基因頻率與基因型頻率的辨析

田奇林

基因頻率與基因型頻率是高中生物中兩個(gè)易混淆的概念，它們的計(jì)算與遺傳定律的運(yùn)用和生物進(jìn)化的知識(shí)密切相關(guān)，是生物計(jì)算題型中的一個(gè)難點(diǎn)。本文將基因頻率與基因型頻率計(jì)算的題型進(jìn)行分析和歸納，希望能幫助同學(xué)們理解和掌握這部分知識(shí)。

一、概念理解與比較

概念 定義 外延

基因頻率 一個(gè)種群基因庫(kù)中，某種基因占全部等位基因的比例

基因頻率=×100% 基因頻率是群體遺傳組成的基本標(biāo)志，不同的種群的同一基因往往其基因頻率不同

基因型頻率 指種群內(nèi)具有某一基因型的個(gè)體所占的比例

基因型頻率=×100% 基因頻率≠基因型頻率，基因型頻率改變，基因頻率不一定改變

提醒：注意理解定義中的加粗字。

例1：1928年夏天，英國(guó)細(xì)菌學(xué)家弗萊明發(fā)現(xiàn)青霉菌菌落周圍沒有細(xì)菌生長(zhǎng)，但遠(yuǎn)處的細(xì)菌卻正常生長(zhǎng)。之后弗萊明通過一系列實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)青霉素，挽救了無數(shù)生命。而今天，青霉素對(duì)許多種細(xì)菌都不起作用了。相關(guān)敘述正確的是（ ）

A.青霉菌與細(xì)菌之間存在互利共生的關(guān)系

B.耐藥性菌群的形成是抗藥性基因頻率上升的結(jié)果

C.細(xì)菌耐藥性是長(zhǎng)期大量使用青霉素導(dǎo)致基因突變的結(jié)果

D.細(xì)菌產(chǎn)生青霉素抗性基因后，該基因就會(huì)被保留不再發(fā)生丟失、突變

【解析】青霉菌菌落周圍沒有細(xì)菌生長(zhǎng)，遠(yuǎn)處的細(xì)菌能正常生長(zhǎng)，說明二者之間為競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；今天的青霉素對(duì)許多細(xì)菌不起作用，原因是細(xì)菌產(chǎn)生了耐藥性的變異并且得以生存下來，耐藥性基因頻率逐漸升高得到積累，故選項(xiàng)B正確；細(xì)菌的耐藥性是細(xì)菌本身產(chǎn)生的變異，不是青霉素使用的結(jié)果，青霉素使用的結(jié)果是使得不耐藥性的細(xì)菌被淘汰，耐藥性個(gè)體得以生存，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；細(xì)菌產(chǎn)生抗藥性基因后，該基因可能會(huì)丟失或發(fā)生突變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【答案】B

【點(diǎn)評(píng)】進(jìn)化的實(shí)質(zhì)是種群基因頻率的改變。

二、基因頻率和基因型頻率的計(jì)算

1.根據(jù)基因型頻率計(jì)算基因頻率

方法總結(jié)：若已知AA、Aa、aa的頻率，求A（a）的基因頻率，則A%=AA%+×Aa%；a%=aa%+

Aa%。

例2：某自由交配的種群在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ時(shí)間段都經(jīng)歷多次繁殖過程。定期隨機(jī)抽取100個(gè)個(gè)體，測(cè)得基因型為AA、aa的個(gè)體數(shù)量變化曲線如圖所示。下列相關(guān)敘述正確的是（ ）

