含水率對土壤熱物性參數影響的試驗研究

皇甫紅旺，晉 華

(1.忻州市水資源管理委員會辦公室，山西 忻州 034000;2.太原理工大學 水利科學與工程學院，太原 030024)

土壤熱性質是研究作物的種子發芽和生長，以及根系與土壤間能量轉換的一個基礎[1,2]，表征土壤熱性質的主要參數有導熱系數、比熱容、熱擴散系數。土壤含水量是影響這些參數即土壤熱性質的主要因素，研究土壤熱性質參數隨含水率的變化規律，對作物生長和水肥遷移的理論研究和實踐都非常必要，具有重要的現實意義[3,4]。測量土壤熱性質參數的方法主要有穩態法和非穩態法。其中，非穩態法在保證測量精度的基礎上，具有測量時間短的優點，因此得到了廣泛應用與發展。李毅等[5]利用自制非穩態實驗裝置研究了土壤水對不同質地土壤熱性質的影響；王海波[6]采用非穩態儀器測試了蘇州和鄭州粉土的孔隙率和飽和度對導熱系數和比熱容的影響；王鐵行等[7]用平板儀對黃土的導熱系數和比熱容進行了研究，得出含水率對導熱系數和比熱容的影響較大，密度的影響較小。康凱等[8]用平板法研究了嚴寒地區不同含水量和密度土壤的熱擴散系數，并分析了熱擴散系數對土壤溫度場、凍結天數、凍結深度等物性的影響。通過文獻查閱可知，在沙土的熱物性研究方面，導熱系數研究的較多，比熱容、熱擴散系數的研究較少；在沙土質地選擇上，以原狀土、單一土樣的研究為主，將沙土按不同粒徑配比土樣的熱物性研究較少。因此，本文通過室內研究的方法，以壤質沙土篩分后按不同粒徑配比成實踐中常見的粗沙、中沙、細沙、粉沙和黏土為研究對象，用準穩態平板法研究其導熱系數、比熱容、熱擴散系數隨含水率的變化規律，并與之前熱探針法的研究成果[9]進行了比較分析。

1 材料與方法

1.1 試驗原理

本文實驗的原理是無限大平板準穩態導熱理論，導熱系數計算公式為：

(1)

式中：λ為導熱系數，W/(m·℃)；qc為熱流密度，W/m2；l為試樣厚度，m；ΔTmax為試樣兩端溫差達到穩定后的最大值，℃。

(2)

式中：cp為質量比熱容，J/(kg·℃)；ρ試樣密度，kg/m3。

根據定義，土的熱擴散系數是導熱系數與質量比熱容、密度的比，即：

(3)

式中：α為熱擴散系數，m2/s。

1.2 土樣制備

試驗的壤質沙土取自于山西省忻州市。在樣品制備時，首先利用振篩機對原土進行篩分，其次將篩分好的土樣按質量百分比進行配比，制備出粗沙、中沙、細沙、粉沙和黏土等5種土樣，而后根據不同土樣的持水條件制備含水率為5%、10%、15%、20%、25%、30%的試驗土樣。詳細的試驗土樣制備結果見表1。

表1 試驗所用土樣Tab.1 Experimental soil

2 結果與分析

2.1 含水率對土樣導熱系數的影響

通過試驗測定及結果分析，粗沙、中沙、細沙、粉沙、黏土等土樣的導熱系數隨含水率變化規律，如圖1所示。

圖1 5種土樣導熱系數測定結果對比圖Fig.1 The results comparison curves of different soils thermal conductivity

根據試驗結果，在含水率為0%時，粗沙的導熱系數為0.286 W/(m·℃)，值最大；中沙、細沙和粉沙的導熱系數為0.247 W/(m·℃)，值相同；黏土的導熱系數為0.190 W/(m·℃)，值最小。隨著含水量的增加，土樣導熱系數均隨含水率增加而增加，含水率由0%增加到5%時的增幅最大，而后隨著含水率的增加，導熱系數的增幅逐漸減少。其基本變化規律與基于線熱源理論的熱探針方法[9]測出的數據規律基本一致，其變化情況見圖2。由圖2可知，熱探針法與平板法兩種方法測得的導熱系數相近，平板儀測出的導熱系數大部分較熱探針測得的值偏大，且在沙土(粗沙、中沙、細沙、粉沙)中的偏差范圍均小于5%，在黏土中也僅在含水率為15%時，出現偏差率大于7%的情況，偏差值為0.089 W/(m·℃)。導熱系數偏小的值在測試中出現過3次，其中，在粉沙中出現1次，在黏土中出現2次，粉沙在含水率為5%時的偏差值為-0.012 W/(m·℃)，偏差率為2.7%；黏土在含水率為10%時的偏差值為-0.005 W/(m·℃)，偏差率為0.7%，含水率為30%時的偏差值為-0.003 W/(m·℃)，偏差率為0.2%。平板儀得出的導熱系數大部分大于熱探針的原因主要為：一是從實驗原理方面來看，平板法基于平面熱源、熱探針法基于線熱源，平板法在測量過程中加熱時間長，水分遷移量多于熱探針法引起的水分遷移，可導致測試結果偏大；二是在測試儀器上，即使平板儀有較好的保溫設施，在測試過程中也會有熱量的散失，導致導熱系數偏大。

