麥弗遜式懸架運動分析

凌晨　韓權武　劉春梅　彭鋒

摘 要：掌握懸架系統的運動規律，從而校核車輪定位參數的變化情況是汽車懸架系統設計中的重要步驟。根據麥弗遜式懸架各結構件之間的幾何約束關系和空間運動關系，提出了一種能夠得到各懸架硬點在輪跳過程中位置的解析方法，并由此得到車輪定位參數的變化規律。基于此解析方法搭建的運動學模型仿真結果與多體動力學模型仿真結果完全相同，且與臺架試驗結果一致，驗證了該解析方法的有效性。

關鍵詞：麥弗遜懸架；空間坐標解析；車輪定位參數；仿真；K&C試驗

中圖分類號：U463.33文獻標文獻標識碼：A文獻標DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.06.10

Abstract：Checking the wheel alignment parameters according to suspension movement is an important procedure in automobile suspension design. An analytical method for Macpherson suspensions was put forward on the basis of the geometric constraints and spatial motion relations. The hard-point coordinates and the wheel alignment parameters during the wheel jump process were calculated by using this method. The agreement of simulation and bench test results verified the accuracy of the proposed analytical method.

Key words：mcpherson suspension； spatial coordinates analysis； wheel alignment parameters； simulation； k&c bench test

懸架是車架（或承載式車身）與車橋（或車輪）之間所有傳力連接裝置的總稱，是汽車上一個非常重要的系統。懸架系統的結構設計不但影響汽車的乘坐舒適性、行駛平順性，還對其它諸如通過性、穩定性以及附著性能等都有重大影響[1]。所以，掌握懸架系統的運動規律在底盤系統零部件動靜態間隙校核、懸架系統硬點位置優化等方面具有重要意義。

麥弗遜式獨立懸架由于結構簡單、布置方便，廣泛應用在前置前驅轎車和輕型客車上。對于麥弗遜式懸架運動特性的分析方法一般有基于公式和方程的運動學建模法[2]和基于Adams軟件的多體動力學建模法[3-4]。由于Adams軟件的Car模塊及PostProcessor模塊操作簡單、使用方便，易于快速準確地得到各性能曲線，多體動力學建模法已較為成熟。而運動學建模法由于分析推演的構架不同，建模的難易程度和結果的準確性也不盡相同。李晏等的解析方法較復雜，基于Matlab和Adams仿真得到的結果相差較大[5]；秦偉等人的解析方法在求得硬點坐標后采用空間坐標轉換法求解車輪定位參數，不易理解[6-7]。

本文根據麥弗遜式懸架各結構件之間的幾何約束關系和空間運動關系，提出了一種解析麥弗遜式懸架運動規律的方法并搭建了運動學模型。運動學模型仿真結果與多體動力學模型仿真結果完全相同，且臺架試驗結果驗證了仿真結果，表明了該麥弗遜式懸架運動規律解析方法的準確性。

1 運動學分析

麥弗遜式獨立懸架包含以下硬點：滑柱上安裝點A，減振器下點B，下擺臂外點C，下擺臂前點D，下擺臂后點E，轉向拉桿外點F，轉向拉桿內點G，輪心點H，輪心參考點I [8]。其結構簡圖如圖1所示。

過C點向直線DE做垂線得到O點，在下擺臂運動過程中，C點可以認為是在圍繞O點進行旋轉，O點位置可由初始硬點位置求得：

在輪跳過程中，A、D、E、G、O點的位置不變，B、C、F、H、I點的位置會實時變化。對Hz進行賦值，其與初始值之間的差值即為輪跳值。此時關于B、C、F、H點空間坐標的未知量共有11個，可對它們進行聯立求解。

O點、C點為下擺臂上固定點，之間距離不變：

通過對式（3）～（13）這11個方程的聯立求解，可以得到B、C、F、H點隨輪跳變化的實時空間坐標，式中的lOC、lFG、lBC、lBF、lCF、lHB、lHC、lHF、、均可由初始硬點位置求得。

