螺栓連接對懸臂結構精度的影響分析*

李康寧 林文強 劉 濤 姜奐成

(東北大學機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110004)

螺栓連接對懸臂結構精度的影響分析*

李康寧 林文強 劉 濤 姜奐成

(東北大學機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110004)

在對精密數控設備的研究過程中，發現結合面的接觸剛度對設備總剛度約有60%～80%的影響，特別是懸臂結構的剛度，直接影響著設備的精度。以切片機為研究對象，根據其實際模型，建立了考慮螺紋和帶有間隙的螺栓連接的懸臂結構有限元幾何模型，并且考慮了螺栓預緊力和切削力等外載荷，利用軟材料解決了帶有間隙的螺栓連接的不收斂問題。在經過ANSYS Workbench分析的基礎上，得到了懸臂結構的螺栓連接對其精度的影響數據，并對懸臂結構的螺栓連接提出了改進建議以便提高切片機的精度。

ANSYS Workbench；精度；間隙模型；螺栓連接；懸臂結構

一般情況下,數控設備結構結合部的接觸剛度約占設備總剛度的60%～80%[1]。研究表明,設備總柔度的40%～60%是結合面產生的,而設備總阻尼的90%以上來源于結合面[2]。

本文以切片機為研究對象，由于切片機零部件間存在結合面，結合面間既儲存能量又消耗能量的“柔性結合”本質極大地影響著切片機整機的靜、動態特性。研究表明，結合面剛度常常是數控設備整體剛度的重要組成部分，有時甚至成為整體剛度的薄弱環節。切片機劃片加工時劃切槽的大小已由原來的30～40 μm發展到現在的20 μm[3]。這對切片機的高精度、高分辨率、高速度、小振動、熱穩定性提出了較高的要求。然而國內大多數的切片機在隨著使用時間的增加，其精度會明顯的降低。這對于一臺精密設備來說是一個致命的缺陷。所以，切片機的精度問題受到了越來越多業內人士的關注。

經過長期與工人及工程師交流和大量文獻[4-9]的查閱，發現氣浮主軸的螺栓連接嚴重地影響切片機的精度。由于整個裝置沒有定位裝置，每次安裝完氣浮主軸后，其位置都不是固定的。裝置會隨著外力的變化而有微小的改變，由于切片機屬于精密的儀器，任何微小的改變都有可能影響到切片機最終的加工精度。所以探究懸臂結構中的螺栓連接對于研究精密數控設備的精度問題是十分有必要的。

由于螺栓結合面在機械結構中的大量存在,從而使機械結構或系統不再具有連續性,進而導致了問題的復雜性。本文提出了一種能很好解決螺栓桿與內孔壁之間有間隙的模型，這種解決方法具有普遍適用性，然后通過ANSYS Workbench建立有限元模型分析了在切片機懸臂結構中螺栓對其精度的影響，并提出改進建議。

1 懸臂主軸結構

氣浮主軸系統主要是由氣浮主軸、緊固螺栓、主軸座和Z軸工作臺組成。氣浮主軸系統在切片機工作的過程中負責對被加工件進行切割，通過6個M6的螺栓將主軸座固定在Z軸工作臺上。因此，整個氣浮主軸系統是一個懸臂結構，在工作過程中有可能發生振動。這也就是本文主要對其進行了分析的主要原因。氣浮主軸的具體結構見圖1所示。

2 懸臂結構有限元模型的建立

2.1 幾何模型的建立

本文采用的模型如圖2所示，將間隙部分采用軟材料來填充，這樣做的好處是可以避免在整個過程中，某一瞬間會發生突然地材料的滲入，因為間隙被填充后，整個模型都處于接觸狀態。所謂軟材料，也就是密度和剛度都遠遠小于主軸座和工作臺的密度和剛度，所以在分析的過程中，對模型的結果影響很小，基本可以忽略不計。所以本文研究出的此模型對解決ANSYS中的間隙問題具有很好的啟迪作用。本文的材料參數設置如表1和表2。

表1 材料參數

名稱密度/(kg/m3)彈性模量/Pa泊松比結構鋼78502×10110.3軟材料801×1.070.23

表2 常見螺栓材料表

螺栓等級材料密度/(kg/m3)彈性模量/GPa泊松比5.6Q23573001400.236.935#78501500.38.845#79001800.310.940CR81002000.3

