基于GA優化RBF網絡的焦炭質量模型

詹艷艷沈陽理工大學信息科學與工程學

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基于GA優化RBF網絡的焦炭質量模型

詹艷艷
沈陽理工大學信息科學與工程學

文章提出了一種基于遺傳算法（GA）優化徑向基函數（RBF）神經網絡的焦炭質量預測模型。RBF網絡存在兩個關鍵問題：一是如何確定隱含層中心，而是如何調整網絡權值。本文通過減聚類算法確定RBF 網絡基函數的中心數目，應用遺傳算法對RBF網絡權值進行優化。主要對焦炭的抗碎強度、耐磨強度、反應性指數和反應后強度使用GA優RBF神經網絡預測。結果表明該模型有較強適應性，同時能保證較高的預測精度，具有一定的實用價值。

焦炭質量 RBF神經網絡 預測模型 遺傳算法

1　引言

焦炭在高爐煉鐵中起著不可替代的關鍵作用。 近年來，高爐相關技術發展迅速，相對地高爐對焦炭的質量問題也越來越敏感，現代焦爐幾乎都采用多種煤配合煉焦。由于作為原料煤的性質差別較大， 導致焦炭質量存在較大波動。 目前，國內外學者針對焦炭質量的預測模型問題進行了多方面研究，并且提出了多種相關方法，文獻較早的研究人工神經網絡應用于預測模型中。文獻引入主成分分析法，用自適應遺傳算法對BP神經網絡進行優化，雖然在精度和穩定性方面有所 提高，但其所需運算量增大，當網絡的學習樣本數 目較多時，收斂精度不理想。針對上述問題，本文提出了一種基于遺傳算法優化徑向基函數網絡的焦炭質量預測模型。仿真結果表明，該模型建模較易 實現，收斂速度快，易于得到最優解，學習性好，適應性強。

2　遺傳算法優化RBF神經網絡

2.1RBF神經網絡結構

徑向基函數（RBF）神經網絡是三層前向網絡，分別為輸入層，隱含層和輸出層，理論上可以局部 逼近任意函數。

在RBF網絡結構中，如圖1所示，X=［x1，x2，…，xn］T為網絡的輸入向量。設RBF網絡的徑 向基向量為H=［h1，h2，…，hm］T，其中hj為高斯基函數， 即式中，網絡第j個結點的中心矢量為 Cj=［cj1，c j2，…c jm］T，j=1，2，…，n， 設網絡的基寬向量為：B=［b1，b2，…，bm］T，其中bj 是節點的基寬度參數，且為大于零的數。如果RBF 網絡輸入層到隱含層的權值定義為1.0，網絡隱含層 到輸出層權向量為：W=［w1，w2，…，wm］T 則k時刻網絡的輸出為：設理想輸出為y（k），則性能指標函數為：由梯度下降法可得到具體參數的迭代算法如下：

其中， 為學習速率，a為動量因子。

2.2確定RBF網絡基函數中心數目

Chiu提出的減聚類算法是以數據集本身作聚 類中心候選，計算量與數據點表現為線性關系，與問題的維數無關。 考慮n維空間的P個數據點（x1，x2，…，xp），首先歸 一化處理給定的數據。正數 α定義了該點的一個鄰域，半徑以 外的數據點對該點的密度指標影響可忽略不計。而一個數據點具有很高的密度值，則表明在該數據點附近一定有多個其它數據點存在。在計算所有數據點密度指標后，將其中密度指標最高的數據點作為第一個聚類中心，令xc1為選中的數據點，Dc1為其密度指標。那么每個數據點的密度指標可使用如下修正公式進行修正。常數 b是事先選定的一個另密度指標顯著減小的鄰域，通常要大于 a，這樣可以控制兩個聚類中心 的距離。修正數據點的密度指標后再選下一個聚類中心xc2，同時對數據點的密度指標進行再次修正。重復 選擇確定聚類中心的過程。

