電力系統柔性隨機生產模擬方法及其應用

丘文千，丘 凌，寧康紅，周嘯波

（1.浙江省電力設計院，杭州 310012；2.國網浙江省電力公司經濟技術研究院，杭州 310008）

電力系統柔性隨機生產模擬方法及其應用

丘文千1，丘 凌2，寧康紅1，周嘯波1

（1.浙江省電力設計院，杭州 310012；2.國網浙江省電力公司經濟技術研究院，杭州 310008）

提出一個實用的隨機生產模擬方法，適用于包括抽水蓄能機組、新能源電源、外部系統送受電以及檢修停運、日開夜停、投產退役、出力調整等復雜運行狀況的模擬。通過時序負荷曲線與持續負荷曲線的結合，保留了模擬過程的時序信息，可實現按機組出力曲線進行隨機生產模擬，將抽水蓄能機組、新能源電源等以更合理的方式納入隨機生產模擬體系中。為滿足外部系統及抽水蓄能機組的處理要求，給出了機組負值出力時的卷積公式和從持續負荷曲線逆向轉換為時序負荷曲線的方法。模擬結果可包含時序信息，更符合實際應用要求，并可進一步拓展其應用。討論了水電機組、抽水蓄能機組、新能源電源及復雜運行狀況的處理，給出了算例及應用實例，驗證了方法的有效性和實用性。

隨機生產模擬；抽水蓄能；新能源電源；時序信息

隨機生產模擬[1]是發電系統運行狀況及運行成本分析的重要方法，在電力系統規劃運行中得到廣泛應用[2-5]。持續負荷曲線是隨機生產模擬的基礎，通過對時序負荷曲線的重構（按大小重新排列）得到，在重構過程中丟失了時序信息。因此，在傳統的隨機生產模擬中，發電機組的出力在整個模擬時間段內為固定值，不具有隨時間變化的特性和要求，這對于常規水電、火電機組勉強可以滿足，但不能適應一些新類型電源和復雜運行狀況的模擬。

如抽水蓄能機組，在運行過程中抽水與發電交替進行，不能滿足機組出力固定不變的要求；又如風電和太陽能發電，其出力隨氣象等條件變化而改變，也不能滿足機組出力固定不變的要求；即使常規水電、火電機組，當需要考慮檢修停運、日開夜停、投產退役、出力調整等復雜運行狀況時，也不能滿足機組出力固定不變的要求。另一方面，由于傳統的隨機生產模擬結果中缺少時間信息，也限制了其應用的進一步拓展。

1 柔性隨機生產模擬方法的提出

隨機生產模擬最初的研究對象主要是電力系統中的常規水電、火電機組，隨著風能、太陽能等新能源電源的大規模開發，以及抽水蓄能電站的廣泛應用，將這些新型電源納入隨機生產模擬的體系中成為近年來的研究熱點[6-13]。

在風電場參與隨機生產模擬的研究中，對風電場處理的主要方法有多狀態機組模型和負荷修正模型。前者將風電場處理為多狀態機組，安排風電帶基荷，后者將風電場出力作為負值負荷，直接在負荷中剔除。2種方法都避免了處理時序變化的發電出力，但多狀態機組模型忽略了風電場輸出功率的時序性，而負荷修正模型忽略了風電場輸出功率的隨機波動性，為兼得兩者的長處，文獻[10]提出了時序多狀態機組模型。此外，針對風電機組出力的間隙性和波動性，頻率持續法及其改進方法也得到應用[7，13]。

根據文獻[8]的研究，與風電不同，光伏電源與日負荷強相關，將光伏電源出力處理為與負荷相互獨立的隨機變量不可行，應將其作為負值負荷合并到持續負荷曲線中去。但將光伏電源作為負值負荷時，由于忽略了光伏電源輸出功率的波動性，會導致高估其容量價值。

在隨機生產模擬中，準確模擬抽水蓄能機組非常困難，通常方法是將其抽水過程與發電過程割裂，簡化甚至忽略水庫庫容約束和水量平衡條件，這將不能真實反映抽水蓄能電站的運行情況，影響模擬結果的準確性。

