基于改進型LOG算子的圖像增強方法在InGaAs寬光譜紅外器件中的應用

葛 朋，李 龍，潘治云，史衍麗

?

基于改進型LOG算子的圖像增強方法在InGaAs寬光譜紅外器件中的應用

葛 朋1,2，李 龍1,2，潘治云2，史衍麗1,2

（1.昆明物理研究所，云南 昆明 650223；2.北方夜視技術股份有限公司，云南 昆明 650217）

傳統的LOG（高斯-拉普拉斯）算子，由于高斯函數關于中心對稱，故它具有各向同性的特點，不能對不同方向的邊緣進行有效地檢測。基于此，建立并推導了一種改進型的LOG算子，引入了尺度參量和角度參量，改進后的LOG算子是各向異性的，能對不同方向的邊緣更有效地檢測，從而能更好地增強圖像中目標細節。將這種改進后的LOG算子用在InGaAs寬光譜紅外器件上，對其所成圖像進行圖像增強，經過在MATLAB里對于同一幅圖像進行比較試驗，結果表明相比于傳統的高斯-拉普拉斯算子，改進型LOG算子檢測到的圖像邊緣更多，同時對噪聲的抑制效果更好，圖像細節增強效果更好。

高斯-拉普拉斯算子；圖像增強；高斯函數；InGaAs寬光譜器件

0 引言

圖像邊緣是圖像的基本特征之一，圖像邊緣蘊含了大量圖像的方向和形狀等內在信息。對圖像邊緣進行增強旨在加強圖像輪廓，突出圖像邊緣信息，使人們更好地辨識和理解圖像所表達的內容[1]。

圖像邊緣是由于圖像中灰度不連續產生的，這種不連續性是隨機的，在圖像的各個方向，各個角度都有可能發生[2]。同樣圖像噪聲的分布和大小也是隨機的。圖像邊緣以及圖像噪聲的頻率分布大多都在頻域的高頻部分[3]，在進行邊緣檢測時往往也會加強圖像噪聲，怎么在準確地檢測圖像邊緣的同時還能做到有效抑制圖像噪聲一直是圖像處理中難點。傳統的邊緣檢測算子有一階微分算子和二階微分算子，一階微分算子如Robert梯度算子、Prewitt算子和Sobel算子等是求取圖像的梯度即一階導數來檢測邊緣的，而二階微分算子如Laplace算子和LOG算子等是求取圖像二階導數來檢測邊緣的，它們都有各自特點。

經典的LOG算子是先對圖像進行高斯平滑處理，再進行拉普拉斯邊緣檢測，相對于其他邊緣檢測算子具有更好更準確的邊緣檢測能力。通過深入研究LOG算子原理，推導出了一種具有變尺度、變方向的新的邊緣檢測算子，并且推導出了引入尺度參量和角度參量的LOG卷積模板的計算方法。仿真實驗表明改進后的LOG算子既保留了LOG算子本身的優點，同時還增強了對不同方向邊緣的檢測能力，對噪聲的抑制能力更好。基于此方法，本文將此改進型的LOG算子應用在InGaAs寬光譜器件上，對其成像圖像進行圖像增強，仿真結果表明相對于傳統LOG算子具有更好的增強效果。

1 帶尺度、角度分量的LOG算子

1.1 經典LOG算子

高斯-拉普拉斯（LOG）算子源自Marr視覺理論中提出的邊緣檢測思想，首先對原始圖像進行高斯平滑處理，再對平滑后的圖像采用拉普拉斯二階求導求取邊緣。其中，平滑處理采用的是二維高斯函數(,)：

式中：為高斯函數的空間分布系數。對該函數求拉普拉斯二階方向導數，即得二維LOG算子的函數形式：

?2呈現圓對稱形狀，當式(2)中的＝0.5時，其形狀如圖1所示，從三維圖像中可以看出，它是關于中心對稱的，因此具有各向同性的特征，即當用LOG算子對圖像進行邊緣檢測時，無論取何值，它在各個方向上的邊緣檢測尺度都是一樣的。然而，圖像的邊緣會出現在各個角度上，對于復雜的圖像，其邊緣方向更是分布不一樣，對不同角度的邊緣，應該采用不同的尺度進行檢測，這樣才能有更好的針對性和效果[4]。

1.2 改進型LOG算子

通過對式(1)二維高斯函數的表達式進行分析，從式(2)中的項－(2＋2)/22也可以看出：無論取何值，它對、的影響都是一樣的，從而體現了它的各向同性的特點。因此可以在、方向上對取不同的值，引入尺度參量，從而可以讓的取值對、的影響不同。

