華北汛期降水分離時間尺度降尺度預測模型的改進

阮成卿李建平

1中國科學院大氣物理研究所大氣科學和地球流體力學數值模擬國家重點實驗室，北京1000292中國科學院大學，北京1000493北京師范大學全球變化與地球系統科學研究院，北京1008754全球變化研究協同創新中心，北京100875

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華北汛期降水分離時間尺度降尺度預測模型的改進

阮成卿1, 2李建平3, 4

1中國科學院大氣物理研究所大氣科學和地球流體力學數值模擬國家重點實驗室，北京100029
2中國科學院大學，北京100049
3北京師范大學全球變化與地球系統科學研究院，北京100875
4全球變化研究協同創新中心，北京100875

摘 要本文采用偏相關預報因子挑選法和條件降尺度法，對已有的華北汛期（7～8月）降水時間尺度分離（TSD）降尺度模型進行了改進。利用偏相關法，找到一個新的影響華北汛期降水年際分量的前期預報因子，即6月北大西洋—歐亞遙相關（AEAT）。該因子將擾動信號儲存于北大西洋三極子結構，并在7～8月釋放出來影響下游貝加爾湖低壓系統的發展，從而影響華北汛期降水。利用6月Ni?o3指數和AEAT指數，本文建立了條件TSD統計降尺度模型，即按照預報因子的強度進行逐年分類，對于每個分類設計相應的預報模型，從而避免信息較弱因子的干擾。條件TSD降尺度方法顯著改善了華北汛期降水的預測技巧，在獨立檢驗階段，預報降水與觀測降水的相關系數由原模型的0.61提高到0.77，符號一致率從70%提高到87%。

關鍵詞華北汛期降水 分離時間尺度 偏相關 條件降尺度

資助項目 中國科學院戰略性先導科技專項子課題XDA05090403，國家自然科學基金資助項目41375110、41475076

Funded by “Strategic Priority Research Program—Climate Change: Carbon Budget and Relevant Issues”of the Chinese Academy of Sciences (Grant XDA05090403), National Natural Science Foundation of China (Grants 41375110 and 41475076)

An Improvement in a Time-Scale Decomposition Statistical Downscaling Prediction Model for Summer Rainfall over North China

RUAN Chengqing1, 2and LI Jianping3, 4

1 State Key Laboratory of Numerical Modeling for Atmospheric Sciences and Geophysical Fluid Dynamics, Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029
2 University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049
3 College of Global Change and Earth System Science, Beijing Normal University, Beijing 100875
4 Joint Center for Global Change Studies, Beijing 100875

Abstract This paper applies partial-correlation predictor selection and a conditional downscaling method to improve a Time-Scale Decomposition (TSD) statistical downscaling model of summer (July and August, JA) rainfall over North China. A new preceding predictor, the North Atlantic–Eurasia Teleconnection (AEAT) in June is found by using the partial-correlation predictor selection method. This predictor stores its signal in the tripole sea surface temperature pattern in the North Atlantic and impacts on the development of depressions over Baikal in the following July and August, which further influences the rainfall over North China. A conditional TSD statistical downscaling model is built with thepredictors of Ni?o3 index and AEAT Index (AEATI). Rather than fixed models for every year, indices are classified into several types according to the predictor strength, and corresponding models are built for each type. The conditional statistical model avoids the influence from weak predictors for a particular year. In independent validation, the conditional TSD downscaling model improves the performance of Summer Rainfall over North China (NCSR) prediction. The correlation coefficient between observed and predicted rainfall increases from 0.61 to 0.77 and the anomaly sign consistency rate increases from 70% to 87%.

Keywords North China summer rainfall, Time-scale decomposition, Partial correlation, Conditional downscaling

1 引言

華北地區是我國的農業主產區，人口密集，經濟發達，地處副熱帶，東臨太平洋，夏季降水集中在7月和8月，并受東亞夏季風影響（Li and Zeng, 2002L; Li and Zeng, 2003；黃榮輝等，2006）。自上世紀70年代以來，華北降水顯著減少，給當地的生產、生活和生態環境帶來影響（Xia et al., 2007）。而近十年來，華北汛期降水又有回升的趨勢（Guo et al., 2012; 李建平等，2013）。華北降水變化的復雜性和影響的重要性表明，建立有效的降水預報模型有重要的應用價值。

統計降尺度是研究區域氣候問題的常用方法（Yarnal et al., 2001, Fowler et al., 2007, Nicholas and Battisti, 2012），該方法通過建立大尺度環流預報因子與局地預報量的統計關系（Giorgi and Mearns, 1991, Hewitson and Crane, 2006），來對局地氣候進行預測（Li and Smith, 2009; Guo et al., 2011; Liu et al., 2011; Sauter and Venema, 2011; García-Bustamante et al., 2012; Guo et al., 2012）。而大尺度環流信息通常來自大氣環流模式（General circulation models, GCMs）的模擬，這將不可避免的引入模式誤差。但如果統計降尺度方法從前期信號中尋找預報因子，建立該因子與區域氣候的統計關系，則可不依賴于GCMs的模擬能力，有利于對局地降水做出更準確的預測。