2.2 力學模型的建立

切片機在工作狀態下，整個裝置會受到一個向下的重力，在力學模型中可以得知工件與氣浮主軸作用產生切削。故可知氣浮主軸會受到一個反切削力。此外還會受到用于連接工作臺和主軸座的螺栓的預緊力作用。當砂輪對硅片進行切割時，只有氣浮主軸的旋轉與工件的作用，因此可以認為砂輪固定。在砂輪的整個工作過程中，磨削力與砂輪的進給速度、被切割件的厚度、主軸的轉速等都有很大的關系。在與工作人員交流后和參考一些有關砂輪切削力的計算方法[10-11]以及現場工作經驗，計算得到切削分力Fx、Fy、Fz分別為1 200、200、800 N。

在實際工程中，最常用的用于確定螺栓預緊力的方法是查表。根據螺栓的直徑和強度等級便可以得到螺栓的預緊力。從而建立力學模型如圖3所示。

2.3 約束模型的建立

在工作狀態下，工作臺與Z軸系統的直線導軌上的滑臺直接相連，所以在分析的過程中將其設置為固接。其他部件的接觸關系[12-13]如表3。

表3 部件間的接觸類型

序號接觸實體目標實體接觸類型1工作臺主軸座Frictional(0.08)2工作臺6個緊固螺栓Frictional(0.08)3主軸座6個緊固螺栓Frictional(0.08)4主軸座氣浮主軸Bonded5主軸座軟材料Bonded6軟材料6個螺栓Frictionaless7工作臺軟材料Frictionaless8主軸座3個夾緊固螺栓Bonded

2.4 劃分網格

本文采用四面體網格對模型進行劃分，如圖4。在劃分的過程中，由于模型中有螺紋接觸的面，所以對此部分面的網格大小要進行控制。在模型樹中添加6個contact sizing控制設置。選擇6個螺栓的接觸位置，并將網格的尺寸控制到0.15 mm以內，這樣在對模型進行整體網格劃分時，就可以得到接觸區細化的模型，如圖5所示。

3 懸臂結構螺栓連接對精度的影響

為了更好地分析高強度螺栓在不同預緊力狀態下對氣浮主軸精度的影響，本文采用路徑的方式來對模型進行描述，及觀察路徑上所對應的點的各個參數的變化。文中設置了3條位移路徑D1、D2和D3來反映由于螺栓預緊力的變化而引起的氣浮主軸的位移變化。D1、D2是為了能夠更好地描述螺栓對主軸座變形而定義的兩條變形路徑，D3則是描述整個氣浮主軸沿路徑的變形量。如圖6所示。

由于本文中考慮的載荷偏危險，所以本文中認為氣浮主軸末端的位移量在0.1 mm以內是精度允許的范圍。這樣便可以通過預緊力的增大或減小來模擬螺栓的退化過程。

3.1 M6螺栓的預緊力對懸臂結構精度的影響

當采用的螺栓分別為5.6、6.9、8.8、10.9級并分別按其標準預緊力4 200、6 750、9 000、13 200 N加載時，獲得的結果如圖7～9。

圖7為沿路徑D1時，不同螺栓預緊力對主軸座的變形的影響。圖8描述了不同螺栓預緊力下主軸座上路徑D2的變形大小。從圖7和圖8可以看出：總體的趨勢是主軸座上沿路徑D1、D2的變形大小隨著螺栓的預緊力的增大，變形隨著減小，但其變形量的減小幅度也逐漸減小。

從圖7可以看出，螺栓預緊力在4 200 N時沿路徑D1的位移變化超過了6 750 N的一倍還多，而6 750 N時沿路徑D1的位移變化約為9 000 N的一倍。當預緊力為9 000 N時，主軸座的位移已經有了很大幅度的改善。當螺栓的預緊力為13 200 N時，螺栓沿路徑D1的位移最小，是預緊力為9 000 N時的一半。

從圖8可以看出，當螺栓的預緊力為4 200 N，主軸座的整體變形最大，為螺栓在預緊力為6 750 N時的一倍以上，而當螺栓的預緊力為9 000 N時，主軸座沿路徑D2的變形量僅為螺栓預緊力為6 750 N時的一半。而當螺栓的預緊力為13 200 N時，主軸座相應的變形量最小。

