水聲通信系統基于分布式的導頻放置*

顧　晨，孟慶功，束　鋒，2，3*，王　進，徐彥青，錢振宇，未　元，陸錦輝

（1.南京理工大學電子工程與光電技術學院，南京210094；2.東南大學移動通信國家重點實驗室，南京210096；3.南京理工大學近程高速目標探測技術國防重點學科實驗室，南京210094）

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水聲通信系統基于分布式的導頻放置*

顧晨1，孟慶功1，束鋒1，2，3*，王進1，徐彥青1，錢振宇1，未元1，陸錦輝1

（1.南京理工大學電子工程與光電技術學院，南京210094；2.東南大學移動通信國家重點實驗室，南京210096；3.南京理工大學近程高速目標探測技術國防重點學科實驗室，南京210094）

摘要：針對基于正交頻分復用水聲通信系統的頻率選擇性信道，傳統的導頻放置方式不能獲取較好的信道估計性能，提出了一種分布式導頻放置方式，該方法通過設定相鄰導頻符號的間距大于信道相關帶寬，從而來減小信道的頻率響應波谷對信道估計性能的影響。仿真結果表明：提出的分布式導頻放置方式較傳統的等間距和集中式導頻放置方式具有更優的性能。

關鍵詞：海底水聲信道；正交頻分復用；頻率選擇性衰落；導頻放置方式；誤碼率（BER）

項目來源：國家自然基金項目（61271230，61472190）；中央高校基本科研業務費專項資金項目（30920130122004）；東南大學移動通信國家重點實驗室開放課題項目（2013D02）

海底水聲通信信道具有大時延高多普勒擴展的特點，因此其是最富有挑戰性的無線信道之一［1］。水聲信道是一個具有多徑、色散、時變特性以及有限帶寬的信道。水聲信道上的多徑時延往往可達幾十毫秒甚至上百毫秒，導致嚴重的碼間串擾［2］。由于水聲通信系統中使用的是較低速率的聲波進行通信（聲波在水中的傳輸速率約為1500 m/s），多普勒現象也是水聲通信所必須克服的一個難題［3］。因此，實際的水聲信道是多徑時延擴展效應和多普勒擴展效應疊加的雙選擇性擴展信道［4］。正交頻分復用技術OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）作為一種可有效抵抗碼間串擾、頻譜效率高的高速傳輸系統，為實現高速可靠的水聲通信提供了一種可行的方案［5］。傳統的OFDM系統是通過插入循環前綴保護間隔來消除符號間干擾，而另一種插入零填充ZP（Zero Padded）保護間隔的OFDM即ZPOFDM系統由于其自身的優點［6］也越來越多的被應用到水聲通信系統中。同時，精確的信道估計對接收端高可靠地解調和恢復發送信號至關重要［7］。在水聲信道估計研究領域中，一種常用的方法就是在發射端發送導頻符號，然后通過壓縮感知［8-9］的算法來實現信道估計。在此過程中，導頻符號的放置方式也對信道參數的估計性能產生重要的影響。傳統的導頻放置方式，例如連續放置，均勻放置等，并沒有充分考慮信道的頻率響應波谷可能對導頻符號產生深度衰落，進而嚴重影響信道估計性能這一因素，這也給實際的水聲信道參數估計和導頻設計帶來了很大的難題，如何優化導頻設計提高現有信道估計算法性能就成為一個值得研究的課題。針對頻率選擇性信道，本文提出了一種分布式導頻放置方式，此放置方式通過約束相鄰導頻符號間距來減小信道的頻率響應波谷對信道估計性能造成的不利影響，從而較為明顯地提高了信道的估計性能。

1　系統模型

對于ZP-OFDM水聲通信系統，令T表示一個OFDM符號的持續時間，Tg表示保護間隔，fc表示載波頻率，d[k]表示第k個子載波上的發送信息，子載波間的頻率間隔Δf=1/T，發送信號的通帶表示形式為：

