問題式教學方法在微積分課堂教學中的應用

李明，劉龍，林蔚，楊云燕，張雨馨

問題式教學方法在微積分課堂教學中的應用

李明1，劉龍2，林蔚1，楊云燕1，張雨馨1

問題式教學法是指以問題為導向，以學生為中心，融自主、合作和探究為一體，充分發揮學生主觀能動性的教學方法．它對教師是一種教學方法，而對于學生是一種學習方式[1]．問題式教學法的課堂與傳統教學法的課堂有很大區別，改變傳統教學中的以教師講解為主，強調以學生的自主學習為主．該教學法優點在于調動學生學習的主動性和積極性，使學生不但能夠接受知識，更重要的是學會自主探究、合作互動[2]．

1 微分幾何課堂推行問題式教學法的必要性與可行性

首先，微積分是工科學校最重要的基礎課程之一，它不僅為后續課和科技工作提供必備的數學工具，而且對學生數學修養的培養以及分析和解決實際問題能力的提高起著重要而深遠的作用．但同時微積分課程又具有抽象性和嚴密的邏輯性，這就決定了這門課比較難懂、枯燥．微積分課程中的定理和習題的證明方法比較抽象，技巧性強，思維能力要求高．因此，學生剛開始學習這門課程時，普遍感到難以理解和接受．所以在微積分教學中推行問題式教學法就很有必要．它對培養學生學習微積分課程的興趣，提高學習能力有極大的幫助．

其次，對于大一新生，微積分的教學要持續2個學期，傳統課堂教學主要以教師講解為主，學生被動地聽教師講課．由于每次課都要學習大量的新知識，同時沒有足夠的練習時間，學生很難做到對知識的理解消化，而當學生的問題不斷積累，就會厭學，出現逃課現象，甚至放棄這門課程的學習．

再者，就目前的大學生本身來說，中學時的學習一直是在家長及教師的嚴格監督下進行的，大多數學生缺乏主動學習的自覺性；加上手機上網非常方便，對手機的依賴更增加了學生自主學習的難度．沒有好的教學方法調動學生課堂積極性，想要取得好的教學效果根本是不可能的．

微積分這門基礎理論課對于工科學生非常重要，如何把這門學科的知識更好地傳授給學生是教師必須要認真思考的課題．教學的目的是讓學生學好、學會，學生要想學好這門課，必須發揮他們的主觀能動性，使學生由被動學習變為主動學習．在學習過程中不但使學生學到知識，學會學習，更重要的是學會自主探究與合作互動．對學生來說，這些可能是終生受益的經驗[3]．

2 微分幾何課堂推行問題式教學法的具體措施

為了實現微積分課堂中應用問題式教學法，可以在微積分的教學內容中，選擇合適的章節先行嘗試．如在介紹不定積分概念時，可以提出以下一些問題：（1）什么是原函數，它的存在性、唯一性如何；（2）不定積分的定義是什么，它的幾何意義是什么；（3）不定積分與微分的關系如何．讓學生課前先預習，帶著這些問題預習的效果就會更好．課堂上再通過問題式教學法引入不定積分的概念，給學生留下深刻的印象，能更好地理解概念，這樣教學效果就比較好．對于問題式教學法的應用，在不同的章節可以有所變化，主要根據學習內容引導學生，由開始時教師幫助提出問題，逐漸過渡到學生自己發現問題；由教師為主解答問題，逐漸過渡到學生和教師通過討論得到問題的答案．這樣課堂教學氣氛非?；钴S，學生課堂參與的積極性被調動起來，課堂雙邊互動達到最佳狀態，學生的學習效果當然會有明顯提高．在具體的教學過程中，也會出現一些問題，如課堂太活躍，紀律不好控制，有時課堂會亂，這就需要教師掌握好課堂問題式教學法的節奏．通過一段實踐后，總結出現的問題，進一步做好改進，使問題教學法在微積分課堂上最大限度地發揮作用．

[1] 陳愛萍，黃甫全．問題式學習的內涵、特征與策略[J]．教育科學研究，2008（1）：38 -42

[2] Seon Young Hwang，Mi Ja Kim．A comparison of problem based learning and lecture -based learning in an adult health nursing course [J]．Nurse Education Today，2006（26）：315- 321

[3] 劉雄偉，朱建民，李建平．問題式課堂教學設計案例分析——以方向導數與梯度為例[J]．高等教育研究學報，2013（10）：67-70

（作者單位：1. 哈爾濱工程大學 理學院，黑龍江 哈爾濱 150009；2. 黑龍江科技大學 理學院，黑龍江 哈爾濱 150022）
基金項目：黑龍江省高等教育學會“十三五”高等教育科研課題——探索問題式教學方法在微積分課堂教學中的應用；黑龍江省高等教育學會“十三五”高等教育科研課題——探索微積分教學中增強學生好奇心的教學模式