三維有限元模型在下頜第一磨牙牙體缺損修復中的應用

丁一凡

【摘 要】 目的：分析三維有限元力學在下頜第一磨牙牙體缺損修復中的應用價值。方法：對全口牙裂教具中右下頜第一磨牙進行三維激光掃描，獲得數據，建立三維有限元基礎模型。結果：在垂直載荷和斜向載荷兩種不同的載荷下，模型2應優(yōu)先選擇金合金樁核充填全冠修復和鎳鉻合金樁核全冠修復，其次選擇復合樹脂或者銀汞合金充填全冠修復。結論：髓室壁牙體組織沒有受到破壞的缺損，使用充填全冠修復，就可以得到較好的修復效果。而髓室壁牙體組織部分受到破壞的缺損，建議使用樁核全冠修復，效果較好，并且相對于鎳鉻合金材料而言，使用金合金材料修復的效果更佳。對于因某些原因無法使用樁核全冠修復的患者，可以使用充填全冠修復，并且相對于銀泵合金材料而言，復合樹脂的充填效果更佳。需要注意的是，如果水平載荷較大，以上兩種修復實施時，都需盡量減輕牙頜力。此外，如果髓室壁牙體組織部分受到破壞，不建議使用鎳鉻合金樁核全冠修復。

【關鍵詞】 下頜第一磨牙；牙體缺損修復；三維有限元模型

【中圖分類號】R783.3 【文獻標志碼】 A 【文章編號】1007-8517（2016）04-0111-02

本次研究主要采用充填全冠修復和樁核全冠修復兩種修復方法對牙體缺損進行修復，并采用金合金樁核全冠修復、鎳鉻合金全冠修復、復合樹脂充填以及銀汞合金這四種材料，觀察使用不同材料和修復方法時，牙本質Mohr的應力分布情況，比較牙本質最大的Mohr值。針對下頜第一磨牙牙體缺損修復的三維有限元力學進行深入的分析。

1 資料與方法

1.1 建立三維有限元模型 對全口牙裂教具中右下頜第一磨牙進行三維激光掃描，獲得數據，建立三維有限元基礎模型。根據相關文獻以及解剖學理論提供的根管壁和髓室的厚度、牙體和牙周組織之間的關系以及髓腔結構等，借助CAD軟件，參考金屬冠修復標準，建立三維幾何模型。構建右下頜第一磨牙遠中頜面的三維集合模型，借助有關軟件劃分網格，建立四節(jié)點四面體單元的三維有限元基礎模型。以此為基礎，在保證遠中缺損齦壁和近中牙體壁不變的前提下，在髓室頂水平以上頰、舌向擴大洞型，建立舌側壁和頜面頰厚厚度為1毫米的最大缺損模型，簡稱模型1。在髓室底平面向頰、舌向擴大洞型，當舌側壁頜面端厚1mm的缺損時，頰側壁為2.7mm，簡稱模型2。模型1和模型2都采用復合樹脂和銀汞合金充填，進行鎳鉻合金全冠修復。

1.2 組織和材料的力學參數 泊松比是指材料在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變的絕對值的比值，也叫橫向變形系數，它是反映材料橫向變形的彈性常數，而彈性系數是相互聯系的兩個指標增長速度的比率，它是衡量一個變量的增長幅度對另一個變量增長幅度的依存關系。組織和材料的力學參數如表1所示。

結果計算標準。根據Mohr強度理論公式進行計算，輸出牙本質Mohr的應力云圖[2]，公式為：σrm=σ1σtσcσ3≤[σ3]，[σt]指單向拉伸許用應力，取值40兆帕；[σc]指單向壓縮許用應力，取值257兆帕；σ1是指最大主應力；σ3是指最小主應力。

1.3 觀察指標 觀察比較兩種模型充填和樁核全冠修復在四種載荷下的牙本質Mohr應力分布規(guī)律和牙本質最大Mohr值。如果牙本質拉伸極限強度（40MPa）小于牙本質最大Mohr值，可以判斷為牙體折裂[3]。

2 結果

2.1 牙本質最大Mohr值 在水平載荷、斜向載荷、垂直載荷三種不同的載荷下，模型1應優(yōu)先選擇銀汞合金充填全冠修復和復合樹脂充填全冠修復兩種修復方法，如果這兩種方法無法實施，可以根據實際情況選擇金合金樁全冠修復或者鎳鉻合金樁核全冠修復方法。在垂直載荷和斜向載荷兩種不同的載荷下，模型2應優(yōu)先選擇金合金樁核全冠修復和鎳鉻合金樁核全冠修復，其次選擇復合樹脂或者銀汞合金充填全冠修復。

2.2 牙本質Mohr應力云圖結果比較 充填全冠修復和樁核全冠修復比較，由充填全冠修復將應力集中區(qū)從牙頸部和冠邊緣逐漸轉移到根部。兩種充填全冠修復方式相比，復合樹脂充填全冠修復應力分布小于銀汞合金充填全冠修復。最大載荷下，模型1中，4種修復頜面觀Mohr應力云圖如圖1所示。模型1和模型2相比，模型1（max1）在平髓室頂牙體組織處容易產生應力集中區(qū)，模型2（max2）在平髓室底牙體組織處容易產生應力集中區(qū)。在圖1中，暖色代表數值較大，冷色代表數值較小。

3 討論

近年來，隨著醫(yī)學技術的不斷成熟，磨牙根管治療手術的水平也有了很大的提高，大大提高了下頜齲壞第一磨牙的保存率。臨床修復時，如果牙體缺損并沒有到髓室壁，應該盡量選擇全冠修復，因為髓室壁牙體組織的保留有助于減少修復后牙體組織的應力[4]。如果髓室壁牙體組織受到部分缺損，應該選擇樁核全冠修復方法，并且盡量使用金合金材料，比鎳鉻合金材料的效果更好。如果受到外部環(huán)境因素的影響，不具有進行樁核全冠修復的條件，應盡量采用復合樹脂作為充填材料，相對于銀汞合金充填而言，復合樹脂充填效果更好。如果水平載荷非常大，或者患者有磨牙的習慣，此時，無論采用何種修復方法，在進行修復之前，都要減輕頜力，才可以保證修復不受影響[5]。同時，如果髓室壁牙體組織遭到一定程度的破壞，盡量不要使用以鎳鉻合金為材料的樁核全冠修復方法。在本次研究中，斜向載荷、垂直載荷、最大載荷下，兩類修復牙本質最大Mohr值都低于牙本質拉伸極限強度，說明在咀嚼能力正常的情況下，這兩種修復方法都可以使用。兩種充填全冠修復在牙本質最大Mohr值方面沒有較大的差異，相對而言，在復合樹脂充填全冠修復方法下，應力集中面積要小于銀汞合金充填全冠修復。如果發(fā)現髓室壁牙體組織遭到非常嚴重的破壞，應力主要在髓室底集中，應盡量使用復合樹脂充填全冠修復方法。金合金樁全冠修復和鎳鉻合金樁核全冠修復兩種修復方法相比，鎳鉻合金樁核全冠修復的牙本質最大Mohr值更大，所以應盡量采用金合金樁全冠修復方法。

參考文獻

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（收稿日期：2015.11.23）