基于傅里葉變換和小波分析的拖拉機振動研究

郝歡歡，王丙龍，聶　森，黨革榮，陳　軍

(西北農林科技大學 機電學院，陜西 楊凌　712100)

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基于傅里葉變換和小波分析的拖拉機振動研究

郝歡歡，王丙龍，聶森，黨革榮，陳軍

(西北農林科技大學 機電學院，陜西 楊凌712100)

摘要：以JohnDeer1240型拖拉機為研究對象，用快速傅里葉變換分析方法，分析了座椅的固有頻率。基于小波分析的方法，對輪式拖拉機整車振動信號進行了處理分析。對采集到的拖拉機前橋、座椅、車體、后橋等處的振動信號進行了多級小波分解，從1級、2級小波分解的細節信號中，檢測出了振動信號的奇異性，從5級小波分解的逼近信號，得到了路面激勵信號。同時，分析了地面激勵信號經拖拉機的傳遞方向和衰減程度。研究為拖拉機減振研究和異常信號檢測提供了借鑒。

關鍵詞：輪式拖拉機；快速傅里葉變換；小波分析;振動

0引言

拖拉機的振動參數是評價拖拉機性能的重要指標之一。車輛產生的振動主要來源有發動機激勵和路面激勵[1]。長時間的振動會降低整車的工作性能，影響駕駛舒適性[2]。目前，已經研究出拖拉機整車振動特性測試系統[3]，該系統對于采集到的振動信號，一般都是利用傅里葉變換的方法進行分析處理；但傅里葉分析不包含時間信息，不適用于時變信息的分析。小波分析則克服了這些缺點[4]，可以應用于振動信號的識別、分析、處理，對設備振動檢測和故障診斷具有現實意義[5]。小波分解與重構可以有效地應用于振動信號的去噪[6]。對于農用車輛，有應用小波分析方法研究拖拉機前軸和后軸振動對座椅振動的影響[7]，也有用小波分析方法研究座椅振動對人體疲勞程度的影響[8]。

本文用快速傅里葉變換分析方法，討論了拖拉機不同車速下座椅的振動特性，并基于小波分析的方法對拖拉機整車振動信號進行了處理分析，從而為拖拉機減振研究和異常信號檢測提供了參考。

1振動信號的采集和預處理

1.1　振動信號的采集

振動信號無線采集系統由SJ-SC-4D四通道動靜態數據采集器、無線網絡控制器、LC08系列加速度傳感器及個人電腦組成。試驗裝置振動信號采集原理如圖1所示。

圖1　信號采集原理圖

1.2　激振裝置

激振裝置(見圖2)由熱軋等邊角鋼(100×7)制作 , 將若干長度l=2.5m的角鋼以等間距d=0.8m反扣并固定在路面上, 角鋼的突起高度h= 7cm。

實驗中，拖拉機在不同檔位下，以不同發動機轉速行駛，測量拖拉機經過激振裝置時的振動信號和所需的時間。

圖2　激振裝置

1.3　拖拉機參數

本試驗平臺由拖拉機和激振裝置組成，拖拉機各項參數如表1所示。

表1　JohnDeer1240拖拉機參數

2振動信號處理

2.1　快速傅里葉變換

本文采用快速傅里葉變換(FFT)進行頻譜分析。由文獻[2]可知：4～8Hz是人體敏感的振動頻率范圍，采用低通濾波分析研究研究拖拉機垂直振動0～30Hz范圍的頻譜。為減小頻譜主瓣寬度，提高頻率分辨率，抑制信號能量泄漏 ，本文采用Hanning窗。座椅在不同速度下的幅頻圖如圖3所示。

圖3　座椅在不同速度下的頻率—振幅值

2.2　小波變換

小波分析是一種窗口大小(即窗口面積)固定但其形狀可改變、時間窗和頻率窗都可改變的時頻局部化方法。小波的多分辨率分解可以對振動信號進行逐層分解，將信號分離成低頻部分和高頻部分，可以對行駛過程中的非平穩信號進行全面分析，找出其不同頻段的振動特征，分析逼近信號的特征和細節信號的奇異性[9]。

信號S被分解成A1和D1兩部分：A1是信號的近似，是低頻部分，反映了信號的主要特點，常常需要進一步分解；D1反映了信號的細節，是高頻部分。對低頻近似部分繼續分解，又可以得到低頻近似部分A2和高頻細節部分D2，而A2又將分解為A3和D3等(見圖4)，其關系可以表示成S=A3+D3+D2+D1?？梢?，多分辨率分析只對低頻空間進行進一步的分解，使頻率分辨率變得越來越高。