2.3遺傳算法優化RBF網絡

由于遺傳算法時一種搜索啟發式算法，適合于對無界、離散、多態、不可微等具有復雜特性的曲面中尋找網絡結構的最優解。在傳統算法的網絡結構中，隱層單元數量通常是固定的，往往是通過經驗選擇，或者需要很多的網絡結構通過試驗和誤差過程來測驗而確定，這種方式不僅需要花費大量時間同時也加大了計算量。由于RBF神經網絡中的三個參數：輸出權重wi、寬度bi及隱單元中心ci對整個預測模型的性能有舉足輕重的影響，但想預先確定這三個參量的取值卻十分困難。鑒于此應用在這種遺傳算法對RBF神經網絡中的wi、ci、bi參數進行優化。首先進行初始化，將中心參數ci，輸出權值wi及寬度bi用二進制編碼方式變為一個長度為10位的二進制編碼。再對每個個體進行評價，將評價后的結果解碼，得到我們需要的輸入樣本。其中以適應度函數f進行評價。

最后進行遺傳操作。遺傳操作中需要先選擇算子。根據個體適應度值的大小決定它在下一代是被遺傳還是淘汰。

W為種群規模，f i為個體i的適應度。然后將算子進行交叉，即將其碼值進行部分交換，以交叉概率Pc進行，其余部分直接復制。在這個過程中，還需要考慮變異問題，若個體適應度小則需要增大其變異概率。將變異后的個體再重新加入到種群內部，并對每個個體進行評價，如果出現了合適的個體則結束整個過程，否則繼續重復進行交叉，變異等步 驟直到找到那個合適的個體為止。在找到最優個體后，將其作為神經網絡的初始值，再利用RBF算法進行優化計算，得到其最優解。

3　仿真分析

數據來源為某焦化廠的配煤數據，經過降維和歸一化后從中篩選出81組數據，將其中的一半作為訓練樣本，其余作為測試樣本。這里使用mat lab程序進行仿真。其中，遺傳算法優化中，取樣本個數為Size=30，交叉概率為Pc=0.60，采用自適應變異概率，取變異概率Pm=0.001-［1：1：Size］*0.001/Size。 應用這種算法優化的焦炭質量預測模型效果所有的橫坐標為實測值，縱坐標為經過優化后的預測值。其中預測的結果大部分在預測的允許范圍內，經過計算后得到它們的相對誤差分別為，抗碎強度為0~1.13%、 耐磨強度為0~2.89%、反應性指數為0~3.09%、反應后強度為0~1.62%。由此可知雖然這種算法存在一 定誤差，但基本達到了焦炭質量的預測精度，其穩定性能得到了一定程度的提高。

4　結論

本文分析了徑向基函數神經網絡和遺傳算法，并將兩者的優點結合起來，制定了一種將遺傳算法用于徑向基神經網絡權值計算的優化算法，在此基礎上對焦炭質量進行了仿真分析，結果表明，此優化算法可以在一定范圍內保證最優解具有較好的收斂趨勢，提高了焦炭質量預測模型的實際效果，并且此方法易于實現，有較強應用價值。

［1］ Min Wu，Michio NAKANO. A Model-Based Expert Control St rategy Using Neural Networks for the Coal Blending Process in an Iron and Steel Plant［J］. Expert System with Appl ication， 1999，（3）：271-281

［2］ 孔金生，張娓娓.基于AGA優化BP網絡焦炭質量模型［J］計算機仿真，2011.2 28（2）

［3］ 郭蘭平，俞建寧，張建剛等.基于遺傳算法的RBF神經網絡非線性時間序列預測［J］河北師范大學學報.2011.5，35（3）

［4］ Chiu S L.Fuzzy Model Identification Based on Cluster Estimation［J］.Journal of Intel ligent and Fuzzy System，1994，2（3）：267-278.

［5］ 劉金琨.智能控制［M］.北京：電子工業出版社，2009：118-119.