基于泵軸流固耦合的雙向流道軸流泵裝置的數值分析

陳 佳，裴 吉，袁壽其，李彥軍，孟 凡(江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心，江蘇 鎮江 212013)

0 引 言

泵站作為水利事業的重要組成部分，在人類改造大自然中發揮了重要作用，也在建設高產穩產農田、跨流域調水、城鎮供排水、工業供水、礦山排水、流體輸送等方面發揮著越來越重要的作用。雙向立式軸流泵站同時具有排澇和灌溉的作用，因此被廣泛應用在沿江濱湖地區，泵站運行中的穩定性問題也越來越受到重視。由于雙向流道泵站單向運行時，在進出水流道中易形成漩渦，造成較大的壓力波動，而泵站出水流道中連接電機的泵軸直接暴露在流道中，經常引起軸的振動和偏向運行，進而導致機組運行不穩定性增強。因此研究泵裝置出水流道中軸的振動特性具有重要的理論意義和工程價值。

在出水流道中泵軸受流場壓力脈動作用較大，且隨時間不斷變化，因此不考慮流體與結構的相互作用，將二者簡單解耦單獨求解可能導致流場分析結果與實際流場不符，此時考慮流固耦合作用下泵軸振動特性的數值計算將是非常必要的。流固耦合主要分為3類，直接耦合、順序耦合和同步耦合。直接耦合對計算機要求很高，目前難以應用在流體機械中，順序耦合即按照既定順序對物理場進行分別求解，也就是“弱耦合”，同步耦合即“雙向強耦合”，是指流體域和結構域同時進行求解計算。流固耦合問題可追溯到19世紀初的機翼和葉片的氣動彈性問題[1]。目前，流固耦合方法在水輪機和風機等旋轉機械中已得到了比較廣泛的應用[2-7]，近年來也逐漸在泵領域中得到應用。Benra等[8]同時采用了單向耦合和雙向耦合的方法對離心泵轉子及流場進行了流固耦合分析，并對水力激振位移進行了實驗測量。Kato等[9]采用單向耦合的方法對多級離心泵中的振動噪聲進行了研究。施衛東等學者[10-14]對軸流泵內部流場和葉輪結構響應進行雙向順序流固耦合聯合求解，分析了葉輪葉片的應力特性。劉厚林等[15]應用雙向流固耦合方法對導葉式離心泵的外特性和內流場進行分析，研究了流固耦合作用對外特性影響的內流機理。裴吉等[16,17]應用同步求解，對離心泵內流場和葉輪結構響應進行數值研究。然而，國內外研究中流固耦合方法主要集中在葉輪轉子上，對基于流固耦合作用的泵裝置中泵軸的振動特性的研究還屬于空白。

本文采用CFX14.5和Workbench14.5雙向同步求解的方法對一臺灌排雙向軸流泵裝置進行研究，在考慮泵軸與出水流道流場的流固耦合作用下進行瞬態非定常的數值模擬計算，并與非流固耦合下的瞬態流場進行對比，分析泵軸與流場的流固耦合作用對內流特性的影響。

1 物理模型及計算方法

1.1 幾何模型

以某灌排雙向進出水軸流泵站的裝置模型為研究對象，該泵裝置的模型由進水流道、葉輪、導葉和出水流道組成，泵裝置中進水流道按水流方向可分為單向進水流道和雙向進水流道，單向進水流道按形狀又有肘形彎管型、平面蝸殼(鐘形)型及其他型式，本文選用雙向鐘形進水流道，其組成為進口段、喇叭管和導水錐，出水流道采用肘形對拼式。泵軸連接導葉和電機并直接裸露在出水流道中，其中泵段模型的基本參數為：流量QDES=1 425 m3/h，轉速n=1 550 r/min，揚程H=2.76 m。葉輪外徑D2=300 mm，葉輪葉片數為3，導葉葉片數為5。利用Pro/E進行三維建模，得到如圖1所示雙向軸流泵裝置模型。

圖1 雙向進出水流道泵裝置三維造型Fig.1 The 3D model of axial-flow pumping system with two-way passage

1.2 網格劃分

水體域包括進水流道、葉輪、導葉和出水流道。由于葉輪和導葉為泵的核心部件，其網格質量與分布對軸流泵性能預測有著直接的影響[18-20]，因此采用結構化與非結構化混合網格，利用網格劃分軟件ICEM將葉輪和導葉劃分為六面體結構網格，并將葉輪和導葉葉片表面邊界層及其附近網格進行加密處理，其網格劃分情況如圖2(a)所示。結構域只考慮泵軸部分，對泵軸采用ANSYS自動網格劃分功能，如圖2(b)所示。流體域網格單元總數為4 030 944，固體域網格單元數為5 073。

