數(shù)學軟件在數(shù)學建模課程中的應用研究*

?

數(shù)學軟件在數(shù)學建模課程中的應用研究*

數(shù)學建模課程是我國相關數(shù)學專業(yè)的必修課程，也是深入應用了其他課程的專業(yè)課，每位學生都應在教師的指導下，攻克這門難關，然后進行深入學習，對教師和學生而言，系統(tǒng)化學習數(shù)學建模課程，使抽象、深奧的知識系統(tǒng)化、簡易化，就需要借助于一定的數(shù)學軟件從事數(shù)學建?；顒?。同時，每年針對高等學校理工科大學生的全國大學生數(shù)學建模競賽活動都會定期舉辦，這一競賽活動給我國大學生提供了相關的交流與競賽平臺，這也要求每位學生都應加強對數(shù)學建模的專業(yè)訓練，能熟練操作相關教學軟件。故此，我國高等院校相關學科在開展高等數(shù)學的教學時，每位教師都應重視數(shù)學軟件在數(shù)學建模課程中的使用情況，指導學生提升相關軟件的操作能力，把學生培養(yǎng)為應用型、創(chuàng)新型人才。

一、數(shù)學建模課程中常用的數(shù)學軟件

數(shù)學建模課程的開展，需要一些常用的數(shù)學軟件，通過這些軟件來合成出相應的數(shù)學模型，給學生帶來直觀感受，也有助于學生理解一些比較抽象、復雜的公式、概念、定律等。這類的數(shù)學軟件有很多，常用的有如下幾種。

（一）醞atlab（醞葬賊則蚤曾蘊葬遭燥則葬賊燥則贈）

醞atlab是一款通用軟件，它也是當今國際上最流行的科學軟件，具備數(shù)值計算、符號運算、圖形處理及程序設計等強大功能。醞葬賊造葬遭軟件提供了強大的科學運算、靈活的程序設計流程、高質量的圖形可視化與界面設計、便捷的與其他程序和語言接口的功能，它提供了30多個面向不同領域而擴展的工具箱（栽韻韻蘊月韻載），可處理數(shù)據(jù)分析、數(shù)值和符號計算、通信工程、信號處理、圖形處理、非線性控制、神經網絡、優(yōu)化處理、商用模擬分析、統(tǒng)計分析、影像處理、控制系統(tǒng)、實時控制、強建控制、小波分析、動態(tài)仿真、弧線分析、最佳化、模糊邏輯、皂怎分析及合成、化學計量分析、系統(tǒng)辨識、財務工程等等大量現(xiàn)代工程技術學科的問題。

（二）醞葬責造藻

醞葬責造藻這個詞語的中文意思是“楓葉”，顧名思義，這款軟件就是把楓樹當作國樹的加拿大宰葬賊藻則造燥燥大學研制開發(fā)的，它以其便捷的人機交互方式，強大的數(shù)值功能無與倫比的符號推理計算能力，成為眾多數(shù)學軟件中的佼佼者，號稱數(shù)學魔法師。醞葬責造藻提供了一套完善的程序設計語言，有多達近3000種命令和函數(shù)，涉及范圍包括：普通數(shù)學、高等數(shù)學、線性代數(shù)、數(shù)論、離散數(shù)學、圖形學等。醞葬責造藻中還含有50余個專用軟件包，幾乎涉及了所有的數(shù)學分支，因此數(shù)學建模中的大多數(shù)問題都可由醞葬責造藻計算，在數(shù)學建模競賽中，它既可用于求解模型，也可用于模型的驗證。

（三）醞葬賊澡藻皂葬賊蚤糟葬

醞葬賊澡藻皂葬賊蚤糟葬是由美國物理學家雜賊藻責澡藻灶宰燥造棗則葬皂領導的宰燥造棗則葬皂砸藻澤藻葬則糟澡開發(fā)的一套整合數(shù)字以及符號運算的數(shù)學工具軟件，它同樣擁有強大的數(shù)值計算和符號計算能力，還提供了系統(tǒng)建模和仿真（雜糟澡藻皂葬賊蚤糟雜燥造增藻則）與復雜系統(tǒng)建模和仿真（醞葬賊澡醞燥鑿藻造蚤糟葬）模塊，可處理控制系統(tǒng)（悅燥灶-賊則燥造雜贈澤賊藻皂）、數(shù)字圖像處理（閱蚤早蚤賊葬造隕皂葬早藻孕則燥糟藻澤澤蚤灶早）、三維繪圖（閱贈灶葬皂蚤糟災蚤澤怎原葬造蚤扎藻則）、實驗資料分析（耘曾責藻則蚤皂藻灶賊葬造閱葬賊葬粵灶葬造贈澤賊）、財務分析（云蚤原灶葬灶糟藻耘澤澤藻灶賊蚤葬造澤）、模糊邏輯（云怎扎扎贈蘊燥早蚤糟）、神經網絡（暈藻怎則葬造原暈藻賊憎燥則噪澤）太空工程（雜糟蚤-藻灶賊蚤棗蚤糟粵澤賊則燥灶燥皂藻則）、訊號處理分析（雜蚤早灶葬造澤葬灶鑿雜贈澤賊藻皂澤）和時間序列（栽蚤皂藻雜藻則蚤藻澤）、模擬電路（灶葬造燥原早隕灶澤贈鑿藻）、最佳化（隕灶鑿怎澤賊則蚤葬造韻責賊蚤皂蚤扎葬賊蚤燥灶）全域非線性最佳化（鄖造燥遭葬造韻責賊蚤皂蚤扎葬賊蚤燥灶）建模和優(yōu)化系統(tǒng)（醞葬賊澡韻責賊蚤皂蚤扎藻則）、可視化微分方程（災蚤澤怎葬造閱雜燥造增藻）等方面的問題。

