基于MATLAB的教師評(píng)教系統(tǒng)數(shù)據(jù)的可信度分析和優(yōu)化

沈湘宇++張引瓊

摘要：為了改良評(píng)教方案，對(duì)教師評(píng)教系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析并提出了一套更為合理的評(píng)教方法。利用主成分分析法找出影響評(píng)教結(jié)果的主要指標(biāo)，再利用所得的指標(biāo)進(jìn)行二次評(píng)教。結(jié)果表明，評(píng)教數(shù)據(jù)的克倫巴赫信度系數(shù)得到提高。因此依據(jù)評(píng)教數(shù)據(jù)的主成分進(jìn)行二次評(píng)教可以作為一種更為合理的改進(jìn)評(píng)教的方法。

關(guān)鍵詞：MATLAB；α信度系數(shù)法；主成分分析法

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）01-0013-03

Reliability Analysis and Optimizing of Data from Teaching Assessment System based on MATLAB

SHEN Xiang-yu， ZHANG Yin-qiong*

（Information Science and Technology College of Hunan Agricultural University， Changsha 410128， China）

Abstract： In order to improve the traditional teaching assessment method， analyzed the data from teaching assessment system and proposed a more reasonable means. First， find the main indexes that influence the outcome of teaching evaluation by Principal Component Analysis （PCA）.And then， conduct the teaching assessment for the second time using the main indexes from the first step. It turned out that the Cronbach's alpha of the teaching assessment data was improved. Therefore， it would be a more rational method to improve the traditional one.

Key words：MATLAB； Cronbach's alpha； PCA

現(xiàn)如今高校的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系被許多院校作教學(xué)管理之用。但是，在開展教學(xué)質(zhì)量評(píng)估的工作過程中，出現(xiàn)了一些新的問題和需要解決的事情。本研究從高校學(xué)生評(píng)教的數(shù)據(jù)出發(fā)，利用MATLAB工具和α信度系數(shù)法以及主成分分析法將對(duì)評(píng)教數(shù)據(jù)造成影響的主要因素找出來。通過分析數(shù)據(jù)，提出改進(jìn)建議，使教師的教學(xué)質(zhì)量評(píng)估工作更加合理，針對(duì)性和可操作性更強(qiáng)，讓學(xué)生理性地參與到教學(xué)的評(píng)價(jià)中，教師更加認(rèn)同評(píng)教的結(jié)果，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)能夠得到更加合理的利用，同時(shí)，使達(dá)到教學(xué)相長，促進(jìn)教育事業(yè)的發(fā)展這一評(píng)教目的得到實(shí)現(xiàn)[1]。

1 α信度系數(shù)法

α信度系數(shù)法即克倫巴赫信度系數(shù)法，首次提出是在克倫巴赫1951年發(fā)表的《測(cè)驗(yàn)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)》一文中，其數(shù)學(xué)計(jì)算公式為：

[α=（n/（n-1）*（1-i=1ns2i）/s2T）]

其中，n為量表中題項(xiàng)的總數(shù)，[s2i]為第i題得分的題內(nèi)方差，[s2T]為全部題項(xiàng)總得分的方差。從公式中可以看出，[α]系數(shù)評(píng)價(jià)的是量表中各題項(xiàng)得分間的一致性，屬于內(nèi)在一致性系數(shù)。克倫巴赫信度系數(shù)常作為一個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)心理或教育測(cè)試的可靠性，其優(yōu)點(diǎn)是容易掌握[2]。

教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)有很多種形式，例如，領(lǐng)導(dǎo)評(píng)價(jià)、專家評(píng)價(jià)、教師自評(píng)和學(xué)生評(píng)教。由于學(xué)生對(duì)教師的了解最為全面和深刻，而且也可以從橫向（教師之間）和縱向（在不同階段相同的老師）來對(duì)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行比較，在一定程度上來說，學(xué)生能給出更廣泛而且更客觀的教學(xué)評(píng)價(jià)[3]。用作分析的數(shù)據(jù)是湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院2014-2015（春季）學(xué)年某老師所教的同一門課的286名學(xué)生對(duì)其課程教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果，評(píng)教得到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表2所示。數(shù)據(jù)內(nèi)容為學(xué)生對(duì)各個(gè)老師的評(píng)價(jià)分，一共10道題，每題10分為滿分。每題的評(píng)價(jià)內(nèi)容如表1所示。課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)是由教務(wù)處統(tǒng)一組織安排，于規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在網(wǎng)上教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)中對(duì)參評(píng)課程進(jìn)行評(píng)價(jià)。系統(tǒng)對(duì)無效評(píng)價(jià)直接剔除后，每門課程參與評(píng)價(jià)并評(píng)價(jià)有效的學(xué)生數(shù)不少于被評(píng)課程上課學(xué)生總?cè)藬?shù)的50%[4]。

