基于拐點理論的引江濟太工程規模優選研究

魏 清 福

(上海勘測設計研究院，上海 200434)

科學合理地確定水環境工程規模是工程前期論證的重要工作內容之一，也是工程效益最優、經濟合理的關鍵，國內外學者對水利工程規模的確定進行了大量的研究，形成了多種方法和模式，然而由于水環境改善效果的復雜性，目前為止從水環境改善角度判別某一水利工程的適宜規模的方法還沒有形成統一的計算原則與方法，仍在不斷地發展更新，一般是通過其他因素確定工程規模，水環境方面只研究其改善水質的效果。

隨著水環境保護意識的增強，尤其在經濟高度發達地區，由于人類活動頻繁和經濟的快速發展，水環境日益惡化，水利工程在改善水環境方面的作用越來越被重視，越來越多的水利工程也要求從改善水環境角度論證確定其工程規模。

1 思路和方法

拐點本來是數學上的一個術語，指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即曲線的凹凸分界點)。

拐點一詞，在生活中借指事物的發展趨勢開始改變的地方，拐點理論在很多行業，生產生活的各個方面都有所應用，如著名的劉易斯拐點，水利水電工程規范中用拐點法求有越流補給的水文地質參數[1]、路面養護中利用拐點理論確定瀝青混凝土路面預防性養護時機[2]，等等。

在水環境治理工程中，工程規模越大，工程改善水環境的效果越明顯，隨著規模的逐步增加，改善水環境的效果的單位增加幅度越來越小，規模增加到一定程度，水環境沒有進一步變化，趨于穩定，而且這種規律普遍存在，利用較少的數據點就可以繪制一條平滑的曲線，曲線要么單調增加，要么單調減少，一般不會同時出現，同時曲率變化的拐點也十分明顯。基于這樣普遍存在的規律，在水環境治理工程中考慮一種基于拐點法判別水利工程改善水環境適宜規模的方法，能在水利工程改善水環境方面方便地尋找適宜的工程規模范圍，方法主要分為以下幾個步驟。

(1)確定相互聯系的兩個變量。

①選擇需要改善的水環境指標W，如高錳酸鹽指數(CODMn)、總磷(TP)、總氮(TN)等。

②選擇研究影響該水環境指標的因子N，如引水流量Q引、排水流量Q排、河道斷面面積A等，即水利工程規模參數。

(2)計算不同工程規模條件下，對應的水環境指標量值。

①根據實際情況及經驗，假定影響該水環境指標的因子量值為N1，利用計算機和數值模擬技術或其他方法，模擬計算或分析確定N1條件下對應的水環境指標量值W1。

②調節水環境指標的因子量值，重復上述步驟，記錄在N1，N2，…,Nm下，水環境指標量值W1，W2，…,Wm。

(3)繪制兩個變量的相關圖，即曲線圖。

①建立坐標系，一般X軸為影響水環境指標的因子量值，Y軸為水環境指標的量值。

②根據確定的m個一一對應的數據，分別繪制在建立的坐標系上，用平滑曲線連接各點，由于水利工程改善水環境的上述特點，曲線一般呈現單調增加(減少)曲線形式。

(4)選取拐點區域。

①分析曲線涉及范圍內數據的現實合理性。

②一般曲線圖上拐點區域十分明顯，拐點區域即可作為水利工程改善水環境的適宜規模范圍。見圖1。

圖1 拐點區域示意圖Fig.1 Schematic diagram of inflection point area

2 拐點法確定引江濟太入湖適宜流量實例

2.1 問題提出

太湖流域是全國經濟最發達、大中城市最密集的地區之一。太湖是我國第三大淡水湖泊，位于太湖流域中心，是流域經濟社會發展的重要自然資源。由于太湖水污染嚴重，水源地水質惡化，水體富營養化嚴重，直接影響水源地供水水質和供水安全，影響流域經濟社會的可持續發展。

望虞河引江濟太調度實踐表明，引長江水入湖可加速太湖水體流動，提高水體交換和自凈能力，改善水環境，但因布局不完善和引入水量不足，目前引水改善水環境和保障程度有很大的局限性，太湖流域水環境綜合治理提出了通過擴大望虞河和增辟新孟河北引長江通道完善和擴大現有引江濟太[3]。