此外，常用的數(shù)學軟件還有醞葬賊澡悅粵閱、規(guī)劃和優(yōu)化專用軟件蘊蚤灶鑿燥及蘊蚤灶早燥、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析專用軟件雜孕雜雜、雜粵雜和雜再雜原栽粵栽等等，每個軟件都具有相應的特點，但使用范圍不如前面三種軟件廣泛。

二、數(shù)學建模課程中數(shù)學軟件的使用要求

這些數(shù)學軟件給高等數(shù)學教學帶來的益處和幫助是顯而易見的，使用相應的軟件所形成的各種數(shù)學模型，給學生帶來了淺顯、直觀的視覺效果，但在實際教學和建模的過程中，這些數(shù)學軟件對各類學生有著嚴格的具體要求。

（一）對這些學生的英語使用能力要求相當嚴格

這些常用的數(shù)學軟件，都是外國公司開發(fā)的，我國引進的也都是原版英文軟件，很多專業(yè)術語、操作規(guī)程、使用方式、演算過程、結果與答案等，都是通過英語句子來表達出來的，這就要求這些學生具備相對高超的英語使用能力，不僅僅需要儲備一定的單詞數(shù)量、熟悉與高等數(shù)學相關的專業(yè)英語，還需要具備中英實時互譯的翻譯能力，能及時看出來一些英語句子所要表達的中文意思，以便進一步開展后續(xù)工作。此外，這些學生還應熟悉國外高等數(shù)學的教學習慣與教學方法，初步了解西方文化中高等教育的常用作法，以免因為出現(xiàn)文化障礙而耽誤了正常的學習進程。相對而言，我國理工科學生的英語基礎知識稍差一些，加之他們英語的學習中心側重于與四、六級考試相關的內容，這就不利于他們進行專業(yè)英語的學習。

（二）要求學生具備熟練的計算機操作能力

顯然，這些常用的數(shù)學軟件就需要學生通過電腦來進行操作，這就要求相關學生具備熟練的計算機操作能力，不僅僅熟悉基本的電腦操作知識與技巧，更需要具備熟練操作這些軟件的技能，一些軟件的操作過程相當復雜，往往學生們都需要花費相當長的時間，才能進行熟練操作。這些數(shù)學軟件定期都會實施更新與版本升級，學生們自然就得及時了解軟件升級的詳細情況，增強操作能力。相對而言，這些數(shù)學軟件的容量都特別巨大，部分軟件的容量都超過京字節(jié)，這就對計算機的硬件設備有著較高的要求，由于對計算機的內存與硬盤容量，都有著具體要求，為了確保這些軟件的順利運行，我國相關理工科專業(yè)在開展數(shù)學建模課程時，原則上應建設設備先進的計算機操作機房。

（三）對學生高等數(shù)學專業(yè)基礎知識的要求十分嚴格

本來，高等數(shù)學的內容相當深奧、難以理解，涉及到微積分、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、空間解析幾何、無窮級數(shù)等等，這其中，每一項內容都特別難以理解，學生學習起來自然就顯得有些吃力。運用數(shù)學軟件來實施數(shù)學建模，對相關專業(yè)學生高等數(shù)學的知識基礎要求的更為嚴格，能參加全國數(shù)學建模比賽的大學生，更是優(yōu)秀學生中的翹楚，甚至是比萬里挑一的標準和要求更為高超。這些學生學習高等數(shù)學的相關知識，就已經相當費腦筋，再進行數(shù)學建模課程的學習，對每個學生的精力、耐力、綜合能力都是一項考驗，能參加全國比賽更是一次難題的經歷與體驗，獲獎與否并不重要，重要的是這個過程，能參與比賽就證明自己比其他同學更為優(yōu)秀、更為出色。

