基于SBM與ML指數模型的中國大氣環境效率研究

劉 蕾

（安徽理工大學，安徽 淮南 230000）

基于SBM與ML指數模型的中國大氣環境效率研究

劉 蕾

（安徽理工大學，安徽 淮南 230000）

大氣環境現狀一直以來都得到公眾的密切關注，大氣環境效率是資源投入與經濟產出和大氣污染之間相互制約相互聯系的度量結果。利用 2010-2014年 的面板數據，以 SO2排放量作為非期望產出，運用 SBM模 型與 ML指 數模型對中國各省、各地區的大氣環境效率與其動態變化趨勢進行分析。結果發現中國大部分省份的大氣環境是缺乏效率的，并且東部地區的大氣環境效率最優，其次是東北地區，都高于全國平均水平，而西部地區最低。從動態趨勢來看，中國各省的大氣環境效率呈現下降的趨勢，主要原因歸結于技術效率的惡化，而技術進步率整體形勢也不容樂觀。

大氣環境效率； 非期望產出； SBM 模型； ML指數

一、引言

近些年中國各省霧霾天氣的頻繁出現引起了人們對大氣環境的高度關注。根據環境保護部發布的2015年 全國空氣質量報告顯示，京津冀區域 13個城市空氣質量平均達標天數比例僅為 52.4%；北京市達標天數 186天 ，出現重度及以上污染共 46天 ， PM2.5年均濃度為 80.6微克/立方米。[1]空氣質量的持續惡化將嚴重影響著人類的身心健康。長期暴露在顆粒物超標的環境下可引發心血管病和呼吸道疾病以及肺癌。《美國國家科學院院刊》（ PNAS）的研究報告稱，人類的平均壽命因為空氣污染很可能已經縮短了 5年半。[2]大氣壞境污染的諸多危害使得眾多學者高度重視關于大氣環境的研究。

張鋒、陳文龍運用 BCC 模型對 2006-2012年中國4個大區域的大氣環境治理效率進行分析，并得出中國大氣環境治理效率整體上為上升趨勢的結論。[3]金玲、楊金田通過數據包絡分析的方法測算了2006—2012年中國東部、中部、西部和東北地區30個省份的大氣環境效率，得出了東部地區環境效率值最高，西部最低，地區效率差距逐年擴大的結論。[4]何為、劉昌義等利用 SBM—DEA模型對天津各區縣的 2013年大氣環境效率的研究發現，天津市的大氣環境效率明顯偏低。[5]

以上學者通過非參數的數據包絡分析（DEA）評價大氣環境效率，該方法最早由美國的運籌學家ACharnes提出，它通過數學規劃來評價具有多投入與多產出的評價單元（ DMU）的效率，由于不需要預先估計參數值，在很大程度上能夠減少主觀誤差，并且算法相對簡便，因此該方法得到廣泛運用，近些年在效率測度方面也得到了巨大的發展與改進。然而，以上文獻均是從單一的靜態方面評估大氣環境效率，既沒有從動態角度出發研究大氣環境效率的變化趨勢，也沒有深層次的考慮引起大氣效率變化的技術因素。為此，本文不僅從靜態角度對大氣環境效率進行研究，并結合動態效率的研究方法，旨在更好地詮釋環境的可持續性。測算動態效率的常用方法為 Malmquist指數，該方法最早由瑞典經濟學家 Malmquist提 出，隨后由 Fare et al提出了基于 DEA 的 Malmquist生產率指數而得到廣泛運用。但是該指數并不能測度含有非期望產出的多投入多產出模型的動態效率，因此 Chung et al.（ 1997）構建了 Malmquist-Luenberger（ ML）指數，實現了包含非期望產出的全要素生產率的測度。此外，本文將 ML指數分解為技術效率變化和技術進步率，以期為各地區從不同角度因地制宜地制定改善大氣環境效率的政策。

二、研究方法

本文利用 DEA 模型中的 SBM 模型與Malmquist-Luenberger指 數模型對中國 30個省、直轄市、自治區（以下統稱省份。缺乏西藏的相關數據，因此不包括西藏。） 2010—2014年的大氣環境效率進行研究。

