梯級混聯式水電站優(yōu)化調度研究

孫洪濱，董 于，孫 猛，孟 俊(江蘇省灌溉總渠管理處，江蘇 淮安 223200)

1 概 述

蘇北灌溉總渠建成于1952年，全長168 km，設計行洪能力為800 m3/s，灌溉面積約70 000 hm2，具有泄洪、灌溉、排澇、航運等綜合功能[1]。為保證供水和航運，沿線興建了高良澗閘、運東閘、阜寧腰閘等控制工程；在灌溉總渠南堤上興建了用于溝通大運河的控制工程運西分水閘和淮安船閘。灌溉總渠運東閘以上段為Ⅲ級航道，運東閘以下段為Ⅴ級航道，大運河為Ⅱ級航道。為有效利用水能資源，1972年以來，在控制工程水閘兩側興建了4座成梯級混聯分布小水電站，總裝機容量3 550 kW。其中運西分水閘水電站是在運西分水閘兩側各安裝了5臺臥式水輪機，設計發(fā)電流量110 m3/s，總裝機容量為2 050 kW；高良澗閘水電站由高良澗閘左右岸墻空箱結構改建而成，左右兩側各2臺機組，裝機容量為500 kW；運東閘水電站和阜寧腰閘水電站機組特性同高良澗閘水電站[2]。平面布置詳見圖1。

這4座水電站所在渠段水系復雜，相鄰水電站之間區(qū)間加入流量、引流流量點多、分布廣、偶然性強，相鄰站間的相對“開放性”，使得上游站向下游站的流量傳導性較弱；渠段以供灌溉用水和航運用水為主，通過調節(jié)節(jié)制閘的流量來保證供水水量和航運水位，而水電站是利用灌溉供水發(fā)電，泄放的水量較小，對上下游水位影響較弱。

機組水頭是發(fā)電效益的重要影響因子，水頭與本站的上下游水位，下游站的閘上水位與緊鄰上游站的閘下水位間有較強相關性[3]。因此，4個電站的水頭之間相互牽連在一起，高良澗閘上游是洪澤湖，水位變化較小；運西分水閘上下游水位均按航運要求控制，相互影響小；阜寧腰閘的下游水位可通過其下游的六垛閘調節(jié)，可保持基本穩(wěn)定。故而要使總發(fā)電效益最大，即有著阜寧腰閘與運東閘兩個閘上水位的最優(yōu)調度問題。盡管具體調度中受制于河道、機組等諸多約束，但使四站總發(fā)電效益最大的聯合最佳水位，對上下游電站的放水順序和放水時機有著重要的指導意義。

圖1 灌溉總渠沿線設置水電站的涵閘工程位置示意圖

2 總體研究思路

假定4個電站即將實施某個調度指令時，已知高良澗閘上水位、阜寧腰閘下水位及運西分水閘下水位，考慮機組運行的水頭與流量約束，以及相關調度約束與渠道水位約束，尋找使4個電站總發(fā)電效益最大的運東閘閘上與阜寧腰閘閘上水位。 第一，依據歷史數據，建立下游站閘上水位與相鄰上游站閘下水位關系模型；第二，考慮機組運行的水頭與流量約束，以及相關調度約束與渠道水位約束，建立四個電站總發(fā)電效益與運東閘上水位和阜寧腰閘上水位間的關系模型；第三，利用極值理論求解模型，得出運東閘與阜寧腰閘上聯合最佳水位。模型概化過程中，尊重客觀物理過程本質，充分考慮系統中的隨機性、動態(tài)性，采用期望值模型。

