大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學系統設計

謝忠華

?

大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學系統設計

謝忠華

（武漢職業技術學院 機電工程學院，湖北 武漢 430074）

設計了一種大變倍比折射/衍射混合切換式變焦光學系統。該光學系統的工作波段為3.7～4.8mm，焦距為40 mm、120 mm和360 mm，變倍比為9:1。系統采用切換式變倍方式，長焦時無變倍組，系統透過率高，作用距離遠，切換時間短。該系統采用衍射元件消色差，減少了透鏡的使用數量，提高了系統的整體性能。該系統在紅外搜索、偵察等領域得到廣泛應用。

光學設計；切換變焦；變倍比；衍射

0 引言

紅外熱像儀需要對目標進行跟蹤、探測和識別，這3種功能需要不同的視場，搜索需要提供大的觀察視野與場景以捕獲可能存在的目標，探測和識別時又需要迅速切換至小視場高分辨率工作狀態，進行近距離觀察，以便探測識別目標。連續變焦光學系統和軸向移動式三檔變焦光學系統變倍時間均較長，難以滿足使用要求，三檔切換式變倍系統能夠快速實現切換，滿足跟蹤、探測和識別的要求[1-8]。

本文基于640×512 17mm探測器，采用在長焦光路中切入透鏡組的形式，實現中短焦變倍，設計了一個變倍比為9:1、波段為3.7～4.8mm的多視場切換式變焦光學系統。該系統采用衍射元件，減少了透鏡的使用數量；采用二次成像形式，實現了冷光闌效率100%；采用兩次光路折轉，實現了光學系統的小型化設計[9-13]。

1 衍射光學理論

衍射光學元件具有許多優點：衍射光學元件體積小，重量輕，可以實現光學系統的小型化；衍射光學元件的色散特性與傳統光學元件相反，利用單個透鏡加上衍射面就可以校正色差。如果一個薄透鏡（光學系統）的光焦度為，折射率為，兩個表面的曲率半徑分別為1和2，則薄透鏡光焦度公式為：

則在近軸近似下，透鏡的位相變換作用可以表示為：

式中：1(,)是薄透鏡的透過率函數。

衍射光學元件能像薄透鏡一樣對入射光束起到類似的位相變換作用，這就是公式(3)中的第一項所起的作用，與公式(2)薄透鏡的透過率函數中的位相部分相同，我們將公式(2)中的2和公式(3)中的2系數進行比較可以得到公式(4)：

將公式(4)中的波矢＝2p/代入，可以得到衍射光學元件光焦度公式為：

d＝－21(5)

由公式(5)可以得到衍射光學元件的光焦度和波長成正比關系，即焦距和波長成反比的關系，表明衍射光學元件具有強烈的色散性質。

阿貝數d表示光學玻璃的色散性質，色散同折射率一樣是光學玻璃的重要屬性，光學玻璃的色散大小決定光學系統的色差大小，色散的定義式為：

式中：c為紅色譜線的折射率；d為綠色譜線的折射率；F為藍色譜線的折射率。

薄透鏡的光焦度公式為：

()＝[()－1]0(7)

式中：0為薄透鏡的兩面曲率差值。

由光焦度公式(7)可以得到折射率：

將公式(5)代入公式(8)，得到衍射光學元件的等效折射率公式：

將公式(9)代入公式(6)，可以得到衍射光學元件的等效阿貝數：

由公式(10)可知：衍射光學元件的色散性質僅與入射光的波長有關，而普通透鏡的色散性質與玻璃材料有關。衍射光學元件和傳統玻璃的阿貝數符號相反，衍射光學元件具有和折射元件色散互補的性質，因此折/衍射元件可以很好地消除色差。本文利用采用硅、鍺兩種材料及衍射光學元件相結合，共同校正系統的色差。

2 設計實例

大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學系統采用640×512 17mm探測器，其主要光學參數如表1所示。

表1 光學設計參數

大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學系統采用二次成像形式，實現了冷光闌效率100%，采用光路二次折轉的形式來減小系統的長度。該系統在長焦端采用6片透鏡，變倍組包括2片透鏡，優化過程中，對多個焦距位置進行優化，控制多種像差，保持各個焦距均具有較好的像質。其中，短焦和中焦變倍組透鏡的曲率半徑不同。大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學系統設計示意圖如圖1、圖2、圖3所示。

