人工凍土帷幕的凍結過程研究

Study on Freezing Process of Artificial Frozen Soil Curtain

馬悅1，2，朱志武2，謝奇峻2（1中機中聯工程有限公司，重慶　400039；2西南交通大學力學與工程學院，四川成都　610031）

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人工凍土帷幕的凍結過程研究

Study on Freezing Process of Artificial Frozen Soil Curtain

馬悅1，2，朱志武2，謝奇峻2
（1中機中聯工程有限公司，重慶400039；2西南交通大學力學與工程學院，四川成都610031）

摘要：人工凍土帷幕具有廣泛的應用前景。研究表明，凍土的均勻性和凍結狀態是影響人工凍土帷幕強度的重要指標。凍結方向、受力方向、凍結時間影響下的凍結鋒面發展情況和溫度場規律是描述凍土力學性能差異的四個重要特征。該文通過分析這些指標和特征，完善了人工凍土帷幕的分析計算內容，有助于驗證凍結時間、凍結位置等重要工程指標的正確性。

關鍵詞：人工凍土；凍結特征；凍土帷幕；力學性能；凍結過程

基金論文：國家自然科學基金（項目編號：11172251）。

Abstract:Artificial frozen soil curtain has promising application prospects. Studies show that the uniformity and frozen permafrost are important impact indicators of artificial frozen soil curtain strength. Frozen direction，force direction, freezing fronts development condition under freezing time and temperature law are the four important characteristics of the mechanical property variety of frozen soil. Through analysis on these indicators and characteristics, the calculation content of artificial frozen soil curtain is improved for verifying the accuracy of freezing time，freezing location and other important project indexes.

Keywords:artificial frozen soil; freezing characteristics; frozen soil curtain; mechanical properties; freezing process

0　引言

隨著施工環境的復雜化，人工凍土帷幕在基坑開挖等方面發揮了重要作用。而凍土的力學性能研究在近年取得了一定程度的進展。國內外研究者通過理論方法和實驗手段深化了凍土研究的內容[1-5]。但是研究同時也發現，理論方法和實驗手段對凍土的性能描述沒有充分考慮均勻性、凍結狀態等參數和指標的影響，在描述工程環境下的人工凍土帷幕時還有能夠繼續深化的內容。本研究通過理論推導的方法，完善了人工凍土帷幕的計算要點。

1　凍土的凍結程度

在人工凍土帷幕中，凍結程度是一個重要的因素，能夠決定制冷系統的分布密度等工程參數。精確的凍結程度分析結果能夠在保證工程質量的前提下，最大程度的節省工程成本。

在人工凍土帷幕的凍土凍結過程中，水分到冰體顆粒的轉化會產生體積膨脹，相當于在夾雜物質中產生了微小的本征應變。根據等效夾雜能量理論有彈性能Wc為[6]

同時，考慮凍土充分凍結過程中的能量變化和相變潛熱等物理參數的影響，認為對于特定初始含水量的凍土，其充分凍結的特征溫度Tf符合能量方程

式中，Vi是冰體顆粒的體積，Vo是無窮小代表單元的體積，ρi是冰體顆粒的體積密度，ρs是土體顆粒的體積密度，Tf是相應凍土單元充分凍結的特征溫度，或稱為純冰點，ci是冰的比熱，cs是土的比熱。

根據溫度膨脹下本征應變的作用原理，夾雜體自膨脹在球形夾雜內部產生靜水壓力，微元體沒有外力作用[6]

式中，Ks是土的體積模量，Ki是冰的體積模量，兩者可以通過物理實驗計算。εh是自平衡熱應力對應的本征應變。

由以上結果，可以解出充分凍結溫度的變化規律：

在解出了充分凍結特征溫度以后，就能夠分析未凍水含量與有效含冰量的變化，從而分析人工凍土帷幕的有效強度。在考慮充分凍結特征溫度后，人工凍土帷幕中初始含水量與未凍水含量的關系如圖1所示。