3 聯合最佳水位模型建立

3.1 閘間水位關系的確定

當水電站在某一水位附近運行時，使得水電站總發(fā)電效益最大的水位稱為水電站最佳運行水位。在高良澗閘上水位、運西分水閘閘下水位、阜寧腰閘下水位，各閘下泄流量給定或能估算條件下，考慮渠道約束和機組約束，通過建立優(yōu)化模型，尋找使得4個電站總發(fā)電效益最大的運東閘閘上與阜寧腰閘閘上聯合最佳水位。用a，b，c，d分別表示高良澗閘、運東閘、運西分水閘、阜寧腰閘，qa，ha上，ha下分別表示t時刻高良澗閘的下泄流量和上、下游水位，qb，hb上，hb下分別表示t時刻運東閘的下泄流量和上、下游水位，qc，hc上，hc下分別表示t時刻運西分水閘的下泄流量和上、下游水位，qd，hd上，hd下分別表示t時刻阜寧腰閘的下泄流量和上、下游水位。

依據歷史資料，尋找相鄰閘間的水位關系。選取2007-2011年實測數據[4,5]，繪出運東閘閘上水位和運西分水閘閘上水位關系、運東閘閘上水位和高良澗閘閘下水位關系、運東閘閘下與阜寧腰閘閘上水位關系，詳見圖2、圖3、圖4。

圖2 運東閘上與運西閘上同時刻水位散點關系圖

圖3 運東閘上與高良澗閘下同時刻水位散點關系圖

圖4 阜寧腰閘上與運東閘下同時刻水位散點關系圖

在蘇北灌溉總渠上的運東船閘和大運河上的淮安船閘正常運行中，船閘每閘次運行均需在短時間內泄放一定水量，受其影響，運東閘上、下游水位短時間內變化幅度較大，導致相鄰閘間水位關系離散性稍顯偏大，從長期性角度考量，船閘運行引起的水位變化對四站發(fā)電總效率影響不大。

建立關系模型：

hc上=s1+s2hb上=0.197 4+0.979 2hb上

(1)

ha下=k1+k2hb上+k3h2b上=

-682.55+139.91hb上-7.062 4h2b上

(2)

hb下=m1+m2hd上+m3h2d上+m4h3d上=

-317.59+176.00hd上-31.872h2d上+1.922 9h3d上

(3)

其中運東閘閘上水位對高良澗閘閘下水位擬合效果見表1。

3.2 建立4個水電站總發(fā)電效益模型

4站總發(fā)電效益最大目標下，求解最佳的運東閘閘上水位和阜寧腰閘閘上水位。用機組出力代替機組發(fā)電效益(認為電價不變)，用站內機組總出力代替本站發(fā)電效益。機組出力由機組當前的水頭、流量及機組效率決定，機組穩(wěn)定運行狀態(tài)下期望效益是機組出力對運行時間t在運行期間上的積分。由于機組出力是時間t的連續(xù)函數，為便于結合實測數據計算，將出力離散化，進而將期望效益的積分離散化成下面模型中的和式。依分層篩選法，建立各站期望效益與下泄流量、水位關系模型[6]如下：

表1 運東閘上水位對高良澗閘下水位擬合效果

EBa=βa0+βa1qa+βa2q2a+βa3(ha上-ha下)+

βa4qa(ha上-ha下)+βa5q2a(ha上-ha下)

(4)

EBb=βb0+βb1qb+βb2q2b+βb3(hb上-hb下)+

βb4qb(hb上-hb下)+βb5q2b(hb上-hb下)

(5)

EBc=βc0+βc1qc+βc2q2c+βc3(hc上-hc下)+

βc4qc(hc上-hc下)+βc5q2c(hc上-hc下)

(6)

EBd=βd0+βd1qd+βd2q2d+βd3(hd上-hd下)+

βd4qd(hd上-hd下)+βd5q2d(hd上-hd下)

(7)

式中:EBa,EBb,EBc,EBd分別表示穩(wěn)定運行狀態(tài)下，各電站總的發(fā)電效益；βa0,…,βa5,βb0,…,βb5,βc0,…,βc5，βd0，…，βd5為各站的總效益擬合模型系數，見表2。