圖4　小波分析

3結果與討論

3.1　頻譜分析

由圖3(a)～(f)可知：座椅振動的頻譜上可以找到2～4個峰值。在v=0.79m/s、v=1.00m/s、v=1.15m/s、v=1.27m/s、v=1.32m/s時，響應頻率分別在f3=3.01Hz、f2=2.48Hz、f2=2.876Hz、f2=3.09Hz、f2=3.144Hz處振動最強烈； 當v=1.39m/s時，在響應頻率f1、f2處的振動強度相差不多，如表2所示。

表2　座椅幅值圖響應頻率

續表2

對圖3及表2分析可知：拖拉機座椅共振峰值主要集中在2.48～3.144Hz范圍內。

3.2　小波分析

對經過預處理的振動信號進行5級小波分解，得到5級逼近信號，即地面激勵信號。5級小波分解后，采樣頻率降低了25=32倍，時間間隔變成了0.01×32=0.32s。圖5(a)～(d)是拖拉機速度v=1.27m/s時，拖拉機前橋、座椅、車體、后橋等處振動信號5級小波分解的結果。橫坐標是時間，每個單位時間為0.32s，縱坐標為振動加速度。

圖5　拖拉機各處振動信號5級小波分解

由圖5可知:拖拉機前橋處振動信號很微弱，可以忽略不計。由圖5計算出激勵信號頻率：f=1/T=1/(2×0.32)=1.56Hz。若用公式計算，則：f′=v/d=1.27/0.8=1.58Hz?？梢钥闯?，f≈f ′，這就分離出了激勵信號。激勵信號由拖拉機輪胎經過后橋傳遞到車體，再由車體傳遞到座椅處，在這一過程中，振動信號強度逐漸減弱。

圖6是拖拉機速度v=1.29m/s時拖拉機后橋處振動信號的1級小波分解和2級小波分解。

圖6　后橋處振動信號1級分解和2級分解

圖6可知：振動信號經過1級和2級小波分解后，得到了低頻的逼近信號和高頻的細節信號。細節信號的第1～7個波峰處都有奇異點，但是逼近信號中每一個波峰均光滑；細節信號中的奇異點對應的時間和位置在圖像中可清晰顯示。

4結論

1)座椅固有頻率范圍為2.48～3.144Hz， 應該避開人體敏感頻率范圍，提高座椅舒適性。

2)采用小波分析方法，對拖拉機整車振動信號進行5級分解，在后橋、車體、座椅處都檢測出了路面激勵信號。

3)路面激勵信號從地面到座椅處的傳遞方向和衰減程度：由拖拉機輪胎經過后橋傳遞到車體，再由車體傳遞到座椅處。在這一過程中，振動信號強度逐漸減弱。

4)在振動信號1級和2級分解后的細節信號中，檢測出了信號的奇異點。

參考文獻：

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Study on Tractor Vibration Based on Fourier Transform and Wavelet Analysis

Hao Huanhuan, Wang Binglong, Nie Sen, Dang Gerong, Chen Jun

(College of Mechanical and Electronic Engineering, Northwest Agriculture and Forestry University , Yangling 712100,China)

Abstract：In this paper, the research object is a Fukuda Europe tractor. The vibration characteristics of the seats under different speeds are discussed by using the method of FFT. Then, based on wavelet analysis, the vibration signal of the wheeled tractor is processed and analyzed. The collected vibration signals of the tractor front axle seat, rear axle, vehicle, etc. of multi-level wavelet decomposition. The singularity of the vibration signal is detected from the 1 level and 2 level wavelet decomposition. From the 5 level wavelet decomposition of the approximation signal, the road excitation signal is obtained. The direction and the attenuation of the ground excitation signal are analyzed qualitatively and quantitatively, which provides a basis for the study of the vibration reduction and the abnormal signal detection.

Key words：wheeled tractor; FFT; wavelet analysis; vibration

中圖分類號：S219.0

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)08-0232-05

作者簡介：郝歡歡(1987-)，男，陜西清澗人，碩士研究生，(E-mail)haohuanhuan1124@163.com。通訊作者：陳軍(1970-)，男，寧夏固原人，教授，博士生導師，(E-mail)Chenjun_jdxy@nwsuaf.edu.cn。

基金項目：公益性行業(農業)科研專項(201203016)；高等學校博士學科點專項科研基金(20130204110020)

收稿日期：2015-07-20