為模擬檢修停運、日開夜停、投產退役、出力調整等復雜運行狀況，文獻[14]提出在原理上保證水電發電量在各時段分配最優性的時段分解卷積遞推方法。上述方法對于各自研究對象雖然有效，但并不都能相互兼容，為同時滿足各類電源和復雜運行狀況的模擬，需要更靈活方便、適用性更強的模型和方法。

本文提出的隨機生產模擬方法，可適用于包括抽水蓄能機組、新能源電源、外部系統送受電以及檢修停運、日開夜停、投產退役、出力調整等復雜運行狀況的模擬，故冠以“柔性”表示這一特點。通過時序負荷曲線與持續負荷曲線的結合，可實現按機組出力曲線進行隨機生產模擬，模擬結果中包含了時序信息，更符合實際應用要求，并可與電網分析結合，進一步拓展其應用。

2 柔性隨機生產模擬的基本方法

設時間段（t0，tm）上系統時序負荷曲線為X（t），將其持續時間劃分為m個時間段Δtd=td-td-1（d=1，…，m），對X（t）進行分解：

式中Xd（t）在時間段Δtd上等于X（t），在其他時間段上等于0。根據持續負荷曲線的定義，對于X（t）和Xd（t）可分別求得持續負荷曲線f（x）和 fd（x），并且

如果時間段劃分滿足各機組容量（或最大允許出力）在各時間段內均為固定值，可依次對n臺發電機組進行卷積計算。假定對前i-1臺機組經卷積計算已形成等效持續負荷曲線繼續對機組i進行卷積計算，可得到等效持續負荷曲線及發電機組的發電量Gd，i：

式中：Cd，j，（j=1，…，i）表示前i臺機組在時間段Δtd上的容量（或最大允許出力）；qd，i為時間段Δtd上發電機組強迫停運率；pd，i=1-qd，i為其正常運行的概率；

將發電機組i的m個時間段的發電量相加即得到機組i的整個持續時間的發電量：

上述方法也可用等效電量函數法表示，在時間段Δtd上，系統持續負荷曲線如式（3）所示，按照等效電量函數法[1]的定義，可得：

式中：J≤x/Δx＞+1，＜x/Δx＞表示不大于x/Δx的整數，Δx為按所有發電機組容量的最大公因子選擇；Kd，i=Cd，i/Δx；Jd，i-1=xd，i-1/Δx；Jd，i=xd，i/Δx=（xd，i-1+Cd，i）/Δx=Jd，i-1+Kd，i。

在實際應用中，會出現Cd，i為負值的情況，如以等效發電機組i表示外部系統，若設從外部系統向本系統輸出功率時Cd，i為正值，則以本系統向外部系統輸出功率時Cd，i為負值；又如機組i為抽水蓄能機組，若設發電方式時Cd，i為正值，則抽水方式時Cd，i為負值。

設在時間段Δtd，前i-1臺機組已安排運行，經卷積計算形成等效持續負荷曲線當機組發電功率Cd，i為負值時，令Pd，i=-Cd，i，可認為系統負荷增加了相當于持續負荷曲線向x的增大方向平移了Pd，i，即持續負荷曲線變為所以考慮了機組i的隨機停運影響后，可得持續負荷曲線機組i的發電量 Gd，i：

如果用等效電量函數法表示，式（8）可以表示為：

式中：Kd，i=Pd，i/Δx。

運用上述方法可以求得各分時間段的等效持續負荷曲線或等效電量函數，并計算各機組在各分時間段的發電量，通過時序負荷曲線與持續負荷曲線的結合，保留了模擬過程的時序信息。機組在m個時間段的出力可以不同（僅要求其在各時間段內固定不變），由此可實現按機組出力曲線進行隨機生產模擬，將此類機組定義為時序出力機組。

在傳統的隨機模擬方法中，時序負荷曲線被單向轉換為持續負荷曲線。在本文方法中，一些應用需要從持續負荷曲線逆向轉換為時序負荷曲線，可采取如下方法：假定系統初始時序負荷為根據由式（7）或（9）計算時間段Δt上機d組i的發電量Gd，i，求得時間段Δtd上機組i的平均出力gd，i=Gd，i/Δtd；扣除已投入運行的前i臺機組出力，剩余的系統時序負荷為：