一個物理現象有多種時間尺度變率特征，而不同變率往往不是同一外強迫因子調控的結果。因此有必要對物理現象按時間尺度分解，分別研究各尺度的影響機制和預報模型，再將不同模型的結果疊加作為對物理現象的預測，這就是時間尺度分離（Time-scale decomposition, TSD）的降尺度預測方法（李建平等，2013）。研究表明，華北汛期降水同時有顯著的年際變率和年代際變率（陸日宇，2002），因此，前人建立了TSD統計降尺度預測模型（Guo et al., 2012）。結果顯示，年際尺度上華北汛期降水與前期6月赤道中東太平洋（5°S～5°N, 150°W～90°W）的海溫密切相關，其可在西北太平洋的低層大氣激發異常環流從而影響華北降水；年代際尺度上在東印度洋—西太平洋暖池海溫的作用下，華北降水與前期6月西南印度洋海平面氣壓有同步變化關系。分別建立華北汛期降水年際和年代際的預測模型，并將兩者之和作為總降水預測值。TSD統計降尺度模型顯示出較好的預測效果，并正確預測了隨后幾年（2011～2013年）的華北降水（李建平等，2013）。

華北汛期降水TSD模型中已經發現6月Ni?o3指數是預測年際變量降水的有效預報因子，但局地氣候可能受多個外強迫因子的影響，那么是否還有其他預報因子能用于降水預測？在尋找新的預報因子時，為了避免Ni?o3指數的干擾，本文提出偏相關的預報因子選取法，將Ni?o3指數的信號從降水序列中線性剔除，用降水的剩余部分來尋找下一個預報因子。通過這種方法尋找的預報因子，是與Ni?o3指數未能解釋的降水變率部分緊密聯系的，從而對Ni?o3指數因子進行補充，這可以不斷提高統計模型的技巧。另外，因為新因子和Ni?o3指數分別與降水序列中不同部分的變率相對應，所以通過這種方法找到的因子，也能間接的保證其與Ni?o3指數的獨立性。

當局地降水受多個預報因子調控時，預報因子之間可能產生干擾，直接建立降水與預報因子之間的多元線性回歸模型并不合理。因為不同預報因子提供的信息強弱是逐年變化的，當預報因子信息較強時，該預報因子引起的氣候強迫范圍也更大，效果更強，波及更遠；而當預報因子較弱時，其影響效果就較小，應該被忽略。尤其是對遙相關類的預報因子，這種現象更明顯。為此，本文提出條件TSD降尺度的概念：在不同條件下，統計降尺度模型所使用的預報因子和預報方程并不固定，而是根據每年各個預報因子提供信息的強弱來判斷，做出具體的選擇。這樣某年信息較弱的預報因子在該年預測時會被忽略，避免其對該年降水預測產生干擾。

本文主要工作是對已有的華北降水TSD降尺度模型的年際部分進行改進。利用偏相關方法來尋找新的影響降水年際變率的前期預報因子，建立條件TSD統計降尺度模型來進行預測，并與原模型進行比較。

2 數據

本文采用的降水數據為中國氣象局氣候中心整理的中國160測站7～8月月平均降水資料（1951～2013年）。華北區域的選擇為（35°N～40°N，110°E～122°E），其內共有15個測站（安陽、北京、長治、德州、菏澤、濟南、臨汾、臨沂、青島、石家莊、太原、天津、濰坊、邢臺、煙臺），將15個測站7～8月平均降水量定義為華北汛期降水（Summer Rainfall over North China; NCSR）序列。

本文所采用的氣象環流場資料為NCEP/NCAR（美國國家環境預測中心/國家大氣研究中心）再分析資料，水平分辨率為2.5°×2.5°，垂直分層為17層（Kalnay et al., 1996）；海表面溫度（Sea surface temperature, SST）資料為Hadley中心提供的第一套月平均海表面溫度資料，水平分辨率為1°×1° （Rayner et al., 2003）；使用的Ni?o3指數來自美國國家海洋和大氣管理局（http://www.cpc.noaa.gov/ data/indices [2015-01-05]）。所有數據均為月平均數據。

3 方法

華北汛期降水同時有明顯的年際和年代際變率，因此應當建立TSD統計降尺度模型。本文將降水及其他數據按照傅里葉分解的方式，得到不同時間尺度的分量，將周期小于或等于7年的高頻部分作為年際分量，周期大于7年的低頻部分作為年代際分量。對這兩種尺度的降水分量分別建立年際、年代際變率的降尺度模型，具體原理及步驟參見Guo et al.（2012）和李建平等（2013）。本文主要針對年際模型進行改進，年代際尺度上仍使用原模型。

