中美規范水工箱涵結構設計比較分析

耿 莉，路 陽，臺航迪(黃河勘測規劃設計有限公司，鄭州 450003)

1 概 述

鋼筋混凝土結構是由鋼筋和混凝土兩種材料組成的共同受力的結構。對于水利工程鋼筋混凝土結構設計，我國主要依據《水工鋼筋混凝土結構設計規范》(SL191-2008)[1]進行設計，美國主要依據《Building Code Requirements for Strucural Concrete and Commentary》(ACI318M-08)[2]和《Strength design for Reinforced-concrete Hydraulic Structures》(EM 1110-2-2104)[3]進行設計。目前，我們水工鋼筋混凝土結構設計理論已形成完備體系，水利水電工程建設水平已躍居世界領先水平，在國際市場中占有重要份額。美國規范作為主流規范之一，在國際市場中應用廣泛。隨著國際水利水電市場的開拓，了解、掌握美國規范成為國際化工程師的需要，比較中美兩國水工鋼筋混凝土結構設計規范的異同促進水工鋼筋混凝土結構設計理論發展很有必要。水工箱涵是一種常見的偏心受壓構件，具有數量多，結構簡單等特點。本文結合某水工箱涵結構設計，比較分析了中美兩國水工鋼筋混凝土結構設計規范異同，為國際工程設計施工提供參考。

2 鋼筋混凝土材料強度換算

中美兩國混凝土和鋼筋物理力學性能指標試驗方法的規定不同，進行混凝土結構設計應首先分析鋼筋混凝土結構材料物理力學性能指標的基本規定，進行強度換算。

2.1 混凝土強度

在國際上，用于確定混凝土抗壓強度的試件有圓柱體和立方體兩種[4]。美國規范[2]用圓柱體試件(通常D150 mm×300 mm)，按《現場混凝土試件制作和養護的操作準則》(ASTM C31)的規定，在70 ℉(21.1 ℃)左右溫度下濕養護28 d，然后按《混凝土圓柱體試件抗壓強度試驗方法》(ASTM C39/C39M-05)在實驗室以規定的加載速度進行試驗，測得的具有一定保證率的抗壓強度稱為圓柱體強度。中國規范[1]規定以邊長為150 mm的立方體，在溫度為(20±3)℃、相對濕度不小于90%的條件下養護28 d，用標準試驗方法測得的具有95%保證率的立方體抗壓強度標準值作為混凝土強度等級，以符號C表示，單位為N/mm2。

對于不超過C50級的混凝土，混凝土圓柱體抗壓強度平均值f′c,m(D150 mm×300 mm)與立方體抗壓強度平均值fcu,m(150 mm×150 mm×150 mm)的關系為：

f′c,m=(0.79～0.81)fcu,m

(1)

通常近似取f′c,m=0.80fcu,m，美國規范中的混凝土強度保證率為91%時，圓柱體抗壓強度標準值f′c為：

f′c=f′c,m(1-1.34δfc)

(2)

式中：δfc為變異系數。

中國規范中的混凝土強度保證率為95%時，立方體抗壓強度標準值fcu,k為：

fcu,k=fcu,m(1-1.645δfcu)

(3)

式中：δfcu為變異系數。

這樣將91%保證率的f′c換算為95%保證率的fcu,k的公式為：

(4)

對于4000 psi級混凝土，f′c=27.6 MPa，參考中國規范[1]，δfcu=δfcu=0.12，則混凝土立方體抗壓強度標準值為fcu,k=33.0 MPa，考慮到試件尺寸效應的影響和混凝土強度與試件混凝土強度之間的差異，換算為混凝土軸心抗壓強度標準值fck，考慮到混凝土材料分項系數γc的影響，對應的混凝土軸心抗壓強度設計值為：

(5)

2.2 鋼筋強度

美國規范ASTM A615對變形和光圓碳鋼規定了3種級別，即40級(280 MPa)、60級(420 MPa)、75級(520 MPa)。ASTM A706對低合金變形和光圓鋼筋僅規定了一種級別：60級(420 MPa)。結構設計中，美國規范ACI318M-08將鋼筋強度取為規定的鋼筋屈服強度值[2]。中國規范規定鋼筋的強度標準值應具有不小于95%的保證率，鋼筋強度設計值是根據鋼筋材料分項系數γs=1.1和鋼筋強度標準值確定的[1]。對于60級(420 MPa)，對應的中國規范鋼筋強度設計值為382 MPa。

3 美國水工鋼筋混凝土結構強度設計方法

3.1 強度設計表達式[3]

