龍角山水庫采用動態汛限水位對雨洪資源的利用研究

王 通，徐征和，孔 珂，周肆訪，修 源，張立志(濟南大學資源與環境學院，濟南 250022)

0 引 言

乳山市是一個嚴重缺水的城市，當地人均淡水資源占有量僅為全國平均占有量的1/7。隨著社會不斷發展，出現了污水排放、水質惡化等問題，水資源供需矛盾日趨嚴重。據統計流域多年平均降雨量為753.5 mm，全年來水量約為6 862.8萬m3。雖然流域擁有豐富的雨洪資源，但是利用效率卻不足20%。由于流域內雨洪資源在時空上分配極不均勻，因此需要利用水庫進行調蓄利用。龍角山水庫不僅是乳山市供水水源地，而且水庫的續建加固工程已經完成，為水庫充分利用雨洪資源提供了條件。本文以龍角山水庫為研究對象，在掌握了流域水文變化規律的基礎上，提出水庫采用動態汛限水位的調度方案，提高水庫對雨洪資源的利用能力，緩解乳山市水資源供需矛盾。

目前已有學者在動態汛限水位和雨洪資源利用方面進行了相關研究[1]。如Vijay P Singh等人采用不同汛限水位進行水庫調度來增加蓄水量[2]；張建生等人不僅分析汛期分期的本質，而且從適用性、準確性等對目前應用較多的分期方法進行對比研究[3,4]；華家鵬等人依據暴雨成因和洪水特性采用組合頻率法、庫水位法等方法推算分期汛限水位[5]；周惠成等人以流域暴雨和洪水預報結果為基礎，提出并采用動態汛限水位提高水庫利用雨洪資源的能力[6,7]。本文在前人的基礎上聯合利用Fisher最優分割法[8]、分期設計洪水與年最大設計洪水的概率關系[9]、峰量綜合控制法[10]等方法推求動態汛限水位，并從安全和興利角度出發確定水位，并對其進行調度效益分析。

1 流域基本概況

1.1 龍角山水庫情況

龍角山水庫地處乳山河流域的中上游，坐落于乳山市育黎鎮境內，乳山河主河道長度為30.4 km，流域總面積約為954.3 km2，而水庫控制流域面積為277 km2。該流域屬暖溫季風區海洋性氣候，四季分明。流域多年汛期平均降水量為558.2 mm，占流域多年平均降水量的74.1%。根據龍角山水庫的設計標準可知，水庫總庫容為10 477萬m3，死庫容為750萬m3，興利庫容為5 916萬m3；死水位為30.35m，興利水位為41 m，百年一遇設計洪水位為42.06 m。2005年6月對龍角山水庫進行除險加固，現狀水庫下游河道的防洪標準為20年一遇洪水，水庫防洪高水位為41.88 m，水庫防洪標準為百年一遇洪水，設計洪水位為42.08 m，校核標準為五千年一遇洪水，校核洪水位為44.01 m。

1.2 乳山市水資源情況

乳山市多年平均降雨量約為766.2 mm，多年平均水資源總量約為4.88億m3，地表徑流量約為4.3億m3，乳山市的地下潛水資源和承壓水資源的總量約為1.47億m3。在現狀工程條件下，對未來乳山市水資源供需平衡分析可知：供水量保證率為50%時現狀年有余水，其余年份都缺水；供水量保證率為75%時缺水率最高達到3%；保證率95%時缺水率都在26%以上。可見隨著社會經濟的快速發展，乳山市水資源短缺將會愈發嚴重。

2 動態汛限水位的研究方法

若利用動態汛限水位開發利用雨洪資源則必須考慮流域降雨情況、汛期分期、洪水過程、水庫安全等多個因素。因此在流域水文資料和來水資料分析的基礎上，利用Fisher最優分割法對汛期進行分期；然后利用配線法推求相應的設計暴雨，并采用分期設計洪水和年最大設計洪水之間的概率關系推求分期設計洪水；最后采用峰量綜合控制法推求汛限水位，并確定各時期的汛限水位。下面對所采用的方法進行簡單介紹。

2.1 汛期分期方法

(2)

若將n個有序樣本分成K類，某一分法為：

F(n,k):[i1,i1+1,…,i2-1],[i2,…,i3-1],…,[ik,ik+1,…,nk]

(3)