綜上所述預緊力從4 200 N到6 750 N的變形減小量最大，帶來的效益也比較好，而預緊力從9 000 N到13 200 N的變形減小量最小，變形減小量與預緊力的增加量的比值最低。

從圖9中可以看出沿路徑D3，整個氣浮主軸在預緊力為9 000 N時，其總的位移最大量為0.1 mm左右，根據總位移來判斷可以認為螺栓預緊力保持在稍大于9 000 N的力時，整個氣浮主軸裝置滿足精度要求，又從不同預緊力對氣浮主軸的變形量帶來的效益來看，預緊力稍大于9 000 N是一個比較好的選擇。

3.2 螺栓直徑對懸臂結構的影響

為了能夠更好地指導螺栓對切片機懸臂結構的影響，在研究完M6螺栓并保證其加工精度的前提下，得到M6螺栓的臨界預緊力。在保證氣浮主軸的精度的基礎上，本文以8.8級螺栓為例，考慮8.8級直徑為M6、M8、M10和M12其預緊力按標準分別為9 000、16 500、36 300、38 400 N的螺栓在材料、截面應力和外部作用載荷等條件都不變的情況下，對主軸座的精度的影響。

將不同直徑的8.8級螺栓沿路勁D1的變形量繪制出來，如圖10所示。可以看出，整個主軸座沿路徑D1的變形量大小在直徑為M8時，變形量較小。在螺栓直徑為M6時，變形量最大。當螺栓為M12時，由于預緊力太大而致使主軸座的變形量增大，產生了不良的后果。

同理，將不同直徑的螺栓沿路徑D2上的變形量提取出來，并繪制圖11，可以看出，沿路徑D2上的變形量隨著螺栓直徑的變大而逐漸變小。采用M6的螺栓的變形量最大，而采用M8的螺栓的變形量次之。M10和M12螺栓情況下的變形量大小相差基本不大。因此綜合選用不同直徑的螺栓的變形減小量與預緊力的增加量的比值來看，選用M10螺栓帶來的效益比較好。

4 結語

正如本文中所研究的結果，可以得出螺栓的預緊力對主軸座的精度的影響比較大。根據本文中所計算得出的結論，如圖7和圖8所示，當螺栓的強度等級從5.6級增大到10.9級時，主軸座沿路徑D1和D2的變形量隨著預緊力的增大而減小。如圖10和圖11所示，當螺栓的材料不發生變化時，隨著螺栓的直徑的增加，當螺栓的預緊力不大于26 300 N時，螺栓沿路徑D1的變形量逐漸的減小，當螺栓的預緊力大于26 300 N時，由于螺栓的預緊力過大，會使主軸座沿路徑D1的變形量變大，進一步導致主軸座被破壞。對于路徑D2而言，當螺栓的直徑逐漸變大時，總的變形量會不同幅度的減小。但隨著預緊力的增大，主軸座沿路徑D2的變形量的變化幅值會越來越小;對于路徑D3而言，所有的大于等于M6的螺栓均滿足精度要求，但出于經濟和使用的角度考慮，當為8.8級M10的螺栓時，整個氣浮主軸的精度較好。

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Bolt connection’s influence on the precision of cantilever structure

LI Kangning, LIN Wenqiang, LIU Tao, JIANG Huancheng

(School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110004, CHN)

In the research of the precision CNC equipment, it’s recognized that the combination’s stiffness of the contact has an influence of about 60%～80% on the total rigidity of a machine tool, especially on the stiffness of the cantilever structure, which affects the precision of the equipment. With a slicing machine as an example and depending on the real prototype of slicing machine, some elements, bolt screw thread and gap between the bolt and the fixture, are taken into consideration in the FEA model. In addition, such load like bolt pretension and cutting force are exerted on the model. The non-convergence of gap produced by the bolt and the fixture are solved by virtue of soft material. So through the analysis of ANSYS Workbench, it’s gained that the bolt connection has some influence on the precision of cantilever structure. Several suggestions about bolt connection of cantilever structure are put forward to improve the precision of the slicing machine.

ANSYS Workbench; precision; model with gaps; bolt connection; cantilever structure

TH131.3

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.09.011

李康寧，男，1992年生，碩士生，主要研究方向為精密數控設備精度與可靠性分析。

(編輯 孫德茂)

2016-05-24)

160916

*遼寧省科技創新重大專項“高精密激光劃片工藝技術及裝備研究”(2012AA040104)