圖1 s＝0.5時的LOG算子的三維圖像

1.2.1 引入尺度參量、

二維高斯函數(,)的基本特征為在方向與方向呈高斯分布，通過三維圖像也可以看出。如果將方向與方向上采取不同的尺度，新的高斯函數成了關于中心的橢圓對稱。將方向的尺度記為，方向的尺度記為，當＞時，橢圓的長軸落在軸上，短軸落到軸上；當＜時，橢圓的長軸落在軸上，短軸落到軸上[5]。則根據公式(1)二維高斯函數就變成公式(3)：

再對式(3)求拉普拉斯變換（即二階求導），即可得到變尺度的LOG邊緣檢測算子：

如圖2所示，當＝1.5、＝1時，從三維圖可以看出關于圓對稱的LOG算子，變成了關于橢圓對稱的形狀，并且橢圓的長軸落在軸上，短軸落在軸上。如圖3所示，當＝1、＝1.5時，從三維圖看出它也是關于橢圓對稱的形狀，并且橢圓的長軸落在軸上，短軸落在軸上。

圖2 sx＝1.5、sy＝1時的LOG算子三維圖

圖3 sx＝1、sy＝1.5時的LOG算子三維圖

1.2.2 引入角度參數

對于一個標準的橢圓，當＞時，長軸落在軸上，短軸落在軸上，其表達式是：

現將這個橢圓以坐標原點為中心向逆時針方向旋轉a角度，引入一個角度參量a，得到的橢圓形狀[6]如圖4所示。

旋轉角度后，該橢圓坐標關系為：

將式(6)帶入標準橢圓表達式(5)中，可以得到以該橢圓方程為：

可以將式(7)的角度參量帶入式(3)中，可得引入了角度參量的二維高斯函數表達式：

再求式(8)的拉普拉斯變換，得到：

用式(9)生成的卷積模板作用于圖像，當取不同的角度值時，即可對不同角度的邊緣進行檢測。

1.2.3 帶有尺度參量、角度參量的LOG卷積模板

LOG模板是將連續的二維LOG算子函數離散化表示，通過建立一個(2＋1)×(2＋1)的矩陣，只要取值不同，任意大小的LOG模板都能得到[7]，其(,)位置的元素值可由式(9)的LOG算子函數確定，將其離散化表示即可得到LOG卷積模板的矩陣形式：

例如當＝1.0、＝0.8、＝2時，取π/4，帶入式(10)中，歸一化后得到5×5改進型LOG的卷積模板如下：

－0.2197 －0.4968 －0.7349 －0.4558 －0.0723

－0.4968 0.4565 0.9785 －1.0728 －0.4558

－0.7349 0.9785 5.6524 0.9785 －0.7349

－0.4558 －1.0728 0.9785 0.4565 －0.4968

－0.0723 －0.4558 －0.7349 －0.4968 －0.2197

2 試驗結果及分析

2.1 改進型LOG算子與傳統LOG算子比較

在仿真實驗中，首先對比了本文改進型LOG算子和傳統LOG算子對Lena圖像的增強效果。其中圖5(b)采用的LOG模板是由＝0.5、＝0.4、＝2、＝π/4得到的，模板矩陣如下：

－0.0000 －0.0005 －0.0009 －0.0000 －0.0000

－0.0005 －0.1038 －0.3472 －0.0341 －0.0000

－0.0009 －0.3472 2.6706 －0.3472 －0.0009

－0.0000 －0.0341 －0.3472 －0.1038 －0.0005

－0.0000 －0.0000 －0.0009 －0.0005 －0.0000

從上面的矩陣可以看出，該矩陣是關于中心位置45°橢圓對稱的。圖5(c)是由傳統的5×5的LOG算子增強后得到的，其中＝0.45，模板矩陣如下：

0.1119 0.1123 0.1152 0.1123 0.1119

0.1123 0.3158 1.0102 0.3158 0.1123

0.1152 1.0102 －7.1102 1.0102 0.1152

0.1123 0.3158 1.0102 0.3158 0.1123

0.1119 0.1123 0.1152 0.1123 0.1119

如圖5(a)、(b)、(c)所示，采用改進型的LOG算子對Lena原始圖像進行增強后的效果明顯比采用傳統LOG算子增強的效果好，從圖5(b)中可以看出，傳統LOG算子對噪聲也具有加強效果，如從圖中的背景可以看出存在明顯的顆粒噪聲，同時對目標細節容易出現銳化過度的缺陷，如頭發細節，帽子細節等；而采用本文改進型的LOG算子得到的圖像，不論是圖像清晰度還是對噪聲的抑制，都要比傳統的LOG算子效果好。

