基于參數化設計的育苗杯制作機結構計算

王　軍，湯晶宇，汪旭濤，劉明剛

(1.中國林業科學研究院 研究生院，北京　100091；2. 國家林業局 哈爾濱林業機械研究所，哈爾濱　150086；3.大通期貨經紀有限公司，哈爾濱　150006)

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基于參數化設計的育苗杯制作機結構計算

王軍1，湯晶宇2，汪旭濤3，劉明剛2

(1.中國林業科學研究院 研究生院，北京100091；2. 國家林業局 哈爾濱林業機械研究所，哈爾濱150086；3.大通期貨經紀有限公司，哈爾濱150006)

摘要：以2RBW-1500型育苗杯制作機為基礎，分析其組成機構。采用NURBS曲線原理擬合焊接凸輪輪廓曲線，將得到的曲線控制點輸入Solidworks編輯宏，從而精確設計凸輪廓線。同時，分析了六桿輸入機構頂端滑塊的位移、速度、加速度，并得到運動的數學方程式。基于SolidWorks-motion平臺上的運動分析，構建運動模型，得到焊接推桿及六桿機構滑塊的位移、速度、加速度的時間曲線，并就曲線意義及某些特征點做了合理解釋。最后，結合整個機械，分析運動的聯動性，并在模型上印證結果，從而驗證結構設計的合理性和正確性。

關鍵詞：NURBS曲線；凸輪廓線；六桿機構；育苗杯；聯動

0引言

隨著對優質苗木的需求越來越旺盛，傳統育苗方式逐漸受到挑戰[1]，2RBW-1500型育苗杯制作機以無紡布為原料生產可降解的農林用育苗杯。制作出來的育苗杯配合專用育苗穴盤使用，實現空氣控根技術要求，可以極大地提高優質苗木率。該制作機可以實現無紡布材料育苗杯生產的機械化、自動化，促進了育苗機械配套裝備的發展。

目前，在世界各國范圍內應用最多的育苗容器有塑料育苗容器、紙質育苗容器、泥炭類育苗容器及無紡布育苗容器。塑料育苗容器一般采用吹塑成型技術，借助壓縮空氣使閉合在模具中的熱樹脂型坯吹脹為制品的一種加工方法。紙質育苗容器以紙漿為原料，在紙漿模塑專用設備上通過真空吸附成型技術來生產一次性育苗用品。泥炭類育苗容器一般采用泥炭塊、有機質為原料，利用定型模具壓制成型來加工制作。2RBW-1500型育苗杯制作機采用可降解的無紡布為原料，利用鏈條傳動來帶動連桿、凸輪的運動，采用變頻調速、超聲波焊接成型，加工制作錐形無紡布育苗杯。

本文主要對2RBW-1500型育苗杯制作機(見圖1)進行參數化計算，利用SolidWorks建立三維模型，采用NURBS曲線擬合方法設計焊接凸輪輪廓曲線，研究了在正常載荷下六桿輸送機構運動的速度、加速度極值點?；赟olidWorks-motion平臺上的運動分析，可以得到制作機在生產過程中各構件的運動時間曲線，從而分析各組成機構在特征點下的表達意義，研究了機構之間運動的聯動性，驗證設計的合理性及有效性。

圖1　2RBW-1500型育苗杯制作機

1育苗杯制作機參數計算

2RBW-1500型育苗杯制作機整機結構由5個部分組成，分別為展料切割裝置、半成品輸送裝置、焊接成型裝置、輸出裝置及收集裝置。整機由電動機帶動減速器輸出，一系列工序后將卷狀無紡布原料最終熔合焊接成錐狀育苗杯[2]。

圖2為組成育苗杯制作機各裝置的動作時序圖。為完成既定的加工工序，各裝置相互之間需滿足聯動運行狀態，以保證各動作機構前后銜接，使機構間的運動不產生干涉。

圖2　育苗杯制作機各裝置動作時序圖

1.1焊接凸輪設計計算

圖3為焊接成型裝置的傳動凸輪軌跡曲線。焊接成型裝置利用凸輪帶動固定在推桿上的超聲波焊頭，從而使超聲波焊頭往復運動，依靠超聲波的高頻振動實現無紡布的熱融合。其中，凸輪軌跡是關鍵，決定著無紡布焊合性能的好壞和前后工序間的銜接。

傳統凸輪廓線表示方法有多種形式[3-5]。由于制作機中的凸輪具有關鍵性的作用，為了能夠精確控制凸輪曲線，設計上采用IGES標準的非均勻有理B樣條(non-uniform rational B-splines,NURBS)曲線來控制凸輪廓線，并結合SolidWorks自帶的Visual Basic編輯宏，精確設計育苗杯制作機的焊接凸輪[6]。

NURBS凸輪曲線原理[7-9]是將凸輪軌跡劃分成若干擬合段，在每一段中，利用已知的坐標點采用插值算法來擬合曲線；并且在段與段之間的節點處，為了使擬合曲線連續光滑，要求擬合曲線具有一階、二階的連續導數。