其中，1=i1

(4)

當n和k固定時，H越小表示各分割序列的直徑和越小，則此分類就會越合理。根據計算求得各分割序列的最小值Hmin，并繪制Hmin～k相關曲線，根據曲線拐點來確定序列最優分類數。

2.2 分期設計洪水的推求方法

分期設計洪水的推求應滿足防洪設計標準和反映洪水季節性變化規律的條件，而在設計洪水過程線的推求中存在頻率模糊問題。鑒于此本文根據計算的年最大設計洪水，然后采用分期設計洪水和年最大設計洪水之間的概率關系進行分期設計洪水的推求。采用概率公式描述如下：

P(X>x0)=P(X1>x0∪X2>x0∪…∪Xn>x0)=

(-1)n-1P(X1>x0∩X2>x0∩…∩Xn>X0)

(5)

式中：X是指選擇的洪水年最大值；Xi( =1，2，3,…,n)分別指第i個分期洪水值；x0是指某一特定的流量值。

2.3 洪水判定指標的計算方法

洪水判定指標主要有庫水位、入庫流量、降雨量、峰前水量等，每一指標均有與其相適應的條件和優缺點。如采用庫水位指標，依據庫水位變化進行洪水頻率判定，并采取相應的控泄方案，該指標的不足之處是對洪水頻率時間判別延遲和對連續降雨判別準確度較低；入庫洪峰流量指標是在水文預報和徑流監測預報的基礎上依據水量平衡原理反推入庫水量進行洪水判定，該指標需要精度高、代表性好的預報資料，反之將會導致控泄精度較差，水庫下游安全無法保證；峰前水量指標，根據洪水過程連續的特點提出，依據洪水到達洪峰之前的蓄水量來判斷本次洪水的標準進而確定水庫控泄方案，該指標可以縮短洪水頻率的判定時間，但是典型洪水的代表性和可靠性不足，則會造成洪水判斷和水庫調度的失誤。洪水判定指標必須注重庫水位、洪峰流量和水庫蓄水量水隨時間的變化，但是片面注重某個指標的變化是不合理的。

由此本文根據龍角山水庫的實際情況，并考慮設計洪水的洪峰和漲洪段洪水對水庫和下游安全的影響、興利和實用性，提出采用“峰量綜合控制法”判定指標判別洪水。該方法主要依據洪峰流量和峰前洪量隨時間的變化，并通過計算給出判定指標值的計算公式。與前述幾種指標相比該方法聯合利用了洪峰流量和峰前洪量兩個指標，其給出指標值計算公式對入庫洪水標準判定快速簡便、易于操作；在實用時，依據設計洪水過程或者上游實際來水過程，實時連續計算判定指標值并做出相應的水庫控泄方案[11]。其計算公式如下所示：

(6)

式中：Y(t)為綜合判定指標；α1、α2為洪峰和洪量的影響權重，α1+α2=1.0；Q(t)為t時刻典型洪水的實測流量，m3/s；W(t)為t時刻典型洪水的實測洪量，萬m3；Qm(p)為頻率為p條件下的設計洪水過程對應的洪峰流量，m3/s；Wm(p)為頻率為p條件下的設計洪水過程對應的峰前洪水總量，萬m3。

3 動態汛限水位的分析確定

3.1 流域汛期分期

以流域內1961-2010年實測水文資料為依據，首先對資料的“三性”進行分析檢查，然后分別統計水庫汛期各旬暴雨日數、旬平均降雨量、旬最大一日降雨量、旬最大三日降雨量、旬最大七日降雨量、旬入庫水量共六個指標，各指標值是通過各旬降雨量、暴雨日數等資料統計獲得。首先對汛期進行初步分類，可將汛期分為k=2,3,…11個時期。例如當k=3時，根據各旬暴雨日數、旬平均降雨量可以將將汛期可分為：{1 2 3 4}{5 6 7 8 9}{10 11 12}；{1 2 3 4 5}{6 7 8 9}{10 11 12}等多種分類，然后采用Fisher最優分割法對不同分類進行計算，最后取與最小誤差函數值相對應的分類結果，結果詳見表1。