已有的TSD降尺度模型顯示，Ni?o3指數是預測NCSR年際變率的有效預報因子，所以本文采用偏相關法尋找新的預報因子。首先建立Ni?o3指數與NCSR的線性回歸模型：

其中，A表示各變量的年際分量，波浪上劃線~表示回歸模型的估計值。然后將Ni?o3指數解釋的降水變率從原降水序列中去除：

得到與Ni?o3指數無關的剩余NCSR降水量RNCSR。用RNCSR與環流場進行相關分析，來尋找新的預報因子。

當多個預報因子被選入統計模型后，對預報因子指數做標準化處理，用指數的絕對值作為衡量每年因子信息強弱的指標。然后按照指數對預報因子進行分類，對于每一類個例分別建立相應的統計關系，得到條件TSD統計降尺度模型。進行實際預測時，按照每年預報因子指數大小，選擇對應的預報模型，以提高預報技巧。

觀測資料共有63年（1951～2013年），選取前40年（1951～1990年）作為預報因子的挑選和模型的擬合階段，用剩余的23年（1991～2013年）作為模型的獨立檢驗階段。

4 北大西洋—歐亞遙相關（AEAT）因子的選入及其對NCSR的影響機制

4.1 AEAT因子的選入

將扣除Ni?o3指數信號的7～8月RNCSR與6月環流場做相關分析，來尋找影響該部分降水變率的前期預報因子（圖1）。分析結果顯示，在氣壓場上，北大西洋東部呈現NAO（北大西洋濤動）負位相結構，中緯度部分為負相關，高緯度部分為正相關（Li and Wang, 2003）。北大西洋北部，有一沿歐亞大陸北側向下游傳播的波列結構，該結構在對流層中層（圖1b）尤其明顯，可影響至東亞中部地區。這種波列結構與AEAT（North Atlantic–Eurasia Teleconnection）的結構相類似（李建平等, 2013），前人研究指出AEAT是夏季北大西洋影響東亞夏季風的途徑之一（Wu et al., 2009; Wu et al., 2012）。在SST場上，由于Ni?o3指數因子的去除，熱帶東太平洋沒有明顯的高相關區；但在北大西洋東部區域，中部為SST顯著負相關區，北部為SST顯著正相關區（圖略）。

將圖1中各個高相關區（虛線方框所示）的物理量面積加權平均定義為潛在預報因子指數。對于圖1b中歐亞大陸北側波列相關區，因其與AEAT結構相似，將這四個區域平均的位勢高度（H）根據相關系數的符號定義為AEAT指數：

下標A、B、C、D分別代表北大西洋北部、歐洲東北部、中亞地區和東亞東部地區四個活動中心（圖1b）。對IAEAT和其他潛在預報因子分別與RNCSR進行剔除一個的交叉檢驗（Guo et al., 2011; Guo et al., 2012），并計算均方根誤差（Root-mean-square error，RMSE）。其中IAEAT因子具有最小的RMSE，為40.3 mm，并且其與NCSR的相關系數為0.57，達到99%信度水平（表1）。IAEAT是去除ENSO信號后與NCSR相聯系的預報因子，將其選入華北汛期降水年際模型。

表1 因子選擇階段（1951～1990年）均方根誤差最小的5個潛在年際預報因子及其所在區域。R為預報因子與NCSR的相關系數；RMSE為剔除一個交叉檢驗過程中觀測與擬合的NCSR之間的均方根誤差，單位：mmTable 1 Five potential interannual predictors with the minimum RMSE in predictor selection of period 1951–1990 and their locations. R is the correlation coefficient between potential predictors and NCSR (Summer Rainfall over North China); RMSE is the root-mean-square error between observed and fitted NCSR in the leave-one-out cross validation, unit: mm

4.2 6月AEAT對7～8月NCSR的影響機制

AEAT與華北汛期降水的年際部分有較好的相關性，那么6月的預報因子是如何影響7～8月降水的呢？大氣系統的記憶性較弱，而海洋的異常信號往往能持續一個季節（Nan et al., 2009；鄭菲和李建平，2013）。Wu et al.（2009）和Wu et al.（2012）等發現，春季時NAO可在北大西洋強迫產生海溫三極子結構，夏季時三極子海溫可影響下游的東亞夏季風的強度，進而影響長江汛期降水。那么6月 AEAT是否也有類似的海洋強迫作用？

圖2為6月IAEAT與同期500 hPa位勢高度場和SST場的年際相關分析。由此可見，在北大西洋上空，位勢高度場呈現NAO負位相結構；在歐亞大陸北側，波列狀結構經歐洲東北部、中亞地區傳播至東亞地區，中國大部分地區為位勢高度負相關。在同期的SST場上，北大西洋地區中部為負相關，兩側為正相關。可見，6月AEAT也可以在海溫場上強迫產生三極子結構，與春季NAO的海溫強迫相似（Wu et al., 2009; Wu et al., 2012）。這種海溫異常可能是將6月信號持續至7～8月的關鍵，故定義北大西洋海溫三極子指數（Tripole SST index，ITSST）：

