處理拋體問題的新視角

孫維陽鞍山新世紀學校高中部，遼寧鞍山　114005

?

處理拋體問題的新視角

孫維陽
鞍山新世紀學校高中部，遼寧鞍山114005

摘要自遙遠的17世紀以來，人們對許多自然現象的好奇心驅使著人們做出研究與實驗，大量的實驗與研究為我們詮釋了科學與進步。自這些杰出的引領者邁出第一步后，學者們前仆后繼，對身邊的力學現象做出猜想，并進行研究。先賢亞里士多德在物體運動學基礎之上，根據物體的運動狀態將運動劃分為了兩類——自然運動、強迫運動。并提出了“四因說”來解釋這兩種運動形式。17世紀30年代，伽利略提出了與落體運動、拋體運動相關的理論。在他的理論中不僅對亞里士多德的研究提出了質疑甚至是批判。

關鍵詞拋體運動；水平運動；垂直落體運動；亞里士多德；伽利略

地球作為八大行星之一，有著他自己的公轉軌跡和自轉速度。在物理學發展的悠久歷史長河中，我們的生活以及日常經驗中遇到了很多物理學現象，比如說落體運動和拋體運動。這些現象引發了許多科學家的猜想、假設，并且在猜想假設的基礎上設計實驗加以研究。現今的物理學定理、理論等皆是由偉大的先烈們研究所給出。這些貢獻幫助我們人文科技發展進步，為之后的許多研究提供理論依據。

1　亞里士多德對拋體運動的研究

自遙遠的17世紀以來，人們對許多自然現象的好奇心驅使著人們做出研究與實驗，大量的實驗與研究為我們詮釋了科學與進步。自這些杰出的引領者邁出第一步后，學者們前仆后繼，對身邊的力學現象做出猜想，并進行研究。舉個例子，當人們看到行駛中的車輛上裝載的貨物在彎道被甩下來時，物體在飛離貨車時仍在運動。不禁引人深思，物體在脫離了貨車作用力后到底是受什么影響還能夠繼續運動，其運動的軌跡及趨勢到底有何規律及意義。這些問題便奠定了近現代力學的基礎。

先賢亞里士多德在物體運動學基礎之上，根據物體的運動狀態將運動劃分為了兩類——自然運動、強迫運動。并提出了“四因說”來解釋這兩種運動形式。亞里士多德提出：物體的自然下落比如石頭下落以及煙的飄升等是自然運動。這種運動被亞里士多德劃分為“形式因”，簡單的說就是此類運動是由其形式與本質在天然的位置上而產生的。而將物體擲出這種產生的運動稱之為強迫運動，亞氏稱之為“動力因”。因為其運動是由外力作用引發的。“質料因”則是關于物體內部由始至終存在的內在誘因，其物質的組成為質料因。而“四因說”中的“目的因”范圍比較廣，被用于很多領域，亞里士多德提出自然界的種種循環皆是像人做事一般有“目的”存在的。其牽扯哲學的問題本文便不一一介紹。

亞里士多德對于物體速度的變化進行了分析，他發現誘使物體運動速度變化的主要原因有兩個，其一是導致物體運動的介質不同。另一種影響因素則是由物體的質量所主導以及外力影響的。亞里士多德提出，介質能夠阻礙滯緩物體的運動。密度相對大的介質對物體運動的阻礙、滯緩作用更大。

亞里士多德隨后又針對物體的質量、物體所受外力的大小對于物體運動速度快慢的影響效果。亞里士多德

提出“物體劈分所通過物體的速度，又可能受其外觀形狀所影響，也可能是由于其動力勢能影響。”在亞里士多德眼中，物體運動的速率由所受外力更大的物體劈分的速度主導。

綜上所述，從亞里士多德的觀點中不難看出，物體運動具有兩個前提條件。條件一是運動本體自身運動或是由他物引導所運動。條件二是每個作用在物體上的動力都有對應的與其相對立的阻力，否則其運動的趨勢便不會受限制，也不會構成連貫的運動。基于亞里士多德的力學原理，我們進行研究得出，在物體脫離外作用力后，與物體相接觸的便只有空氣。于是空氣其對物體的作用既是阻力又是動力。空氣在物體運動前面為物體讓開后，又在物體之后合攏，前面讓開的空氣對物體形成阻力，而后方合攏的空氣對物體起到推動作用，又形成了動力。在兩者的共同作用之下，拋出的物體在脫離作用力作用之后，物體的運動不僅是有限的也是連續連貫的。亞里士多德的對于拋體運動的分析很簡單易懂。

拋體運動的運動軌跡所體現的規律構成的曲線，亞里士多德并沒有對此進行釋義。運動軌跡的研究便成為了后世所關注的重要問題，但是，亞里士多德對于普通的運動形式有所描述，在他的理論中有這樣一條“所有處在運動狀態中的物體的運動軌跡只有圓環形、直線型以及兩者混合的運動軌跡。”在亞里士多德的觀點中，直線運動和圓周運動兩種按照運動軌跡劃分的運動基本形式。其他的運動軌跡都被劃分為另外一種，這種運動軌跡便是曲線運動，由直線運動和圓周運動相結合的運動。我們對亞里士多德的理論研究發現，亞里士多德所說的兩種運動軌跡的結合并非兩種運動的結合，因為亞里士多德的理論中說過，一個物體的變化并不只是空間地點這兩個方面的變化。在空間地點變化的同時，其物體本身也經歷了量的、質一系列的變化。所以運動的趨勢是始終對于物體本身構成影響的，一個物體無法在同一時刻擁有兩種甚至更多的運動狀態。如若不然，各運動之間便會相互影響相互作用。

