一類網絡控制系統(tǒng)的魯棒H∞狀態(tài)反饋控制器設計

朱虹錦++孫文安李丕賢++裴炳南

摘要：針對一類具有狀態(tài)時變時滯且模型中具有參數攝動的網絡控制系統(tǒng)，通過構造輸入時滯、添加自由矩陣的技巧，利用Lyapunov 泛函和線性矩陣不等式工具，得到閉環(huán)系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定且滿足給定H∞擾動抑制水平γ的時滯條件，并給出系統(tǒng)的魯棒H∞狀態(tài)反饋控制器的設計方法。所用方法適合時滯以任何速度變化的系統(tǒng)，且不需要知道時滯的導數信息。最后用實例仿真證明了結論的有效性。

關鍵詞：網絡控制系統(tǒng)；輸入時滯；自由矩陣；線性矩陣不等式；Lyapunov函數

中圖分類號：TP13文獻標識碼：A

1引言

網絡控制系統(tǒng)廣泛應用于現實之中，而不確定性和時滯在實際系統(tǒng)中普遍存在，是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和相應性能指標的主要因素。同時在系統(tǒng)運行過程中不可避免的受到外界干擾。因此，對不確定時滯系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析，設計一個理想的控制器在理論和實際中具有重要的意義[1-3]。

近年來，對具有狀態(tài)時滯和輸入時滯的不確定線性系統(tǒng)的魯棒H∞控制引起了眾多學者的關注，并取得大量研究成果。文獻[4]研究了一類不確定非線性廣義系統(tǒng)的魯棒H∞容錯控制。文獻[5]研究了帶有時延和丟包的網絡控制系統(tǒng)的容錯保成本控制。文獻[6]研究了一類不確定時變時延網絡控制系統(tǒng)的魯棒H∞非脆弱控制。現有研究成果中很多都假定時滯是固定的，或者要求時滯是光滑連續(xù)的函數并且其導數是小于1的某個固定值。由于網絡控制系統(tǒng)中的時滯參數變化很快，有時時滯參數的導數不存在，這時所選方法就不能滿足系統(tǒng)的真實情況，這無疑增加了系統(tǒng)設計的保守性[7-10]。

本文以Lyapunov泛函和線性矩陣不等式為工具，通過構造輸入時滯，引入自由矩陣，研究了具有時變時滯和外部擾動的網絡控制系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題，得到了閉環(huán)系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定且具有H∞性能的一個充分條件，并給出了相應控制器的設計[11-12]。最后通過數值仿真驗證結果的有效性。

5結語

針對一類具有系統(tǒng)狀態(tài)和控制輸入都具有時變時滯和參數攝動的網絡控制系統(tǒng)，對系統(tǒng)的魯棒H

SymboleB@ 控制進行了研究。基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，結合線性矩陣不等式和添加自由矩陣的方法，給出了控制器的設計方法。最后用MATLAB的LMI工具箱進行仿真，從仿真結果得出結論的有效性。

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第34卷第4期2015年12月計算技術與自動化Computing Technology and AutomationVol34，No4Dec. 2 0 1 5第34卷第4期2015年12月計算技術與自動化Computing Technology and AutomationVol34，No4Dec. 2 0 1 5