疊加定理在電路分析中的應用

摘 要：疊加定理是在線性電路分析中常用的方法，電路中某處的響應都是電路中各個獨立激勵單獨作用時產生的響應。在實際的電路分析中，可以將每個激勵單獨作用一一分析，也可以將激勵分為幾組，按組計算后再疊加，有時可以簡化計算。本文以實例予以說明，為電路學習愛好者提供參考。

關鍵詞：疊加定理；線性電路；回路電流法；基爾霍夫定律

一、 引言

在電路分析中，常用的方法有支路電流法、網孔電流法、回路電流法和結點電壓法，這些分析方法針對不同的題目各有優勢，支路電流法適合于支路少的電路，網孔電流法適合于網孔少的電路，回路電流法適合于回路少的電路。疊加定理在解決問題的時候又具有其獨特的特性。疊加定理適合于線性電路的分析，尤其在一個電路中含有多個激勵，使用該方法可以提高解題效率。

二、 實例分析

求圖1電路中的電壓u的大小。

該題可以用支路電流法、網孔電流法、回路電流法和結點電壓法分析，也可以用電壓源和電流源直接的等效變換來求解，其解題過程相對繁瑣。在該題中用疊加定理來求解。

首先將電源分為兩組，3A電流源為一組，剩下3個電源為一組；這樣用兩組電源進行疊加，分別畫出其單獨作用的電路圖如圖2和圖3所示：

如圖2所示，當第一組電流源單獨作用時，

u（1）=3×（2+1）=9 V （1）

如圖3所示，當第二組電源作用時，

u（2）=-（12+6）9×3+12-（-2×1）=8 V （2）

u=u（1）+u（2）

=9+8

=17 V （3）

該例采用的是疊加定理的方法來解題的，與支路電流法、網孔電流法和回路電流法相比，其方程的數量少，求解簡單。同時可以看出，疊加方式是任意的，可以一次一個獨立源單獨作用，也可以一次幾個獨立源同時作用，取決于使電路分析方便，便于計算。

三、 結論

電路分析方法比較多，具體采用哪種方法要針對不同的題目。選擇合適的分析方法可以簡化分析過程，減少計算量。在使用疊加定理的時候，要緊扣定義，用來疊加的電源一定是獨立源，受控源是不可以作為激勵來單獨疊加的。該例起到一個拋磚引玉的作用，供讀者在學習中參考。

參考文獻：

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作者簡介：

夏非，江西省南昌市，南昌工程學院。endprint