從圖1中可以看出，對于不同的原始土質，在開展人工凍土帷幕的工作時，應充分考慮當前初始含水量的影響，否則將不能準確的得出人工凍土帷幕的實際強度。

2　凍結時間及凍結鋒面發展情況的影響

從熱力學出發，能夠推導凍結鋒面與凍結時間的關系，以確定最小的凍結時間，從而能夠在保證施工質量的基礎上節省施工時間。根據連續介質力學原理[7]，

式中，ρ是密度，e是能量密度變化率，σ是應力，ε是應變率，q是單位時間熱流方向通過單位表面的熱量，γ是熱源強度。

研究將已凍區視為一個整體，在考慮了導熱系數λf后，首先定義凍土的熱流密度。

式中，Tx是凍結溫度，To是未凍區的自有溫度。H是位于△H以上部分的瞬態已凍區厚度，△H是瞬態薄層狀的凍結緣厚度，凍土的導熱系數λf可以由物理和力學實驗得到。

因此可以解得

考慮到在凍結緣是近似薄層的條件下，H》△h，可以解出隨著凍結鋒面的位置和凍結時間的關系

3　凍結設備間距的影響

同時，不同的凍結設備間距會產生不同的凍結效果。因為施工情況復雜，所以可能形成的凍結效果較多，當凍結設備間距選取不當時，可能造成凍結層-未凍結層-凍結層的力學性能不良結構，影響施工的安全性。研究將凍土視為分層堆疊的橫觀各向同性體，可以利用等效夾雜理論和有效強度分析人工凍土帷幕中凍土的力學性能。研究以沖擊荷載描述人工凍土帷幕的極限力學性能響應，以成熟的沖擊動態本構關系[2，8]分析人工凍土帷幕中，不同情況下凍土的性質差異。根據既有研究，可以繪制有缺陷情況和無缺陷情況的應力-應變曲線對比圖如圖2所示。

圖2　不均勻凍結造成的影響

從圖2中可以看出，在受到沖擊荷載作用時，雙面的良好凍結的應力峰值要遠遠大于單面凍結的應力峰值。研究認為，這是其可以承受更大荷載的表現、同時，單面凍結的不同表面受到沖擊作用，其應力峰值也具有差異。因此，研究認為，凍結設備間距過大，會造成不均勻凍結等危害，導致人工凍土帷幕的強度低于設計強度。在計算時，應根據上述計算方法，充分考慮凍結設備的間距對凍結結果的影響，盡量做到均勻凍結。

4　計算結果示例

現根據常見情況，假設凍結設備下部存在一個凍土柱體，S=7.069x10-4m2，相變潛熱L=3.36x105J/kg。凍結溫度Tx=-28OC，導熱系數λf=0.25w/(m·k)。同時，初始含水量Wo=20％，Wo=30％的凍土比熱容分別為Cd20=1.092x103J·(kg·K)-1，Cd30=1.218x103J· (kg·K)-1，密度分別為ρd20=1920kg/m3，ρd30=2080kg/m3。

研究據此得出了有效凍結深度隨凍結時間的發展規律如圖3所示。

圖3　有效凍結深度隨凍結時間的發展規律

分析圖3可以看到，對初始含水量分別為Wo=20％，Wo=30％的凍土，凍結深度H=0.018m時，所需要的凍結時間分別為t020= 15.63h，t015=18.27h。同時，從圖2中可以看出，隨著凍結深度的增加，所需要的凍結時間越來越長，而受到已凍區導熱速率的影響，凍結時間和凍結深度的比率也逐漸增加，凍結深度較深的凍土將需要更多的凍結時間。因此，研究認為應充分考慮凍結時間的影響，使得凍土的強度能夠達到均勻統一的深度凍結狀態，避免因為人工凍土帷幕中的凍土局部強度不足導致塌陷等工程病害。

5　結論

人工凍土帷幕的應用前景廣闊，本研究分析了凍結時間和凍結方向等計算要點，完善了人工凍土帷幕的理論內容，能夠幫助工程設計人員在設計時更為精確的考慮凍結設備和凍結方法的適用性，達到保證工程強度及節省工程成本的目的。

參考文獻：

[1]寧建國，朱志武.含損傷的凍土本構模型及耦合問題分析[J].力學學報，2007，39（1）: 70-76.

[2]朱志武，寧建國，馬巍.基于損傷的凍土本構模型及水、熱、力三場耦合數值模擬研究[J].中國科學（物理學，力學，天文學），2010，40（6）: 758-772.

[3] Ma Q Y.Experimental Analysis of Dynamic Mechanical Properties for Artificially Frozen Clay by the Split Hopkinson Pressure Bar [J].Journal of Applied Mechanics and Technical Physics，2010，51（3）: 448-452.

[4] Michael D，Furnish.J T.Measuring Static and Dynamic Properties of Frozen Silty Soils [R].Albuquerque，New Mexico: Sandia National Laboratories，1998.

[5]余群，張招祥，沈震亞，等.凍土的瞬態變形和強度特性[J].冰川凍土，1993，15（2）: 258-265.

[6]沈觀林，胡更開.復合材料力學[M].清華大學出版社，2006：266-285.

[7] Morton E.Gurtin，Eliot Fried，LallitAnand. The Mechanics and Thermodynamics of Continua [M].Cambridge: Cambridge U-niversity Press，2009：207-215.

[8]馬悅.凍土沖擊動態力學性能及其破壞機理研究[D].成都：西南交通大學，2014.

責任編輯：孫蘇

作者簡介：馬悅（1988-）男，四川成都人，研究生，助理工程師，主要從事凍土的力學性能研究。

收稿日期：2015-10-16

doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2016.01.053

中圖分類號：TU445

文獻標識碼：A

文章編號：1671-9107（2016）01-0053-03