圖1 短焦f40mm系統示意圖

圖2 中焦f120mm系統示意圖

圖3 長焦f360mm系統示意圖

本系統共有10片光學件，包含8片透鏡和2片折疊反射鏡，用鍺、硅和衍射面混合搭配來消色差。在設計中，采用了4個非球面和1個衍射面，且均在易于加工的鍺透鏡上。非球面依次在第2片的第1面，在中繼轉像透鏡組的第1片的第2面，在中焦切換組的第1片的第2面，在短焦切換組的第1片的第2面。其中衍射面在第6片透鏡的第2個面上，衍射面類型為相位多項式；多項式光柵類型為旋轉對稱[12]。衍射系數如表2所示。

表2 光學系統的衍射系數

根據衍射面的衍射級次、衍射系數和中心波長，在CODE V中利用宏命令計算該衍射面的衍射效率94.97%，具有較高的衍射效率。

根據光學系統中衍射面的一階系數，在DIFFSYS軟件中計算出衍射面的加工參數。衍射面的加工參數如圖4所示。該零件的衍射環帶最小值為1mm，遠遠大于金剛石車削道具半徑，具有較好的可加工性。

冷反射現象，是含制冷探測器的熱成像紅外系統的一種獨特現象。冷反射是一種由掃描裝置前的透鏡折射面在探測器上所留下的反射像而形成的成像缺陷。這種往返反射會造成探測器所接受的背景能量降低，從而在畫面上形成一個黑點。

CODE V中計算每個面冷反射的方法是：追跡一束光線，從探測器到該面，再從該面反射到冷屏，計算點列圖上有多少光線通過冷屏口徑，計算過程中允許最多軸上光線通過冷屏口徑的立體角即為該面冷反射像的立體角。其中還要考慮往返過程中各個通光孔徑對光線的切割。冷反射強度等于冷反射像的立體角與視場立體角之比。

圖4 衍射面的加工參數

根據CODE V說明文件的敘述，對于非掃描系統中的冷反射效應，其背景能量影響可以通過電路處理來消除，而對于內掃描系統，由于其掃描時間是成像函數的積分因子，在掃描時間內探測器所接收到的任何能量變化都無法通過電路處理來消除，而成為成像缺陷。因此對于掃描反射鏡前面的透鏡，盡力控制其冷反射強度，控制YNI值和I/IBAR值，且對變倍透鏡組的冷反射強度要進一步控制。其中YNI為冷反射系數，控制其大小可以控制某個面冷反射的大小。大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學系統優化過程中對3個焦距的像差嚴格控制，同時控制3個焦距的冷反射強度，最終得到了滿足使用要求的大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學系統。

3 系統像質分析

大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學系統主要使用調制傳遞函數MTF和RMS彌散圓均方根值大小來進行評價。

1）MTF分析

該光學系統的各個焦距在空間頻率為30lp/mm時的調制傳遞函數MTF如圖5、圖6、圖7所示。

由圖5、圖6、圖7中可知，3個視場在空間頻率為30lp/mm時的調制傳遞函數MTF軸上＞0.3，軸外＞0.15；滿足系統使用要求。

2）RMS分析

系統各個焦距位置的RMS彌散圓大小如圖8、圖9、圖10所示。

大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學系統3個焦距位置的RMS彌散圓均方根值均小于中波紅外探測器的一個像元尺寸，從而保證了該光學系統的3個焦距位置都有較好的像質。

圖5 短焦30 lp/mm下光學系統傳遞函數

圖6 中焦30 lp/mm 下光學系統傳遞函數

圖7 長焦30 lp/mm下光學系統傳遞函數

圖8 短焦RMS彌散圓圖

圖9 中焦RMS彌散圓圖

圖10 長焦RMS彌散圓圖

3）冷反射分析

本系統冷反射分析結果如表3～表5所示。

經過分析短焦、中焦和長焦的冷反射列表，可發現YNI值和I/IBAR值的絕對值均大于0.1，不會產生明顯的冷反射。

表3 冷反射列表（f40mm）

表4 冷反射列表（f120mm）

表5 冷反射列表（f360mm）

（續表5）

4 結論

設計了一種大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學系統。該系統的焦距包括40mm、120mm和360mm，變倍比為9:1，系統的MTF較高，RMS均方根值小于中波紅外探測器的一個像元尺寸。該光學系統采用二次成像的光學形式，實現了冷光闌效率100%；采用二次折轉的結構形式，可以有效減小系統長度，結構緊湊；采用折射/衍射混合消色差，減少了光學件的數量。這種切換式變焦光學系統能夠快速切換，滿足系統跟蹤、探測和識別的要求，因此在紅外搜索、偵察等領域得到廣泛應用。

[1] Arthur Cox. Optically Compensated Infrared Zoom Lens Having a Single Movable Lens Carriage and No Aspheric Lenses: United States, 7092150B[P]2006.

