數值模擬在水電站尾水壅高問題中的應用

陳利強，朱祖國，彭 誠，王 雯

(1.長江勘測規劃設計研究有限責任公司，武漢 430010；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；3.西安理工大學水利水電學院，西安 710048)

我國已建裝機容量大于2.5萬kW的大中型水電站有220多座，其中有不少電站，由于施工棄渣、沖刷堆丘、河床疏挖不充分等原因使電站下游河道的河床淤高或過水斷面縮窄，而導致尾水位壅高，降低了電站出力和下游河道的防洪標準，甚至威脅到廠房的安全[1,6,7]。眾多水電站尾水河床疏挖實例表明，采用合理的疏挖方案能有效地解決尾水壅高問題，極大的提高電站發電效益[2-7]。由于天然河道水流急河道邊界條件變化極其復雜，且相關變量太多，很多問題非現有理論所能描述，也很難根據以往經驗得到解決，因此河道水力學模型試驗是解決這類復雜問題的重要手段，近年來，隨著計算水動力學的發展，因其具有使用靈活、快捷和節省人力、物理的優點，數值模擬方法在河流問題上的研究得到較廣泛應用。

某水電站總裝機容量1 000 MW，保證出力234.9 MW，年利用小時2 428 h，年均發電量24.28億kWh。電站因溢洪道和泄洪洞多次泄洪沖刷河床以及施工期河床疏挖不徹底使得尾水壅高接近2 m，采用固定出力系數的計算方法得到機組出力40萬kW時電站降低單位水頭增加發電效益為600萬元，從短期和長期的角度出發，認為此電站尾水河床的疏挖是有必要的，采用合理的疏挖方案，其疏挖后效益將顯著提高。本文采用catia建立河道三維數值模型，采用有限體積法對河道水面線和流場進行數值模擬計算，疏挖前河道的計算結果與實測資料對比表明，本文的計算方法可靠。綜合對比不同疏挖方案的水面線、水流流態、疏挖方量以及增加的發電效益，從而高效的取得可靠最優的河床疏挖方案。

1 數值模擬

1.1 三維數值模型

采用catia軟件進行三維建模，icem cfd進行數值模型網格劃分。數值模型嚴格按照地形圖建立，也可通過導入地形數據生成河道數值模型，建模精度為1 cm，三維數值模型網格劃分如圖1。

圖1 疏挖前河道三維模型及網格Fig.1 3D model and grid of the original riverbed

1.2 紊流控制方程

k-ε模型是目前應用最廣泛的紊流模型，它成功的模擬了許多復雜水流現象，RNGk-ε模型中考慮了應變率的影響，間接改進了對耗散率方程的模擬，在一定程度上考慮了紊流的各向異性，能更真實的模擬復雜紊流。已有研究表明，引入水氣兩相流的VOF模型，相比較于雷諾應力模型，k-ε模型計算出的水面線及流態結果與實測值吻合更好[8-13]。紊流模型控制方程如下：

連續方程：

(1)

動量方程：

(2)

湍動能k輸運方程：

(3)

湍動能耗散ε輸運方程：

(4)

采用控制體積法對偏微分方程進行離散，然后在每個控制體積中對微分方程進行積分，得到各未知變量如速度、壓力、紊動能k等的代數方程組，求解方程組即可求出各未知變量，其中速度壓力耦合采用PISO算法，此算法增加了網格偏斜修正，減少了收斂所需的計算時間。

1.3 數值模型邊界條件及計算方法

數值模擬計算范圍為電站尾水上游100 m的壓力管道至下游水位樁號677 m。整個計算區域內均采用六面體結構網格，在近壁區域內劃分邊界層網格，整個計算區域內網格方向盡量同水流方向一致，河床地形變化較大網格布置較密集，整個模擬區域劃分網格100萬左右。上游進口邊界條件：采用速度進口，相應的入口紊動能和紊動耗散率的值按經驗公式給出。模型出口為壓力出口，無回流，出口壓力為大氣壓強。河床及壓力管道固體邊界采用無滑移和不可穿入wall，不同部位wall的參數根據實際資料確定。對近壁面流動，采用壁面函數模擬，壁面上采用無滑移條件。數值模擬計算采用fluent商業軟件進行計算，計算中采用RNGk-ε紊流模型，VOF法追蹤自由液面，速度壓力耦合采用PISO算法。收斂條件采用進出口流量差在5%以內作為判別標準，同時對計算過程中的出口流速和殘差曲線進行監控。

2 數值模擬結果可靠性驗證

為驗證數數值模擬計算結果的可靠性，對疏挖前河道流場和水面線進行計算，計算結果如表1及圖2、圖3。結合河道沿程水面線與流速云圖可知，在河道束窄斷面處，流速開始增大，最大流速達到6 m/s，在河床束窄的200 m范圍內，水面下降約1.8 m。電站尾水水面高程為322.6 m，在束窄河床處上游150 m內，水面基本恒定在323.0 m，在束窄河道處，水面以較大的坡降下降至321.2 m，之后水面高程基本恒定在321.35 m。通過表1以及河道流場情況可知，原始河床3臺機組發電工況的數值模擬計算結果與實測資料擬合很好，計算結果可靠。

表1 疏挖前河床3臺機組發電工況計算結果 m

圖2 3臺機組發電沿程水面線計算結果Fig.2 Calculation results of 3 generating unit before excavating the riverbed