為了保證結構或單個構件的安全，必須通過強度折減系數降低強度標準值，并通過荷載分項系數增加荷載。美國規范強度設計基本表達式為：

(6)

式中：φ為強度折減系數；Rn為結構抗力標準值；γi為第i個荷載對應的荷載分項系數；Qi為荷載類型(恒載、活載、地震荷載)；l是荷載類型的數量。

3.2 荷載組合

美國規范EM 1110-2-2104對ACI 318引用較多，但是不重復敘述[3]。EM 1110-2-2104規定，對于一般水工結構，不考慮地震影響時，荷載組合如下式所示：

Uh=Hf(1.4D+1.7L)

(7)

式中：Uh為水工結構的設計荷載；Hf為水力系數，對于一般構件取1.3，對于直接受拉構件取1.65；D為恒荷載；L為活荷載。

3.3 基本假定[3]

(1)假定混凝土最大極限壓縮應變εc=0.003。

(2)正如受壓混凝土達到其設計應變εc一樣，當受拉鋼筋達到規定的屈服強度相應的應變時，水工混凝土結構橫截面上存在平衡條件。

(3)假定存在0.85f′c的混凝土應力均勻分布等效受壓區，該區域由橫截面的邊緣線和一條與中和軸平行并距最大壓縮應變區域距離α=β1c的直線所限定。

(8)

式中：e′為從受拉鋼筋形心測定的軸向荷載偏心距；h為截面高度；d為截面有效高度；Mu、Pu為計算內力值。

3.4 設計流程

根據EM 1110-2-2104附錄D[3]，可按照以下步驟進行偏心受壓構件的配筋設計。

(1)計算所需的名義強度或標準強度Mn，Pn

Mn=Mu/φ

(9)

Pn=Pu/φ

(10)

φ≌0.9-[(0.20Pu)/(0.10f′cAg)]

(11)

式中：Ag為混凝土截面總面積。

(2)計算構件可能擁有并滿足配筋率限制要求的最小有效厚度dd，如果d≥dd，構件具有滿足配筋率要求的厚度，配筋面積As采用步驟3進行計算。

(3)當構件具有較大軸向荷載時，dd的表達式變得復雜，通過確定MDS來檢查構件尺寸變得較為容易。MDS是構件可能具有并將配筋率保持在規定的限值范圍內的最大彎矩。

MDS=0.85f′caab(d-ad/2)-(d-h/2)Pn

(12)

ad=Kdd

(13)

(14)

(15)

式中：ad為平衡條件極限值時的應力塊體厚度；Kd為無量綱系數；ρ為受拉鋼筋配筋率；ρb為As與bd的比值，即達到平衡時的配筋率；β1為與等效矩形受壓構件中性軸長度有關的系數；fy為鋼筋屈服強度設計值；Es為鋼筋彈性模量。

(3)當d≥dd或者Mn≥MDS采用下式計算As。

(17)

式中：Ku為應力塊體厚度與有效厚度之比，小于0時取0。

3.5 最小配筋率

受彎構件，ACI318M[2]采用的最小配筋率表達式為：

(18)

當計算配筋面積遠小于最小配筋率時，為避免浪費，美國規范規定：實際配筋面積超出計算值1/3以上可不考慮最小配筋率。

4 算 例

某水閘雙孔鋼筋混凝土穿堤箱涵，堤頂至頂板頂面的堤身填土高度為5 m，填土容重為19 kN/m3,填土內摩擦角φ=30°，洞身單孔凈寬3.0 m，凈高2.5 m，底板厚0.45 m，頂板厚0.4 m，側墻、中隔墻厚0.4 m。地基為較密實砂類土，地基墊層系數取30 N/cm3，地下水位低于洞底，箱涵內最大水深1.8 m，堤頂不通汽車，不考慮地震工況。堤防建筑物級別為1級，相應箱涵建筑物級別為1級。混凝土采用4000 psi級混凝土，鋼筋采用60級(420 MPa)鋼筋，鋼筋保護層厚度為80 mm。

4.1 荷載計算

對于水工箱涵，主要受自重、土壓力、內水壓力、地基反力等荷載作用。參照EM 1110-2-2104[3]，自重、土壓力、地基反力荷載分項系數取1.4，內水壓力荷載分項系數取1.7，荷載標準值計算方法如下。

(1)自重。箱涵混凝土結構重度取25 kN/m3。

(2)土壓力。土壓力分為垂直土壓力和側向土壓力。根據EM 1110-2-2902，對于上埋式涵洞，土壓力分兩種工況分別計算并取不利工況作為計算荷載[5]。

對于工況1，土壓力計算如下式所示：

We=1.5γHh

(19)

pe=0.5γH

(20)

