多孔翼型對空化影響規律探討

王 鑫，劉小兵,2，趙 琴， 王輝艷，楊秀鑫，胡全友(. 西華大學能源與動力工程學院，成都 60039；2. 西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 60039)

在水力機械運行過程中空化是一種普遍存在的現象，且包含相變、非定常、湍流等的復雜流動現象。空化又稱為氣蝕。氣蝕是當液體內部局部壓力降低時，液體內部或液固交界面上蒸汽或氣體的空穴(氣泡)的形成、發展和潰滅的過程。氣蝕能引發許多問題，比如材料侵蝕、結構破壞、設備運行特性改變、空蝕破壞、振動和噪聲等，但由于過去都是低速水力機械，所以即便有空化現象也不會太嚴重，以至于過去對空化的研究并沒有得到足夠的重視并且也研究不足。但近年來，隨著科技的進步，用電量需求加大，水輪機也不斷地向大容量、高水頭、高轉速方面發展，空化現象所造成的比如葉片裂紋、效率下降、設備損壞等一系列問題不斷凸顯，并影響整個系統運行的穩定性，因而水輪機的空化問題迅速上升成為了當前國際的重要學術研究課題[1-4]。

通常有3種方法可以防止氣蝕發生[5]：①改進葉片的翼型形狀，以使吸入側壓力在環境飽和蒸汽壓力以上；②添加空氣供應設備加壓空氣到流道空化位置從而消除低壓區；③改善流體外界條件，提高整個壓力水平。本文基于的是方法①，通過在翼型上布置微孔即相當于改變了翼型結構從而減小空化，如近期哈爾濱工業大學魏教授通過在水輪機葉片上穿孔實驗得出了葉片穿孔能減小空化[6]。近幾年來,伴隨著計算機仿真模擬軟件如Fluent、CFX等的迅速發展,從而使水力機械內部流動的數值模擬技術獲得了很大的發展，也促使水力機械空化現象的研究日趨便捷。數值計算作為一個重要的研究手段, 對空化問題的模擬研究可以起到改善水力設計的作用[7]。OKITAK[8]、X.B.Zhang[9,10]和甘加業[11]等學者都曾對水力機械和水力翼型的空化、空蝕現象作過數值模擬研究。

1 空化數

空化數是描述空化狀態的無量綱的參數。空化數σ的表達式為：

(1)

式中：P∞為液體的來流壓力；ρ為液體密度；Pv為液體在某一環境溫度下的飽和蒸汽壓；v為液體的流速。

空化數有以下幾個方面的意義[12]:①判斷空化初生和衡量空化強度。當流場內的最低壓力達到空泡不穩定的臨界壓力時,空化現象就會首先在該處發生。②可以描述設備對空化破壞的抵抗能力。各種水利機構都有相應的空化數值,空化值越低,說明空化所需的壓力將越大,該設備抵抗空化破壞的能力越強。③衡量不同流場空化現象的相似性。在Re數、Fr數、We數等相似準數相等的情況下,當2種流動狀態的空化數相等時,可以認為其空化現象也相似。

通過以上分析可以得出，對同一流體影響空化發生的初生條件在于壓強和流速[13-15]。換言之，壓強越小速度越大空化也就越容易發生。控制空化初始發生點尤為重要，這為在低壓點布置微孔減小空化提供了一定的理論依據。

2 模型建立及邊界條件

2.1 兩相流模型

翼型外流場流動可視為不可壓縮的穩定流動，符合質量和動量守恒定律，選用基于歐拉方法的混合流體無滑移模型，通過水和水蒸汽兩相流的連續方程、動量方程和第二相體積分數方程求解流場中的絕對壓力、平均速度及蒸汽質量分數。在空泡相與液體相不存在滑移的流動中，由Rayleigh-Plesset 方程得到空泡動力特性[16]。兩相流的混合模型的連續方程如下。

液體相：

(1+α)ρ1]+▽[(1+α)ρ1V]=-R

(2)

空泡相：

(αρv)+▽ (αρvV)=R

(3)

混合流體相：

(ρ)+▽ (ρV)=0

(4)

ρ=αρv+(1-α)ρ1

式中：α為空泡相的體積分數；ρ1為液體相密度；ρv為空泡相密度；ρ為混合流體的密度；V為速度矢量；R為凈相變率。

2.2 湍流模型方程

由于在湍流模式下RNKk-ε模型比標準k-ε模型較好，所以選用RNKk-ε模型[17-19]。采用標準RNKk-ε雙方程湍流模型，其中湍動能k與湍流耗散率ε的方程如下：

(6)

(7)

αk=αε=1.39，C1ε=1.42，C2ε=1.68，Cμ=0.085 4

式中：ui表示速度；Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動能產生項。

2.3 邊界條件

計算域入口速度為20 m/s，出口為自由出流，在流道固體壁面處采用無滑移邊界條件，近壁區采用標準壁面函數。進口和出口處空泡相的體積組分都為0。給定水在25 ℃常溫下空化壓力為3 540 Pa,表面張力系數為0.073 N/m,其余邊界采用固壁面條件。

2.4 計算域和網格劃分

2.4.1打孔翼型模型

用UG建立翼型物理模型，并在翼型上設置為無孔翼型、單孔翼型、雙孔前、雙孔后、多孔模型5種翼型模型，打孔位置為H0、H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7、H8，H0為無孔時模擬計算出翼型上工作面壓強最小點，其余點為以H0中心原點，半徑為5 mm的圓在翼型上工作面的投影均勻布置的8個點，最終布置情況見圖1，紅色箭頭所指位置為最低壓強位置單孔。