[2] Robert E Aldrich. Three-element infrared optically compensated two-position zooms for commercial FLIRs[C]//, 1995, 2539: 87-107.

[3] Hyun Sook Kim, Chang Woo Kim, Seok Min Hong, et al. Compact mid-wavelength infrared zoom camera with 20:1 zoom range and automatic athermalization[J].., 2002, 41(7):1661-1667.

[4] Behrmann G P, Bown J P. Influence of temperature on diffractive lens performance[J].., 1993. 32(14): 2483-2489

[5] Allen Mann.[M].Washington: SPIE Press, 2000: 43-138.

[6] 李林, 安連生. 計算機輔助光學設計的理論與應用[M]. 北京: 國防工業出版社, 2002: 21-23.

LI Lin, AN Liansheng.[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2002: 21-23.

[7] 李曉彤, 岑兆豐. 幾何光學×像差×光學設計[M]. 杭州: 浙江大學出版社, 2003: 112-113.

LI Xiaotong, CHEN Haofeng.[M]. Hangzhou: Zhejiang University Press, 2003:112-113.

[8] 蕭澤新. 工程光學設計[M].北京: 電子工業出版社, 2008: 72-74

XIAO Zexin.[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2008: 72-74.

[9] 孫強, 王肇圻, 李鳳友, 等. 紅外3.2-4.5mm段折射衍射光學系統的減熱差設計[J]. 光學精密工程, 2002, 10(2): 121-124.

SUN Qiang, WANG Zhaoqi, LI Fengyou, et al. Design on the athermal infrared diffractive/refractive optical system in 3.2-4.5mm[J]., 2002, 10(2): 121-124.

[10] 李升輝, 楊長城. 折/衍混合紅外光學系統的消熱差設計[J]. 光學與光電技術, 2006, 4(4): 1-3.

LI Shenghui, YANG Cheng-heng. Athermal Design for Infrared Hybrid Refractive/Diffractive Optical System[J]., 2006, 4(4): 1-3.

[11] 陳津津, 金寧, 周立鋼, 等. 高清晰大變倍比中波紅外連續變焦光學系統設計[J]. 紅外與激光工程, 2013, 42(10): 2742-2747.

Chen Jinjin, Jin Ning, Zhou Ligang, et al. High resolution middle infrared continuous zoom optical system with large zoom range[J]., 2013, 42(10): 2742-2747.

[12] 牟達, 王建立, 陳濤. 紅外搜索跟蹤系統作用距離的分析[J]. 儀器儀表學報, 2006, 27(6): 93-95.

MU Da, WANG JIanli, CHEN Tao. Analysis for operating range of IR search & track system[J]., 2006, 27(6): 93-95.

[13] 闕俊, 崔小強, 李升輝. 基于衍射元件的兩檔軸向移動式紅外變焦光學系統設計[J]. 光學與光電技術, 2015, 13(2): 91-94.

QUE Jun, CUI Xiaoqiang, LI Shenghui. Design of infrared zoom optical system with two steps axial movement based on diffractive element[J]., 2015, 13(2): 91-94.

Design of Large Zoom Ratio Refractive/Diffractive Hybrid Switching Zoom Optical System

XIE Zhonghua

(,,430074,)

A large zoom ratio of refractive/diffractive hybrid switching zoom optical system is designed in this paper. The operating waveband of this optical system is 3.7-4.8mm. The focal length is 40mm, 120mm and 360mm, and the zoom ratio is 9: 1. A switching zoom mode is adopted in this system. The system has no zoom group at long focus. The system has advantages such as high transmittance, long operating distance, and short switching time. The diffractive elements are used to eliminate chromatic aberration in this system, which decreases the number of lenses, and improves the overall performance of this system. The proposed optical system has a wide application in infrared search and reconnaissance field.

optical design，switching zoom，zoom ratio，diffraction

TN216

A

1001-8891(2016)11-0928-07

2016-08-10；

2016-10-25.

謝忠華（1964-），男，漢族，湖北荊門人，副教授，研究方向：光機電一體化技術研究。

湖北省青年科學基金資助項目（61301144）。