暴風時風電機組塔架的荷載研究★

文|許楠

暴風時風電機組塔架的荷載研究★

文|許楠

風電機組通常是按照IEC61400-1規定的等級設計制造的，而建設場地的實際風能資源條件很可能超過IEC規定等級所對應的風能資源條件。因此，機組在建設階段必須要根據場地實際的風況，通過荷載估計，對機組結構的整體性進行校核。

各種設計規范通常采用等效靜風荷載方法來計算工程結構上作用的設計風荷載，例如高層建筑、煙囪、橋梁等等。等效靜風荷載方法是采用Davenport提出的峰值因子來考慮脈動風荷載的影響。這些規范忽略了風壓的非線性部分的影響，因此當風電機組建設在地形復雜的高湍流度區域時，由于風壓的非線性部分的貢獻較大，響應為非高斯過程，此種忽略會低估塔架上的設計風荷載。另外，隨著機組葉片的尺寸逐漸加長，必須考慮脈動風荷載的空間相關性，而且機組的低結構阻尼和重風輪的特點也導致了其顯著的共振響應。Binh提出了非高斯峰值因子，用于機組的塔架設計，并同時考慮了脈動風荷載的空間相關性和機組的共振響應。相對于傳統的峰值因子，此峰值因子能給出更準確的荷載估計。

根據IEC 61400-1的規定，暴風時需要考慮不同偏航系統的偏航滑移和偏航誤差。另外，對于暴風時的異常狀況（電力供應缺失），偏航控制有可能在任意風向角下出現故障而停止。因此，需要計算任意風向角下的風荷載。

Binh提出的峰值因子模型適用于失速控制風電機組在偏航角0°和 ±180°的情況，或者變槳距控制機組在偏航角±90°的情況，這是兩種類型機組在暴風時各自最不利的受風情況。此時，風輪上的阻力起主導作用，升力可忽略不計。但是在一定偏航角下，升力會變得很顯著，因此有必要進行順風向與橫風向的荷載組合來估計塔架上的最大風荷載。

本文對暴風時任意風向角下風電機組塔架上作用的阻力和升力進行了估計，并提出了順風向與橫風向的荷載組合公式來計算塔架上的設計風荷載。荷載組合公式考慮了順風向響應與橫風向響應之間的相關性，最后通過時程響應分析進行了驗證。

基本理論

對于塔架上的風荷載，第一階模態的影響起主導作用，因此本文只考慮了第一階模態的影響。圖1給出了用來計算風荷載的模型。

用于計算風電機組上單向最大風荷載的等效靜風荷載如公式（1）：

其中：Mi是平均彎矩，Gi是陣風荷載因子，i代表風荷載的方向（i＝D：順風向；i＝L：橫風向）。

由于脈動風荷載的標準差σMi包括背景部分σMRi和共振部分σMRi，因此陣風荷載因子可以表示成公式（2）：

其中：gi是峰值因子。

平均彎矩

作用在塔架底部的平均彎矩可表達為：

其中：ρ是空氣密度，Cfi（x）是氣動力系數，c（x）是位置x處的單元代表長度，U是平均風速，I1是順風向的湍流強度，R代表的是對平均彎矩有貢獻的積分面積。公式中的引入考慮了風力的非線性部分對平均彎矩的貢獻。

標準差

順風向和橫風向的彎矩標準差的背景分量可以表達為：

其中：KMBD1是順風向彎矩標準差背景分量的尺寸折減系數，由順風向脈動風速空間相關性的缺失產生；KMBL1，KMBL2是橫風向彎矩標準差背景分量的尺寸折減系數，分別由順風向和橫風向脈動風速空間相關性的缺失產生；I2是橫風向的湍流強度，折減系數是考慮脈動風壓的非線性部分的影響。