（一）指標體系與數據處理

DEA模型是用來測度具有多投入多產出的評價單元的效率，本文建立的投入、產出指標體系如表 1。

投入指標具體包括資源投入、勞動投入和資本投入，分別用能源消費總量、從業人數、資本存量來表征相應投入。能源消費總量的數據來源于各年份的中國能源統計年鑒；從業人員的數據來源于各省份2011—2015的統計年鑒；資本存量運用 “永續盤存法” [6]來測算。即：本年的資本存量估值=上一年的資本存量估值 *0.904+本年的固定資本形成總額/上一年的資本形成總額指數（1 952年 =1）。

產出指標有期望產出和非期望產出，分別用地區生產總值與 SO2排放量表示， SO2排放量具體是指廢棄中的 SO2的排放量。數據來源于各省份 2011-2015年統計年鑒。

表1 指標體系與統計性描述

（二）研究模型

測算靜態的含有非期望產出的環境效率的方法有很多，其中有學者將其歸類為雙曲線法、方向性距離函數法、轉換向量法等等，但 SBM模 型屬于 DEA模型中的非徑向和非角度的度量方法，它能夠避免徑向和角度選擇的差異帶來的偏差和影響，比起其他模型更能體現效率評價的本質。[7]

1．SBM模 型該評價系統存在 n個 決策單元， m種投入與s種 期望產出（ good output） 、r種非期望產出(bad output)。 投入指標矩陣表示成 X=[x1,x2,…,xn]∈Rmxn＞ 0 ；期望產出指標表示成 G=[g1,g2,…,gn]∈ Rsxn＞0；非期望產出指標表示成 B=[b1,b2, …,bn] ∈ Rrxn。不變規模報酬下的生產可能性集 P={(x,y)|x≥ xλ,g≤ Gλ,b≥Bλ , λ≥ 0}。 使用 SBM 模型對 DMU0的效率進行衡量，即：

其中， S表 示投入產出的松弛量，具體即 S－k表示第 k種投入的冗余，g i表 示第i種 期望產出的不足，b j表示第j種 非期望產出的多余；是權重矩陣； Xλ表示前沿上的投入量，G λ和 Bλ表示前沿上的產出量。ρ關于S 嚴格遞減，且0 ≤ρ≤1 。

為了計算方便，將公式1 改變為如下形式：

式中 S－≥ 0，Sg≤ 0，Sb≥ 0 ，∧≥ 0，且ρ*=ρ，當且僅當ρ*= 1時 ， DMU0有效，此時不存在投入的過度和期望產出的不足，非期望產出的過量。

2．ML指 數模型

基本假設與 2.2.1 中相似， ML生產率指數定義如下：

其中 MLEFFCH表示的是技術效率變化，代表從t期到 t+1期 的組織管理效率水平的變化。M LTECH指的是技術進步率，測度的是生產前沿面從 t 期 到 t+1期的移動。 ML指 數、 MLEFFCH指 數和 MLTECH指數大于（小于） 1分別表示全要素生產率增長（下降）、效率改善（惡化）和技術進步（退步）。[7]

求解 ML生產率指數需要借助線形規劃計算上述四個方向的距離函數，其中，第j個目標決策單元的可以

通過求以下線形規劃模型得到：表示第k個樣本觀察值的權重。

將以上所有式中的t換 成t +1。

法即將以上式中的t和 t+1互換即可。

三、實證研究與結果分析

（一）大氣環境效率的區域差異性分析

本文運用 WinQSB軟件中的線性規劃模塊計算基于 SBM 模型的中國 2010 到 2014 年 30個省份的大氣環境效率，得出如下表結果，并根據國家統計局提出的經濟區域劃分方法，分別計算東部、中部、西部和東北四大地區的大氣環境效率平均值。

從表 2中可以看出，北京市、上海市、福建省、廣東省、海南省、遼寧省、安徽省、云南省在 2010到2014年 間處在環境前沿面，天津市在 2011年 、 2013年和 2014年 的大氣環境效率是 SBM有效的，江蘇省在2013和 2014年的大氣環境效率也是有效的。雖然北京市的投入與非期望產出的基數大，但作為中國的首都，其擁有充足的資金與先進的治理能力進行環境治理，因此大氣環境效率值有效；上海市、廣東省、福建省、遼寧省處在環境前沿面也說明了大氣環境效率與經濟發展水平存在一定的正相關性；由于海南省、安徽省與云南省的支柱產業不是造成嚴重污染的重工業，例如旅游業都是其主要產業，所以其效率值有效，這也說明產業結構也在一定程度上影響著大氣環境效率。