圖1 打孔翼型模型示意圖

2.4.2全流道模型建立

將翼型放于一個長方體流道內，按照翼型長c,(x,y,z)=(7c,2c,c)，流體為水，x=-200～500 mm，y=-100～100 mm，z=0～100 mm。在翼型繞流過程中會產生一個低壓區，在翼型相應低壓區的最低壓位置打孔以及周邊依次布置若干孔，孔徑為1mm。圖2為在翼型最低壓位置布置全通孔的示意圖。

圖2 翼型流道模型

2.4.3網格劃分

用ICEM將UG建好的無孔、單孔、雙孔前后、多孔翼型進行網格劃分，由于孔徑較小，對其整個流體域采用混合網格劃分。圖3為環孔翼型網格示意圖和圍繞最低壓力孔布置8個環孔網格示意圖，網格總數為334 420，最差網格質量為0.3，翼型壁面進行加密。

圖3 環孔翼型網格示意圖

3 計算結果及分析

3.1 模擬結果的收斂性

將各個參數按照給定條件設置后，設定殘差收斂值1×10-6，然后對流場進行模擬計算。由圖4殘差監測曲線可以看出，模擬計算的收斂效果非常好。

圖4 殘差檢測曲線

3.2 微孔對流場影響

3.2.1翼型壓強分布

圖5依次分別為Z=50 mm無孔翼型、單孔翼型、雙孔前、雙孔后、多孔模型截面處壓強等值云圖。通過云圖可以看出：水流通過翼型頭部時會形成一個高壓區，其原因是流體進入流道時，由于翼型的阻礙相應的局部壓力升高而形成的[20]。翼型的上方形成了一個明顯的低壓區，通過幾種模型的對比可以發現，在翼型上打孔，能夠改變翼型上方區域的壓強分布，低壓區均比無孔時小，且在最低壓位置布置單孔和布置多孔的翼型減小低壓區效果明顯高于其余2種布置。事實上多孔型可以近似看成一個比較大的圓形單孔，這就說明孔的布置呈集中趨勢發展，即孔布置越集中低壓區減小越明顯，當然這種布置也會影響到翼型的升阻特性，具體影響關系還有待進一步研究[21]。

3.2.2翼型速度矢量圖

圖6是無孔和單孔翼型速度矢量對比圖，底圖分別為所對應的壓強云圖分布。由單孔翼型圖可以看出，在微孔的內部有少量流體流動，流動方向為由高壓工作面向低壓工作面(自下而上)。再通過云圖可以看出，翼型下工作面壓強降低，上工作面孔周圍壓強升高，從而引起翼型上工作面低壓區范圍減小，以至于改變了空化發生的初生條件，縮小低壓區范圍。

3.3 微孔對翼型空化的影響

在空化現象中，汽含率av是空化程度描述的一個重要參數[22]，即在汽相和液相中汽相所占的體積分數，其定義式如下：

圖5 Z=50 mm翼型截面處壓強等值分布云圖

圖6 無孔和單孔速度矢量對比圖

(8)

式中：vg為氣體在2相中所占據的體積；v1為液體在2相中所占據的體積。

空化現象實質就是氣泡的產生、發展潰滅過程，所以這一過程對于汽含率的研究是必要的。圖7依次為無孔、單孔、雙孔前、雙孔后、多孔翼型工作面汽含率云圖。

圖7 翼型上表面氣泡體積分數對比云圖

從圖7中可以看出，與無孔翼型相比，打孔明顯可以降低翼型工作面汽含率，并且單孔與環孔降低效果最明顯，雙孔前較雙孔后降低汽含率更明顯。打孔位置的汽含率急劇降低。單孔和環孔變化最為明顯，為進一步研究這種變化情況，所以有必要對無孔、單孔、環孔的翼型工作面上汽含率值進行曲線對比，探討其汽含率值變化情況。圖8為無孔、1孔、環孔Z=50 mm翼型工作面上汽含率變化對比曲線。

圖8 翼型工作面上汽含率對比曲線

由圖8可知，單孔和多孔翼型模型的整體空化范圍減小，最大氣泡體積值降低且極值點位置向打孔位置靠近，這說明打孔可以減少空泡數量和空泡體積大小并可以改變出現空泡的位置。由圖8也可以看出，正好在打孔的位置汽含率出現了波動且急劇減小，那是因為由于該處布置了微孔使得壓強突然上升因此減小了空化發生幾率，從而降低了空泡發生，因此汽含率急劇下降。以上也驗證了在翼型工作面上布置微孔可以減小翼型空化。同時，單孔與環形多孔相比，空泡發生的區域范圍并沒有太大差別，且單孔的空泡極值略小于多孔，這說明布置單孔比多孔更有優勢，所以在工程應用中，為考慮材料耗資成本等因素，往往布置單孔且改變其孔大小從而使布置最優。

4 結 語

通過CFD軟件對5種不同打孔翼型模型進行數值模擬計算與分析，能夠得出以下幾點結論。

(1)在翼型工作面上低壓區布置微孔能減少空化區域，減小空泡體積分數。

(2)在翼型工作面上設孔能改變發生空泡的位置，并其位置會隨打孔方向而靠近。

(3)在翼型最低壓點打孔使流場改變，孔位置處壓強增大從而改善周邊壓強，以至于改變了空化發生的初生條件。

(4)在翼型工作面上某一點周圍布置多孔時，孔呈集中分布，從降低成本、耗材、工作量等綜合考慮，翼型某一點采用單孔的布置優于多孔方式。

針對水力機械空化現象，以上結論能提供一定的參考，有助于改善其空化現象，但這種打孔對翼型升阻力特性的影響還有待于進一步研究。

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