表1 評(píng)價(jià)內(nèi)容表

[題號(hào)＼&評(píng)教內(nèi)容＼&X1＼&上課語言文雅、有自信且精神飽滿＼&X2＼&儀態(tài)大方、自然且著裝得體、整潔＼&X3＼&教學(xué)目標(biāo)明確、內(nèi)容充實(shí)、教學(xué)進(jìn)度安排得當(dāng)、重點(diǎn)難點(diǎn)突出＼&X4＼&能及時(shí)吸收本專業(yè)研究的新動(dòng)向、新成就、新成果＼&X5＼&理論聯(lián)系實(shí)際，舉例分析合理＼&X6＼&能靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法（含雙語教學(xué)），重視培養(yǎng)學(xué)生的能力＼&X7＼&板書工整規(guī)范且能熟練運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，＼&X8＼&課堂秩序良好，組織得當(dāng)＼&X9＼&學(xué)生能夠通過課堂學(xué)習(xí)學(xué)到知識(shí)，而且能力得到提高＼&X10＼&學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性能得到提高，而且與學(xué)生有互動(dòng)交流＼&]

表2 學(xué)生評(píng)教基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

[學(xué)生編號(hào)＼&X1＼&X2＼&X3＼&X4＼&X5＼&X6＼&X7＼&X8＼&X9＼&X10＼&1＼&7＼&9＼&10＼&7＼&10＼&9＼&8＼&8＼&8＼&8＼&2＼&6＼&7＼&8＼&7＼&10＼&7＼&10＼&9＼&10＼&7＼&3＼&8＼&9＼&9＼&8＼&7＼&10＼&8＼&10＼&8＼&9＼&4＼&5＼&7＼&10＼&7＼&9＼&7＼&7＼&7＼&10＼&8＼&5＼&5＼&7＼&7＼&7＼&9＼&10＼&9＼&10＼&10＼&8＼&6＼&9＼&7＼&8＼&6＼&5＼&9＼&9＼&8＼&6＼&5＼&7＼&5＼&10＼&10＼&8＼&8＼&10＼&8＼&7＼&7＼&9＼&8＼&6＼&7＼&8＼&7＼&8＼&7＼&10＼&7＼&9＼&9＼&9＼&7＼&9＼&8＼&7＼&7＼&8＼&7＼&9＼&8＼&7＼&10＼&10＼&10＼&6＼&10＼&10＼&6＼&7＼&6＼&6＼&5＼&11＼&9＼&7＼&8＼&10＼&8＼&10＼&9＼&7＼&8＼&9＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&286＼&10＼&6＼&10＼&10＼&10＼&8＼&8＼&8＼&10＼&7＼&]

利用MATLAB計(jì)算可信度，計(jì)算結(jié)果：[α] =0.7170

數(shù)據(jù)分析：一般來說，[α]值偏低說明評(píng)價(jià)目標(biāo)內(nèi)部的一致性欠佳，這次評(píng)價(jià)的可靠程度較低；反之，則說明評(píng)價(jià)結(jié)果可靠性較高，也就是說它能比較客觀地反應(yīng)現(xiàn)實(shí)情況[5]。從計(jì)算結(jié)果來看，該組數(shù)據(jù)的可信度比較好。下面通過主成分分析法找出影響學(xué)生對(duì)該老師評(píng)價(jià)的主要因素。

2主成分分析法

主成分分析法是一種重要的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，使用降維的方法以少數(shù)新的低維綜合變量取代原始高維變量，通常在實(shí)際的應(yīng)用中，得分排名靠前的幾個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率之和只要達(dá)到85%以上就足夠了[6]。在此基礎(chǔ)上確定新的綜合變量的權(quán)重并建立新的評(píng)價(jià)模型。其主要過程為：[7]

（1） 對(duì)a個(gè)變量進(jìn)行b次觀測(cè)，得到：

[x=[xij]ab=x11x12...x1ax21x22...x2a............xb1xb2...xba=[x1...xa]]

對(duì)X的列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換：[xij?=xij-xj—σj，i=1，2，...，a]

其中，[x_j=1bi=1bxij，σj=1bi=1b（xij-xij_）2]，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣仍記為

[x=[xij]ba=x11x12...x1ax21x22...x2a............xb1xb2...xba x=（xi1，xi2，...xib）T，i=1，2，...a]

（2） [R=r11r12…r1ar21r22…r2a????ra1ra2…raa=1nx' x]計(jì)算指標(biāo)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣：

其中，[rij=1bi=1bXIJXIK=1bx'ixk，j，k=1，2，...，a]

（3） 計(jì)算R的特征值[λi]和特征向量[αi=1，2，...b]。

（4） 確定主成分個(gè)數(shù)稱[λjλ1+...+λa]為第j個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，紀(jì)為[βk]，稱[λ1+...+λjλ1+...+λa]為前j個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率累積之和。當(dāng)累積貢獻(xiàn)率大于80%或[λ>1]時(shí)，取前k個(gè)主成分來替代原來的a個(gè)指標(biāo)。

MATLAB實(shí)現(xiàn)

