灰色預測模糊PID灌溉控制技術開發

張育斌，魏正英，馬勝利，唐大輝，李建軍

(1.西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室，西安 710054；2.新疆大學機械工程學院，烏魯木齊 830047)

近年來，節水灌溉技術得到廣泛應用，節水灌溉設備需要開發的高精度的灌溉施肥自動控制系統，根據不同農作物的不同需要，可實現滴灌系統中灌溉與施肥的控制[1-3]。

精量灌溉既要控制作物正常生長發育所需的水肥，又要用最少的水肥量獲得最大的純收益。而灌溉對象是一個大慣性、非線性和純時延的系統，無法對其建立精確與統一的數學模型，傳統控制方法受到了嚴峻的挑戰[4-6]。模糊控制不需要建立被控對象的數學模型，魯棒性強，有效改善其非線性與時變問題[7-9]，但存在著大時滯現象。

本研究結合PID控制器的控制效果、模糊控制改善其非線性的控制效果，灰色預測控制解決大時滯現象，很好的克服了以上難點，并利用仿真分析和實驗驗證了該控制器在精量水肥灌溉控制機的控制水肥效果。

1 灰色預測控制

針對農作物需水量易受到氣候、土壤墑情等諸多因素的影響，且有些因素是可以明顯確定，有些因素是未知而且難確定，這樣符合灰色研究范疇。這里就提出多因素灰色預測MGM(1，n)模型可以對其進行有效的預測農作物的需水量，其模型是偏微分方程組[10]。

多因素灰色預測模型的具體算法如下，其中n表示n個數據序列，m為每個序列中所含有的m個歷史數據，則x0i={x0i(1),x0i(2),…,x0i(m)}： 對x0i做一次累加生成得到。設系統中有n個輸入變量，每個變量有N個時刻的數據{X(0)i(k)}，對其進行一次累加生成則推出序列 ，即：

(1)

其中：i=1,2,…,n;k=1,2,…,N。

MGM(1,n)模型的常微分方程組：

(2)

令：

X(0)(k)=[X(0)1(k),X(0)2(k),…,X(0)n(k)]T

X(1)(k)=[X(1)1(k),X(1)2(k),…,X(1)n(k)]T

且稱A、B稱為辨識參數。此時，將式(2)寫成矩陣形式有：

(3)

其中：X(1)=[X(1)1,X(1)2,…,X(1)n]。

通過求解MGM(1,n)模型，得模型預測解為：

(4)

還原預測模型為：

(5)

其中，i=1,2,…,n;k=2,3,…。

2 灰色預測模糊PID控制與設計原則

2.1 模糊 PID 控制系統

模糊PID控制系統主要由參數可調整PID和模糊控制系統兩部分組成。參數可調整PID完成對系統的控制，模糊控制系統實現對PID的三個參數進行自動校正。通常。數字式PID控制器可以用以下函數表示：

式中：u(k)是k時刻的控制作用；e(k)為誤差；ec(k)為誤差變化率，它們可以作為模糊系統的輸入語言變量；T為控制器的采樣周期；δ為比例帶；Ti為積分時間；Td為微分時間。

2.2 模糊PID控制設計原則

本系統由傳感器采集到精確的模擬量，模糊控制器無法直接加以識別，而是需要將該模擬量進行模數轉化，并將結果按一定規則轉化為模糊語言，在二維模糊控制中，分別以偏差和偏差的變化率進行定義，即將偏差映射到輸入論域的模糊集合上為“偏差E”,同理對偏差的變化率進行映射，得其語言變量EC。這樣就通過將偏差以及偏差的變化率在實際情況中的變化范圍進行尺度變換，變換到模糊集體域X上。

其中X={-n,-n-1,…,0,…,n-1,n}。

(7)

式中，符號< >代表取整運算。

模糊控制器的輸出需要轉換為輸出值u，其轉換公式如下：

(8)

根據精度需求，文中將偏差和偏差率的量化等級定為7個等級，即{-3、-2、-1、0、1、2、3}。模糊推理系統的輸入量包括水肥流量誤差e和誤差變化率ec，其輸出量u包括PID控制器的3個修正參數ΔKp、ΔKi、ΔKd。定義e、ec、u的模糊集均為{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}，表示為{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}，e、ec、u論域的范圍定義為{-3，3}，隸屬函數采用三角隸屬函數曲線。按照上述PID參數整定規則可得出輸出參數模糊規則表，如表1所示。

表1 模糊控制規則

2.3 灰色預測模糊PID控制在精量灌溉中應用

精量灌溉系統決策后輸出水肥流量變化時，被控對象特性參數變化靈敏范圍大，因此融合灰色預測控制的模糊PID控制相結合的控制方法。一方面, 用PID的積分調節作用,降低穩態誤差,提高精度，用模糊控制實時調節PID參數,增強適應能力；另一方面,用灰色預測控制，解決被控對象中的純滯后環節，以提高控制效果，其灌溉控制結構如圖1所示。

圖1 灰色預測模糊PID灌溉控制結構框圖

實際上由于周圍工況的變化以及事后控制等因素會造成系統的輸出值和期望值之間有偏差。然后對其進行模糊邏輯推理，推出適合當下工況的PID的三個整定參數，進而獲得PID控制器的輸出量，作用于控制對象，對控制對象作進一步的調整。這里對控制對象信息采集再次作為反饋量，通過灰色預測模型可以得到下一時刻，即未發生時刻的控制對象反饋值，而以此作為當前時刻的反饋值輸入給系統，屬于事前控制。