通過對式（14）～（16）的聯立求解，可以得到I點隨輪跳變化的實時空間坐標，式中的lib、lIC、lIF 均可由初始硬點位置求得。

2 車輪定位參數求解

輪心點H與輪心參考點I的連線為車輪軸線，滑柱上安裝點A與下擺臂外點C的連線為主銷軸線，通過對這兩個空間向量的坐標運算即可得到車輪定位參數的數值。

車輪前束角指的是車輪平面和車輛縱向對稱面與過輪心水平面的交線之間的夾角，可通過這兩個面的垂線在水平面上投影的夾角計算，即在水平面上的投影（，，0）與（0，1，0）之間的夾角。

車輪外傾角指的是車輪平面相對于鉛垂狀態時所傾斜的角度，可通過與其在水平面上的投影（，，0）之間的夾角計算。

主銷內傾角指的是主銷軸線與地面鉛垂線在車輛橫向平面上投影的夾角，即（0，，）與（0，0，1）之間的夾角。

主銷后傾角指的是主銷軸線與地面鉛垂線在車輛縱向對稱面上投影的夾角，即（，0，）與（0，0，1）之間的夾角。

3 仿真分析

某車型前懸架采用了麥弗遜式獨立懸架，其左前懸架的三維模型如圖2所示，各硬點坐標見表1。

按照上文中麥弗遜式懸架運動學分析的解析方法，在Matlab中編寫程序，并以表1中的數據為輸入，得到輪跳在-100～100 mm變化時的車輪定位參數曲線，如圖3所示。

為檢驗運動學模型的正確性，在Adams中搭建麥弗遜式懸架多體動力學模型，如圖4所示。

在該模型中，同樣以表1中的數據為輸入，仿真同向輪跳時懸架的K特性曲線，得到車輪定位參數隨輪跳變化的曲線。將運動學模型計算結果和多體動力學模型仿真結果進行對比，得到的結果如圖5所示。由圖5可知，兩個模型得到的仿真結果完全一致，表明運動學模型的解析方法正確有效。

4 臺架試驗對比

懸架K&C試驗是在試驗臺架上對車輛的懸架系統特性進行的測試，是底盤開發過程中不可或缺的過程。在新車型開發前期，測試對標車型的懸架K&C特性可以為新車型的設計提供目標及參考；在新車型開發后期，需要測試樣車的懸架K&C特性來驗證設計參數的實際狀態并進行調校和優化[9]。某懸架K&C試驗臺架如圖6所示。

懸架K&C試驗一般包括垂直輪跳試驗、側傾試驗、轉向特性試驗、縱向力柔度試驗、側向力柔度試驗、回正力矩加載試驗等[10]。通過其中的垂直輪跳試驗可以得到前束角和車輪外傾角隨輪心垂向位移的變化量。圖7和圖8分別為仿真和試驗得到的某車型前麥弗遜式懸架前束角和車輪外傾角隨輪跳變化規律圖。

前束角隨輪跳變化仿真結果的斜率為（°/mm），試驗結果的斜率為（°/mm）；車輪外傾角隨輪跳變化仿真結果的斜率為（°/mm），試驗結果的斜率為（°/mm）。仿真結果和試驗結果基本一致，表明運動學模型的仿真結果可以較準確地模擬真實狀況。

5 結論

（1）根據麥弗遜式懸架各結構件之間的幾何約束關系和空間運動關系，對各硬點在懸架跳動過程中的坐標關系進行了分析，提出了一種空間解析方法，并給出了通過車輪軸線和主銷軸線方向向量求解車輪定位參數的公式。

（2）在Matlab軟件中編寫程序建立運動學模型，并在Adams中搭建多體動力學模型。分別將某車型前麥弗遜式懸架的硬點數據輸入到兩個模型中，得到車輪定位參數相對于輪跳的變化曲線，對比后發現完全相同，驗證了該麥弗遜式懸架運動規律解析方法的準確性。

（3）通過臺架試驗得到該車前懸架前束角與車輪外傾角隨輪跳的變化率，與仿真結果一致，表明該麥弗遜式懸架運動規律解析方法可以較準確地模擬真實狀況。

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