等號右側分別代表北大西洋高緯度、中緯度和低緯度三個中心的海表溫度。6月IAEAT與ITSST的相關系數為0.35，達到99%的信度水平（表2）。

表2 1951～2013年，年際部分的6月IAEAT、6月ITSST、7～8月ITSST、7～8月貝加爾湖低壓指數BDI （37.5°N～47.5°N，85°E～105°E）區域平均的500 hPa位勢高度）和NCSR的年際交叉相關Table 2 Cross correlation between interannual components of IAEAT(AEAT index) in June, ITSST(Tripole SST index) in June, ITSSTin JA, and BDI (Baikal depression index, area-weighted mean of 500-hPa geopotential height over 37.5°N?47.5°N, 85°E?105°E ) in JA and NCSR

圖3a、b分別為6月和7～8月ITSST與同期SST場的年際相關分析，可見不論6月還是7～8月，北大西洋海溫的三極子結構都是存在的，而且兩者的相關系數為0.44，達到99%的信度水平（表2）。那么7～8月的三極子結構是否就是由6月的海溫異常持續而來？為此，我們首先從6月海溫變率中分解出能夠持續到7～8月的部分：

圖 1 7～8月NCSR與6月環流場年際部分變量相關圖（去除了ENSO信號）：（a）200 hPa位勢高度場；（b）500 hPa位勢高度場，歐亞大陸上實線方框代表AEAT的中心；（c）850 hPa位勢高度場；（d）SLP（sea level pressure）場。等值線表示相關系數；(±)0.26～(±)0.31區域、(±)0.31～(±)0.40區域、＞0.40（＜?0.40）區域分別達到90%、95%和99%信度水平；每個虛線方框為潛在預報因子Fig. 1 Correlation maps between interannual components of NCSR in JA (July and August) and relevant circulation fields in June after removing the signal of ENSO during 1951–1990: (a) 200-hPa geopotential height; (b) 500-hPa geopotential height, the solid boxes over Eurasia are the centers of AEAT (the North Atlantic–Eurasia Teleconnection); (c) 850-hPa geopotential height; (d) SLP (sea level pressure). The contours represent correlation coefficients; (±)0.26–(±)0.31 area, (±)0.31–(±)0.40 area, and＞0.40（＜?0.40）area indicate statistically correlation above the 90%, 95% and 99% confidence levels, respectively; the dashed boxes are the regions of potential predictors

圖2 6月IAEAT與6月（a）500 hPa位勢高度場（方框代表AEAT區域）和（b）SST場（方框代表海溫三極子區域）的年際相關圖。打點區域達到95%信度水平Fig. 2 Correlation maps between interannual components of June IAEATand (a) 500-hPa geopotential height (boxes indicate the areas of AEAT) and (b) SST (boxes indicate the areas of Tripole SST) in June. Stippled areas indicate statistically significant correlation above the 95% confidence level

其中，T表示海表面溫度；t表示6月，t+1表示7～ 8月；Cov和Var分別表示協方差與方差（Pan, 2005; Wu et al., 2009）。然后將6月持續海溫（Tp）和6月總海溫（T(t)）分別與7～8月ITSST做回歸分析，并比較兩者海溫三級子結構的形態。結果如圖3c、d所示，北大西洋三極子海溫的分布型在兩個圖中并未有明顯變化，在Tp中僅強度略有減弱。可見6月北大西洋三極子可以持續至7～8月，從而可以將6月AEAT的強迫信號傳遞至隨后的7～8月。

圖3 （a）6月ITSST與6月SST場年際相關圖。（b）同（a），但為7～8月ITSST與7～8月SST場。（c）回歸到7～8月ITSST的6月SST異常的持續部分，單位：°C。（d）同（c），但為6月全部SST。圖中打點區域達到95%信度水平，方框代表北大西洋海溫三極子區域Fig. 3 (a) Correlation map between interannual components of ITSSTin June and SST in June (b) Same as (a), but for ITSSTand SST in JA. (c) Interannual component of persistence SST anomaly (units: °C) regressed on ITSSTin JA. (d) Same as (c), but for total SST in June. Stippled areas indicate statistically significant correlation above 95% confidence level, boxes indicate the areas of TSST