A.在Ⅰ段內(nèi)A的基因頻率是40%

B.A基因突變?yōu)閍基因?qū)е禄蛐皖l率在Ⅱ段發(fā)生劇變

C.Aa個(gè)體在Ⅰ、Ⅲ段數(shù)量均為40，說明種群沒有發(fā)生進(jìn)化

D.在Ⅱ、Ⅲ段，AA個(gè)體比aa個(gè)體的適應(yīng)能力弱

【解析】Ⅰ段內(nèi)AA有40個(gè)，aa有20個(gè)，Aa有40個(gè)，A的基因頻率是60%，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；引起基因型頻率改變的因素很多，突變、基因重組、自然選擇等都會(huì)最終引起基因型頻率改變，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；Aa的個(gè)體在Ⅰ 、Ⅲ 段數(shù)量相等，但是A和a的基因頻率發(fā)生了改變，基因頻率改變說明種群發(fā)生了進(jìn)化，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖可知，Ⅱ 、Ⅲ 段內(nèi)AA的個(gè)體逐漸減少至穩(wěn)定，aa的個(gè)體逐漸增多至穩(wěn)定，說明AA個(gè)體比aa個(gè)體的適應(yīng)能力弱，故選項(xiàng)D正確。

【答案】D

針對(duì)練習(xí)：已知人眼的褐色（A）對(duì)藍(lán)色（a）是顯性，屬常染色體上基因控制的遺傳。在一個(gè)30000人的人群中，藍(lán)眼的有3600人，褐眼的有26400人，其中顯性純合子有12000人，那么，這一人群中A基因和a基因的基因頻率分別為（ ）

A.64%和36% B.36%和64%

C.50%和50% D.82%和18%

【解析】由題意可知，該人群中，AA=12000人，Aa=14400人，aa=3600人，總?cè)藬?shù)為30000人，因此該人群中A基因的基因頻率A%=AA%+Aa%=64%，a%=aa%+Aa%=36%。

【答案】A

2.運(yùn)用哈迪-溫伯格平衡定律，由基因頻率計(jì)算基因型頻率

定律內(nèi)容：在一個(gè)有性生殖的自然種群中，當(dāng)?shù)任换蛑挥幸粚?duì)（Aa）時(shí)，設(shè)p代表A基因的頻率，q代表a基因的頻率，則：（p+q）2=p2+2pq+q2=1。其中p2是AA（純合子）基因型的頻率，2pq是Aa（雜合子）的基因型頻率，q2是aa（純合子）的基因型頻率。

適用條件：在一個(gè)有性生殖的自然種群中，在符合以下五個(gè)條件的情況下，各等位基因的基因頻率和基因型頻率在一代代的遺傳中是穩(wěn)定不變的，或者說是保持著動(dòng)態(tài)平衡的。這五個(gè)條件分別是：種群足夠大；種群中個(gè)體間的交配是隨機(jī)的；沒有突變的發(fā)生；沒有新基因的加入；沒有自然選擇。

例3（2015年安徽卷）：現(xiàn)有兩個(gè)非常大的某昆蟲種群，個(gè)體間隨機(jī)交配，沒有遷入和遷出，無突變，自然選擇對(duì)A和a基因控制的性狀沒有作用。種群1的A基因頻率為80%，a基因頻率為20%；種群2的A基因頻率為60%，a基因頻率為40%。假設(shè)這兩個(gè)種群大小相等，地理隔離不再存在，兩個(gè)種群完全合并為一個(gè)可隨機(jī)交配的種群，則下一代中Aa的基因型頻率是（ ）

A.75% B.50% C.42% D.21%

【解析】?jī)蓚€(gè)種群的大小相等，所以兩個(gè)種群的A基因頻率和a基因頻率可以直接相加，分母擴(kuò)大一倍，A基因頻率=（80%+60%）/2=70%，a基因頻率=（20%+40%）/2=30%。根據(jù)哈迪–溫伯格平衡定律可知，p=70%，q=30%，所以下一代中Aa的基因型頻率=2pq=2×70%×30%=42%。

【答案】C

針對(duì)練習(xí)：某昆蟲種群中，基因A決定翅色為綠色，基因a決定翅色為褐色，AA、Aa、aa的基因型頻率分別為0.3、0.4和0.3。假設(shè)該種群非常大，所有的雌雄個(gè)體間都能自由交配并能產(chǎn)生后代，沒有遷入和遷出，不發(fā)生突變和選擇，則在理論上該種群的子代中aa的基因型頻率為（ ）