根據上面的分類結果，繪制Hmin～k相關曲線，如圖1所示。從圖1中可以明顯地看出曲線在k=3時有一個明顯的拐點，在該點之后曲線則趨向平衡狀態，最終確定龍角山水庫的汛期最優分配為3個區間。根據表1可知分期結果為：6月上旬至7月上旬為前汛期、7月中旬至8月下旬為主汛期、9月上旬至9月下旬為后汛期。

表1 Fisher最優分割法分類結果Tab.1 Classification results of the Fisher Method

注：分類結果中的數字1～12分別代表6-9月12個旬。

圖1 最小誤差函數值隨分類數k的變化曲線Fig.1 Changeful curve of the minimal error function value followed the classification number (k)

3.2 流域設計暴雨的確定

根據1961-2010年流域實測降雨資料，分別統計6-9月各旬三日最大降水量并組成降雨序列，假定該序列服從皮爾遜三型曲線分布，并分別統計了各序列的均值和變差系數值。在消除各序列間的差異性的基礎上，利用配線法推求不同頻率設計暴雨設計值，結果見表2。

表2 各旬三日設計暴雨修正后的結果 mmTab.2 Corrected results of the three days designed storm in different ten-day period

3.3 推求設計洪水過程線

典型洪水的選擇原則是選取洪峰高、洪峰流量大、主峰偏后的洪水。依據上述原則從實測資料中分別選取了1965年、1973年、1979年、1995年共4場洪水。分別對四場洪水進行三性檢查和對比分析，依據選擇原則選取發生于1973年8月31日的洪水作為推求設計洪水的典型洪水。

根據1961-2010年水庫50年實測流量資料，首先采用水量平衡關系對入庫洪水過程進行還原計算，結果詳見圖2。然后利用皮爾遜Ⅲ型曲線推求不同時段的年設計洪峰和洪量值，結合典型洪水過程線推求出年設計洪水過程線，結果如圖3。最后依據分期設計洪水與年設計洪水的概率關系和不同時期設計暴雨值依次確定分期設計洪水過程線。

圖2 不同時段入庫洪水還原計算成果Fig.2 Reduced calculation of the inflow flood at different times

圖3 龍角山水庫不同頻率設計洪水過程線Fig.3 The different frequencies design flood hydrograph at Longjiaoshan Reservoir

3.4 洪水判定標準的確定

根據龍角山水庫實際運行情況，以水庫和下游安全以及水庫多蓄水兩個方面為出發點，并兼顧考慮水庫調節實用性和操作便捷性，則選用“峰量綜合控制法”判定指標進行洪水判定。首先根據流域分期設計洪水過程線，計算出流域不同頻率設計洪水的峰前洪量并根據相關資料查出與之對應的洪峰流量。計算結果詳見表3。

表3 不同頻率洪水峰前流量和洪峰流量Tab.3 Flood pre-peak discharge and flood peak flow in different frequencies

不同頻率洪水峰前洪量和洪峰流量數據可以得到以P=1%為標準的研究區域峰量綜合控制法判定指標的計算公式(7)。由此推算的綜合判定指標值如表4所示。

Y(t)=1.99×10-4×Q(t)+3.21×10-4×W(t) (7)

3.5 確定動態汛限水位

調洪原則是以《水庫防洪調度方案編制計算手冊》和《防洪標準》(GB50201-94)為基礎，并結合龍角山水庫實際運行情況和峰量綜合控制法判定指標來制定，確定其為：當Y(t)<0.631 3時，q≤500 m3/s；當Y(t)>0.631 3時，q≤2 379 m3/s，用庫容和泄水流量的關系進行泄流；當q>2 379 m3/s時，以2 379 m3/s的流量進行泄流。基于調洪原則采用水庫水量平衡方程[公式(8)]和水庫泄流方程[公式(9)]聯立進行逐時段調算水庫下泄流量過程和水庫的蓄水變化過程。基本公式如下：

(8)

q=f(V)=7.7×10-7×V2+0.317V-822.99

(9)

式中：Q1,Q2為時段初入庫流量，時段末入庫流量；q1,q2為時段初出庫流量，時段末出庫流量；V1,V2為時段初水庫蓄水量，時段末出水庫蓄水量；Δt為計算時段，取1 h。

根據上述公式采用試算法對各頻率的分期設計洪水過程進行調洪演算，推求各時期的汛限水位。下面分別以20年一遇和百年一遇為例計算各時期的汛限水位，如表5所示。

表5 不同頻率各旬的汛限水位推求結果 mTab.5 Results of the flood limited level of reservoir in different frequencies and periods