利用文獻[9]中給出的預測公式計算的預測值與平板儀測定的實驗值的比較見圖3，由圖3可知，含水沙土的導熱系數預測值與平板儀測定的試驗值較為吻合。表明在實際應用中，用基于瞬態法的熱探針和基于準穩態法的平板儀測試的導熱系數均可滿足土壤熱性質分析的需要。

圖2 熱探針法與平板法測出的不同土樣導熱系數實驗結果對比圖Fig.2 The comparison curves of different soils thermal conductivity with thermal probe method and plate method

圖3 不同類型土樣實測值與預測值對比圖Fig.3 The comparison curves of measured values and predicted values of different soils

2.2 含水率對土樣比熱容的影響

通過試驗測定及結果分析，粗沙、中沙、細沙、粉沙、黏土等土樣質量比熱容隨含水率的變化規律，如圖4所示。

由圖4可得出：在含水率為0%時，測試土樣比熱容由大到小的順序為粗沙、中沙、細沙、粉沙、黏土。但隨著含水率的變化，不同土樣的比熱容變化規律不明顯，且出現交叉現象，表明水對含水沙土的比熱容影響較大，當含水率大于20%后，比熱容基本趨于穩定，并略有下降。究其原因，主要是在固、液、氣三相中，水的比熱容為4.2 kJ/(kg·℃)，空氣的比熱容為1.003×10-3kJ/(kg·℃)，礦物質土粒的比熱容為0.5～0.6kJ/(kg·℃)，水的比熱容是空氣3 000倍，因此，試驗土樣的比熱容主要取決于水所占比例，隨著含水率的增加，孔隙中的空氣逐漸被水分取代，導致土樣比熱容的增加。當土樣達到飽和狀態時，土樣的比熱容趨于穩定。

圖4 不同類型土樣的比熱容隨含水率的變化規律Fig.4 The specific heat capacity curves of different soils under variable water content

根據不同試驗土樣測出的比熱容規律性較弱的特點，將不同含水率土樣的試驗值取平均值進行公式擬合，得出比熱容的擬合公式：

Cp=4 567.2w+ 969.36R2=0.987 8

(4)

含水率參考范圍為0～0.25，擬合相關系數為0.987 3。由擬合公式計算的預測值與不同土樣實測值的相對誤差見表2。誤差率大于15%的值有2個，占總數的6.9%；誤差率小于10%的值有25個，占總數的86.2%，該公式可用于實際土壤比熱容的預測。

表2 不同含水率土樣預測值的相對誤差統計表 %

2.3 含水率對土樣熱擴散系數的影響

通過試驗測定及結果分析，粗沙、中沙、細沙、粉沙、黏土等土樣熱擴散系數隨含水率的變化規律，如圖5所示。

圖5 不同類型土樣的熱擴散系數隨含水率的變化規律Fig.5 The thermal diffusivity curves of different soils under variable water content

由圖5可以看出：不同土樣熱擴散系數的變化規律基本相同，含水率小于10%時，熱擴散系數隨含水率增加幾乎呈線性增長，增幅由高到低依次為：粗沙270.84%、黏土205.36%、中沙194.00%、粉沙172.22%、細沙168.32%，熱擴散系數由大到小的次序為粗沙、中沙、細沙、粉沙、黏土。當含水率繼續增加時，粗沙、中沙、細沙的熱擴散系數開始隨含水率的繼續增大而減小，粉沙和黏土的熱擴散系數仍呈上升趨勢。當含水率達到20%后，粉沙和黏土的熱擴散系數也呈下降趨勢。表3為不同含水率條件下熱擴散系數的擬合公式，相關系數均大于0.903，擬合度較高，該公式可應用于沙土的熱擴散系數估算。

表3 熱擴散系數與含水率擬合公式Tab.3 Fitting formulas of thermal conductivity under variable water content

3 結 語

(1)基于準穩態導熱理論的平板儀法測得的不同土樣導熱系數結果顯示，導熱系數隨含水率的增加而增加。含水率從含水率為0%增加到5%時導熱系數增幅最大，而后隨著含水率的增加，導熱系數的增幅逐漸減少。其基本變化規律同熱探針法[9]測出的數據規律一致，平板儀測出的導熱系數較熱探針測得的值略微偏大，兩種方法測出的數據97%的誤差小于5%。

(2)5種土樣比熱容隨含水率變化趨勢一致，均隨含水率的增加而增大，當含水率大于20%后，比熱容基本趨于穩定。在含水狀態下，不同土樣的比熱容實驗值出現交叉現象，對不同含水率土樣的比熱容取平均值進行公式擬合，實測值與預測值誤差率小于10%的占總數的86.2%。

(3)當含水率小于10%時，熱擴散系數呈線性增加，粗沙、中沙、細沙、粉沙、黏土的熱擴散系數依次減小。當含水率大于或等于15%，粗沙、中沙、細沙的熱擴散系數開始隨含水率的繼續增大而減小，粉沙和黏土的熱擴散系數仍呈上升趨勢。當含水率達到20%后，粉沙和黏土的熱擴散系數也呈下降趨勢。

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