公平偏好下PPP項目多任務激勵問題研究

曹啟龍，　盛昭瀚，　周 晶，　劉慧敏

(南京大學 工程管理學院，江蘇 南京 210093)

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公平偏好下PPP項目多任務激勵問題研究

曹啟龍，盛昭瀚，周 晶，劉慧敏

(南京大學 工程管理學院，江蘇 南京 210093)

摘要：本文通過將投資方的公平感知引入模型，研究了投資方從事多項任務時政府激勵機制的設計問題。研究發現：當投資方的成本函數相互獨立時，政府方的激勵也是獨立的；而當投資方的成本函數相互依存時，政府方的激勵方式取決于投資方的行為結果的觀測性。若投資方的行為結果不可觀測，那么政府方對于該行為的激勵是獨立的；若投資方的行為結果可觀測，則政府方對于該行為的激勵方式取決于該行為的成本函數與不可觀測的行為活動的成本函數之間的依存關系。最后，公平工資水平不會影響到激勵強度的變化，但投資方自身的公平感知能夠對政府方的激勵機制產生影響。

關鍵詞：公平偏好；多任務委托代理；公私合作；激勵模型

1引言

PPP(Public-Private Partnerships)模式是政府部門和社會資本在基礎設施領域建立的一種長期合作關系，其目的是發揮社會資本的專業優勢，提高公共產品的供給效率。在PPP項目中，政府部門將項目的建設、運營和維護的職能“委托”給具有專業技能的投資方，其自身則專職于管理、監管的職能，并確保為社會公共提供滿意的服務。除此之外，政府部門的一項重要任務就是設計合理的收益分享機制，以激勵社會資本積極參與國內PPP項目的運作。作為項目的投資方，由于PPP項目公共產品的屬性，其在項目中的任務往往是多維的，歸納起來主要有三個方面：首先是為社會提供優質公共產品和服務的任務，這是由公共產品的本質屬性所要求的；其次是嚴格履行與政府方簽訂的項目建設合同的義務，如安全生產的義務、保護環境的義務等等；最后是實現自身盈利的任務，這是社會資本投資PPP項目的根本目的。以往的研究PPP項目激勵機制的文獻中，都假設社會資本僅僅具有盈利的一維目標任務，但PPP項目公共產品的屬性決定了社會資本的任務是多維的。因此如何在社會資本多維任務的情形下設計出合理的激勵契約機制，不僅僅是本文所要闡述的理論問題，更是PPP模式建設實踐中需要探索的重要方面。

在學界關于PPP模式激勵問題的研究已有不少的文獻出現。如Tsai和Chou[1]采用案例研究的方式，闡述了臺灣地區在污水處理以及廢舊物品回收等公共服務領域政府部門對于私人部門的激勵措施的問題；Jensen和Stonecash[2]研究了公共部門服務外包的激勵問題，認為高強度的激勵監督忽略了內在激勵的動機；Alonoso等[3]采用實物期權定價理論研究了公私合營項目中的激勵和風險轉移問題，認為可以利用期權的思想解決PPP項目中的激勵和風險分配問題；Schmidt[4]認為在政府方和私人投資方，信息的溝通與雙方的協作是激勵機制必不可少的重要組成部分；Tserng等[5]從新制度經濟學的角度探討了提高PPP效率的影響因素。國內的研究方面，王小龍[6]利用完全信息博弈理論，研究了委托人道德風險對激勵機制的影響；王金秀[7]認為應該重新構建“政府式”委托代理理論；張正軍[8]基于制度經濟學的角度改進了基于委托代理模型的激勵機制；張萬寬[9]認為要提高政府的績效，就必須建立有效的激勵和治理機制，并同時需要提高政府的監督和協調能力；徐飛和宋波[10]分析了PPP項目中企業的最優努力水平、政府監督以及預期收益三大因素，構建了動態的委托代理模型用以分析PPP項目建設中的激勵與監督機制；袁義淞和李騰[11]考慮了政府風險規避視角下的PPP模式委托代理模型，并與風險中性的委托人的收益進行了對比。