擴大引江濟太，涉及工程規模和投資巨大，其主要決定因素在于望虞河、新孟河引江入湖的流量規模。

2.2 引水入湖改善湖區水環境適宜流量分析

引江入湖的水體改善各湖灣水質是工程的主要目標之一，因此本文采用拐點法分析望虞河引江濟太的適宜流量。按照上述思路和方法，首先確定相互聯系的兩個變量，此處選擇2組，分別為：望虞河引水入湖流量Q望引和水質指標CODMn、望虞河引水入湖流量Q望引和水質指標TN。其次，計算不同工程規模條件下，對應的水環境指標量值，本例選擇引水入湖流量分別為50、100、200、300和400 m3/s，利用平面太湖二維湖流與水質數學模型計算對應的水環境指標量值[4,5]；利用一一對應的數據繪制曲線圖。

望虞河引江入湖流量與貢湖湖灣水質變化關系見圖2和圖3。由圖可見，望虞河引水入太湖，直接受益湖區的貢湖湖灣水質，引水流量越大水質改善效果越明顯，且呈現單調增加曲線變化，但改善效率隨引水流量的增加而減小。初步目估，當引江入湖流量達到200～300 m3/s，貢湖灣水質改善程度隨流量的變化明顯減小，300 m3/s以上逐步趨于穩定。

圖2 引江入湖流量與貢湖水質(CODMn)曲線圖Fig.2 Diagram between discharge of water diversion from Yangtze River to Taihu Lake and water quality of Gonghu lake(CODMn)

以上通過目估，初步判別了兩條河道入湖流量的拐點范圍，也就是說從改善湖區水環境效果角度考慮，望虞河引水入湖流量不宜超過300 m3/s，超出部分對其引水

圖3 引江入湖流量與貢湖水質(TN)曲線圖Fig.3 Diagram between discharge of water diversion from Yangtze River to Taihu Lake and water quality of Gonghu lake(TN)

本身想達到的水環境改善目標作用很小，效率較差。當然，實際工作中針對具體問題還可以通過曲線切線的斜率來選擇的拐點區域[6]，作為工程規模確定的依據之一，也可以檢驗通過其他方法提出的工程規模的合理性。

3 結 語

水利工程規模與水環境改善效果一般呈現單調增加(或減少)曲線變化規律，且存在明顯拐點，這種規律普遍存在。通過曲線拐點法判別水利工程改善水環境適宜規模的方法包括：確定相互聯系的兩個變量，即選擇需要改善的水環境的指標W和選擇影響該水環境指標的因子N；模擬計算不同水利工程規模條件下，對應的影響該水環境指標的因子N的量值；繪制需要改善的水環境的指標W和影響該水環境指標的因子N的曲線圖，并分析拐點范圍；最終選取拐點區域。

本文所述的基于曲線拐點法判別水利工程改善水環境適宜規模的方法簡單實用，在拐點區域范圍內確定水利工程范圍，可有效發揮工程效益，避免由于水利工程規模過大而帶來的投資浪費，以及由于工程規模偏小而導致工程效果不佳和不能充分發揮工程應有效益等問題。所述方法為水利工程在水環境方面的研究論證提供了一種新的思路。

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[1] SL320-2005，水利水電工程鉆孔抽水試驗規程[S].

[2] 馮紅耀.拐點理論在瀝青混凝土路面預防性養護時機確定中的應用[J].公路，2005，(5).

[3] 中國國際工程咨詢公司.太湖流域水環境綜合治理總體方案[R].北京：中國國際工程咨詢公司，2008.

[4] 水利部上海勘測設計研究院.改善梅梁湖、五里湖水環境的水工程方案可行性論證泵站規模及效果研究報告[R]. 上海：水利部上海勘測設計研究院，2002.

[5] 雒文生.水環境分析及預測[M]. 武漢：武漢大學出版社，2004.

[6] 王慶國,李 嘉，李克鋒，等.河流生態需水量計算的濕周法拐點斜率取值的改進[J].水利學報，2009,(5).