NURBS曲線數學定義式表示為

(1)

(2)

基函數由遞推公式定義為

(3)

(4)

(5)

其中，δj為型值點的權因子，代表不同的型值點對曲線構型的重要性，一般認為型值點的作用等價，因此使δj=1?？刂泣c的權因子Ri和型值點的權因子δj存在式(6)所示關系，有

(6)

在滿足功能性的前提下，得到焊接凸輪上一系列的離散節點，為了使凸輪廓線光滑、精確，采用三次NURBS曲線逼近離散點。反算求解程序為:確定節點向量—確定控制點權重因子—求解控制點—曲線擬合。

經過分段連續編程求解后，焊接凸輪擬合的數據結果如表1所示。

經過有限控制點，利用NURBS擬合得到的控制點坐標和曲線函數表達式，利用SolidWorks編輯宏來設計生成凸輪廓線，繪制出的凸輪擬合曲線如圖4 所示。

表1　型值點及控制點坐標

圖4　焊接凸輪擬合曲線

1.2連桿機構設計計算

育苗杯制作機半成品輸送裝置、成品輸出裝置分別由兩套相似的六連桿機構組成，不同之處是連桿長度差異下連桿機構的轉動曲柄相位不同和末端滑塊的行程位移不同。因此，設計可主要考慮半成品輸送裝置，成品輸出裝置可以采用類似計算方法來完成。圖5所示為輸入、輸出連桿機構簡圖。

圖5　輸入連桿機構行程簡圖

整機設備外形尺寸固定，工作臺高h已知，工作平臺上水平位移長度S0已知，設計合適的桿長，在給定的曲柄運動規律下，其余執行機構上點的位移、速度、加速度滿足運動要求。

圖5虛線表示曲柄OA在極限位置下，搖桿CBD轉動的角度范圍為0°～θ，滑塊E的運動行程S0，作周期性的往復運動。機構中包含1個四桿機構OABC，構建六桿機構的位移、速度、加速度方程[10-12]。各符號的物理意義如表2所示。

表2　各符號物理意義

取滑塊在搖桿左極限位置時為滑塊位移的起點，由圖5可得到滑塊位移S與曲柄轉角Φ的關系方程為

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

在右極限位置處，此時θ=α，將式(11)代入位移式(10)，即可得到滑塊E的行程表達式S0。

由于速度是位移對時間的一階導數，將滑塊位移式(7)對時間求導，即可得到滑塊E的速度V與曲柄轉角Φ的方程式為

(12)

同理，將滑塊位移方程式(7)對時間求二階導，即可得到滑塊E的加速度A與曲柄轉角Φ的方程式為

(13)

理論上滿足同一軌跡的連桿桿長有多組可行解，考慮輸送機構速度平穩、加速度變化幅度小的可能性，選取符合條件的桿長，如表3所示。

表3　輸入裝置各桿桿長

2育苗杯制作機的運動分析

根據設計的連桿機構及凸輪焊接機構，利用SolidWorks建立三維模型。在SolidWorks-Motion 平臺上構建機構運動仿真模型，電機通過減速器輸出后，經傳動機構輸入到連桿的曲柄轉速為n1=100r/min,輸入到焊接凸輪的轉速為n2=100r/min。

圖6所示為六桿輸送機構滑塊E的位移、速度、加速度曲線。仿真結果：滑塊行程S0=249mm，速度區間V∈[-1.36,1.57]m/s，加速度區間A∈[-14.02,20.54]m/s2。

半成品輸送機構的送料末端在滑塊位移最大處，S=332mm，此時滑塊速度為V=0m/s，加速度A=-6.71m/s2；滑塊不處在速度的突變點，加速度不為極值點，表明輸送機構在送料終點運行平穩，不出現跳躍、振動。

圖6　輸入連桿機構滑塊E運動曲線

圖7所示凸輪焊接機構推桿的位移、速度、加速度曲線。仿真結果：推桿升程S0=62mm,速度區間V∈[-0.64,0.79]m/s，加速度區間A∈[-9.25,14.34]m/s2。

利用SolidWorks測量工具，由圖7(a)曲線可知推桿升程時間t1=0.18s，保壓時間t2-t1=0.57s。在達到推桿極值時，推桿剛好處在速度突變的極值點處v=0.79m/s，加速度的極大值點處a=14.3m/s2，這樣有利于超聲波焊頭的貼合，形成保壓壓力，有利于超聲波焊接工作。

推桿降程時間為t3-t2=0.25s，輸送機構的滑塊E從最左端至滑塊位移最大處的去程時間為T1=0.22s，回程時間T2=0.28。T1t3-t2表明：滑塊E從最右端行程到最左端的時間間隔下，焊接推桿帶動的的超聲波焊頭下降到工作面完成超聲波的焊接，從而整個機構動作聯動，滿足圖2的動作時序圖，機構之間的動作不產生干涉作用，設計符合要求。