圖5 改進型LOG算子與傳統LOG算子增強效果對比

2.2 改進型LOG算子對不同方向邊緣的檢測效果驗證

用MATLAB對本文提出的改進型LOG算子對不同方向圖像邊緣檢測進行了仿真驗證，如圖6所示，其中(b)、(c)、(d)、(e)、(f)采用的LOG模板分別是由＝0.5、＝0.4、＝2，分別取0、3p/20，p/4、p/2、3p/4得到的。從圖中可以看出，在分別取0、3p/20、p/4、p/2、3p/4時，沿著角度上的邊緣很明顯地被檢測出來，從而驗證了含有角度參量的LOG算子在角度取值不同時，能對不同角度的邊緣更有效地提取。

2.3 改進型LOG算子在InGaAs寬光譜紅外器件的應用

2.3.1 InGaAs寬光譜紅外器件圖像特點

InGaAs寬光譜紅外器件能同時探測可見光和短波紅外波段信息[8]。通過把它的光譜響應延伸到可見光，與標準InGaAs短波紅外探測器相比，InGaAs寬光譜器件增加了目標對可見光的反射信息，大大豐富了目標的探測信息，實現了類似可見光/短波雙波段探測的效果，可有效提高對目標的探測和識別能力[9]。但是InGaAs寬光譜紅外器件所成圖像仍然存在較大的缺陷，比如目標邊緣模糊，目標細節還有待增強等。

如圖7所示，(a)、(b)分別是InGaAs寬光譜紅外器件對建筑和人臉所成圖像。

從圖7(a)中可以看出，遠處的建筑的細節和2.3km處塔尖已經很難看清楚了；從圖7(b)中可以看出，對于人臉成像眼睛和頭發細節體現較多，可以看到額頭上頭發絲的輪廓，但是看不清楚。

圖6 不同a值的LOG算子的邊緣檢測效果圖

Fig.6 LOG operator edge detection of rendering with different

圖7 InGaAs寬光譜紅外器件對建筑和人臉所成圖像

2.3.2 改進型LOG算子在InGaAs寬光譜紅外器件上的應用

如圖8所示，(a)、(b)、(c)、(d)分別是采用改進型LOG算子和傳統LOG算子對InGaAs寬光譜紅外器件的建筑圖像的邊緣撿取和增強效果對比。從圖8(a)中可以看出改進型LOG算子的邊緣撿取更好，而圖8(b)中傳統LOG算子的邊緣撿取相對較少，且對噪聲加強程度更大。

從圖8(c)和圖8(d)中可以看出，傳統的LOG算子在增強細節的同時加強了噪聲，并且圖像整體出現過銳化現象；改進型LOG算子對圖像細節增強效果更好，圖像更清晰，同時引入的噪聲更小，并且相對于原始圖像，2.3km處塔尖也清晰可見。

如圖9所示，(a)、(b)、(c)、(d)分別是采用改進型LOG算子和傳統LOG算子對InGaAs寬光譜紅外器件的人臉圖像的邊緣撿取和增強效果對比。從圖9(a)中可以看出改進型LOG算子的邊緣撿取更多，而圖9(b)中傳統LOG算子的邊緣撿取相對較少，從兩者對盲元區域的加強作用中可以看出傳統LOG算子對噪聲加強程度更大。

從圖9(c)和圖9(d)中可以看出，傳統的LOG算子在增強細節的同樣加強了噪聲，并且圖像整體出現過銳化現象；改進型LOG算子對圖像細節增強效果更好，圖像更清晰，同時引入的噪聲更小，并且相對于原始圖像，人額頭上的頭發絲更容易識別清楚。

圖8 改進型LOG算子和傳統LOG算子在InGaAs寬光譜器件中對建筑增強效果對比(sx＝1.0、sy＝0.8，k＝2，a=p/4)

圖9 改進型LOG算子和傳統LOG算子在InGaAs寬光譜器件中對人臉增強效果對比(sx＝1.0、sy＝0.8，k＝2，a=p/4)

3 結論

建立并推導了一種改進型的LOG算子，通過引入尺度參量和角度參量，能對圖像不同方向的邊緣更好的撿取，從而更好地增強圖像中目標細節。

通過MATLAB對InGaAs寬光譜器件所成圖像圖像處理的仿真，得到改進型LOG算子檢測到的圖像邊緣更多，同時對噪聲的抑制效果更好，經過圖像增強處理后的圖像細節增強效果更好。

基于改進型LOG算子的各向異性，對不同方向邊緣能更準確有效檢測的特點，改進型LOG算子適用于低對比度條件下的紅外識別與跟蹤領域，這方面的應用前景還有待深入研究。

[1] 鄭英娟. 基于八方向Sobel算子的邊緣檢測算法研究[D]. 石家莊: 河北師范大學, 2014.