其中，Sd表示數據子載波集合，g(t)表示零保護間隔，即t∈(0,T)時g(t) =1，否則g(t) =0，?(x)表示取x的實部。

考慮如下水聲信道模型［5］：

其中，Ap(t)表示路徑增益，τp(t)表示時變路徑時延。

采用文獻［5］中對多普勒因子以及路徑時延τp(t)，增益Ap的假設條件，并依據接收信號的基帶形式y'(t)滿足?'(t)={y'(t)ej2πfct}，則可得：

其中n'(t)是加性噪聲的基帶表示形式。

為了減小上述多普勒頻移ej2πafkt給系統造成的子信道間干擾，我們采用一種基于重采樣和頻偏補償兩步策略［5］的方法來對接收端信號進行處理。則第m個子載波上的信號可寫為：

其中，H(m) =C(fm)是信道在第m個子載波上的頻率沖激響應，nm是加性噪聲，向量fm=[1,ej2πm/K,…, ej2πm(K+L-1)/K]T，對角矩陣Γ(ε)=diag[1,ej2πTcε,…,ej2πTc(K+L-1)ε]，L為信道長度，Tc=T/K是采樣間隔。

2　三類典型的信道估計算法

對于式（4），每個子載波的接收信號合寫成向量形式為：

其中，y=[y1,…,yK]T是接收信號，X=diag(d(1) ,…, d(K))是發射信號的對角矩陣，H=[H(1) ,…,H(K)]是信道頻域傳輸函數，n=[n1,…,nK]T為加性噪聲，W為IDFT變換矩陣的前L列，且h=[h0, h1,…,hL-1]'。

設S為P×K維選擇導頻矩陣，它是K×K維單位矩陣中選擇出的與導頻位置對應的P行，由此可得導頻符號在接收端的接收信息為：

其中，向量yP=Sy，矩陣XP=SXST，矩陣WP=SW，向量nP=Sn。式（6）可以重寫為：

其中y和Φ對接收端來說是已知的。式（6）和式（7）的對應關系是y→yp，Φ→XpWp，η→np，要恢復的向量均為h。

2.1最小二乘算法

對于式（7），我們可以采用最小二乘LS（Least Square）算法來求解向量h，在不考慮噪聲的情況下，可得：

LS算法思想簡單，但其沒有充分利用水聲信道稀疏性的特點，估計性能較差。

2.2匹配追蹤和正交匹配追蹤算法

為了利用水聲信道的稀疏特性，我們采用基于壓縮感知的匹配追蹤［10］MP（Matching Pursuit）和正交匹配追蹤［11］OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法來估計信道。MP算法的主要思想為：每次從字典中挑選出與當前殘差最相關的列向量作為重建備選原子庫的原子，并依此來更新原子庫，通過多次迭代來重建稀疏向量。

OMP算法原理與MP算法基本相同，兩者主要區別在于算法估計過程中OMP算法對原子集合進行了正交化。

2.3基于壓縮感知的Dantzig-Selector算法

對于式（7）的求解，基于壓縮感知的選擇子［12-13］DS（Dantzig-Selector）算法的表達形式為：

可以看到，式（9）具有線性規劃的形式，作為一個凸優化問題，其全局最優解易于實現。

3　導頻放置方式

在采用發送導頻的方法進行信道估計的過程中，導頻的放置方式對信道參數估計的準確性產生了重要的影響。在導頻數目一定的情況下，如何選擇一種較好的導頻放置方式就顯得極為重要。

3.1傳統的導頻放置方式

較為常見的兩種導頻放置方式為連續放置方式和均勻放置方式。記Np為導頻數目，K為總的子載波數，集合Sp={a1,a2,…aNp}表示導頻位置集合，不失一般性，假設Sp中的集合元素是順序排列的，即a1

當導頻連續集中放置時（如圖1（a）），相鄰導頻的間隔在頻域為1個子信道，即a2-a1= a3-a2=…=aNp-aNp-1=1。

當導頻均勻分布時（如圖1（b）），相鄰導頻的間隔為：

即a2-a1=a3-a2=…=aNp-aNp-1=ku，其中éx ù表示不大于x的最大整數。

3.2分布式導頻放置方式

在頻率選擇性信道中，信道的頻率響應波谷會導致一些連續的載波符號產生深度衰落，經過嚴重的衰落后，間距遠低于相干帶寬的訓練網格將會同時出現深度衰落的可能，導致此處信道增益接近于零，嚴重惡化信道估計性能。為了避免這種不利情況的發生，我們給出一種相鄰導頻間隔大于相干帶寬條件下的隨機放置方式，記NCB為歸一化相干帶寬。我們提出的隨機分布的導頻結構（如圖1（c））滿足如下條件：