7～8月北大西洋三極子海溫異常會對下游氣候產生什么影響？圖4a為7～8月ITSST與7～8月500 hPa位勢高度場的年際相關分析。可見在7～8月時三極子海溫能在中緯度地區強迫產生波列結構，活動中心分別位于北大西洋中部、歐洲西北部、黑海地區、中亞地區和貝加爾湖南側地區，而貝加爾湖南側的低壓系統與中國北方降水密切相關（趙聲蓉和宋正山，1999）。將37.5°N～47.5°N，85°E～105°E區域平均的500 hPa位勢高度定義為貝加爾湖低壓指數（Baikal depression index，BDI），該指數與7～8月ITSST的相關系數為?0.28，達到95%信度水平（表2）。BDI與整層水汽輸送通量的相關分析顯示（圖4b），當BDI偏強時，存在以貝加爾湖為中心的氣旋式結構，而華北地區位于氣旋結構的東南側，盛行西南風，從而將中國西南的水汽輸送至華北地區，有利于華北降水的產生（圖4c）。而且BDI與NCSR的相關系數為?0.36，也達到99%信度水平（表2）。

以上分析給出了6月北大西洋—歐亞遙相關影響7～8月華北降水的物理機制，即6月AEAT首先將異常信號儲存至北大西洋海溫三極子結構中，然后在7～8月釋放出來，調控貝加爾湖低壓系統的發展，再通過影響水汽輸送來影響華北汛期降水。

4.3 含有AEAT因子的TSD模型

6月AEAT可通過北大西洋三極子海溫結構來影響7～8月華北降水，下面將6月IAEAT引入TSD統計降尺度模型的年際部分，利用1951～1990年觀測數據，建立年際分量的二元線性回歸模型：

圖4 （a）7～8月ITSST與7～8月500 hPa位勢高度場的年際相關，打點區域達到95%信度水平，方框代表貝加爾湖低壓區域。（b）7～8月BDI與7～8月整層水汽輸送通量的年際相關，箭頭表示達到95%信度水平，方框代表華北區域。（c）7～8月BDI與7～8月降水的年際相關，打點區域達到95%信度水平，方框代表華北區域Fig. 4 (a) Correlation map between interannual components of ITSSTin JA and 500-hPa geopotential height in JA, stippled areas indicate statistically significant correlation above 95% confidence level, the box indicates the area of Baikal depression. (b) Correlation map between interannual components of BDI in JA and all-level water vapor transport flux in JA, arrows indicate statistically correlation above 95% confidence level, the box indicates the area of North China. (c) Correlation map between interannual components of BDI in JA and rainfall in JA, stippled areas indicate statistically correlation above 95% confidence level, the box indicates the area of North China

其中，A表示各變量的年際分量，波浪上劃線~表示回歸模型的估計值。將模型在1991～2013年進行獨立檢驗，結果顯示（圖5a、表3），相對于僅使用Ni?o3指數一個預報因子，引入IAEAT的新模型的預報效果有較大提升。對于年際部分降水，相關系數由0.56提升至0.73，RMSE由46.8 mm降低至39.7 mm，符號一致率也從74%提升至83%。疊加上年代際模型的預測結果后，含有AEAT指數的模型對總降水的預測效果也優于原模型。

5 條件TSD模型的建立及其與原模型的比較

5.1 按照強度對預報因子分類

對華北降水的年際部分，本文找到了新的預報因子IAEAT指數，但直接建立二元回歸模型是否是最優的？Ni?o3指數與AEAT都是通過遙相關作用影響華北汛期降水，如果某年預報因子強度偏低，則其影響也較弱。在這種情況下，若模型中仍考慮該因子作用，則會引入無用信息，降低模型預報技巧。

圖6為NCSR與Ni?o3指數和IAEAT年際分量的散點圖，由圖可見，兩個預報因子與NCSR都有顯著的相關。但是僅當Ni?o3指數強度超過0.5時（圖6a），散點才集中在第二、四象限；而對于（?0.5，0.5）區間的散點，則較為隨機的分布在各個象限。同樣的現象在圖6b中也有發生，當IAEAT介于（?0.5，0.5）之間時，其與NCSR的相關性并不顯著。因此對于華北汛期降水而言，應當按照條件降尺度的方法，分情況來建立統計模型。

以0.5為閾值，將1951～2013年共63個個例分成Ni?o3指數強弱年和IAEAT強、弱年，并進行組合。考慮到當兩個因子同時較強時，其強迫效果可能疊加或相消，故對這種情況又按照符號相同或相反分成兩類（圖7），結果如下（圖8）：

表3 在擬合階段（1951～1990年）與檢驗階段（1991～2013年），新舊TSD模型對NCSR的模擬能力的比較。TSD模型包括僅使用Ni?o3指數模型、Ni?o3指數與IAEAT指數模型和條件TSD模型。R為觀測與預測NCSR之間的相關系數；RMSE為觀測與擬合降水的均方根誤差，單位：mm；P為降水距平符號一致率Table 3 Comparison of performances of old and new TSD models for NCSR simulation during the training period (1951–1990) and the independent validation period (1991–2013). TSD models include the model with only Ni?o3 index the model with Ni?o3 index and IAEAT, and the conditional TSD model. R is the correlation coefficient between observations and NCSR. RMSE is the root-mean-square error between observed and fitted NCSR, unit: mm. P is the anomaly sign consistency rate