已有的成果從不同的視角對PPP項目的激勵問題進行了闡述。但現有的文獻僅僅考慮了投資方謀求自身利益最大化時的行為，而忽略了其他的行為，而這正是本文所要探討的重要內容之一。另外，在現有的研究中，研究者大多基于代理人完全理性的假設，而忽略了其“不理性”的一面，這顯然不客觀的：在PPP項目中引入影響代理人心理收入的因素，這是本文的創新點之一。綜上，本文的貢獻可以歸納為兩個方面的內容：首先基于PPP項目的公共產品屬性，歸納出社會資本在PPP項目中最為重要的三個任務目標，進而構建出PPP模型中的多任務委托代理模型；其次是引入影響代理人的心理收入因素，即基于Bolton和Ockenfels[12]的收入公平偏好理論，考慮當政府方給予投資方的收益大于或小于其所在群體的平均收益時對激勵機制設計的影響。

2公平偏好下PPP項目多任務模型的構建

基于PPP項目中社會資本多維任務目標的實際情形，本文作出如下假設：

假設1在PPP項目中投資方主要具有三種行為活動，e=(e1,e2,e3)，其中e表示行為活動向量，e1表示投資方為社會公眾提供“令人滿意的”服務行為，e2表示投資方履行與政府方簽訂的合同時的行為，e3表示投資方為實現自身盈利所付出的努力行為。

假設3投資方行為的所有結果能夠以貨幣等價物的形式表示，用B(e1,e2,e3)表示投資方行為的結果，而努力行為的成本函數以C(e1,e2,e3)表示。其中B(e1,e2,e3)是嚴格遞增的凹函數，C(e1,e2,e3)是嚴格遞增的凸函數。由于投資方具有三項活動行為，這些行為狀態之間可能是相互獨立的(即Ci,j=0,i≠j(i,j=1,2,3))，也可能是相互依存的(即Ci,j≠0(i,j=1,2,3))。

假設4政府方是風險中性的，投資方為風險規避型，且具有不變的絕對風險規避效用函數，即u(ω)=-e-ρω，其中ρ為絕對風險規避系數，ω為投資方的實際收入。投資方的收益函數為α+βTx(βT=(β1,β2,β3),α≥0,0≤β≤1)，這里需要說明的是在一般的委托代理模型中，α表示支付給代理人的固定工資，β為業績的提成。在PPP項目中，投資方的收益一般不再分為固定工資(α=0)和提成的形式，其收益主要來源于項目的運營收費以及政府方所給予的補貼和稅收優惠，根據PPP項目“風險共擔、收益共享”的原則，這里的β可以看成是投資方承擔項目風險的收益分享比例，1-β部分則由委托人即政府方所分享。β越大，說明投資方分享項目總收益B(e1,e2,e3)的部分越大，反之越小。因此，這里我們將α看作一個取值為0的外生變量，β為政府方根據投資方行為表現所給與的收益分享比例。最后，投資方具有外生的保留效用水平U0。

假設5投資方具有公平偏好，其收益效用函數的大小與其同類群體收入的平均收益水平，即公平收益F相關。當投資方的收益低于公平收益時，投資方會產生嫉妒同行較多收益的負效用；而當投資方的收益高于公平收益時，投資方也會產生“被指責”的負效用。在PPP項目中，當投資方的收益較高，如運營項目的收費價格過高時，會引起公眾的不滿，進而產生“被指責”的負效用。該假定的理論基礎是借鑒了Bolton和Ockenfels[12]，Fehr和Schmidt[13]等學者公平收入分配的思想，該理論認為收入會以群體的平均工資為參考標準，個體具有追求公平偏好的動機，個體的收益與群體的平均收益差距越大，越容易受到來自本身或者外部環境的負效用的影響。

在上述假設條件下，可以寫出具有收入公平偏好的投資方的確定性等價收入CE為

φmax[F-(α+βTu(e)),0]-

ηmax[α+βTu(e)-F,0]

(1)

其中F為行業的平均收益水平，φ表示當投資方的實際收益小于平均收益時的嫉妒強度系數，η表示當投資方的實際收益大于平均收益時“被指責”的強度系數。根據Fehr和Schmidt[13]，進一步假設η<φ，0≤η<1。

政府方的期望效用函數為

B(e1,e2,e3)-α-βTu(e1,e2,e3)

(2)

其中滿足投資方參與約束的條件為

φmax[F-(α+βTu(e)),0]-

ηmax[α+βTu(e)-F,0]≥U0

(3)

