電動汽車電池箱結構隨機振動疲勞分析

王文偉++程雨婷++姜衛(wèi)遠++劉志山

摘 要：電動汽車電池箱的結構設計應該滿足多變運行環(huán)境和工況下的疲勞壽命要求。通過有限元軟件對某款電動汽車電池箱結構進行建模，基于頻域法分析其在隨機振動環(huán)境下的響應，根據(jù)Miner提出的線性疲勞累計損傷理論和材料S-N曲線，對隨機振動條件下的電池箱結構進行疲勞分析。結果表明，原結構可以滿足隨機振動試驗要求。為隨機振動環(huán)境下電池箱結構的疲勞分析提供了一種有效的計算方法。

關鍵詞：隨機振動；疲勞分析；有限元分析；電池箱；電動汽車

中圖分類號：U469.72文獻標文獻標識碼：A文獻標DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2016.01.02

Abstract：The design of electric vehicle（EV） battery boxes should meet fatigue life requirements under changeable operating conditions. A finite element model was built for the EV battery box， and the response to random vibration was analyzed based on frequency domain methods. The Miner's linear fatigue damage accumulation rule and the S-N curve of the materials were used to analyze the fatigue life of battery box， and the result shows that the original structure can meet the requirements of random vibration test. An effective calculation method is proposed for random vibration fatigue analysis of battery box structure.

Keywords：random vibration； fatigue analysis； finite element analysis； battery box； electric vehicle

由于路面的不平度，電動汽車在行駛過程中所承受的載荷是隨機的，電池箱是電動汽車能量供給的關鍵設備，作為電池組的載體，對電池組的安全工作和防護起著關鍵的作用，影響整車的安全性。因此電池箱結構設計應滿足多變運行環(huán)境和行駛工況下的疲勞壽命要求。

隨機振動下結構疲勞分析方法主要有時域和頻域兩種方法，時域法中經(jīng)典的雨流循環(huán)計數(shù)方法被認為是最準確的方法，但計算量較大，在工程實踐中應用受到很大限制[1]。因此，當前主要使用頻域的譜分析法，通過功率譜密度（Power Spectrum Density，PSD）從頻域角度準確地描述載荷的統(tǒng)計規(guī)律。此外，目前對電池箱的疲勞分析大多在設計完成后按照相關要求，使用隨機振動臺進行試驗，效率低成本高。隨著計算機技術及仿真技術的不斷發(fā)展，使用高性能計算機及相應的軟件平臺便能實現(xiàn)設備隨機振動仿真分析。但對于電池箱結構，隨機振動疲勞仿真分析非常少，且對于頻域法的應用也尚未形成一套高效可靠的方法。

本文采用有限元方法并基于頻域法，根據(jù)Miner提出的線性累積損傷理論和材料S-N曲線，對隨機振動試驗的電池箱結構疲勞壽命進行分析，為隨機振動環(huán)境下電池箱結構的隨機振動分析和疲勞設計提供了一種有效的計算方法。

1 隨機振動分析

隨機振動是指未來任一給定時刻的瞬時值不能預先確定的機械振動，無法用確定性函數(shù)而須用概率統(tǒng)計方法定量描述其運動規(guī)律的振動。隨機振動條件下結構的疲勞分析方法有很多種，主要分為時域和頻域兩種分析方法，由于頻域內(nèi)的主要優(yōu)點是能夠描述振動頻率，了解振動中的有效頻率分量，因此對隨機振動的應力分析，主要使用頻域的譜分析法。在頻域中， PSD是一個最基本的量，通過譜分析可以了解隨機振動的頻率成分[2]。

功率譜密度的表達式為：

式中：為平穩(wěn)隨機振動的自相關函數(shù)；為圓頻率。

2 Miner線性累積損傷理論

疲勞累積損傷理論的研究已經(jīng)持續(xù)了數(shù)十年，已有疲勞累積損傷理論大致可分為確定性的模型和基于可靠性設計發(fā)展起來的概率性模型。確定性模型又可以分為線性累積損傷理論和非線性累積損傷理論。雖然模型眾多，但Miner線性累積損傷理論由于其形式簡單，使用方便，且在多數(shù)情況下其壽命估算與試驗結果有相當程度的吻合，成為目前應用最為普遍的疲勞壽命預測方法[3]。