第一類為Ni?o3指數強而IAEAT弱年（圖8a、b），共有17個個例。圖8a中僅一個個例沒有位于第二、四象限，且Ni?o3指數與NCSR的相關系數為?0.81，達到95%新度水平；而對于IAEAT，其與NCSR的相關系數僅為0.25，圖8b的散點分布也無明顯特征。可見對于Ni?o3指數強而IAEAT弱年，僅利用Ni?o3指數一個預報因子就足以對華北降水進行預報，而IAEAT因子并不能提供有效的信息。如果此時仍引入IAEAT因子，則只會增加隨機誤差。

第二類為Ni?o3指數弱而IAEAT強年（圖8c、d），共有16個個例。此時Ni?o3指數與NCSR的相關系數僅為0.10，而IAEAT與NCSR的相關系數為0.72，僅有5個個例位于第二、四象限，由此可見，在這種條件下，僅使用IAEAT一個預報因子就可以解釋NCSR的大部分變率，并不需要Ni?o3指數因子的引入。

第三類為Ni?o3指數與IAEAT都較弱的年（圖8e、f）。此時NCSR與Ni?o3指數和IAEAT的相關系數分別為?0.40和0.52，都未能達到95%的信度水平。這表明當兩個因子的強度均較弱時，這兩個因子都不能對NCSR產生有效的強迫作用。但這一分類中仍有部分個例有較大的降水異常，可見對于這一類年，NCSR可能受其他因子的調控。

第四類為Ni?o3指數與IAEAT均強且異號的年（圖8g、h），僅6個個例，而NCSR與Ni?o3指數和IAEAT的相關系數分別為?0.88和0.83，都達到95%的信度水平。此時Ni?o3指數和IAEAT都可為NCSR的預測提供信息，且強迫效果相同、相互疊加，從而使得兩者與NCSR的相關系數都達到了較高的數值。但這類情況的個例較少，將不利于建立穩定的統計模型。

第五類為Ni?o3指數與IAEAT均強且同號的年（圖8i、j）。此時共有11個個例，NCSR與兩個預報因子的相關系數分別為0.38和0.55，均未能達到95%的信度水平。可能的原因是對于這些年，Ni?o3指數與IAEAT都有較大的強迫效果，但由于兩個因子的作用相反、相互抵消，使得實際NCSR的預測更加復雜。

5.2 條件TSD模型的建立、檢驗與比較

根據以上分析，本文按照預報因子的強度提出不同的預報方案（圖6）：方案一，對于強Ni?o3指數而弱IAEAT的年，僅使用Ni?o3指數作為預報因子；方案二，對于Ni?o3指數弱IAEAT強的年，僅使用IAEAT作為預報因子；方案三，其他三種類型情況較為復雜，各有其不利建模的問題，固將這些類型歸為一類，使用Ni?o3指數和IAEAT兩個預報因子。根據1951～1990年的觀測數據，建立條件TSD降尺度統計模型的年際部分：

圖 5 （a）NCSR年際部分時間序列（黑色為觀測，紅色為使用Ni?o3指數模型，綠色為Ni?o3指數與IAEAT指數模型，藍色為條件TSD模型），模型擬合階段為1951～1990年，獨立檢驗階段為1991～2013年，單位：mm。（b）同（a），但為年代際部分時間序列。（c）同（a），但為總降水時間序列Fig. 5 (a) Time series of the interannual components of NCSR from observations (black), the model with only Ni?o3 index (red), the model with Ni?o3 index and AEATI (green), and the conditional TSD model (blue), the training period is 1951–1990 and the independent validation period is 1991–2013. Units: mm. (b) As (a), but for the interdecadal components. (c) As (a), but for the total precipitation

圖6 NCSR（單位：mm）與標準化的（a）Ni?o3指數和（b）IAEAT年際部分的散點圖。N為個例次數，R為相關系數，星號表示達到95%信度水平Fig. 6 Scatter plots of interannual components of NCSR (units: mm) and standardized (a) Ni?o3指數 and (b) IAEAT. N is the case number and R is the correlation coefficient (* indicates statistically correlation at the 95% confidence level)

圖 7 條件降尺度模型示意圖Fig. 7 Schematic diagram of the conditional statistical downscaling model

圖 8 同圖6，但為（a）、（b）Ni?o3指數強而AEATI弱年，（c）、（d）Ni?o3指數弱而AEATI強年，（e）、（f）Ni?o3指數弱AEATI也弱年，（g）、（h）Ni?o3指數強AEATI也強且反號年，（i）、（j）Ni?o3指數強AEATI也強且同號年Fig. 8 As Fig. 6, but for (a, b) years of strong Ni?o3 index and weak AEATI, (c, d) years of weak Ni?o3 index and strong AEATI, (e, f) years of weak Ni?o3 index and weak AEATI, (g, h) years of strong Ni?o3 index and strong AEATI with opposite phases, and (i, j) years of strong Ni?o3 index and AEATI with the same phase