A.0.25 B.0.3

C.0.4 D.0.5

【解析】題目要求考生掌握兩點(diǎn)：一是如何利用基因型頻率求出基因頻率，二是如何運(yùn)用哈迪-溫伯格平衡定律，由基因頻率計(jì)算基因型頻率。常染色體上的某基因頻率=×100%=該基因純合子的基因型頻率+該基因雜合子的基因型頻率，計(jì)算得A、a的基因頻率都為0.5。由題目設(shè)定條件可知，種群的基因型頻率符合哈迪-溫伯格平衡定律，即：p=0.5，q=0.5；所以該種群的子代中aa的基因型個(gè)體出現(xiàn)的頻率為 q2=0.5×0.5=0.25。

【答案】A

3.在伴性遺傳中有關(guān)基因頻率的相關(guān)計(jì)算

（1）若某基因在常染色體上，則該基因的基因頻率=×100%。

（2）若某基因只出現(xiàn)在X染色體上，則該基因的基因頻率=×100%。

例4：果蠅長(zhǎng)翅（V）和殘翅（v）由一對(duì)常染色體上的等位基因控制。假定某果蠅種群有20000只果蠅，其中殘翅果蠅個(gè)體數(shù)量長(zhǎng)期維持在4%，若再向該種群中引入20000只純合長(zhǎng)翅果蠅，在不考慮其他因素的前提下，關(guān)于純合長(zhǎng)翅果蠅引入后種群的敘述，錯(cuò)誤的是（ ）

A.v基因頻率降低了50%

B.V基因頻率增加了50%

C.雜合果蠅比例降低了50%

D.殘翅果蠅比例降低了50%

【解析】因該果蠅種群長(zhǎng)期保持vv的基因型為4%，由此算出v=0.2，V=0.8，進(jìn)而計(jì)算出引入純種長(zhǎng)翅果蠅前，vv有0.04×20000=800，Vv有2×0.2×0.8×20000=6400，VV有0.8×0.8×20000=

12800。引入后，基因頻率v=（800×2+6400）/（40000×

2）=0.1，V=1-0.1=0.9，故A正確，B錯(cuò)誤。因Vv、vv的數(shù)目不變，而該種群的總數(shù)增加一倍，所以Vv、vv的基因型頻率降低50%，C、D正確。

【答案】B

針對(duì)練習(xí)：若在果蠅種群中，XB的基因頻率為90%，Xb的基因頻率為10%，雌雄果蠅數(shù)相等，理論上XbXb、XbY的基因型比例依次為（ ）

A.1%、2% B.0.5%、5%

C.10%、10% D.5%、 0.5%

【解析】由于在該果蠅種群中，雌雄果蠅數(shù)相等， 因此雌果蠅產(chǎn)生的配子中，XB的基因頻率應(yīng)為90%，Xb的基因頻率為10%。雄果蠅產(chǎn)生的配子中，有約的含Y染色體的配子，另有約的含X染色體的配子，在含X染色體的雄配子中， XB與Xb的基因頻率也分別為90%和10%。它們配子的結(jié)合情況可從下表中得出：

雄配子

雌配子 Y

（1/2） XB

（1/2）×90% Xb

（1/2）×10%

XB 90% XBY 45% XB XB 40.5% XB Xb 4.5%

Xb 10% XbY 5% XB Xb 4.5% Xb Xb 0.5%

可見，理論上XBY基因型比例為45%，XbY的為5%，XB Xb的為9%，XbXb的為0.5%。

【答案】B

【易錯(cuò)提醒】（1）注意不同情景下種群基因頻率的計(jì)算方法，特別注意常染色體和性染色體之間的細(xì)微區(qū)別；（2）關(guān)注哈迪–溫伯格平衡定律的適用條件，以及計(jì)算過程中的兩次近似處理。

注：上文摘編自《高考沖關(guān)2016年理綜特刊》。