表2 2010—2014年中國各省大氣環境效率評價值

中國大部分省份的大氣環境是缺乏效率的，新疆、貴州、寧夏、青海、山西、甘肅等省份的環境效率值偏低，其中甘肅省的環境效率值 5年間一直最低，說明在污染大氣環境的前提下，其經濟產出沒有達到最優水平。山西省的支柱產業一直是能源密集型的第二產業，這些產業對大氣有著高強度的污染，因此大

氣環境效率值較低；而貴州、寧夏、青海、甘肅等省由于經濟實力較差，一定程度上存在著大氣環境治理投入較低的問題。

河北、浙江、山西、內蒙古、黑龍江、新疆、青海等省份的大氣環境效率值在 5年間大體上呈下降趨勢；江蘇、江西、湖北、湖南、廣西、重慶、四川、貴州、陜西、甘肅等省份的環境效率大體上有所上升；而吉林、山東、河南和寧夏的效率值波動較大。

另外，四大經濟區域的大氣環境效率的差異性較大。總體看來，東部地區的大氣環境效率最優，其次是東北地區，都高于全國平均水平；而中部地區與西部地區的大氣環境效率都低于全國平均水平，其中西部地區最低。東部地區的大氣環境效率均值維持在 0.8以上，達到均值的省份有北京、上海、福建、廣東、海南。該值最低的是河北省，這在某種程度上與河北省的產業結構有關。東北地區的大氣環境效率均值在 0.7左右，但是吉林與黑龍江的大氣環境效率值普遍較低，這是由于遼寧省的效率值拉高了平均值。中部地區的大氣環境效率普遍較低，這是由于長期依賴資源投入的后果，“中部崛起”政策應加快中部地區產業升級轉型，將大氣環境保護納入計劃。西部地區的大氣環境效率最低，除了云南省，其他十個省份的效率值也普遍偏低，因此應投入足夠的資金，引進先進的治理手段以改善西部地區的大氣環境。

圖1 2010—2014年中國四大經濟區域大氣環境效率變化圖

由圖1可以看出，從 2010年 到 2014年，東部、中部與西部地區的大氣環境效率與全國平均水平都在波動中上升；東北地區 5年間的大氣環境效率在波動中呈下降趨勢。

（二）大氣環境效率的的動態變化

本部分選取 ML指 數模型計算 2010——2014年中國各省大氣環境效率及其分解的動態變化趨勢，計算結果見表3。

表3 2010—2014年中國各省大氣環境ML指數動態變化值

由表3分析可見， 2010—2014年 中國各省的 ML指數除了 2010年 的廣西省之外都小于 1，各省的大氣環境效率呈現下降的趨勢，中國的大氣環境污染問題依然呈現嚴峻的形勢。 2010—2011年的整體趨勢優于其他時間區間。本文進一步將生產率 ML指數變動分解成技術效率變化 MLEFFCH （表4中 簡稱 EFF）和技術進步率M LTECH （表4中 簡稱 TECH ），如表4。可以發現中國大氣環境效率的下降主要是由于技術效率的惡化， 2010—2014年中國的技術效率變化基本呈現負增長。技術進步率整體形勢也不容樂觀，仍然有許多省份的技術呈現退步或中性的態勢。總體而言，西部地區的技術進步率低于其他三個地區，這是由于西部地區科技發展現狀較落后的原因。通過以上分析可以知道中國的組織管理與制度創新所創造的效益隨時間逐

漸消減，大氣環境技術效率的嚴重下滑，導致中國大氣環境效率的改善越來越依賴于技術進步。

表4 2010—2014年中國各省大氣環境ML指數的分解

四、結論及建議

本文以 SO2排放量作為非期望產出，運用 SBM模型對中國各省、地區的大氣環境效率進行評估，并利用Mamlquist-Luenberger指數分析其動態變化趨勢。主要結論如下：北京市、上海市、福建省、廣東省、海南省、遼寧省、安徽省、云南省在 2010到 2014年間一直處在環境前沿面，中國大部分省份的大氣環境是缺乏效率的，其中新疆、貴州、寧夏、青海、山西、甘肅等省份的環境效率值最低；四大經濟區域的大氣環境效率的差異性較大。總體看來，東部地區的大氣環境效率最優，其次是東北地區，都高于全國平均水平；而中部地區與西部地區的大氣環境效率都低于全國平均水平，其中西部地區最低。從動態趨勢來看，中國各省的大氣環境效率呈現下降的趨勢，主要原因歸結于技術效率的惡化；而技術進步率整體形勢也不容樂觀，仍然有許多省份的技術呈現退步或中性的態勢。為此，本文提出以下幾條建議：

