微課在微積分課程中的制作特點

孫延修

沈陽工學院

微課在微積分課程中的制作特點

孫延修

沈陽工學院

互聯網技術的快速發展為教育方式和方法的改進提供了必要的支持，在傳統的教學中微課就是一種非常有效的教學方式的補充。微積分是一門相對抽象的課程，針對課程中較抽象的定義、定理采用微課作為教學的補充不僅能提高學生自主學習的能力，同時也能提高課堂的教學效果，本文給出了微課在微積分課程中的制作特點。

微課 微積分 互聯網技術

2008年，由美國新墨西哥州圣胡安學院的高級教學設計師，學院在線服務經理David Penrose提出了微課的概念。微課的5個環節是:給出教學核心概念；寫出15-30s的介紹和總結；錄制長為1-3min的視頻；設計引導學生閱讀或探索課后任務；將教學視頻與課程任務上傳到課程管理系統。現在手機發展的非常迅速，學生通過手機就可以有針對性的對相關知識進行課下學習。

微積分是大學課程中一門非常重要的基礎必修課，課程內容嚴謹且系統化具有高度抽象性和邏輯性。如果將微積分課程中的知識點進行分類和整合，針對不同類型的知識點制作出相應的微課，將其引入微積分教學中，對提升微積分教學水平和學生的學習效率應具有重要的現實意義。

1 微課的特點

1.1 持續時間短

時間短是微課最為顯著的特點，如果在微積分的教學中讓學生在45分鐘內始終保持最佳的聽課狀態是不可能的。在這種情況下，教學中的重難點以微課的形式進行，在有限的時間段內針對某個知識點進行講解，這樣將有助于課堂的教學效果。

1.2 教學內容有針對性

微積分教學中的定義、定理、推論等相對較抽象，學生在傳統的教學中針對類似的定義往往不夠透徹，如何不能很好的理解其中的概念是很難運用其中的數學工具的。微課可以針對比較重要的定義進行制作，突出主題，通過視頻動畫生動的進行講解。

1.3 視頻容量相對較小

容量小是微課另一個顯著的特點，可以用于移動設備的移動學習，便于下載保存到手機上實現隨時隨地地學習，給學生的學習提供了極大的便利。微課具有容量小的特點，學生將內容下載到手機上進行自主學習是一個非常有效的學習方式。

2 根據微積分的課程特點將知識進行合理的劃分

2.1 定義與定理

在微積分的教學中定義與定理部分是相對較為抽象的，針對這部分內容應該引入一些引例如，引入導數概念所需的變速直線運動的瞬時速度問題和曲線的切線問題，然后讓學生思考還有哪些解決類似問題的方法。只有將教材中基本的定義理解了才能為新課學習做好準備。

2.2 計算與實驗

微積分的習題以計算為主，而且有些計算非常復雜，我們在理解計算方法的基礎上可以借助軟件如MATLAB進行計算。習題中有關極限、導數與積分的題目可以采用數學實驗的方式進行講解，而關于操作方法可以很好的利用微課的形式進行介紹。學生可以通過手機方便的自學利用軟件進行計算的操作方法。

2.3 應用與實踐

導數在經濟中的應用體現在邊際函數上，如邊際成本函數、邊際收益函數與邊際利潤函數；定積分在經濟中的應用體現在求最小成本與最大利潤上，所以應著重培養學生對微積分的應用能力。可以將現實生活中利用到微積分知識的素材提供給學生，讓學生通過所學知識去解決問題，增強學生的實踐環節。

3 微課在微積分中的設計特點

3.1 針對定義與定理部分，微課教學可做到化抽象為形象

比如在導數定義的講解過程中，我們通過求切線斜率、瞬時速度來引出導數的定義。這樣既有利于學生對導數定義本質的理解，同時又淡化了單純數學定義的抽象性，微積分中其它的定義也可以選擇合適的引例將問題形象化。在微課的制作過程中可以充分的利用動畫效果，將抽象的定義通過形象的動畫去描述。

3.2 針對計算與實驗部分，微課教學可以做到化整體為片段

題目多,且難度大是微積分重要特點，在計算與實驗部分怎樣將具體的操作過程演示給學生是重點。根據微課的特點將實驗操作部分劃分成不同的小模塊，以微課的形式呈現給大家。

3.3 針對應用與實踐部分，微課教學可以做到化理論為實踐

通過網絡整理實踐中利用微積分知識如導數、微分、積分、偏導數等數學工具解決的實例，使學生通過微課的形式了解微積分中實際問題中的應用。同時提供給學生與微積分相關的應用問題，引導學生利用微積分知識去解決，提高學生對微積分的應用能力。

微積分是一門抽象的課程，教學內容應注重理論與應用相結合。教師可以根據課程的特點結合學生的專業背景設計微課，并將微課教學模式應用于教學當中，從而達到最佳的教學效果。

[1] Shieh D. These lectures are gone in 60 seconds [J]. Chronicle of Higher Education, 2009, 55(26): 1-13

[2]許艷麗，譚萬香 微課在高等數學教學中的應用探索[J].湖南文理學院學報(自然科學版)2015（2）：75-77