工程界計算結構隨機振動疲勞壽命比較簡單并且容易進行的是Steinberg提出的應力服從高斯分布的三區(qū)間法[4]。Steinberg將Von Mises應力處理成三個階段，如圖1所示，以第一主應力1，第二主應力2，第三主應力3為邊界來進行定義。如表1所示，在應力區(qū)間-1～1、-2～2、-3～

3 發(fā)生振動的時間分別為總時間的68.3%、27.1%和4.33%，認為大于3的應力僅發(fā)生在0.27%的時間內(nèi)，不對結構造成損傷[5]。

Miner根據(jù)材料吸收凈功原理，提出了隨機載荷下的疲勞線性累計損傷計算公式[6]：

式中：Ni為應力幅值為i時，構件破壞的平均激勵周期數(shù)；ni為強度為i時實際激勵周期數(shù)；D為按任意次序受到強度為i的激勵ni（i=1， 2， …， r）次的總損傷度。

當疲勞損傷值D小于1時，結構在要求的時間內(nèi)不會發(fā)生破壞，滿足疲勞破壞要求，且D越小，結構破壞的時間越長；D值累計到1，結構不能滿足疲勞破壞要求，在要求時間內(nèi)會發(fā)生破壞。

3 電池箱結構隨機振動疲勞分析

應用Hypermesh軟件建立電池箱結構的有限元模型，如圖2所示，共117 837個單元。電池箱結構主要采用殼單元，根據(jù)分析目的不同，單元分別采用7 mm和12 mm兩種尺寸；電池連接桿采用beam單元模擬，并與電池、電池夾板固連；焊點采用Rbe2和Cweld兩種連接方式進行模擬，對于電池，作為質(zhì)量點進行模擬。對電池箱模型進行約束模態(tài)分析，邊界條件如圖3所示，約束模態(tài)是施加約束之后的模態(tài)分析，能夠反映結構的真實振動情況。分析得到約束模態(tài)的固有頻率見表2，一階頻率結果為38 Hz。分析結果與實際振動情況基本相符，說明模型具有一定的準確性，可以用于隨機振動疲勞分析。

SAE J2380是電動汽車電池的振動測試標準，是為了確保電動汽車電池在長時間、道路載荷引起的振動條件下的性能和壽命而制定的標準。振動測試適用于純電動汽車或混合動力電動汽車，為電池在隨機振動條件下的性能和壽命測試提供一種測試程序，包括試驗設備、試驗條件以及試驗步驟等，其中，作為激勵的振動頻譜是基于不平道路測量而得到的。電池箱是電池的載體，在承受與電池同樣運行工況載荷下應該具有一定的疲勞壽命，保證電池的安全，因此，本文基于SAE J2380標準，選擇其測試程序中隨機振動測試振動頻譜作為激勵，對電池箱結構進行疲勞分析。

如表3所示，選擇常規(guī)試驗加速度值，同時確定了電池箱的x、y、z各軸要求的振動時間和總振動時間，對應的加速度PSD如圖4所示，其中“垂直1”、“垂直2”、“垂直3”分別對應表3中垂直頻譜1、2、3，“水平”對應表3中水平頻譜。

將模型導入ANSYS軟件，輸入如圖4所示的隨機振動激勵，對電池箱進行隨機振動分析，計算完成后進行結果后處理。表4為ANSYS軟件PSD分析結果的數(shù)據(jù)組織結構，其中提取載荷步3也就是1位移解（位移、應力、應變、力）結果，得到如圖5所示的電池箱結構載荷步3時的Von Mises應力分布圖。

表5為電池箱結構Von Mises應力值最大的十個節(jié)點的Von Mises應力值列表（由大到小排列），可以看出電池箱在隨機激勵作用下載荷步3時最大的Von Mises應力值為21.915 MPa ，位于底板和固定梁連接處，如圖6所示。