第一，作為各方面資源最有優勢的東部地區，在提高大氣環境技術進步率的同時應注意提高其組織管理水平，以在全國范圍內樹立標桿帶頭作用。在以上的分析中可以知道，東部地區的技術效率變化較之技術進步率對大氣環境效率的作用更不容樂觀，技術效率的持續惡化表明近些年管理水平未得到明顯的持續改善。因此東部地區應盡快進行管理創新從而提高環境管理能力。

第二，由于技術進步變化取代技術效率變化成為影響大氣環境效率的主導因素，而在以上的分析中，中國各地區的技術進步率整體形勢卻差強人意，因此，各地區應通過科技創新提升技術進步水平，進而改善大氣環境效率水平。這就要求相關部門應加大研發投入，在去污減排方面給予更多資金支持；企業應該重點關注改進生產工藝與改善排污處理能力，通過技術創新實現產業升級，最后達到提高大氣環境效率的目的。

第三，由于各地區的經濟實力、產業結構、資源稟賦等方面存在較大差異，因此必須應地制宜地進行相關大氣環境保護制度及政策的制定。此外，國家在資金投入方面也不能以偏概全，對于大氣環境缺乏效率的省份，應該加大政策資金的投入力度，優化資源投入結構；對于大氣環境效率較優的東部地區應給予相應的優惠政策，促使部分產業向中西部地區轉移，利用東部地區的技術優勢幫助具有資源優勢的中西部地區的產業升級，因地制宜地發揮區域優勢，幫助企業減少污染排放。

第四，完善大氣環境保護的監督監測體系，健全相應的配套政策。目前許多企業存在寧愿繳納排污費，也不愿減少污染排放的現象，為改善這種局面就要求政府在制定相應的政策時全面考慮各方面因素，完善相應的監督體制，加大執法監管力度，防止企業

“鉆政策漏洞”；對于重污染低效率地區，應詳細部署大氣環境的監測問題，并通過健全相應的能源結構調整政策、經濟政策、管理政策最終達到高效率的大氣環境保護制度。

[1]鄭津.京津冀去年空氣質量好轉平均達標天數比例52.4%[EB/OL].[2016-02-10].http://www.enorth.com.cn.

[2]鞏玲.全球每年約210萬人死于PM2.5等顆粒物濃度上升[EB/OL].[2013-07-17].http://www.http://gb.cri.cn.

[3]張鋒,陳文龍.中國大氣污染的治理效率評價[J].能源與節能，2015(6):114-115.

[4]金玲,楊金田.基于DEA方法的中國大氣環境效率評價研究[J].環境與可持續發展，2014,39(2):19-23.

[5]何為,劉昌,郭樹龍.天津大氣環境效率及影響因素實證分析[J].干旱區資源與環境，2016，30(1):31-25.

[6]張軍,吳桂英,張吉鵬.中國省際物質資本存量估算：1952-2000[J].經濟研究，2004(10):35-44.

[7]劉勇,李志祥,李靜.環境效率評價方法的比較研究[J].數學的實踐與認識，2010(1):84-92.

[8]王玲.環境效率測度的比較研究[D].重慶：重慶大學，2014.

Study on China's Atmospheric Eenvironment-efficiency by SBM and ML-index Model

Liu Lei
（Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 230000, China）

The present situation of atmospheric environment has been getting closely attention and its efficiency is the result related to the resource input and economic output and atmospheric pollution which are interlinked and mutually restricted. Using SO2emissions as undesired output, this paper analyzed the atmospheric environment-efficiencies of different provinces and regions in China with the panel data from the year 2010 to 2014 by SBM and ML-index model. It concluded that atmospheric environment of most provinces were lack of efficiency, and the atmospheric environment- efficiency in eastern region was the maximum, which was superior to northeast region. Both of them were better than the average of China. Besides, the efficient of western regions was the worst. Chinese provinces presented the downward trend, for which was mainly due to the deterioration of technical efficiencies. However, technological progress rates were also not in optimistic situations.

atmospheric environment-efficiency; undesired output; SBM model; ML-index model

X16

A

1672- 0547(2016)06-0091-06

2016-06-30

國家自然科學基金項目(71403003)

劉蕾( 1991-),女,安徽安慶人,安徽理工大學管理科學與工程學院碩士研究生,研究方向:經濟與環境效率。