ZHENG Yingjuan. Edge Detection Algorithm Based on Eight Directions Sobel Operator[D]. Shijiazhuang: Hebei Normal University, 2014.

[2] 陳亮, 郭雷, 高世偉, 等. 一種基于多尺度梯度的邊緣提取方法[J].計算機應用, 2008, 28(12): 3129-3133.

CHENG Liang, GUO Lei, Gao Shiwei, et al. An edge detection method based on multi-scale gradient[J]., 2008, 28(12): 3129-3133.

[3] 黃劍玲, 鄒輝. 基于高斯Laplace算子圖像邊緣檢測的改進[J]. 微電子學與計算機, 2007, 24(9): 155-157.

HUANG Jianling, ZHOU Hui. Improvement of image edge detection based on Gauss Laplace Operator[J]., 2007, 24(9): 155-157.

[4] 嚴國萍, 何俊峰. 高斯-拉普拉斯邊緣檢測算子的擴展研究[J]. 華中科技大學學報: 自然科學版, 2006, 34(10): 21-23.

YAN Guoping, HE Junfeng. Extended Laplacian of Gaussian Operator for edge detection[J]., 2006, 34(10): 21-23.

[5] 何俊峰. 基于視覺原理的圖像邊緣檢測算子研究[D]. 武漢: 華中科技大學, 2006.

HE Junfeng. Based on the Principle of Visual Image Edge Detection OperatorResearch[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2006.

[6] 陳銀平, 涂碧海, 張毅, 等. 改進型LOG算子在偏振片絕對角度中的應用[J]. 計算機技術與發展, 2014, 24(5): 164-167.

CHEN Yinping, XU Bihai, Zhang Yi, et al. The application of modified LOG operator in absolute angle of polarizer[J]., 2014, 24(5): 164-167.

[7] 趙磊. 基于圖像處理的貼片電阻缺陷檢測方法研究與應用[D]. 南京: 南京郵電大學, 2013.

ZHAO Lei. Research and Application on SMD Resistor Defect Detection Method Based on Image Processing[D]. Nanjing: Nanjing University of Posts and Telecommunications, 2013.

[8] 張衛鋒, 張若嵐, 史衍麗, 等. InGaAs短波紅外探測器研究進展[J].紅外技術, 2012, 34(6): 361-365.

ZHANG Weifeng, ZHANG Ruolan, SHI Yanli, et al. Development process of InGaAs short-wave infrared focal plane arrays[J]., 2012, 34(6): 361-365.

[9] 史衍麗, 李龍, 葛朋, 等. 高性能InP/InGaAs寬光譜紅外探測器[J]. 紅外技術, 2016, 38(1): 1-5.

SHI Yanli, LI Long, GE Peng, et al. High performance InP/InGaAs wide spectrum infrared detectors[J]., 2016, 38(1): 1-5.

Image Enhancement Method Based on Modified LOG Operatorin the Application of InGaAs Wide Spectrum Infrared Device

GE Peng1,2，LI Long1,2，PAN Zhiyun2，SHI Yanli1,2

(1.,650223,; 2..,650217,)

Traditional LOG(Gauss-Laplacian) operator, as a result of which the Gaussian function is symmetrical about the center, it is isotropic, unable to effectively detect the edge of different directions. Based on it, a modified LOG operator has been set up and derived. Owing to the introduction of the scale parameter and angle parameter, the improved LOG operator has the characteristics of anisotropy, on the edge of the different directions it can better effectively detect, which can better enhance image target in details. Using the modified LOG operator in the InGaAs wide spectrum infrared device to enhance its image, after comparison test for the same image in MATLAB, results show that compared with the traditional Gauss-Laplacian, the improved LOG operator detect image edges more, at the same time it is better for noise suppression and image detail enhancement effect.

Gauss-Laplacian，image enhancement，Gauss function，InGaAs wide spectrum infrared device

TN215，TN911.73

A

1001-8891(2016)08-0670-08

2016-05-31；

2016-06-24..

葛朋（1992-），男，碩士研究生，主要研究方向為紅外圖像處理技術。E-mail：542851112@qq.com。

史衍麗（1969-），女，研究員，博士生導師，博士，主要研究方向為探測器研究與制備。E-mail：ylshikm@hotmail.com。

云南省重點基金項目（2015FA00）；昆明市科技計劃項目（2015-2-R-01728）；云南省應用基礎研究計劃重大項目（2016FC002）