圖3 321 m高程剖面水相流速云圖Fig3 Velocity cloud of 321 m elevation

3 各疏挖方案計算結果分析

依照清挖后尾水水流平順，順其河勢，回淤少，阻力小，以較少的清挖量，換取較高效益的原則，進行了4個疏挖方案的對比分析。4個方案的疏挖范圍如圖4。

(1)疏挖方案一：將機組尾水后18～23號斷面疏挖至319m高程，河道左側疏挖1∶1的斜坡至319 m高程。疏挖巖體的方量為5 270 m3，疏挖方量通過catia軟件直接測量，疏挖巖體形態及分布如圖5。

圖4 4種疏挖方案挖范圍平面圖Fig.4 Excavation range chart of four program

圖5 疏挖方案一疏挖體三維圖Fig.5 3D Dredging body of the first program

(2)疏挖方案二：在疏挖方案一的基礎上進行疏挖，根據疏挖方案一的計算結果，發現在23號斷面下游右岸仍有部分凸起巖體阻礙水流，同時24～31號斷面間河道過流寬度較小，流速較大，故將24～25號斷面疏挖至319m高程，疏挖巖體的方量為9 354 m3。

(3)疏挖方案三：疏挖方案二雖基本解決了束窄河床處巖體的阻水作用，但在3臺機組發電工況下，最大水流流速在4.2 m/s作用，水面坡降較大處依然在0+320～0+550 m，為了研究尾水位最大的下降空間，疏挖方案三將原束窄河床0+270～0+524 m處的凸起巖體全部挖至318 m高程。疏挖巖體的方量為19 271 m3，疏挖巖體形態及分布如圖6。

圖6 疏挖方案三疏挖體三維圖Fig.6 3D Dredging body of the third program

(4)疏挖方案四：在疏挖方案二的基礎上，主要是研究束窄河床上游0+228 m之前河床中部的巖體對電站尾水位的影響。將4號斷面河床左側凸起巖體挖至318 m高程，將10～14號斷面河床右側凸起巖體挖至318 m高程，疏挖巖體的方量為12 192 m3。

各疏挖方案增加發電效益如表2所示。由表2可以看出，4種疏挖方案均投入少，產出多。疏挖方案一、二在小流量發電工況下，單位疏挖方量獲取的效益基本接近，在大流量工況下較疏挖方案二基本是疏挖方案一的1.5倍。從長遠以及效益最大化的角度考慮，疏挖方案二優于疏挖方案一。方案四與方案二相比，年增加效益很小，但疏挖方量比方案二大。從年增加發電量來考慮，疏挖方案三優于疏挖方案二，特別是在3臺及以上機組運行時；但從投入產出比來看，疏挖方案二的單位獲益優于疏挖方案三。通過4個疏挖方案的研究，認為此水電站尾水河床疏挖投入產出比最大的為疏挖方案二；尾水位降低最多，年發電量增加最多的為疏挖方案三。

表2 疏挖方案一獲得效益參數(電價取值0.32元/kWh)Tab.2 Benefit parameters of the first program(The value price 0.32 yuan/kWh)

工況1：機組出力23.7萬kW；工況2：機組出力42.7萬kW；工況3：機組出力66.0萬kW。

4 結 語

(1)運用catia建立河道三維數值模型，采用有限體積法對河道水面線和流場進行數值模擬計算，選取合 理紊流模型、邊界條件以及計算參數，數值模擬計算結果與實測資料吻合，本文的計算結果可靠。結合電站實測資料，運用數值模擬計算方法可以低廉高效的取得最優的河床疏挖方案。

(2)采用catia軟件可以方便快捷精確的建立河道三維數值模型，清晰直觀的反映各疏挖方案的疏挖形態，快捷準確的量取各疏挖方案的疏挖方量。

(3)綜合對比不同疏挖方案的水面線、水流流態、疏挖方量以及增加的發電效益，從而得出最優疏挖方案。合理有效地疏挖方案可以有效的降低電站尾水，極大程度的提高電站的發電效益。

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[1] 龐昌俊, 王恒峰,苑亞珍.水電站尾水壅高淺析[J].水利水電科學研究院，2006:5-10.

[2] 楊小云,潘文昌.丹江口水電廠尾水渠疏挖工程效益分析[J].人民長江,1996,(3):23-25.

[3] 賀翠玲,黃細彬.電站尾水河道開挖前后的水力特性研究[J].人民黃河,2010,32(12):207-208.

[4] 何錄合.碧口大壩下游尾水區域泥沙淤積與處理[J].中國水力發電工程學會水文泥沙專業委員會學術討論會,2007:300-305.

[5] 黃樹友,藤顯華.新安江水電站尾水河道清淤試驗與研究[J].長春工程學院學報，2004.

[6] 黃樹友. 電站尾水河道模型試驗及數值模擬研究[D]. 遼寧大連：大連理工大學，2005.

[7] 趙忠文.太平灣電廠尾水河道清挖方案研究[D]. 遼寧大連：大連理工大學，2006.

[8] 韓占忠.FLUENT流體工程仿真計算與應用[M].北京：北京理工大學出版社，2004.

[9] 方 杰. VOF方法在水利水電工程中的應用和探索[D]. 南京：河海大學碩士，2005.

[10] 江 帆,黃 鵬. Fluent高級應用與實例分析[M].北京:清華大學出版社,2008:149-163.

[11] 周玉國，楊建東. 尾水洞明滿混合流的數值模擬[J].中國農村水利水電，2009，(12)：123-126.

[12] 戴會超,槐文信,吳玉林. 水利水電工程水流精細模擬理論與應用[M].北京:科學出版社,2006:379-401.

[13] Nguyen V,Nestmann F. Applications of CFD in hydraulics and river engineering[J].International Journal of Computational Fluid Dynamics,2006,18(2):165-170.