基于快速冪法子空間跟蹤的低頻振蕩辨識方法

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摘要：近年來，低頻振蕩在廣東電網(wǎng)中時有發(fā)生。為對低頻振蕩實施有效的控制，一是需要快速檢測出電網(wǎng)是否發(fā)生低頻振蕩；二是在電網(wǎng)發(fā)生低頻振蕩的情況下，需要快速辨識出低頻振蕩的特征參數(shù)。為此，采用基于PMU信號的歸一化峰度和滑動窗技術來實時檢測電網(wǎng)是否發(fā)生擾動，在有擾動的情況下應用快速冪法子空間跟蹤算法對低頻振蕩進行在線辨識。算例仿真及實際案例分析結果表明，本文所提低頻振蕩在線檢測與辨識方法計算快速、準確，具有較好的實用性。

關鍵詞：低頻振蕩；在線辨識；歸一化峰度；子空間跟蹤方法

中圖分類號：TM71文獻標識碼：A

1引言

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，低頻振蕩現(xiàn)象時有發(fā)生[1]。如何快速確定低頻振蕩并對其進行有效的控制或抑制，對保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行意義重大。目前，基于同步向量測量（Phasor Measurement Unit，PMU）的廣域測量系統(tǒng)（Wide Area Measurement System，WAMS）已建設完成，從而為電網(wǎng)低頻振蕩的在線檢測、辨識與控制提供了技術平臺。

迄今為止，研究人員已就基于WAMS的低頻振蕩模式辨識以及特征參數(shù)的計算方法進行了大量的研究，提出了多類低頻振蕩辨識方法[2-6]，但對低頻振蕩的檢測方法研究不多。所謂低頻振蕩的檢測，主要是指判斷電網(wǎng)是否發(fā)生低頻振蕩這一現(xiàn)象。現(xiàn)有的WAMS系統(tǒng)的采樣頻率通常是50Hz，亦即PMU每20ms就會測量、計算出一個數(shù)據(jù)點。由于電網(wǎng)中需要且安裝的PMU數(shù)量很大，因此，WAMS系統(tǒng)所采集的數(shù)據(jù)量極大。如何從海量的PMU數(shù)據(jù)中快速判斷電網(wǎng)是否發(fā)生低頻振蕩，亦即低頻振蕩的在線檢測，這不僅對運行調(diào)度人員極為重要，也是電網(wǎng)安全分析與控制的基礎性環(huán)節(jié)[1]。

關于低頻振蕩的在線檢測問題，一個基本的解決思路就是不斷地對各地上傳的PMU數(shù)據(jù)進行低頻振蕩特征參數(shù)辨識。但顯然，這種解決方法需要耗費或浪費大量的計算資源，而且很難實現(xiàn)實時計算。事實上，電網(wǎng)往往是在經(jīng)歷一系列的多個擾動后發(fā)生功率發(fā)散振蕩進而失去穩(wěn)定的[7]。低頻振蕩盡管時有發(fā)生，但并不是任何電網(wǎng)擾動均將引發(fā)低頻振蕩現(xiàn)象。因此，完全沒有必要對PMU數(shù)據(jù)進行持續(xù)不斷的分析，而應該是首先判斷出電網(wǎng)有可能或已開始發(fā)生低頻振蕩后才開始進行低頻振蕩特征參數(shù)的辨識。由此可知，低頻振蕩在線檢測問題，首先是電網(wǎng)擾動信號的檢測。關于電網(wǎng)擾動信號的在線檢測，目前尚無統(tǒng)一的檢測標準，也缺乏通用的檢測方法。迄今為止，常用的擾動信號檢測方法主要包括：時域差分法[8]，小波檢測方法[9]，數(shù)學形態(tài)學方法[10]等等。時域差分法原理簡單，計算快速，但差分結果的奇異性不高，在電網(wǎng)負荷波動幅度較大的情況下很難準確地檢測出電網(wǎng)擾動信號。小波分析方法通過小波變換模極大值理論可以比較準確地獲取信號的突變點，但其計算復雜，因而在實際應用中存在一定的局限性。數(shù)學形態(tài)學方法在電能質量擾動檢測領域得到了一定的應用，但在電網(wǎng)擾動信號檢測中，數(shù)學形態(tài)學方法存在擾動閥值設定比較困難的局限性。為解決低頻振蕩在線檢測這一問題，本文將一種基于PMU信號的歸一化峰度（Normalized Kurtosis）作為指標[11，12]，首先對實測PMU數(shù)據(jù)進行標準化處理，然后計算其歸一化峰度并將其與擾動閥值對比，由此實現(xiàn)電網(wǎng)擾動信號的快速、在線檢測。

在檢測出電網(wǎng)發(fā)生擾動后，需要對擾動發(fā)生后的PMU數(shù)據(jù)進行在線辨識，以便確定電網(wǎng)是否發(fā)生低頻振蕩以及相應的振蕩特征參數(shù)。這也就是低頻振蕩的在線辨識問題。迄今為止，研究人員已提出了多種低頻振蕩辨識方法，其中經(jīng)仿真測試認為比較成熟的方法大致包括：Prony方法[2]，希爾伯特-黃變換（HilbertHuang transform，HHT）[3]，TLSESPRIT方法[4]，子空間跟蹤類方法[5，6]等等。Prony算法可以識別出多個振蕩模態(tài)，但它對噪聲比較敏感，而且計算量很大，因而難以實時應用。HHT方法是一類非線性、非平穩(wěn)信號處理方法，具有較強的抗干擾性能，但這種方法存在固有的端點效應和頻率混疊效應。TLSESPRIT方法基于子空間分解將信號空間分解為信號子空間和噪聲子空間，能夠高精度地辨識電力系統(tǒng)的低頻振蕩模式，但由于算法涉及到奇異值分解，這不僅費時而且不易于工程實現(xiàn)。子空間跟蹤類方法屬于現(xiàn)代譜估計類方法，此類方法利用子空間的迭代和更新來代替特征子空間的分解，在保留子空間分解類算法高分辨率特性的同時，提高了算法的計算速度，而且從理論上講，子空間跟蹤類方法比較適合于時變信號的動態(tài)快速跟蹤。鑒于此，在通過大量仿真及對比測試研究的基礎上，本文將快速冪法子空間跟蹤方法[13，14]應用于低頻振蕩特征參數(shù)的在線辨識。

6結論

1）本文將歸一化峰度及滑動窗技術兩者結合用于電網(wǎng)擾動的快速檢測，同時將快速冪法子空間跟蹤算法應用于低頻振蕩的在線辨識，提出了電網(wǎng)低頻振蕩在線檢測與辨識的新方法。

2）算例仿真結果表明，快速冪法子空間跟蹤方法在平穩(wěn)信號辨識方面具有計算快速、抗噪聲能力強、辨識可靠的優(yōu)點；在處理非線性信號時則不宜直接使用快速冪法子空間跟蹤方法，需要考慮前置去趨勢環(huán)節(jié)。

3）基于實際電網(wǎng)擾動的PMU監(jiān)測數(shù)據(jù)，驗證了本文所提低頻振蕩在線檢測與辨識方法的有效性，具有較好的工程實用價值。

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