式中：We為垂直土壓力；pe為側向土壓力；Hh為涵洞中心點以上填土厚度；H為涵洞填土計算厚度，對于上埋式涵洞可以取涵洞頂板以上填土厚度。

對于工況2，土壓力計算如下式所示：

We=γHh

(21)

pe=γH

(22)

對本例而言，通過比較，工況1為計算采用的不利工況。

(3)內水壓力。按照最大水深1.8 m計算。

(4)地基反力。地基反力由彈性力學法計算。

參照SL191-2008[1]，對于1級建筑物，基本組合時，承載力安全系數K=1.35，自重荷載分項系數取1.05，土壓力、內水壓力、地基反力荷載分項系數均為1.2。自重、內水壓力、地基反力荷載計算方法同美國規范，土壓力荷載計算方法與美國規范不同，根據《水工建筑物荷載設計規范》(DL5077-1997)[6]，分別計算垂直土壓力和側向土壓力。

作用在單位長度埋管上的垂直土壓力標準值可按下式計算：

Fsk=KsγHdD1

(23)

式中：Fsk為埋管垂直土壓力標準值；Hd為管頂以上填土高度；D1為埋管外直徑；Ks為埋管垂直土壓力系數，與地基剛度有關，可根據地基類別按規范附圖查取，對于本例取1.14。

作用在單位長度埋管的側向土壓力標準值可按下式計算：

Ftk=KtγH0Dd

(24)

4.2 計算工況

根據分析，箱涵無水工況和一側有水運行工況為計算工況。工況組合見表1。

表1 工況組合

4.3 內力計算與配筋設計

內力計算結果顯示，中國規范與美國規范，箱涵各構件的控制工況一致。邊墻控制工況為無水工況，中隔墻、頂板、底板控制工況為一側有水運行工況。內力計算簡圖見圖1～圖4所示。圖中，對于中國規范，內力值考慮荷載分項系數和承載能力安全系數；對于美國規范，內力值考慮荷載分項系數和水力系數。圖中，彎矩逆時針為正、順時針為負，軸力拉應力為正、壓應力為負。

圖1 中國規范無水工況內力簡圖

圖2 中國規范一側有水運行工況內力簡圖

圖3 美國規范無水工況內力簡圖

圖4 美國規范一側有水運行工況內力簡圖

根據中國規范和美國規范的結構設計方法，編制計算程序，按照對稱配筋原則，分別進行控制工況下各構件的配筋計算。

4.4 建筑物級別對結構設計的影響

對于美國規范，不進行建筑物級別劃分。但是對于中國規范[1]，不同建筑物級別，對應的承載力安全系數是不同的，基本組合時，1級建筑物承載力安全系數為1.35，2、3級建筑物承載力安全系數為1.20，4、5級建筑物承載力安全系數為1.15。考慮中國規范建筑物級別的配筋計算結果見表2。

表2 考慮中國規范建筑物級別的配筋計算結果

5 結 語

(1)中美兩國混凝土和鋼筋物理力學性能指標試驗方法的規定不同，結構計算比較時應進行材料強度換算。

(2)對于水工箱涵，美國規范土壓力荷載大于中國規范，側向土壓力荷載美國規范不考慮填土的強度指標，而中國規范根據填土強度指標計算其側向土壓力系數。

(3)美國規范不進行建筑物級別劃分；但是對于中國規范，不同建筑物級別對應不同的承載力安全系數。美國規范的荷載分項系數較大，對水工建筑物考慮水力系數影響，因此計算荷載比中國規范大。

(4)對于本例配筋計算結果，中國規范計算配筋量小于美國規范計算配筋量。美國規范采用材料強度標準值計算構件的承載能力，根據構件的受力狀態和破壞類型確定強度折減系數；中國規范鋼筋、混凝土分別采用單一的材料分項系數，結構設計時采用強度設計值。美國規范更加注重結構延性和承載能力安全儲備的協調，通過調整強度折減系數使脆性構件獲得較大的承載力安全儲備。

□

[1] SL191-2008，水工混凝土結構設計規范[S]．

[2] ACI 318M-08, Building code requirements for structural concrete and commentary[S].

[3] EM1110-2-2104, Engineering and Design: Strength Design For Reinforced Concrete Hydraulic Structures[S].

[4] 貢金鑫，魏巍巍，胡家順．中美歐混凝土結構設計[M]．北京：中國建筑工業出版社，2007.

[5] EM1110-2-2902, Engineering And Design: Conduits, Culverts, And Pipes [S].

[6] DL5077-1997，水工建筑物荷載設計規范[S]．