學分析。凸輪模型結構簡單，類圓筒狀結構，外徑170mm，內徑158mm，長160mm。如圖6，對其采用四面體單元劃分網格。

圖6 凸輪有限元模型

變焦距系統工作時，分析補償鏡組和變倍鏡組上的導釘、導環對凸輪的力為滾動摩擦力。將估算出的力施加在凸輪上，對其進行有限元仿真。如圖7所示，凸輪變形云圖顯示此情況下凸輪形變較小，對整個變焦距系統影響可以忽略。

圖7 凸輪的變形云圖和應力云圖

變焦距系統經常在不同環境下工作，設計凸輪時要考慮到共振帶來對系統精度的影響，因此有必要對凸輪做模態分析。圖8為凸輪的模態云圖，其第一階固有頻率為872.2Hz。較高的一階固有頻率有效地避開一般環境振動頻率，證明凸輪結構性能良好。

圖8 第一階模態振型

2.3 驅動電機和傳感器的選擇

2.3.1 電機驅動力矩的計算

凸輪的轉動采用常用的步進電機驅動，步進電機在電機停轉時具有較大的轉矩，同時設計采用較大的減速比（16:1），以達到凸輪在非工作狀態下實現自鎖的目的。電機選擇時需先計算電機所需的保持扭矩，一般電機扭矩為阻力矩和慣性力矩兩部分。

阻力矩的計算公式為：

z＝9.55zz/(c) (1)

式中：z為工作機構直線作用力（鏡頭豎直時受力情況最惡劣，故按1.2個重力計算），z＝z；z為直線運動物體的速度；c為傳動機構總效率。

克服慣量的加速轉矩計算：

式中：L為負載慣量；m為電機慣量；為電機轉速；1為加速時間。

電機必須轉矩：

m＝(z＋s)×(3)

式中：為安全系數。取為2，最終計算出電機所需扭矩m＝0.2087N×m。因此凸輪驅動電機要選擇扭矩大于0.2087N×m的步進電機。

2.3.2 傳感器的選擇

凸輪機構中選用多圈電位計測量凸輪轉過角度的方式來確定補償鏡組或變倍鏡組的位置，該設計簡單可靠。凸輪用電位計的傳動比等于凸輪齒數除以電位計齒輪齒數，即2/1＝173/20＝8.65。根據凸輪曲線，變倍組從起點走到終點轉過的角度為150°，根據傳動比為8.65，得到電位計轉過的角度為1297.5°，則電位計轉過的圈數為1297.5/360＝3.604圈。因此選用大于3.604圈的多圈電位計。

2.4 凸輪機構的精度計算

凸輪機構的減速比＝4×2/3×1＝16×8.65＝138.4，步進電機轉動一個步距角（1.8°）時，對應的變倍組前進的距離＝步距角×行程/減速比×開槽角＝0.0033mm (3.3mm)，精度滿足設計要求。

3 結論

設計了一種口徑大于1m，焦距在2000～6000mm大口徑連續變焦距系統，調焦精度在±0.01mm以下，變焦時間在10s內。從系統的光學原理出發，介紹了連續變焦距系統的原理，并依此進行了詳細地結構設計。通過對系統中關鍵結構件的靜力學和動力學分析，證明了所設計的凸輪結構滿足要求。對凸輪機構正常工作所需電機力矩進行估算，以及所需傳感器的選擇。最后計算了本文設計的凸輪機構的精度為3.3mm，滿足設計需求。以上表明這種凸輪結構設計是大口徑連續變焦距系統一種較好的解決方案。

[1] 田鐵印, 王紅. 長焦距大口徑連續變焦距光學系統[J]. 光學精密工程, 2014, 22(9): 2370-2374.

TIAN Tie-yin, WANG Hong. Optical zoom system with long focal length and large aperture[J]., 2014, 22(9): 2370-2374.

[2] 江倫, 黃瑋. 長焦距大變倍比中波紅外變焦距系統設計[J].紅外與激光工程, 2012, 41(7): 1868-1871.

JIANG Lun, HUANG Wei. Design of long focal length large room ratio MWIR zoom optical system[J]., 2012, 41(7): 1868-1871.

[3] Kim Hyun Sook, Kim Chang Woo, Hong Seok Min, et al. Compact mid-wavelength infrared zoom camera with 20:1 zoom range and automatic athermalization[J]., 2002, 41(7): 1661-1667.

[4] 胡際先. 長焦距大口徑連續變焦光學系統的設計[J]. 應用光學, 2007, 28(9): 570-577.

HU Jixian. Design of long focal length large-aperture optical zoom system[J]., 2007, 28(9): 570-577.

[5] 白翔. 新型高精度變焦距系統設計[J]. 飛行器測控學報, 2012, 31(2): 22-24.

BAI Xiang. Design of a high precision optical zoom system[J]., 2007, 28(9): 570-577.

[6] 晏蕾, 賈平, 洪永豐, 等. 變焦距鏡頭凸輪曲線形式的選擇[J]. 應用光學, 2010, 31(6): 876-882.

YAN Lei, JIA Ping, HONG Yongfeng, et al. Selection of cam curve for zoom lens[J]., 2010, 31(6): 876-882.

[7] 王平, 張葆, 程志峰, 等. 變焦距鏡頭凸輪結構優化設計[J]. 光學精密工程, 2010, 18(4): 893-898.

WANG Ping, ZHANG Bao, CHENG Zhifeng, et al. Optimal design of cam structure of zoom lens[J]., 2010, 18(4): 893-898.

[8] Su Yan-qin, Zhang Jing-xu, Lv Tian-yu, et al. Mechanism design of continuous infrared lens[J]., 2013, 8907: 890735- 1-6.

[9] 王一凡, 薛育. 一種大口徑高精度凸輪變焦機構的設計[J]. 光學精密工程, 2007, 15(11): 1757-1759.

WANG Yifan, XUE Yu. Design of heavy calibre and high precision cam-varifocal mechanism[J]., 2007, 15(11): 1757-1759.

Mechanism Design of a Large-aperture Continuous Zoom Optical System

HAN Xida，ZHAO Yongzhi，WANG Zhichen，ZHANG Yaozu

（，，，130033，）

A continuous zoom optical system with an aperture of 1m and the focus range of 2000-6000mm is designed, which is based on the technical requirements of a kind of large-aperture optical equipment. An appropriate cam mechanism is selected and is designed specifically by comparing the advantages of the former structure of continuous zoom optical system. The static and dynamical analysis of the cam’s structure is presented by using FEM software, which is the key element of the structural system. The precision of this continuous zoom optical system is 3.3mm, which meets the measure requirements.

zoom optical system，large-aperture system，cam structure，FEA

TH751

A

1001-8891(2016)03-0203-04

2015-05-15；

2015-06-16.

韓西達（1988-），男，黑龍江哈爾濱人，碩士，研究實習員，主要研究方向為精密光機結構設計與仿真分析。E-mail: hanxida123@163.com。