由表5可知，水庫遭遇20年一遇和百年一遇洪水時，在汛期各旬的汛限水位都較水庫現狀汛限水位(41.00 m)有所提高。其中在20年一遇洪水推算過程中水庫的最大控泄流量為500 m3/s，不會對水庫下游造成危害；而在百年一遇洪水時，由于上游來水量較大，依據峰量綜合控制法水庫的控泄流量在一段時期大于500 m3/s，使水庫的汛限水位較高，但是該水位在防洪調度中保證了水庫安全卻危害了下游河道和城鎮的安全。基于以上分析，為了保護水庫和下游河道安全，選擇20年一遇設計洪水的汛限水位作為水庫動態汛限水位。

根據龍角山水庫和下游河道及城鎮的防洪實際情況確定前、主、后汛期的汛限水位。下面以主汛期為例來確定主汛期汛限水位：按照水庫設計標準可知，以確保下游河道安全(即水庫下泄流量為500 m3/s)為前提，主汛期限制水位與現狀相比可以提高0.32 m；若以確保水庫安全為前提，主汛期限制水位與現狀相比可提高0.42 m，經統籌考慮主汛期限制水位應選擇41.32 m。同理依次確定龍角山水庫在前、主、后汛期的汛限水位分別為41.43、41.32、41.41 m。同時，對水庫的安全進行了復核檢驗，龍角山水庫采用動態汛限水位在防洪調度中不會對大壩安全造成危害。

4 利用動態調度實例分析

龍角山水庫采用動態汛限水位調度運行，不僅可以使汛前和汛后的汛限水位得到提高，而且可以提前水庫正常蓄水期，這將有利于攔截汛前和汛末的雨洪資源。為了檢驗水庫采用動態汛限水位的效益，本文分別選擇2007年和2009年汛期降雨數據進行水庫調洪演算分析。2007年該流域全年降水量為882.5 mm，汛期降水量占83.5%，其中單次降水量最大為297 mm；全年來水量為13 730萬m3，汛期來水量為12 482萬m3，水庫以固定水位36 m進行調度運行，水庫汛期總棄水量為11 388.4 萬m3。在此期間內假設水庫按照所求的動態汛限水位線進行調度，經過調度演算可知：水庫棄水時間為9 d，棄水量為6 986.6萬m3，與現狀相比減少棄水量為4 401.8萬m3，即為水庫增加的雨洪資源利用量。同理水庫采用所求動態汛限水位對2009年汛期降雨資料進行調度演算得知較現狀減少棄水量為1 864.3萬m3。通過結果分析可知水庫采用動態汛限水位進行調度對雨洪資源的利用能力得到大幅度提高，可以在一定程度上緩解乳山市水資源供需矛盾。

在水庫運行過程中當遇到極端惡劣天氣時，為了水庫和下游安全，水庫以500 m3/s進行泄水，僅需要3 h就可將水位降至原設計汛限水位。隨著3S技術、氣象衛星、測雨雷達等在水文預報領域的使用逐漸成熟，為提前暴雨等惡劣天氣的預見期奠定了基礎，對水庫采用動態汛限水位調度的安全和增加雨洪資源的利用量提供科學依據。

5 結 語

根據龍角山水庫流域的水文特征、水庫實際運行情況，在不降低水庫和下游防洪標準，并確保安全的前提下，提出采用動態汛限水位進行水庫調度，并給出了水庫動態汛限水位的推求方法。最后根據龍角山水庫運行現狀提出具有實際使用價值的動態汛限水位：主汛期水位為41.32 m、前汛期水位為41.43 m、后汛期水位為41.41 m。

龍角山水庫采用動態汛限水位進行調度，主汛期水位提高了0.32 m，較現狀可增加蓄水量4 347.3萬m3。不僅如此以2007年和2009年為例，其對汛期的雨洪資源的利用率分別提高了40%和30%。由此可見水庫采用動態汛限水位調度不但擺脫了“汛前不敢蓄，汛末無水蓄”的窘境，而且提高了對雨洪資源的利用能力，對緩解乳山市水資源供需矛盾具有重要意義。隨著龍角山水庫在雨洪資源化管理運用方面的完善，其將對乳山市的發展起到至關重要的作用。

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