圖2 網格劃分Fig.2 The grids of fluid and structure field

1.3 邊界條件設置

流體域CFD計算中，采用SSTk-ω湍流模型求解雷諾時均方程，時間離散采用二階后向歐拉格式，處理轉子、定子問題使用的是包含轉動和靜止坐標系的多重坐標系方法，進水流道采用質量流量進口，出水流道出口采用固定總壓，總壓設定為101 325 Pa，采用自由出流邊界條件。在進水流道前池設置一個自由液面，設為對稱邊界條件。以穩態RANS 計算結果作為非定常計算的初始流場，采用無滑移邊界條件，葉輪與靜止部件的交界面設置為“Transient Rotor stator”，而靜止部件的交界面設置為“None”。以葉輪旋轉3°為一個時間步長，每個時間步長為0.000 322 581 s。

對于泵軸結構響應的計算，首先給定模型泵軸結構的材料為結構鋼，其特性參數為：彈性模量E=200 GPa、泊松比μ=0.3、密度ρ=7 850 kg/m3。設置與流體計算相同的時間步長和初始時間。對泵軸與流體接觸的表面設置動網格，并將相應的結構表面與流體表面進行對應，設定流體向固體傳遞的數據類型為Total Forces，結構影響流體區域的方式設定為Total Mesh Displacement。

1.4 雙向流固耦合計算方法

在求解過程中，流場非定常計算以定常計算結果為其初始條件。在雙向流固耦合問題中，需要同時求解流體域和固體域，并通過耦合作用面進行數據傳遞。在每個物理時間步長上進行若干次偶合迭代，具體計算過程如圖3所示。

圖3 雙向同步耦合計算過程Fig.3 The calculation process of two-way coupling method

2 計算結果與分析

針對雙向流道泵裝置在4種工況下(Q/QDES=0.8、1.0、1.05、1.1)進行數值模擬計算，分析比較流固耦合作用對內流場的影響作用，并選擇有代表性的結果進行分析。

2.1 出水流道內流場對比分析

泵軸與出水流道中的流體直接接觸，為了研究出水流道中流場的變化，以設計流量Q/QDES=1.0下葉輪旋轉的最后一個周期為研究對象，研究泵裝置出水流道中間截面上的流場分布情況，中間截面左端為出水流道出水口。

如圖4所示是不同時刻下流固耦合前后出水流道中間截面上的壓力和速度分布云圖對比，其中T是葉輪旋轉周期。不同時刻截面壓力耦合前后對比可以看出，當時間t一定時，流固耦合前后壓力分布情況基本相似，從導葉出口到出水流道出口靜壓逐漸增大，在導葉出口靠近出水邊拐角處出現低壓區，在出水流道盲區靠近泵軸處出現高壓區，泵軸周圍壓力分布不均勻，這也是導致泵軸振動的原因之一，同時可以看到，流固耦合作用后出水流道中靜壓值相對較大的區域面積比耦合前要大，說明流固耦合作用使流場中擾動更大。隨著時間t的變化，流場中靜壓分布也不同。

通過對比耦合前后不同時刻截面速度云圖分布可知，對于一定的時間t，流固耦合作用對流速的影響不明顯，只在泵軸周圍發生了變化，可以看到，考慮流固耦合作用后，泵軸周圍的低速區域范圍增大。同時在導葉出口靠近出水邊拐角處出現最大流速，而在水流盲區流速幾乎接近于零，說明此處動能損失較大。不同時刻下，耦合前后流速分布總體趨勢不變。

2.2 壓力脈動對比分析

泵軸一端連接電機，一端連接導葉輪轂，在出水流道中由于泵軸的旋轉必然引起導葉出口及出水流道中流場的變化，而考慮到流場與泵軸相互作用前后的變化情況不同，因此在導葉出口截面，如圖2(a)中截面A-A上設置監測點，分別讀取其在最后一個周期內的壓力值，如圖5所示為3種工況下(Q/QDES=0.8、1.0、1.1)，流固耦合前后其壓力隨時間的變化情況。