按照Steinberg提出的高斯分布的三區(qū)間法，利用Miner定律進行疲勞計算。由于選擇的常規(guī)試驗，則測試總時間為92.56 h，即振動時間為T=3.332×106 s。

振動頻率從10 Hz到190 Hz，振動平均頻率為 次，則：

底板材料為Q235，其P-S-N曲線[7]如圖7所示，應力時，；應力

時，；應力時，。

將上述數(shù)值帶入總體損傷的計算公式（2），得：

由于電池箱總體損傷值遠小于1，因此該電池箱結構可滿足隨機振動條件下的疲勞要求，并有較大的富裕度。說明其能夠滿足多變運行環(huán)境和行駛工況下的疲勞壽命要求，保護電池組，提高整車安全性。

4 結論

應用有限元分析軟件分析某款電動汽車電池箱結構在隨機振動環(huán)境下的響應，并基于頻域法利用Miner提出的線性疲勞累計損傷理論和材料S-N曲線，對隨機振動試驗的電池箱結構的疲勞壽命進行了分析，并發(fā)現(xiàn)結構中首先發(fā)生損傷的位置。為隨機路面激勵下的電動汽車電池箱結構的隨機振動分析和疲勞壽命估算提供了一種有效的計算方法，對實際生產(chǎn)有工程指導意義。

參考文獻（References）：

劉龍濤，李傳日，程祺，等. 某結構件的隨機振動疲勞分析[J].振動與沖擊，2013，32（21）：97-101.

Liu Longtao，Li Chuanri，Cheng Qi，et al. Random Vibration Fatigue Analysis for a Structure [J]. Journal of Vibration and Shock，2013，32（21）：97-101.（in Chinese）

瞿云飛. 垃圾車車廂隨機振動疲勞分析及結構優(yōu)化 [D].南京：東南大學，2008.

Qu Yunfei. Random Vibration Fatigue Analysis and Structure Optimization of Garbage Truck's Compartment [D]. Nanjing：Southeast University，2008.（in Chinese）

惠紀莊，孫德仕，鄒亞科. Miner線性累計損傷理論在汽車試驗場可靠性試驗強化系數(shù)研究中的應用 [J]. 工程設計學報，2008，15（4）：264-267.

Hui Jizhuang，Sun Deshi，Zou Yake. Application of Miner Linear Cumulative Damage Law in Reliability Test Intensifying Coefficient on Automotive Proving Ground [J]. Journal of Engineering Design，2008，15（4）：264-267. （in Chinese）

莊表中，陳乃立. 隨機振動的理論及實例分析 [M]. 北京：地震出版社，1985：216-222.

Zhuang Biaozhong，Chen Naili. Random Vibration Theory and Case Study [M]. Beijing：Seismological Press， 1985：216-222.（in Chinese）

李舜. 機械疲勞與可靠性設計 [M]. 北京：科學出版社，2006：22-28.

Li Shun. Mechanical Fatigue and Reliability Design [M]. Beijing：Science Press，2006：22-28.（in Chinese）

姚衛(wèi)星. 結構疲勞壽命分析 [M]. 北京： 國防工業(yè)出版社，2003： 82-86.

Yao Weixing. Fatigue Life Prediction of Structures [M]. Beijing： National Defence Industry Press，2003：82-86.

（in Chinese）

魯惠民，陳遠遠. 機械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊 [M]. 北京：機械工業(yè)出版社，1994.

Lu Huimin，Chen Yuanyuan. Mechanical Engineering Material Performance Data Manual [M]. Beijing：China Machine Press，1994.（in Chinese）

Li Junqiu，Tian Helei，Wu Puen. Analysis of Random Vibration of Power Battery Box in Electric Vehicles [C]. ITEC Asia-Pacific，2014.

LEE Y L，PAN J，HATHAWAY R，et al. Fatigue Testing and Analysis （Theory and Practice）[M]. London：ELSEVIER，2005：126-132.

SAE J2380-2009.Vibration Testing of Electric Vehicle Batteries [S]. USA：Society of Automotive Engineers，2009.