取時刻8∶00。其中βa0=-944.363，其他意義類推，據此計算發(fā)電效益。以高良澗閘水電站為例，擬合效果見表3。

表2 各站的站總效益擬合模型系數表

表3 高良澗閘水電站總發(fā)電效益擬合效果表

3.3 以總發(fā)電效益最大導出聯合最佳水位

max{EBa+EBb+EBc+EBd}=

max{βa0+βa1qa+βa2q2a+βa3(ha上-ha下)+

βa4qa(ha上-ha下)+βa5q2a(ha上-ha下)+

βb0+βb1qb+βb2q2b+βb3(hb上-hb下)+

βb4qb(hb上-hb下)+βb5q2b(hb上-hb下)+

βc0+βc1qc+βc2q2c+βc3(hc上-hc下)+

βc4qc(hc上-hc下)+βc5q2c(hc上-hc下)+

βd0+βd1qd+βd2q2d+βd3(hd上-hd下)+

βd4qd(hd上-hd下)+βd5q2d(hd上-hd下)}

(8)

為簡化模型，令x1,x2分別表示hb上,hd上作為未知變量，其他各站下泄流量和上下游水位已知，或可以由x1,x2表示，各個參數已知，把前面公式代入上式得：

max{EBa+EBb+EBc+EBd}=

max{βa0+βa1qa+βa2q2a+βa3[ha上-(k1+k2x1+k3x21)]+

βa4qa[ha上-(k1+k2x1+k3x21)]+

βa5q2a[ha上-(k1+k2x1+k3x21)]+

βb0+βb1qb+βb2q2b+βb3[x1-(m1+m2x2+m3x22+m4x32)]+

βb4qb[x1-(m1+m2x2+m3x22+m4x32)]+

βb5q2b[x1-(m1+m2x2+m3x22+m4x32)]+

βc0+βc1qc+βc2q2c+βc3((s1+s2x1)-hc下)+

βc4qc[(s1+s2x1)-hc下]+βc5q2c[(s1+s2x1)-hc下]+

βd0+βd1qd+βd2q2d+βd3(x2-hd下)+

βd4qd(x2-hd下)+βd5q2d(x2-hd下)}

(9)

整理得：

max{EBa+EBb+EBc+EBd}=

max{(βa0+βa1qa+βa2q2a+βb0+βb1qb+βb2q2b+

βc0+βc1qc+βc2q2c+βd0+βd1qd+βd2q2d+

βa3ha上-βa3k1+βa4qaha上-βa4qak1+βa5q2aha上-

βa5q2ak1-βb3m1-βb4qbm1-βb5q2bm1-βc3hc下-

βc4qchc下-βc5q2chc下-βd4qdhd下-βd5q2dhd下)+

(βc3+βc4qc+βc5q2c)s1+[βb3-βa3k2-βa4qak2-βa5q2ak2+

βb4qb+βb5q2b+(βc3+βc4qc+βc5q2c)s2]x1+(-βa3k3-βa4qak3-

βa5q2ak3)x21+(-βa3k4-βa4qak4-βa5q3ak4)x31+

(βd3+βd4qd+βd5β2d-βb3m2-βb4qbm2-βb5q2bm2)x2+

(-βb3m3-βb4bm3-βb5q2bm3)x22+

(-βb3m4-βb4qbm4-βb5q2bm4)x32}

(10)

為了簡化模型，令：

n0=βa0+βa1qa+βa2q2a+βb0+βb1qb+βb2q2b+

βc0+βc1qc+βc2q2c+βd0+βd1qd+βd2q2d+

βa3ha上-βa3k1+βa4qaha上-βa4qak1+βa5q2aha上-βa5q2ak1-

βb3m1-βb4qbm1-βb5q2bm1-βc3hc下-βc4βchc下-βc5q2chc下-

βd3hc下-βd4qdhc下-βd5q2dhc下+(βc3+βc4qc+βc5q2c)s1

n1=βb3-βa3k2-βa4qak2-βabq2ak2+

βb4qb+βb5q2b+(βc3+βc4qc+βc5q2c)s2

n2=-βa3k3-βa4qak3-βa5q2ak3

n3=-βa3k4-βa4qak4-βa5q2ak4

n4=βd3+βd4qd+βd5q2d-βb3m2-βb4qbm2-βb5q2bm2

n5=-βb3-βb4qbm3-βb5q2bm3

n6=-βb3m4-βb4qbm4-βb5q2bm4

(11)