3 實驗結果分析

3.1 仿真調試實驗

為了驗證灰色模糊PID控制算法的有效性，對其進行仿真試驗。在SIMULINK圖形仿真環境下，建立了灰色預測模型，利用Fuzzy Logic Toolbox工具箱設計了模糊控制器，借助SIMULINK模塊庫建立了相應的灰色預測模糊PID控制結構，采用階躍輸入信號對水肥灌溉流量控制系統進行常規PID、模糊PID、灰色預測模糊PID控制仿真實驗。得到結果曲線如圖2所示及性能指標見表2。

圖2 MATLAB仿真曲線圖

根據以上仿真實驗，對階躍信號響應進行性能分析，得到控制系統性能指標如表2所示。

從圖2、表2可以看出，在基于灰色理論與模糊控制的灌溉系統中，流量的控制系統響應曲線平滑，超調量小，系統穩定性好。同時系統響應的上升時間和調節時間都比模糊PID控制和傳統PID控制短，灌溉控制系統能很快的達到穩定狀態，表明灰色預測模糊PID控制有更良好的控制性能和魯棒性。

表2 控制系統性能指標

3.2 水肥濃度精量灌溉模擬實驗

為驗證在該控制器在大田灌溉中的應用效果，采用研華數據采集卡PCI1711與PC機相結合的方法，進行水肥濃度和流量的模擬實驗。設計將水路流量值除以比例值設定為肥路流量的預設值，肥路流量的采集值與當前其預設值狀態進行對比，將偏差及偏差的變化率輸入到模糊控制器中，實現對PID進行模糊控制，實現PID調節，從而再進一步優化調節量，直到肥路流量與預測值一致。

應用開發的管理系統軟件，選擇水路流量通道選擇為通道0，肥路流量通道選擇為通道1，兩路通道同時分別對水路流量和肥路流量進行采集，將水路與肥路采集的信號輸入到柱狀圖中，方便實時的監測兩路電壓值的變化狀態。同時將預設值和實際肥量這兩值設為變量在程序的第二層中作為輸入，輸入到控制器的預設值口與反饋值口，然后對兩值進行比較，同時將實時采集曲線顯示在同一個示波器中，觀察水肥濃度的精量控制狀態，得到結果如圖3所示。

由圖可以看出，在打開水路開關和肥路開關后，兩路流量急劇增加，設定肥量(水流量除以水肥濃度)的曲線首先變化，而代表實際采集肥量的曲線跟隨著一起變化。由圖3可以看出，采集的實際肥路與設定肥量的實時響應曲線較好，也即是實現了水肥濃度比的精量控制。

圖3 水肥濃度精量控制實時圖

為了更好的反映出智能灌溉精量控制的效果，進行單路肥路流量的精量控制實驗。選擇通道0作為采集通道。將流量計輸出的電流信號轉變為電壓信號后輸入到數據采集卡中，并以實時采集曲線的形式顯示，得實驗結果如圖4所示。

由圖4實驗結果可以看到，實際肥流量值在較短的時間內上升到預設值的大小，并且無過沖現象，小波震蕩后較快實現穩定，與預設值相等，從而實現了肥路流量的精量控制。

圖4 肥路精量控制實時采集圖

4 精量水肥灌溉機驗證

精量水肥灌溉控制機主要由RAM控制器、流量計、壓力表、電磁閥、泵、過濾器和傳感器及控制軟件、農作物水肥需求數據庫軟件等組成。接入采集的土壤作物含水量和地溫等信息，其水、肥混合為閉環控制，水肥變頻連續控制，實現智能全自動水肥灌溉控制，具有自動和手動控制模式，如圖5所示。

圖5 精量水肥灌溉機實物圖

其工作原理：在現場水分、土壤等傳感器采集農作物缺水肥狀態，控制器接收信號，并發送指令，開啟進水泵，打開電磁閥，讓水進入管路，水路流量計進行檢測水量，到一定值后反饋給控制器，控制器做出決策判斷，啟動相應的營養液所在的肥路泵，開啟電磁閥，進入管路，根據專家系統配比作物所需營養溶液濃度，水肥混合出水管進入現場網絡灌溉，實現精量灌溉。

采用本研究控制技術應用該灌溉機，對其進行精量控制，同時融入結合專家經驗對PID的參數進行自動整定，在約5 s時間后就基本穩定實現水肥灌溉，實時施肥效果明顯。

5 結 論

本文對系統的控制策略和控制方式進行了深入探討，研究了基于灰色理論的智能灌溉控制技術，通過對PID控制、模糊PID控制以及灰色預測模糊PID控制進行研究，表明系統擁有更強的適應性，良好的控制性能和魯棒性。

(1)采用PID控制有效解決了節水灌溉不確定模型問題，采用模糊PID控制成功解決系統的大慣性、非線性的問題，增加多因素灰色預測MGM(1,n)，克服了大時滯現象。

(2)采用研華數據采集卡PCI1711與PC機相結合的基于Labview開發的灌溉系統，實現了該控制方法下了水肥兩路流量和肥路單通道的實時采集，完成了濃度和肥路流量的精量控制，同時應用現有開發設備中實現水肥精量控制，為農業節水精量灌溉提供了技術支持。

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