順風向和橫風向的彎矩標準差的共振分量可以表達為：

其中：KMRD1，KMRL1，KMRL2是彎矩標準差共振分量的尺寸折減系數，ζD，ζL是對數阻尼比，和分別是順風向和橫風向脈動風速的功率譜密度，f 是塔架的第一階固有頻率，φD，φL是振型修正系數，統一用下標i表示D和L，振型修正系數可表示如下：

其中： μ（x）是第一階振型，m（x）是位置處的單位長度質量，mT是廣義質量。

因此，標準差的共振背景比可以寫成如下形式：

其中：ζi是阻尼比， 為結構阻尼比和氣動阻尼比之和。

峰值因子

由湍流強度的階次分析可知，脈動風荷載的第四階（峰度值）的影響和第二、三階的影響比較可以被忽略，因此，峰度值可以假設為高斯過程的峰度值，也就是3.0。 那么，順風向的非高斯峰值因子就可以簡化為：

評估時間內（通常為600s）的非高斯過程的向上零穿越概率可按下式計算：

其中：νD是評估時間內（通常為600s）的高斯過程的向上零穿越概率，α3是脈動風荷載的偏度。

為了考慮共振響應的影響, Binh在α3的公式中引入了標準差的共振—背景比Ri，依據Ishikawa提出的傳輸線的風荷載偏度模型：

其中：ar1是折減系數，考慮了脈動風速空間相關性的缺失。

對于橫風向響應, 本研究采用了高斯峰值因子：

其中：νL為橫風向的向上零穿越概率。統一用下標i表示D和L，向上零穿越概率按下式計算：

其中：Uh為輪轂高度處的平均風速，L1，L2分別為順風向和橫風向的湍流積分尺度， Awt為風電機組的受風面積。

順風向與橫風向的荷載組合

由于偏航角的增加，風輪上作用的升力變得顯著，因此有必要進行順風向與橫風向的荷載組合來估計塔架上的最大風荷載。

由于塔架本身存在各向異性，這樣在風的作用下塔架會發生耦合振動，如圖2所示。由圖2還可以看出，順風向與橫風向的最大荷載不會同時發生，因此需考慮兩方向荷載的相關性。與順風向最大彎矩組合的橫風向彎矩可以表示為：

其中：ρDL是順風向響應與橫風向響應之間的相關系數。對于不相關情況 （ρDL＝ 0），最大脈動分量（ML-ML）上乘以的系數近似為0.4，然而對于完全相關情況 （ρDL＝ 1），此系數變為1。同樣地，與橫風向最大彎矩組合的順風向彎矩可以表示為：

因此，任意風向角下塔架上作用的最大風荷載可以按下式估計：

表1給出了失速控制風電機組的不同偏航角φ對應的相關系數ρDL。

圖3比較了由荷載組合公式和時程響應分析計算的塔架底部最大彎矩，包括了荷載組合公式中不相關情況（ ρDL＝ 0）和完全相關情況（ ρDL＝ 1）。很顯然對于任意偏航角，表1所示值可以給出與時程響應分析吻合較好的結果，不相關的假設會低估塔架上的最大風荷載，而對于偏航角范圍±90°±15°，完全相關的假設則會產生保守估計。對于偏航角0°和 ±180°，四條曲線的結果幾乎一致,這表明風輪上的升力和阻力比起來可以忽略不計，這就是為什么對于異常狀況（電力供應缺失）沒有考慮荷載組合的原因。

結論

表1 失速控制風電機組的順風向響應與橫風向響應之間的相關系數

本文對任意風向角下塔架上作用的順風向與橫風向的荷載進行了估計，并提出了順風向與橫風向的荷載組合公式。荷載組合公式考慮了順風向響應與橫風向響應之間的相關性，給出了各風向角下的相關系數，經驗證可以得到與時程響應分析吻合較好的結果。由公式可以看出，當假設兩個方向的響應不相關時，會低估塔架上的最大風荷載；而對于偏航角范圍±90°±15°, 完全相關的假設則會產生保守估計（失速控制風電機組）。

（作者單位：中國建筑科學研究院）

★ “十二五”國家科技支撐計劃2014BAL05B03