(a)　位移時間曲線

(b)　速度時間曲線

(c)　加速度時間曲線

3結論

首先利用NURBS曲線理論設計無紡布育苗杯制作機的焊接凸輪，基于NURBS曲線的軌跡表達式可以在數控加工中精確控制凸輪廓線，調整控制點的權重系數可以對輸出軌跡實現實時控制，因此數控加工的過程可以實現動態控制。對設計出的制作機輸送、輸出六桿機構進行了運動理論分析，得到頂端滑塊的行程、速度及加速度數學表達式。利用SolidWorks建立桿機構，凸輪焊接機構的三維模型，并在motion平臺下進行運動仿真，得到滑塊，凸輪頂桿的位移、速度及加速度的時間曲線。將設計結果與仿真結果對比發現： 機構運動滿足功能要求， 機構間滿足聯動運轉要求；在六桿輸送機構完成半成品輸送后，焊接凸輪的焊頭才會向下運動進行超聲波貼合焊接，機構間不會產生干涉作用，從而驗證了設計的準確性。

參考文獻：

[1]侯元兆.現代林業育苗的理念與技術[J].世界林業研究，2007，20(4)：24-29.

[2]湯晶宇，劉明剛.林業可降解無紡布育苗杯制作機結構設計[J].林業機械與木工設備，2014，42(6)：9-12.

[3]林建生，王永生.凸輪型線的優化設計[J].天津師范大學學報：自然科學版，2007，27(4)：60-62.

[4]王英，陳建能.基于NURBS曲線的凸輪廓線表達方法的研究及應用[J].中國機械工程，2013,24(10)：1375-1380.

[5]蔣炎坤，劉志恩.基于高次多項式的告訴汽油機頂置凸輪特性[J].華中科技大學學報：自然科學版，2006,34(10)：70-73.

[6]劉善林，胡鵬浩，王會生.基于SolidWorks二次開發的凸輪廓線精確設計及運動仿真[J].機械傳動，2008,32(5)：46-48.

[7]葉麗，謝明紅.采用積累弦長法擬合3次NURBS曲線[J].華僑大學學報：自然科學版，2010，31(4)：383-387.

[8]SHMSUDDIN S M，AHMEDL M A，SAMIAN Y.NURBS skinning surface for ship hull design based on new parameterization method[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2006(9)：936-941.

[9]陳曉兵，廖文和.利用特征刀位點的三角網格表面NURBS刀軌生成 [J].計算機輔助設計與圖形學學報，2010，22(9)：1587-1592.

[10]宋清玉，李建，殷文齊.基于多目標的機械壓力機六連桿機構設計[J].農業機械學報，2012，43(4)：225-229.

[11]褚金奎，孫建偉.基于傅里葉級數理論的連桿機構軌跡綜合方法[J].機械工程學報，2010，46(13)：31-41.

[12]CHU Jin-kui，SUN Jian-wei. Numerical atlas method for path generation of spherical four-bar mechanism[J].Mechanism and Machine Theory，2010，45(6)：867-879.

Structure Calculation of Nursery Cup Making Machine Based on Parametric Design

Wang Jun1, Tang Jingyu2, Wang Xutao3, Liu Minggang2

(1.Graduate School of Chinese Academy of Forestry，Beijing 100091，China；2.Harbin Research Institute of Forestry Machinery，State Forestry Administration，Harbin 150086，China; 3.Da Tong Futures Co. Ltd，Harbin 150006，China)

Abstract：Based on type of 2RBW-1500 nursery cup making machine, analysis its consisting mechanism. Fit the welding cam contour curve by using NURBS curves theory, after that input the produced control point to Solidworks edit macros, and then the cam contour curve could be precisely designed. Analysis displacement velocity and acceleration of the top slider of six-bar input mechanism, the mathematical equations of movement could be got. Based on Solidworks-motion platform motion analysis, the motion model, the displacement, velocity and acceleration time curves of welding push rod, and slider of six-bar mechanism was obtained, then make reasonable explanation on the significance and some characteristic points of curve. Finally, Combined with the total machine, analysis movement of linkage, and prove the results on the model, interference did not exist between mechanisms; all these aspects verify the rationality and correctness of the design.

Key words：NURBS curves； cam contour curve； six-bar input mechanism；nursery cup；Linkage

文章編號：1003-188X(2016)01-0022-06

中圖分類號：S223.1;TH122

文獻標識碼：A

作者簡介：王軍(1989-)，男，湖北黃岡人，碩士研究生，(E-mail)victorywj.love@163.com。通訊作者：湯晶宇(1980-)，男，哈爾濱人，高級工程師，(E-mail)hljtjy@163.com。

基金項目：中央級公益性科研院所基本科研業務費專項(CAFINT2012C06)

收稿日期：2014-12-19