基于一種信息熵的教學質量評價

李萍（阜陽師范學院　信息工程學院，安徽　阜陽　236041）

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基于一種信息熵的教學質量評價

李萍
（阜陽師范學院信息工程學院，安徽阜陽236041）

摘要：教師教學質量評價對提高教學質量具有重要的指導意義，而現有的教師教學質量評價體系指標冗雜，并非都是必不可少的.利用信息熵概念對教師教學評價指標進行分析、約簡.通過實驗表明該方法用于教學質量評價中，簡化了教學測評體系.

關鍵詞：粗糙集；屬性約簡；教學質量評價；信息熵

1　引言

教師教學質量能夠對教師的教學效果進行檢測，促進教師的教學過程及教學方法的改進，進而提高學生對知識的接受能力.對教學質量的評價體系進行優化，建立客觀公正的教學評價體系，對提高教學管理水平具有重要意義.評價指標的確定直接決定了評價體系的客觀公正性，因此，需要建立科學合理的教學質量評價指標.現有的教學質量評價體系通常都是學生按照給定的評價指標對教師教學過程中的相應表現進行打分，利用總分來確定教師的教學質量.在現有的評價體系中，評價指標的重要度各不相同，甚至有些指標幾乎不影響評價結果，可看成是冗余的評價指標，這些指標加大了教學質量評價的工作量[1-2].以不影響教學質量評價結果為前提，可以根據不同的教學質量評價指標對評價結果的關聯度的大小，挑選出一組與評價結果關聯度最大的評價指標組合，從而簡化教學質量評價體系，簡化教學測評過程[3].

一種處理不完整、不確定性問題的數學理論——粗糙集理論于1982年被提出，該理論的最大特點是面對數據說話，因此對問題的處理較為客觀[4,5].屬性約簡是粗糙集理論中的核心內容之一，它以不改變信息系統分類能力為前提，根據數據本身的信息量對條件屬性進行約簡，刪除冗余屬性，從而簡化信息系統，降低其復雜度.然而，要想得到信息系統的一組最小屬性約簡是一個NP問題，只能盡量的找到較優的屬性約簡.本文引入信息熵概念，利用信息熵方法對教師教學質量進行評價，目的就是建立合理且擁有最少評價指標的教學質量評價體系.首先介紹了粗糙集的相關概念，給出一種改進的條件信息熵屬性約簡算法，最后以某獨立學院為例，簡化教學質量評價體系，并與基于條件信息量的教學質量評價進行比較，得出較滿意的結果.

2　一種條件信息熵屬性約簡

設四元組S=（U，A=C∪D,V,f）表示一個信息系統，其中U={x1,x2,…,xk}是論域；A為屬性集，包括條件屬性的集合C和決策屬性集D；為屬性a的取值范圍；f：U× C∪D→V.可把U上任意一種屬性集看作是U上的子集的一個隨機變量[6].

定義1記P在U上的劃分為X={X1,X2,…,Xn}，Q在U上的劃分為Y={Y1,Y2,…,Yn}，定義P在U上的子集的概率分布以及Q在U上的子集的概率分布分別為

定義3定義Q相對于P的條件熵H(Q|P)為

其中，P(Yj|Xi)=|Yj∩Xi|/|Xi|,i=1,2,…,n，j=1,2,…,m.

定義4設R哿C，則對于任一屬性a∈R相對D的屬性重要性SGF(a,R,D)定義為：

SGF(a,R,D)=H(D|R-{a}(-H(D|R).

SGF(a,R,D)值的大小關系到屬性a對于屬性D的重要程度，值越大說明，在R中，元素a對于D來說越重要，可將SGF(a,R,D)作為尋找較優約簡的啟發信息，從而減少空間復雜度.

基于條件信息熵的屬性約簡算法是以條件信息熵作為啟發信息建立決策表，是一種啟發式屬性約簡算法，本文采用一種新的改進的條件信息熵屬性約簡方法.

基于一種改進的條件熵屬性約簡算法[7]：

輸入：S= (U,C∪D,V,f)為已知的決策表系統，初始化R=C，R為條件屬性的約簡.

輸出：已知決策表系統的一個較優的條件屬性約簡R.

s1：計算S中D的C正域POSCD，以及D關于任何的條件屬性a的條件熵H(D|a)；

s2：計算對于R中的任何屬性a的重要度SGF(a,R,D)；

s3：依據SGF(a,R,D)的值，按照遞增方法對條件屬性ai進行排序（對于SGF(a,R,D)的值相同的，再依據H(D|ai)的值遞減的方法對ai排序）；

s4：依次按照s3中排列好的條件屬性集{ai}比較POSR-{ai}D與POSCD，若POSR-{ai}D=POSCD，則ai是可約的，R=R-{ai}，循環終止，轉s2，若{ai}中所有元素都有POSR-{ai}D≠POSCD，則算法結束.

3　以某獨立學院為例進行分析

對文獻[3]中提供的某獨立學院的教師教學質量評價系統，分析評價指標，利用基于一種改進的條件信息熵屬性約簡算法，按照指標對評價結果的重要程度，進行指標約簡.該評價系統中有14個對象和10個評價指標，對這些指標的得分按照優、良、中、及格、差進行離散化分別記為1、2、3、4、5，從而確立了一個除了數據之外沒有其他任何信息的決策表.應用本文的屬性約簡方法對該決策表進行屬性約簡，結果如表1.

表1　約簡結果

從實驗結果可以看出，教師的教學質量主要取決于說普通話的好壞，吐字清晰度，聲音是否洪亮；是否重視與學生交流、互動，能否有效調控課堂氣氛；個人形象、儀表，能否尊重每位學生.利用一種改進的條件信息熵進行的屬性約簡方法，可以把一個含有10個評價指標的教師教學評價體系，約簡成只含有3個指標的評價體系，從而簡化了教學評價系統，整個過程完全按照數據說話，是客觀的，不帶任何感情色彩.與文獻[3]中提供的方法比較，該方法對教學評價體系的簡化更能體現屬性的重要程度.

4　結束語

本文利用一種改進的條件信息熵屬性約簡方法對教師教學質量評價體系進行簡化，最終得出對決策屬性的屬性重要度較大的三個指標.因此，在對教師的教學質量進行評價的過程中，可著重關注約簡后的三個評價指標，從而簡化評價過程，減少評價工作量.即方便了學生評教，也簡化了教務工作.

參考文獻：

〔1〕張海燕.高校教學質量評價狀況分析及優化對策[J].教育研究與實驗,2009(7):17-19.

〔2〕張振友.基于層次分析法的課堂教學質量評價[J].廣東工業大學學報,2010,10(6):25-27.

〔3〕趙雪芬.基于條件信息量的教學質量評價[J].西安文理學院學報,2013,16(1):67-70.

〔4〕Plawk.Z,Rough Sets -Theoretical Aspects of Reasoning about Data [M].Kluwer Academic Publishers. 1991.

〔5〕王國胤.Rough集理論與知識獲取[M].西安:西安交通大學出版社,2001.

〔6〕王國胤,于洪,楊大春.基于條件信息熵的決策表約簡[J].計算機學報,2002,25(7):759-766.

〔7〕李明,黃文濤,劉智云.關于決策表約簡的CEBARKNC算法改進[J].計算機應用,2006,26(4):864-866.

基金項目:阜陽師范學院信息工程學院院級項目(2015FXXSK01)；阜陽師范學院信息工程學院院級項目(2015FXXZK01)

收稿日期：2015-09-15

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

文章編號：1673-260X（2016）01-0238-02