滿足投資方激勵相容約束的條件為

C(e)-φmax[F-(α+βTu(e)),0]-

ηmax[α+βTu(e)-F,0]}

(4)

上式中U0為投資方的保留效用，假定為外生的。為簡化運算，本文假定u(e1,e2,e3)=(e1,e2,e3)T，即信息觀測變量xi=ei+ε，i=1,2,3。在理想的狀態下，F=α+βTu(e)，意味著實現了絕對的公平與效率，投資方具有最大的效用收益。然而在更多的情形下，投資方的實際收益與公平收益是嚴格不等的，因此接下來，分別討論當投資方的收益小于公平收益時和大于公平收益時，委托人最優激勵合約的選擇機理。

3公平偏好下PPP項目多任務激勵合約求解

3.1投資方收益小于公平收益的情形

(5)

另外，在F>α+βTu(e)的條件下，投資方的激勵相容約束條件(4)式等價于

(e1,e2,e3)∈argmax{α+βTu(e)-

(6)

由于u(e)=u(e1,e2,e3)=(e1,e2,e3)T，在ei?0的假設下，(6)式對ei求一階偏導數可得

(7)

上式繼續對ei求一階導數，可得

(8)

其中

(9)

3.2投資方收益大于公平收益的情形

(10)

而在F<α+βTu(e)的條件下，投資方的激勵相容約束條件(4)式等價于

(e1,e2,e3)∈argmax{α+βTu(e)-

(11)

上式對ei求一階偏導數可得

(12)

再一次對ei求一階導數

(13)

進一步，為得到政府方收益最大化時的激勵條件，由(10)式對β求一階偏導并化簡得到

把(12)式和(13)式代入該式即可以得到PPP項目中，當投資方的收益大于公平收益時政府方給予投資方最優的激勵強度表達式

(14)

其中I、B′、Cij的表達含義與(9)式一樣，η表示當投資方的實際收益大于平均收益時“被指責”的強度系數。

通過對(9)式和(14)式進行分析可以看出，激勵強度不僅受到投資方公平感知系數φ、η以及風險規避系數ρ的影響，而且與投資方行為活動的成本變化率Cij以及行為活動的可觀測程度及其相關性Σ有關。因此，為研究PPP項目中具有公平偏好的投資方從事多項任務時所分享收益的變化情況，需要進一步對(9)式和(14)式的表達式進行求解分析并對其性質進行分析。

4公平偏好下PPP項目多任務激勵合約的性質

由(9)式以及(14)式可以知道，投資方不同行為活動的成本變化率Cij以及行為活動的可觀測程度及其相關性∑是影響投資方收益分享的重要參數。在PPP項目中，投資方行為活動的努力成本函數既有可能是相互獨立的，也有可能是相互依存的，因此我們分情形進行討論。

4.1三種活動行為的成本函數相互獨立時

結論1當投資方從事多項任務并且多項任務的成本函數相互獨立時，政府方對于投資方各任務行為的激勵強度也是相互獨立的，并且最優激勵強度是絕對風險規避量、邊際成本變化率以及可觀測方差的減函數。

(15)

(16)

4.2三種活動行為的成本函數相互依存時

結論2當投資方從事多項任務并且多項任務的成本函數相互依存時，委托人對于代理人的激勵取決于其行為活動的可觀測程度：

(1)若投資方的行為活動是不可觀測的，則政府方對于該項任務目標的激勵僅僅與該行為活動自身的成本變化率相同，與其他行為的成本函數之間的相互依存度無關；

(2)若投資方的行為活動是可觀測的，則政府方對于該項任務目標的激勵取決于該行為活動的成本函數與不可觀測的行為的成本函數之間依存關系：若可觀測的行為與不可觀測的行為的成本函數是替代關系，則對于可觀測行為的激勵應該弱化，若可觀測的行為與不可觀測的行為的成本函數是互補關系，則對于可觀測行為的激勵應該加強。

即

(17)

(18)