利用MATLAB中的princomp函數(shù)實(shí)現(xiàn)。具體程序如下：

standard=std（x）； %求各變量的標(biāo)準(zhǔn)差，x是表2所對(duì)應(yīng)的矩陣

[b，a]=size（x）；

s=x./standard（ones（n，1），：）； %標(biāo)準(zhǔn)化變換

[c，princ，egenvalue]=princomp（s） %調(diào)用主成分分析程序

c3=c（：，1：3） %輸出前三個(gè)主成分的系數(shù)

score=princ（：，1：3）%輸出前三個(gè)主成分的得分

egenvalue%輸出特征根

contribution=100*egenvalue/sum（egenvalue） %輸出各個(gè)主成分貢獻(xiàn)率

執(zhí)行程序后所得結(jié)果如下：

c3=

score =

egenvalue={8.8867，0.4882，0.3471，0.1217，0.0921，0.0376，0.0 151，0.0070，0.0041，0.0005}

per={88.8668，4.8816，3.4708，1.2167，0.9207，0.3757，0.1513，0.0701，0.0412，0.0052}

從而得到前三個(gè)主成分為：

[z1]=0.3126[x1]+0.3204[x2]+0.2689[x3]+0.3211[x4]+0.3272[x5]+0.3260[x6]+0.3307[x7]+0.3105[x8]+0.3070[x9]+0.3329[x10][z2]=-0.289[x1]-0.2355[x2]+0.7780[x3]-0.2896[x4]-0.1698[x5]+0.0513[x6]-0.1527[x7]+0.0512[x8]+0.3418[x9]+0.0468[x10]

[z3]=0.1225[x1]+0.0792[x2]+0.3950[x3]+0.0740[x4]+0.2220[x5]+0.3170[x6]-0.0136[x7]-0.6253[x8]-0.5238[x9]-0.0334[x10]

結(jié)果分析：

第一、二、三主成分的貢獻(xiàn)率分別為88.8668%，4.8816%，3.4708%，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)97.2192%，信息損失率為2.7808%。由于第一主成分[z1]的信息量超過80%而且它的主要代表變量為[x10]，[x7]，[x5]，其權(quán)重系數(shù)分別為0.3329，0.3307，0.3272，從10個(gè)指標(biāo)的實(shí)際意義來看，[x10]，[x7]，[x5]這3個(gè)指標(biāo)從正面反映了該老師的教學(xué)情況，所以選取信息量最大的第一主成分[z1]中的代表變量[x10]，[x7]，[x5]作為評(píng)價(jià)該老師的三個(gè)新指標(biāo)，對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)內(nèi)容分別為“學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性能得到提高，而且與學(xué)生有互動(dòng)交流”，“板書工整規(guī)范且能熟練運(yùn)用多媒體教學(xué)手段”，“理論聯(lián)系實(shí)際，舉例分析合理”。

3再次評(píng)教

根據(jù)主成分法分析法得出的第一主成分代表變量[x10]，[x7]，[x5]編制一張問卷調(diào)查表，如表3，然后在該老師所教的學(xué)生中進(jìn)行問卷調(diào)查。得到并整理數(shù)據(jù)后，計(jì)算數(shù)據(jù)的克倫巴赫信度系數(shù)[α]=0.8293，大于原始數(shù)據(jù)的信度系數(shù)。說明通過再次評(píng)教可以提高評(píng)教數(shù)據(jù)的可信度。

表3 教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)表

[＼&＼&xx老師的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)表＼&＼&＼&＼&1.xx老師能否調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、與學(xué)生有恰當(dāng)?shù)幕?dòng)交流？＼&很滿意（） 滿意（） 一般（） 差（）很差（）＼&＼&2.xx老師能否熟練運(yùn)用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，板書工整規(guī)范？＼&很滿意（） 滿意（） 一般（） 差（）很差（）＼&＼&3.xx老師是否理論聯(lián)系實(shí)際，舉例分析合理？＼&很滿意（） 滿意（） 一般（） 差（）很差（）＼&＼&（注：很滿意給9-10分，滿意給7-8分，一般給5-6分，差給3-4分，很差給1-2分）＼&]

4 結(jié)論

分析教師評(píng)教系統(tǒng)數(shù)據(jù)的可靠性，可先計(jì)算某個(gè)教師的評(píng)教數(shù)據(jù)的克倫巴赫信度系數(shù)，若信度系數(shù)小于0.5，則說明該問卷設(shè)置不合理，需重新設(shè)置問卷。若信度系數(shù)大于0.5，則說明評(píng)價(jià)結(jié)果較為可靠，能比較真實(shí)地反映客觀現(xiàn)實(shí)。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)性，再對(duì)該評(píng)教數(shù)據(jù)使用主成分分析法，將相互之間存在關(guān)聯(lián)的10個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為3個(gè)綜合指標(biāo)[8]，再從綜合指標(biāo)中找出比重大的若干個(gè)指標(biāo)作為影響學(xué)生對(duì)該老師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的主要因素。后期依據(jù)這若干個(gè)指標(biāo)再次讓該老師的學(xué)生對(duì)該教師進(jìn)行評(píng)教，發(fā)現(xiàn)評(píng)教數(shù)據(jù)的克倫巴赫信度系數(shù)得到提高從而使評(píng)教數(shù)據(jù)的可靠性得以提升。

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