圖1　三種不同的導頻放置方式（陰影方塊表示導頻符號，空白方塊表示數據符號）。

在滿足式（11）的條件下，隨機放置導頻符號，就可以較好的避免信道的頻率響應波谷對導頻符號造成的深度衰落，從而提高信道估計性能。

4　仿真結果與分析

為了驗證本文提出的分布式導頻放置方式的有效性，本文采用文獻［4］中描述的典型水聲通信系統進行計算機仿真。OFDM系統參數選取如下：帶寬9.77 kHz；載頻13 kHz；子載波數目1024；導頻數目在未特殊說明的情況下為64；保護間隔24.6 ms；10條離散路徑，路徑的到達時間間隔服從指數分布，且均值為1 ms；收發端的相對移動速度為v=0.2 m/s。

圖2給出了提出的分布式導頻隨機放置方法和均勻以及連續集中放置方式時MP信道估計算法的BER性能比較。仿真結果表明：連續集中放置時，MP算法的性能最差；提出的分布式導頻放置方法下性能最好；均勻放置時性能居中。

圖2　在采用MP信道估計器時，提出的方法和其他傳統導頻放置方式BER性能比較

圖3中的BER性能曲線表示在不同導頻數目下，采用本文提出的分布式導頻放置方式時，MP算法的性能變化趨勢，隨著訓練符號數量的增加性能逐步提高。

圖3　在采用MP信道估計器時，提出的方法在不同導頻數目下的信道估計性能

圖4表示在采用提出的分布式導頻放置方式下，分別采用LS、MP、OMP以及DS信道估計算法時系統誤比特性能比較。從圖中可以看出，分布式導頻放置方式在不同的信道估計算法下，均能取得良好的估計性能，基于挖掘信道稀疏特性的3種信道估計（MP、OMP和DS）性能明顯優于LS。

圖4　提出的方法在不同信道估計算法下的BER性能比較

5　結論

針對頻率選擇性信道，本文提出了一種分布式的導頻放置方式，該導頻放置方式通過約束相鄰導頻間距不小于歸一化相關帶寬來消除信道的頻率響應波谷對信道估計性能造成的不利影響。仿真結果表明：本文提出的分布式導頻放置方式可以很好的避免信道的頻率響應波谷對信道估計性能造成的不利影響，從而提高信道估計性能。

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顧晨（1991-），男，江蘇宜興人，南京理工大學電光學院碩士研究生。主要研究方向為大規模MIMO的波束成形研究，guchen1105@163.com；

孟慶功（1987-），男，河南南陽人，南京理工大學電光學院碩士研究生。主要研究方向為基于OFDM的水聲通信系統的頻偏估計和信道估計，sunny_qg?meng@163.com。

束鋒（1973-），男，安徽桐城人。博士，研究員，博士生導師。現為南京理工大學電光學院無線通信與傳感網研究所常務副所長。發表期刊和會議論文100余篇，其中SCI/SCIE檢索論文23篇，EI檢索60多篇。論文被國內外學者引用265次。申請國家發明專利9項。已和正在主持國家層次項目三項。

Design of Long-Distance Transmission System of KVM Signals*

ZHU Lin*，ZHAO Yongguo，LI Qian，HOU Xianlun

（Shandong Provincial Key Laboratory of Robot and Manufacturing Automation Technology，Institute of Automation，Shandong Academy of Science，Jinan 250014，China）

Abstract：A low-cost long-distance Keyboard Video Mouse（KVM）transmission system is designed based on micro?processor，ISL59911 and ISL59311 integrated circuits to realize long-distance transmission of KVM signals through twisted pair cable. The system consists of two modules，one is sending module and the other is receiving module，by which the KVM signals could be processed respectively. The experimental results show that the transmission dis?tance of this system is more than 200m and could be widely used in security and industrial control.

Key words：integrated circuit；long-distance transmission；ISL59911；ISL59311；KVM；PS/2

doi：EEACC：624010.3969/j.issn.1005-9490.2016.01.030

收稿日期：2015-03-11修改日期：2015-03-31

中圖分類號：TN912.16；TN929.3

文獻標識碼：A

文章編號：1005-9490（2016）01-0144-04