則模型(1)簡化為：

max{EBa+EBb+EBc+EBd}=

max{n0+n1x1+n2x21+n3x31+n4x2+n5x22+n6x32}

(12)

在調度準則內，給定變量x1,x2約束范圍后，求解優(yōu)化模型，利用計算機編程迭代計算x1,x2，x1,x2即為發(fā)電量最大的理論聯合最佳水位。x1,x2分別表示運東閘上最佳水位和阜寧腰閘上最佳水位。再利用高良澗閘下水位與運東閘上水位關系、運東閘下水位與阜寧腰閘上水位關系，分別計算出高良澗閘下、運東閘下水位。

4 模擬計算及聯合最佳水位計算軟件設計

取2011年9月5號8∶00和2011年9月25號8∶00的相應實測數據作原始數據，考慮渠道約束(x1限制在9.5～10 m，x2限制在5～7 m，x1，x2的限制可以根據實際調度準則修改)，部分計算結果見表4、表5。

表4 運東閘僅流量變化對應運東閘上、阜寧腰閘上聯合最佳水位(2011年9月5日8∶00)

注：對應高良澗流量371 m3/s，運西流量53.1 m3/s，阜寧腰閘流量47.7 m3/s。

表5 運東閘僅流量變化對應運東閘上、阜寧腰閘上聯合最佳水位(2011年10月5日8∶00)

注：對應高良澗流量78.7 m3/s，運西流量56.8 m3/s，阜寧腰閘流量74.0 m3/s。

因為模型參數和渠道約束條件均較多，為便于應用，給出一個計算聯合最佳水位軟件，只要輸入渠道約束和相應水位、流量，即可給出使四站總發(fā)電效益最大的，運東閘上、阜寧腰閘上相應的最佳機組運行水位。

5 結 語

考慮機組流量和水頭的隨機性、動態(tài)性，以及上下游電站間水位的聯系，選取典型年份的實測資料，給出了運東閘上與運西閘上水位關系模型、高良澗閘下與運東閘上水位關系模型及運東閘下與阜寧腰閘上水位關系模型，借助運東閘上與運西閘上、高良澗閘下與運東閘上、運東閘下與阜寧腰閘上水位關系模型，建立了4個混聯水電站的總發(fā)電效益模型，考慮河道等約束，以發(fā)電效益最大計算出運東閘上和阜寧腰閘上兩個聯合最佳水位。給出了兩個聯合最佳水位的計算軟件，輸入相應水情資料，即可算出聯合最佳水位。計算結果表明，生產運行中運行水位與計算的聯合最佳水位有較明顯區(qū)別，即使現有工況其他不變，僅是實施聯合最佳水位下的發(fā)電生產，4個站的發(fā)電量也將明顯增加。

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[1] 劉 濤，孫洪濱，唐洪武,等.六垛南閘閘下淤積現狀分析[J].水利水電科技進展，2008，28(1)：54-57,61.

[2] 江蘇省灌溉總渠管理處.農村水電減排增效規(guī)劃報告[R].淮安：江蘇省灌溉總渠管理處，2010.

[3] 董 于，孫洪濱.水電站站內經濟運行最優(yōu)動態(tài)控制研究[J].中國水能及電氣化，2014，111(6)：66-69，47.

[4] 中華人民共和國水文年鑒[Z]. 北京:中華人民共和國水利部水文局,2006-2011.

[5] 江蘇省灌溉總渠管理處水文資料匯編[Z]. 淮安：江蘇省灌溉總渠管理處，2001-2011.

[6] 方國華，黃顯峰.多目標決策理論、方法及其應用[M].北京：科學出版社，2011.