由圖5可以看出，不同工況下，導葉出口處的壓力隨時間的變化不同，同時流固耦合前后壓力隨時間的變化情況也不相同。小流量下，流固耦合前后的壓力均隨時間呈周期性變化，但耦合前后兩曲線存在明顯的相位差，耦合前的曲線在波峰和波谷處相對滯后于耦合后的曲線，而耦合后壓力曲線的波峰位置上移，波谷位置下移，壓力脈動范圍增大，強度加大；設計流量和大流量下，壓力波動較為紊亂，沒有一定周期性，但同樣存在相位超前或滯后現象，同時耦合后的壓力曲線值高于耦合前的壓力曲線，說明考慮流固耦合作用后，泵軸發生了變形，其對稱性被破壞，從而導致導葉出口壓力波動增大，導葉出口壓力的分布情況發生變化。

圖4 出水流道截面中速度和靜壓分布Fig.4 The distribution of velocity and pressure in the outflow-passage section

圖5 不同工況下導葉出口壓力脈動對比Fig.5 Pressure fluctuation in diffuser outlet for different conditions

2.3 湍流動能對比分析

如圖6所示為不同工況下，考慮泵軸與出水流道流場流固耦合前后導葉出口面即截面A-A上的湍流動能TKE對比。湍流動能主要通過雷諾切應力做功來給湍流提供能量，湍流動能獲得的能量越大，流體在流道內的脈動損失越大[21]。從圖6中可以看出，隨著流量的增大，導葉出口截面的湍動能先減小后增大，小流量下脈動能量最大，達到了2.278 m2/s-2，且湍動能梯度更大，設計流量下截面的湍動能最小，說明該流量下泵內流動更加平緩。在小流量和設計流量下，耦合前后截面上TKE的分布呈明顯5片花瓣形，這與導葉數相對應，說明湍動能還受導葉分布的影響，而大流量下這種影響消失。在小流量下，耦合前后的湍動能分布隨相似，但考慮流固耦合后，截面上TKE比耦合前要大，且變化梯度也增大，說明泵軸的變形導致流場更加紊亂，脈動增強。而在設計流量和大流量下泵軸與流場的耦合作用對湍動能的影響較小。

圖6 不同工況下導葉出口截面的湍動能分布Fig.6 TKE in diffuser outlet for different conditions

2.4 外特性對比

為進一步說明模擬的可行性，取4個工況(Q/QDES=0.8、1.0、1.05、1.1)下，流固耦合前后葉輪旋轉的最后一個周期的時均揚程，作如圖7中的流量-揚程曲線，并與裝置試驗值進行對比，本文試驗值采用10倍模型泵的某實際泵裝置運行時的揚程值，經相似定律即模型泵與真機的nD(n為轉速，D為葉輪外徑)相等換算而來，具有較高的可信度。

圖7 流量-揚程曲線Fig.7 The flow-head curve

由圖7可知，流固耦合前后揚程的變化趨勢均與試驗一致，說明該數值模擬計算方法具有一定的可行性，此外，耦合前后的揚程值都大于試驗值，這是因為數值模擬的泵裝置流場未考慮泄露損失和機械損失等客觀因素；在考慮了泵軸與出水流道流場的流固耦合作用后的揚程略低于非流固耦合下的揚程，即更加接近試驗值，設計工況下，流固耦合與非流固耦合相對于試驗的誤差分別為5.2%、7.1%，由此說明考慮泵軸與流場的流固耦合作用后的結果更加接近真實流場。

3 結 語

采用雙向流固耦合的方法，通過ANASYS軟件首次對一臺灌排雙向軸流泵裝置進行中的泵軸與出水流道流場進行數值模擬計算，并分析比較了流固耦合前后其出水流道中壓力和速度以及導葉出口湍流動能的變化情況，并將其外特性與試驗結果進行了對比，得到如下結論。

(1)考慮流固耦合作用后，出水流道中間截面上的靜壓分布發生了變化，靜壓相對較大的區域面積增大，說明泵軸的形變對流場靜壓分布產生了干擾，也反映了泵軸與流場的耦合作用影響確實存在，但耦合作用對流速分布的影響不明顯，只在泵軸周圍產生微小變化。

(2)不同工況下，流固耦合都使得導葉出口處的壓力脈動發生了相位偏移，且在設計流量和大流量下壓力脈動的強度也明顯增大；在小流量下，耦合作用增強了導葉出口的紊流，使其湍流動能增大，設計流量和大流量下這種影響較弱。

(3)流固耦合前后其流場的分布規律相同，耦合作用并不能改變流場的整體流動趨勢。耦合前后泵裝置的揚程變化趨勢一致，但耦合后的揚程更接近試驗值，設計工況下，相對于試驗的誤差分別為5.2%、7.1%，從而驗證了數值模擬的可靠性。

因此，對大型灌排雙向軸流泵裝置的內流分析應盡量采用流固耦合計算提高分析精度。

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