由于gd，i為時間段Δtd上機組i的平均出力，所以式（11）是近似表達式。

上述基本方法不僅適用于常規火電機組，也適用于水電機組、抽水蓄能機組、新能源電源及復雜運行狀況的模擬，對于后幾種情況補充說明如下。

3 水電機組的模擬

水電機組受所在流域水文水能條件及水庫調度等因素限制，如果認為在研究時間段內的發電量為定值，可按給定的發電量條件進行模擬，并充分利用水電機組運行特性優化系統運行方式。對于按給定發電量模擬的發電機組，需要在等效持續負荷曲線上尋找其合適的運行位置[1]，文獻[5]中給出一個數值方法，在此基礎上進行擴展和應用。

設時間段Δtd上的初始系統持續負荷曲線為安排前i臺發電機組運行并考慮其隨機停運影響以后，得到該時間段的等效持續負荷曲線和機組i的發電量Gd，i，在此基礎上安排機組i+1運行，設機組i+1為滿足安排運行條件的給定發電量機組，其在時間段d的容量為Cd，i+1，強迫停運率為 qd，i+1，正常運行概率 pd，i+1=1-qd，i+1。可求得機組i+1在全部時間段的發電量為：

式中：xd，i+1=xd，i+Cd，i+1。

如果采用等效電量函數法，假設時間段d初始的持續負荷曲線為對應的電量函數為安排前i臺發電機組運行并考慮其隨機停運影響以后的等效電量函數和機組i的發電量表達式如式（6）及式（7）。假定機組i+1為給定發電量的機組，且按照給定發電量機組帶負荷位置的準則，此時安排第i+1臺發電機組運行，由式（12）、式（13），i+1機組的發電量的表達式為：

式中：Jd，i+1=（xd，i+Cd，i+1）/Δx=Jd，i+Kd，i+1，Kd，i+1=Cd，i+1/Δx。

因為機組i+1滿足給定發電量機組安排運行條件，設其全部時間段的給定發電量為Ei+1，應滿足：

對于產生的剩余電量ΔEi+1=Ei+1-Gi+1，可以通過調整機組i和機組i+1的運行位置使之為零，具體可參見文獻[5]。

但在實際應用中，水電出力安排須滿足航運、灌溉、城市供水等多方面要求，按滿足給定機組發電量的安排方法過于理想化，僅適用于比較簡單的情況。由于流域水文水能條件及水庫調度的復雜性和獨立性，更符合實際的是根據水電站所在流域水文特性，按不同水文年（豐水年、枯水年或平水年）的機組出力曲線（預期）進行隨機生產模擬，即將水電機組作為時序出力機組的處理方法。由于各時間段相互獨立，卷積計算可以逐時段進行，這樣無須保存各發電機組逐時段信息，對存儲單元規模的要求很小，比按給定發電量模擬的處理方法更簡單易行。

4 抽水蓄能電站和新能源電源的模擬

抽水蓄能電站在運行過程中抽水與發電交替進行，不能滿足出力固定不變的要求。此外，電站的運行過程還須滿足水庫庫容約束和水量平衡條件，增加了在隨機生產模擬中處理抽水蓄能電站的難度。因此，通常是將抽水過程與發電過程割裂，或是簡化甚至忽略水庫庫容約束和水量平衡條件，但如此不能真實反映抽水蓄能電站的運行情況，影響模擬結果的準確可信。

為滿足應用的要求，按電站日或周抽水-發電循環效益最大化，滿足庫容、發電出力及抽水功率等限制條件以及日或周抽水-發電循環電力電量平衡，可以建立基于混合整數規劃的抽水蓄能電站日或周的運行優化模型[15]，并以此為基礎將抽水蓄能電站多日優化運行過程表示為一個多階段優化決策問題[16]，即基于日或周運行優化模型的動態規劃模型。設機組i為抽水蓄能機組，前i-1臺機組已安排運行，并求得前i-1臺機組各分時間段發電量Gd，j，（d=1，…，m； j=1，…，i-1），按式（11）計算剩余的系統時序負荷，運用動態規劃模型求得機組i的優化出力曲線，作為機組i的時序出力曲線進行卷積計算。