三、數(shù)學軟件在數(shù)學建模課程中的運用策略

數(shù)學軟件在數(shù)學建模課程的作用相當明顯，教師應當把數(shù)學軟件積極引入到數(shù)學建模課程中去，引導學生學會操作相關軟件，一邊加深對相關理論知識的理解與消化。相關院校也應加大投入，重視硬件設備建設，積極購買相關教學軟件，發(fā)揮出現(xiàn)代科技對理論教學的促進作用。

（一）實施雙語教學

總而言之，數(shù)學軟件對學生的英語能力要求十分嚴格，這就給我國理工科學科實施雙語教學的教學安排提升了日程。相對而言，我國理工學科中，英語教學的重視力度不夠，很多學科都沒有開設專業(yè)英語，學生對英語的學習重心主要集中在應對各類考試。故此，具備師資力量、條件成熟的院系，可以對理工學科的相關專業(yè)嘗試開展雙語教學，選擇適合學生英語基礎的雙語教材，運用一些英語知識稍微簡單、但包含大量公式、函數(shù)、模型、案例、編程的教材，培養(yǎng)學生的英語思維，提升他們的英語應用實際運用能力。

（二）重視計算機教學

一些數(shù)學軟件對學生計算機的操作能力有著較高的要求，這就要求我國相關院校的理工科專業(yè)重視計算機教學，除了學生必修的公共計算機課程之外，每個院校還應根據(jù)實際情況，開設必要的計算機課程，使學生能熟練操作一些常用軟件，進行簡單的設計與編程，為從事數(shù)學建?；顒哟蛳禄A。相關院系還應建設設備先進的計算機實驗室，全程對學生開放，方便學生進行模擬訓練和實踐操作，提升每位學生的動手能力。

（三）實施針對性的培訓

常用的數(shù)學軟件有很多種，學生不可能樣樣精通，只能根據(jù)個人愛好和相關基礎知識，來選擇一兩種軟件，實現(xiàn)精通操作就行。對相關授課教師而言，僅僅讓學生選擇上《數(shù)學軟件》這門課程之外，還應開設一些有針對性的培訓班，在集中補習各項基礎知識的基礎上，把學習情況相似、興趣有共同點的學生分成不同的學習小組，開展針對性的培訓內容，講授不同的數(shù)學軟件，了解相關軟件的使用技巧，使得每個學生都能精通相應的數(shù)學軟件，為他們從事數(shù)學建模活動奠定基礎。學生的后續(xù)學習，比如命令函數(shù)、操作指令和編程方法等，教師可以鼓勵學生通過查閱資料、實踐操作、互相交流等途徑中，慢慢學習。

總之，數(shù)學建模課程的開展，離不開數(shù)學軟件的利用，一些常用的數(shù)學軟件所帶來的教學效果和實踐作用是顯而易見的，我國相關學院的理工類學科在高等數(shù)學的教學中，教師應積極把相關數(shù)學軟件引入到數(shù)學建模課程中，發(fā)揮出現(xiàn)代科技的功效。

參考文獻

[1]許峰.數(shù)學技術、數(shù)學實驗與數(shù)學軟件[J].淮南職業(yè)技術學院學報，2001（1）.

[2]王曉峰.數(shù)學軟件課程教學改革探索[J].重慶科技學院學報（社會科學版），2010（22）.

[3]劉瑩.如何在數(shù)學建模中正確發(fā)揮計算機的作用[J].杭州醫(yī)學高等?？茖W校學報，2004（3）.

劉麗華
（廣西科技大學理學院，廣西柳州545006）

摘要：數(shù)學建模課程是我國相關數(shù)學專業(yè)的必修課程，系統(tǒng)化學習數(shù)學建模課程，使抽象、深奧的知識系統(tǒng)化、簡易化，就需要借助于一定的數(shù)學軟件從事數(shù)學建模活動。我國高等院校相關學科在開展數(shù)學建模課程的教學時，每位教師都應重視數(shù)學軟件在數(shù)學建模課程中的使用情況，指導學生提升相關軟件的操作能力，把學生培養(yǎng)為應用型創(chuàng)新型人才。

關鍵詞：數(shù)學建模課程；數(shù)學軟件；應用型人才；創(chuàng)新型人才

*項目資助院?？谱?419204曰廣西省教改項目2015JGA270

Abstract:Mathematical modeling course is a compulsory course for the mathematics-major students in China. The systematic study of the mathematics modeling course with mathematics software will make the abstract and profound knowledge systematic and simple. In the course of mathematics modeling, every teacher should pay attention to the use of mathematics software in mathematical modeling, guide students to improve the operation ability of the software, and to train students into applied innovative talents.

Keywords:mathematical modeling course; mathematics software; applied talents; innovative talents

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）02-0081-02