2　中世紀前后及中期拋體運動的研究

亞里士多德對于物體運動的研究前無古人后無來者，其對于物體運動的分析對于后期拋體運動的研究具有著奠定性質的作用，為后世人們關于拋體的研究做出的指導性的貢獻。后世的研究都是對于亞里士多德所提供的研究結果的解釋與補充，盡管亞里士多德的貢獻顯著，但是在后世研究分析中人們提出了很多質疑和批判。

于六世紀，著名希臘注釋家佩羅伯諾斯便對亞里士多德對于由外界媒介的動能作用在物體上的運動形式提出了質疑。據他的理論分析，處于空氣包裹中的物體如果能夠受空氣阻力的同時又受聚攏空氣推動力之下，便僅需具備物體后空氣推動力這一條件，物體便足以運動，故亞里士多德關于此理論是顯而易見不合理的。佩羅伯諾斯假設了一個無形的力作為動力，將物體作為阻力，故縱然沒有空氣拋體運動仍會有效運作。佩羅伯諾斯對此做出了解釋：被拋射物體受作用力作用，力傳遞到物體之中，物體產生阻力，如此，縱然沒有空氣，拋出的物體也能夠有限連續的運動。

物體的質量是物體本身的性質，假設將物體本身的質量在引力環境下形成的力視為阻力，阻力是不會變大的，假設將傳遞的力視為守恒內力。在上述理論條件下，拋出物體便會永遠運動并不會停止，與原理論相悖。

3　伽利略對拋體運動的研究

17世紀30年代，伽利略提出了與落體運動、拋體運動相關的理論。在他的理論中不僅對亞里士多德的研究提出了質疑甚至是批判。

3.1小球慣性實驗

在伽利略的理論中，他從運動本身出發，設計了如下圖的實驗。

圖1　小球慣性運動示意圖

上述實驗中將一個球體放置在A點，讓球自由下滑運動。球體下滑至B點的過程中獲得一定速度，這個速度可以使球體延BC上升至同一高度。如果將BC變為光滑無阻力且水平無線延長的平面，小球便會延BC一直滾動下去。這種理論在亞里士多德所提出的理論中完全不同：一個不受力作用的物體仍能夠運動。結合幾位學者觀點來看，力在物體的運動中到底起到什么作用？又成為了一個難題。

3.2拋體運動速度分解實驗

伽利略將水平和垂直兩個勻速運動合成，在對實驗分析中，伽利略發現：拋體運動的數直方向上的運動是自由落體運動，在水平方向上做勻速運動。

Bec點是半拋物線，cd為其幅度，bd為高度，將bd延長至a點(ab=bd)，ab作為物體延垂直線自由下落經過長度的度量，同時也作為時間、速度的度量。

使物體從a處靜止下落到b處的速度設為vab，在水平方向上做勻速運動，tab時間內所經過距離bi=vab*tab過bg為bd與bf之間的比例中項。因ab 或bd假設為時間的度量及由b從靜止下落通過bd獲得動量的度量，以bg度量時間，同時度量b點下落到f點的動量。

圖2　證明拋體運動速度示意圖

在ab上取一點o，使ob=bg，鏈接oi，那么在直角三角形obi中。

Vab則是拋物線上e點在水平方向上的分速度，vbf是e點在豎直方向上的分速度，由上述公式，我們能夠得出e點的合速度的平方等于兩個方向上的分速度的平方之和。伽利略不僅通過上述假設，不僅建立了一門嶄新的與古老課題相關聯的科學，正確科學的解釋了拋體問題，還為人們開拓了新途徑。

4　結論

一種理論、一種科學的發展與進步不只是分析理論就能夠確立的。也不是僅靠一人就能夠取得的，我們需要不斷進行研究分析，要敢于對前人提出質疑。也要對傳統學科、傳統知識不斷研究。只有在大量的，對于傳統科學的挑戰、研究才能夠推動科技、科學的發展進步，不斷的補充、修正才能進步。可見科學發展的革命性需要時間的積累與科學研究者的充實與繼承，并敢于創新。

參考文獻

[1]郝成紅.考慮空氣阻力的拋體射程[J].大學物理，2008，12：21-22.

[2]陳小波，李強.關于拋體運動的分析[J].四川文理學院學報，2009，5：25-28.

[3]姚爭為，陳一民，陳明.增強現實系統中拋體實時旋轉的研究與實現[J].系統仿真學報，2009，23：7503-7506，7510.

[4]王健，韓修林.空氣阻力與地球自轉影響下拋體的運動[J].安慶師范學院學報(自然科學版)，2009，4：113-115.

[5]朱英偉，嚴仲明，董亮，王豫.電容器參數對感應線圈炮發射特性影響的分析[J].高電壓技術，2009，12：3054-3059.

[6]許立明.拋體運動的幾點研究[J].科技傳播，2012，6：92-93.

[7]丁曉彬，董晨鐘.基于2D開源視頻分析和建模軟件Tracker研究拋體運動實驗[J].大學物理，2012，07：34-36，60.

[8]廖旭，任學藻，周自剛.非理想拋體的最佳拋射角[J].大學物理，2007，8：20-22.

[9]張建平，李陽.地球自轉和空氣阻力影響下拋體運動規律的研究[J].樂山師范學院學報，2007，12：22-24，27.

中圖分類號O4

文獻標識碼A

文章編號1674-6708（2016）155-0141-02