風能、太陽能等新能源電源，其出力隨天氣等條件變化而改變，通過觀測綜合可掌握其變化規律并進行預測[9，10]。新能源電源以預測的出力曲線為輸入，按時序出力機組運用規范的處理方法即第2節的基本方法進行隨機生產模擬。本文方法是對目前常用的多狀態機組模型和負荷修正模型的擴展與補充，輸出功率的時序性和隨機波動性都能得到考慮。對于復雜運行狀況，如檢修停運、日開夜停、投產退役、出力調整等，都可以通過修改機組出力曲線實現。顯而易見，這使包括新能源電源在內的各類電源及復雜運行狀況的處理得到統一和規范化。

針對不同的系統和運行狀況的發電機組，采用本文方法進行了各機組發電量、抽水電量及系統電量不足期望值的計算，證實了方法的準確性、實用性。

5 應用實例

某省電源規劃專題研究，規劃目標年全省用電量634 100 GWh，最大負荷119 830 MW，最小負荷44 044 MW，平均日負荷率γ為0.831 4，平均日最小負荷率β為0.666 9。按一般電力平衡原則，考慮已建成、已核準及路條項目，規劃目標年電力平衡缺口37 280 MW。為滿足電力需求，經篩選后提出2個電源規劃方案。方案1：新增區外來電8 000 MW、核電機組17 500 MW、煤電機組5 000 MW、抽水蓄能機組8 100 MW；方案2：新增區外來電8 000 MW、核電機組17 500 MW、煤電機組8 000 MW、抽水蓄能機組5 100 MW。2個方案新增電源容量均為38 600 MW，系統電源規模達到145 840 MW，包括省內火電（煤電、核電、氣電）、水電、抽水蓄能機組、新能源電源（風電、太陽能）、跨區特高壓交直流送電及跨省市電力互送。

為分析比較系統運行狀況及運行費用，對2個方案進行隨機生產模擬。由于現行電力管理體制及電源項目多元化投資模式，一些省內項目的電力電量需要分配至外省，同時也有省外項目的電力電量需要分配本省，加之系統規模大，機組數量多且類型復雜，特別是其中的抽水蓄能機組、新能源電源（風電、太陽能）及小水電等，用傳統方法準確模擬非常困難。采用本文方法，較好地解決了上述問題，具體如下：

（1）跨區特高壓交直流送電及跨省市電力互送，按送電及轉供協議，以供電曲線形式表示和模擬；對于水電機組，根據水電站所在流域水文特性按不同水文年（豐水年、枯水年或平水年）預期的機組出力曲線進行模擬；新能源電源（風電、太陽能）按預期的電源出力曲線進行模擬。

（2）火電（核電、煤電、燃氣）機組的處理與經典方法相同，將其分解為出力固定和出力可調的等效機組。對出力固定的火電等效機組、跨區跨省市送電均須優先安排，因為前者不能壓出力運行，而對后者壓出力可能導致協議合同違約情況發生；為避免發生棄能情況，水電及新能源電源也應優先安排。

（3）在上述電源安排后剩余的系統負荷曲線上，通過運行模擬計算獲得抽水蓄能機組的抽水及發電曲線，按時序出力模型進行卷積計算；最后安排出力可調的火電等效機組。

本算例中，年度按小時劃分為8 760段，2個方案的等值機組分別為252臺和256臺。假定煤電、核電發電燃料成本為0.2元/kWh，燃氣為0.4元/kWh，部分計算結果示于表1。在本算例中，增加系統中的抽水蓄能機組容量提高了火電機組利用小時數，特別是運行位置靠前的核電機組和大容量火電機組；由于方案1增加了較多的抽水蓄能機組，增加的火電發電量更多一些，包括發電燃料成本較高的燃氣發電量，而方案2增加了較多的大容量煤電機組，增加的煤電發電量使氣電發電量減少，使得方案2發電燃料成本略低于方案1。由于2個方案裝機規模相同，電力平衡結果相同，但通過隨機生產模擬可知方案2的供電可靠性更高。隨機生產模擬結果成為方案選擇的重要依據。