ANi?o3和AAEATI均為標準化的預報因子年際分量。具體進行預報時，根據當年6月觀測的ANi?o3和AAEATI的強度，來選擇相應預報方程。

利用1991～2013年的觀測數據對模型進行獨立檢驗，結果顯示（圖5和表3），相對于二元回歸模型，條件TSD統計降尺度模型使華北汛期降水的預測技巧得到進一步的提升，年際分量的相關系數和符號一致率分別從0.73和83%提高到0.81和87%。對于總降水的預測，條件模型將相關系數從0.66提高為0.77，RMSE從56.9 mm降低到54.6 mm，符號一致率從78%提高到87%。可見，利用條件TSD降尺度模型，根據逐年的預報因子特點來選擇合適的預報方程，優于直接的多元線性回歸模型。

6 總結與討論

本文對TSD模型的年際部分進行了改進，找到了一個新的影響華北汛期降水的前期預報因子，6 月AEAT。該因子可以在北大西洋強迫產生海溫三極子結構，由于海洋的記憶性較強，三極子可將大氣信號持續至7～8月，并對下游歐亞大陸產生強迫作用，調控貝加爾湖低壓系統的發展，從而進一步影響華北降水。在此過程中，北大西洋海溫三極子結構充當了海洋橋的作用（李建平等，2013）。而AEAT的強迫作用表明，在北半球夏季，北大西洋的異常信號也可傳遞到下游地區，影響局地氣候的發展。因此在做夏季東亞短期氣候預測時應考慮AEAT的作用。

利用Ni?o3指數和IAEAT兩個指數，本文進一步提出了條件降尺度模型的概念。按照預報因子的強度，將多年觀測分成若干類，對于每種類型針對性的建立各自的統計模型。進行實際預測時，按照當年預報因子的強度選擇相應的預報模型，這樣就能根據實際情況選擇最優的方案，并能避免信息較弱預報因子的干擾。在模型的獨立檢驗過程中，條件降尺度模型的預報效果也優于直接的線性回歸模型。

也應注意到，雖然條件TSD降尺度模型在大多數年份做出了較好的華北汛期降水預測，但在某些極端年份，如1995年、1996年、1997年、1999年和2002年，統計模型的預測在降水距平大小上仍有偏差。這表明極端事件與一般事件有不同的特征，而本模型的不同預報方程都是基于線性回歸模型，這可能是造成這些年份降水預報較差的原因。另外對于ENSO和AEAT指數都偏弱的年份，條件TSD模型未能提出很好的預報方案。對于這些年份是否還有其他預報因子影響華北降水，將是下一步的工作。

參考文獻（References）

Fowler H J, Blenkinsop S, Tebaldi C. 2007. Linking climate change modelling to impacts studies: Recent advances in downscaling techniques for hydrological modelling [J]. Int. J. Climatol., 27 (12): 1547–1578.

García-Bustamante E, González-Rouco J, Navarro J, et al. 2012. North Atlantic atmospheric circulation and surface wind in the northeast of the Iberian Peninsula: Uncertainty and long term downscaled variability [J]. Climate Dyn., 38 (1–2): 141–160. Giorgi F, Mearns L O. 1991. Approaches to the simulation of regional climate change: A review [J]. Rev. Geophys., 29(2): 191–216.

Guo Y, Li J P, Li Y. 2011. Statistically downscaled summer rainfall over the middle–lower reaches of the Yangtze River [J]. Atmos. Oceanic Sci. Lett., 4 (4): 191–198.

Guo Y, Li J P, Li Y. 2012. A time-scale decomposition approach to statistically downscale summer rainfall over North China [J]. J. Climate, 25 (2): 572–591.

黃榮輝, 陳際龍, 黃剛, 等. 2006. 中國東部夏季降水的準兩年周期振蕩及其成因 [J]. 大氣科學, 30 (4): 545–560. Huang Ronghui, Chen Jilong, Huang Gang, et al. 2006. The quasi-biennial oscillation of summer monsoon rainfall in China and its cause [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 30 (4): 545–560.

Hewitson B C, Crane R G. 2006. Consensus between GCM climate change projections with empirical downscaling: Precipitation downscaling over South Africa [J]. Int. J. Climatol., 26 (10): 1315–1337.

Kalnay E, Kanamitsu M, Kistler R, et al. 1996. The NCEP/NCAR 40-year reanalysis project [J]. Bull. Amer. Meteor. Soc., 77 (3): 437–471.