4.3投資方公平感知與最優激勵合約

在上文中，我們分別分析了成本函數的獨立性與相關性對激勵強度的影響，接下來本文進一步討論投資方公平偏好與公平工資與委托人激勵強度關系。通過分析結論1與結論2的證明結果可以發現，當投資方的收益小于公平收益時，在投資方公平感知的系數中僅有嫉妒強度系數φ出現在最優激勵強度的表達式中，并且隨著嫉妒強度系數φ的增加，激勵強度β也會相應增加。而當投資方的收益大于公平收益時，在投資方公平感知的系數中僅有“被指責”強度的系數η出現在最優激勵強度的表達式中，并且隨著該系數η的增加，激勵強度β會隨之下降。由此我們有結論3：

結論3投資方的公平感能夠影響到政府方激勵強度的變化，如果投資方的嫉妒感越強烈，其所要求分享的收益也就越大，反之就越小；如果投資方“被指責”的強度系數越大，政府給與的激勵強度就越小，反之，則越大。

最后，分析(15)～(18)的表達式可以發現，群體的平均工資水平或公平工資F并沒有出現，由此說明公平工資絕對量的大小并不會影響到投資方實際收益大小，公平工資F并不會影響到政府方對于投資方的激勵強度。但投資方實際收入與公平工資的相對大小卻能夠影響到政府方激勵強度的變化。由此有：

結論4公平工資F絕對量的大小并不會對激勵強度β的變化產生影響，是一個不因委托人和代理人所決定的外生變量，但其與投資方實際收入相對量的變化卻能夠引起政府方激勵機制的改變。

上述結論說明，政府在制定公共產品的服務價格時，應充分考慮到投資方的預期、公眾的可接受程度以及行業的平均價格水平。雖然行業平均價格水平的絕對量不會影響到政府方激勵強度的變化，但其與投資方相對大小的變化卻能夠引起激勵機制的改變，因此也應作為一個考慮的因素。政府方對于公共產品的定價過低會直接影響到投資方的收益，不利于吸引社會資本參與。而價格過高雖然增加了投資方的實際收入，但卻會引起公眾的不滿，長遠來看不利于項目的運營收益。

5結論

在PPP項目中，投資方的任務不僅僅是賺取預期的利潤，其在分享一定比例的項目收益的同時，還要確保能夠高質量地履行與政府方簽訂的建設合同，并同時能夠為社會公眾提供優質的服務。政府方的財政補貼、稅收優惠等可以用貨幣衡量的激勵機制不能僅僅依據項目的收益情況，而要充分考慮到投資者行為活動成本函數之間的相互關系、行為活動結果的可觀測度以及投資者對于公平工資的感知程度。基于此，本文建立了公平偏好下PPP項目多任務的委托代理模型，研究社會資本多維任務目標情形下的激勵機制設計問題。根據本文的結論，投資方為社會提供服務的行為是不可觀測的，因此政府方要想使得投資方在項目運營期間能夠為公眾提供優質的服務，則其激勵措施應該依據項目在運營期間的績效表現來進行確認。此外，政府在制定公共產品的服務價格時，應充分考慮到投資方的預期、公眾的可接受程度以及行業的平均價格水平，即合理的激勵措施不僅要有可行的激勵機制更要兼顧多方的利益協調。

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Research on Multi-task and Incentive Mechanism of Public-Private Partnerships Based on Fairness Preference

CAO Qi-long, SHENG Zhao-han, ZHOU Jing, LIU Hui-min

(SchoolofManagementandEngineering,NanjingUniversity,Nanjing210093,China)

Abstract:This paper demonstrates how the incentive mechanism is made by government when the investor is engaged in several tasks through bringing fairness preference into multi-task principal-agent. The result suggests that the relevance of the investor’s cost function has great effect on the incentive mechanism. The incentive from government is independent on the condition that the cost function is independent of each other, otherwise the result of investor’s behaviors should be considered. If the result of the investor’s behavior is unobservable, then the incentive mechanism is not related to cost. However, If the result of the investor’s behavior is observable, the incentive mechanism should dependent on the relationship among cost functions. Finally, fairness income has no effect on incentive, but the fairness preference from the investor has impact on the incentive mechanism.

Key words:fairness preference; multi-task principal-agent; public-private partnership; incentive model

中圖分類號：C934

文獻標識碼：A

文章編號：1003-5192(2016)01- 0075- 06

doi：10.11847/fj.35.1.75

基金項目：國家自然科學基金重大資助項目(71390521)；國家自然科學基金資助項目(70831002,71371094)

收稿日期：2015- 05- 07