由于模擬結果信息量巨大，可采用圖示方法，如圖1和圖2。圖1為各類電源運行出力模擬結果示意圖，圖中最上面的包絡線為負荷曲線，然后從上往下依次為扣除氣電、煤電、核電、其它、水電、抽水蓄能、外部輸入后的曲線（抽水時段扣除抽蓄電站抽水功率后的曲線在最下面），由于其它電源裝機規模很小，與水電曲線基本重合；左圖為年度8 760 h的時段曲線，右圖為其中某日24 h的時段曲線。圖2為系統電量不足期望值模擬結果示意圖，可見系統電量不足期望主要出現7月和8月。

將計算得到的各電源逐小時出力及系統逐小時負荷與電網節點關聯，可實現電網逐小時潮流自動計算。在本算例中，電網規模為1 067節點、1 448支路，采用直流潮流模型計算全年8 760 h電網潮流，根據潮流計算結果可以繪制關注支路的時序潮流圖，便于直觀了解和掌握電網狀況。

表1 規劃方案比較

6 結語

提出的柔性隨機生產模擬方法可滿足包括抽水蓄能機組、新能源電源、外部系統送受電以及檢修停運、日開夜停、投產退役、出力調整等復雜運行狀況的模擬要求。通過時序負荷曲線與持續負荷曲線的結合，可實現按機組出力曲線進行模擬，將抽水蓄能機組、新能源電源等以更合理的方式納入隨機生產模擬體系中。對于水電機組，按不同水文年預期的機組出力曲線進行模擬，可以更好兼顧航運、灌溉、城市供水等多方面要求；對于抽水蓄能機組，可將其多日優化運行過程表示為多階段優化決策問題，通過動態規劃方法求得機組的優化出力曲線，運用時序出力模型將其納入隨機生產模擬體系；按預期的出力曲線進行隨機生產模擬也適用于風能、太陽能等新能源電源；對于復雜運行狀況，如檢修停運、日開夜停、投產退役、出力調整等，都可以通過直接修改機組出力曲線實現。本文中給出了機組負值出力時的卷積公式和從持續負荷曲線逆向轉換為時序負荷曲線的方法，滿足了外部系統及抽水蓄能機組的處理要求。模擬結果中可包含時序信息，更符合實際應用要求，并可進一步拓展其應用。

圖1 各類電源運行出力

圖2 系統電量不足期望值

[1]王錫凡．電力系統優化規劃[M]．北京：水利電力出版社，1990．

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[16]丘文千．抽水蓄能電站運行優化的動態規劃模型[J]．水電自動化與大壩監測，2005，29（6）∶6-10.

（本文編輯：楊 勇）

Flexible Stochastic Production Simulation Method and Its Application

QIU Wenqian1，QIU Ling2，NING Kanghong1，ZHOU Xiaobo1
（1.Zhejiang Electric Power Design Institute，Hangzhou 310012，China；2.State Grid Zhejiang Economy Research Institute，Hangzhou 310008，China）

The paper proposed a practical stochastic production simulation method which is suitable for the simulations including pumped storage units，new energy power sources，power delivery and receiving of external systems and complex operating conditions such as maintenance service，switch-on at daytime and switch-off at night，retirement，adjustments of output power and so on.By combining chronological load curve with load duration curve，temporal information of simulation process is retained and the stochastic production simulation can be realized according to unit output power curve to put pumped storage units and new energy power sources into the simulation in a more reasonable way.To meet the simulation for external systems and pumped storage units，a convolution formula for negative power outputs of units is given，and the method of reverse transformation from sustained load curve to time-series load curve is given.Simulation results can include temporal information and tallies more with the actual application requirements，and to further expanding their applications.The simulations of hydropower units，pumped storage units，new energy power sources and complex operating conditions of units are discussed.Study cases and an application example are given，and the effectiveness and practicability of the method was verified.

stochastic production simulation；pumped storage；new energy power source；temporal information

TM743

B

1007-1881（2016）08-0001-06

2016-05-10

丘文千（1952），男，教授級高級工程師，從事電力系統規劃、工程設計與技術管理工作。