Li J P, Zeng Q C. 2002. A unified monsoon index [J]. Geophys. Res. Lett., 29 (8): 115-1–115-4.

Li J P, Zeng Q C. 2003. A new monsoon index and the geographical distribution of the global monsoons [J]. Adv. Atmos. Sci., 20 (2): 299–302.

Li J P, Wang J X L. 2003. A new North Atlantic oscillation index and its variability [J]. Adv. Atmos. Sci., 20 (5): 661–676.

李建平, 任榮彩, 齊義泉, 等. 2013. 亞洲區域海—陸—氣相互作用對全球和亞洲氣候變化的作用研究進展 [J]. 大氣科學, 37 (2): 518–538. Li Jianping, Ren Rongcai, Qi Yiquan, et al. 2013. Progress in air–land–sea interactions in Asia and their role in global and Asian climate change [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 37 (2): 518–538.

Li Y, Smith I. 2009. A statistical downscaling model for southern Australia winter rainfall [J]. J. Climate, 22 (5): 1142–1158.

Liu Z F, Xu Z X, Charles S P, et al. 2011. Evaluation of two statistical downscaling models for daily precipitation over an arid basin in China [J]. Int. J. Climatol., 31 (13): 2006–2020.

陸日宇. 2002. 華北汛期降水量變化中年代際和年際尺度的分離 [J]. 大氣科學, 26 (5): 611–624. Lu Riyu. 2002. Separation of interannual and interdecadal variations of rainfall in North China [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 26(5): 611–624.

Nan S L, Li J P, Yuan X J, et al. 2009. Boreal spring Southern Hemisphere annular mode, Indian Ocean sea surface temperature, and East Asian summer monsoon [J]. J. Geophys. Res., 114 (D2): D2103.

Nicholas R E, Battisti D S. 2012. Empirical downscaling of high-resolution regional precipitation from large-scale reanalysis fields [J]. J. Appl. Meteor. Climatol., 51 (1): 100–114.

Pan L L. 2005. Observed positive feedback between the NAO and the North Atlantic SSTA tripole [J]. Geophys. Res. Lett., 32 (6): L06707.

Rayner N A, Parker D E, Horton E, et al. 2003. Global analyses of sea surface temperature, sea ice, and night marine air temperature since the late nineteenth century [J]. J. Geophys. Res., 108 (D14): 4407.

Sauter T, Venema V. 2011. Natural three-dimensional predictor domainsfor statistical precipitation downscaling [J]. J. Climate, 24 (23): 6132–6145.

Wu Z W, Wang B, Li J P, et al. 2009. An empirical seasonal prediction model of the East Asian summer monsoon using ENSO and NAO [J]. J. Geophys. Res., 114 (D18): D18120.

Wu Z W, Li J P, Jiang Z H, et al. 2012.Possible effects of the North Atlantic Oscillation on the strengthening relationship between the East Asian summer monsoon and ENSO [J]. Int. J. Climatol., 32 (5): 794–800.

Xia J, Zhang L, Liu C M, et al. 2007. Towards better water security in North China [J]. Water Resour. Manage., 21 (1): 233–247.

Yarnal B, Comrie A C, Frakes B, et al. 2001. Developments and prospects in synoptic climatology [J]. Int. J. Climatol., 21 (15): 1923–1950.

趙聲蓉, 宋正山. 1999. 華北汛期旱澇與中高緯大氣環流異常 [J]. 高原氣象, 18 (4): 535–540. Zhao Shengrong, Song Zhengshan. 1999. Floods and droughts in northern China and general circulation anomalies over middle and high latitudes [J]. Plateau Meteor. (in Chinese), 18(4): 535– 540.

鄭菲, 李建平. 2013. 前冬南半球環狀模對春季華南降水的影響及其機理 [J]. 地球物理學報, 55 (11): 3542–3557. Zheng Fei, Li Jianping. 2012. Impact of preceding boreal winter Southern Hemisphere annular mode on spring precipitation over South China and related mechanism [J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 55 (11): 3542–3557.

阮成卿, 李建平. 2016. 華北汛期降水分離時間尺度降尺度預測模型的改進 [J]. 大氣科學, 40 (1): 215–226. Ruan Chengqing, Li Jianping. 2016. An improvement in a time-scale decomposition statistical downscaling prediction model for summer rainfall over North China [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 40 (1): 215–226, doi:10.3878/j.issn.1006-9895.1503.14317.

通訊作者李建平，E-mail: ljp@bnu.edu.cn

作者簡介阮成卿，男，1987年出生，博士研究生，主要從事氣候變化、氣候預測方面的研究。E-mail: ruanchq@lasg.iap.ac.cn

收稿日期2014-11-16；網絡預出版日期 2015-04-01

doi:10.3878/j.issn.1006-9895.1503.14317

文章編號1006-9895(2016)01-0215-12

中圖分類號P461

文獻標識碼A