拓撲優化技術在汽車設計中的應用

崔建磊　曹學濤

摘 要：面對日益嚴峻的能源形勢，以節能為目標的輕量化設計成為各大汽車廠商追求目標之一。本文對拓撲優化技術的基本理論進行了闡述，介紹了拓撲優化設計的基本研究方法，并在此基礎上對拓撲優化技術在汽車設計中的應用進行了論述，提出了拓撲優化技術在理論、實踐方面的研究方向。

關鍵詞：拓撲優化技術；汽車設計；應用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.06.236

0 前言

作為結構優化設計的一門新技術，拓撲優化技術在汽車、機床、電子機械等領域中已經得到了廣泛地應用。傳統的結構優化設計具有一定的盲目性，完全依賴于工程師的經驗，并且需要做大量的實驗，周期較長且成本較高。現階段，通過在結構優化設計的初始階段引入拓撲優化技術，大大提高了結構設計的合理性，改變了傳統的僅憑經驗來設計的理念。

拓撲優化技術是指在指定的設計空間內，重新規劃材料分布，使得部件的某種性能滿足設計者的要求。拓撲優化技術主要探討結構材料的分布形式和構件的聯結方式，運用去除材料、增加孔洞數量等拓撲優化形式，旨在使結構在滿足應力、位移等約束條件下，其強度或固有特性等指標達到最優。

1 拓撲優化技術概述

結構拓撲優化設計的主要思想是將結構優化問題轉化為材料優化問題，并在給定的設計區域內進行優化計算。拓撲優化設計的思路首先需給定材料類型和設計方法，在此基礎上得到既滿足約束條件又能使目標函數最優的結構布置形式。由于拓撲優化設計初始約束條件較少，工程師僅需給定設計域而不必清楚具體的結構拓撲形式。

拓撲優化設計是在指定的設計區域內，通過迭代過程計算求解材料最優分布的一種優化手段。以某種材料為例進行說明，首先需定義材料分布形式，再以靈敏度計算、結構分析、修改材料分布等方式進行迭代計算。經過多輪迭代優化后，材料分布逐漸趨于穩定，優化過程結束。對于連續體優化問題，通過計算通常可得到最優的材料分布形式，使設計結構達到最優。

在進行優化設計之前需明確設計區域、目標約束及分析類型模型等因素，用戶可直接監視優化過程，在優化結束后需對結果進行后處理。因拓撲優化后盡管結構最優，但局部區域仍不太完善，常需進行局部優化，如形狀優化等。局部完善后需根據結果對結構進行三維建模從而完成結構的拓撲優化設計。由于需要修改參數等原因，常需對某一步或整個過程進行反復迭代。

2 拓撲優化設計的研究方法

目前拓撲優化方法主要有以下三種，分別為變密度法、均勻化方法以及漸進結構優化方法[2]。

（1）變密度法就是將材料密度與特性之間建立某種聯系，假設材料的密度是可變的，其屈服極限、抗拉強度等物理參數與密度之間的聯系也是人為假定的。在進行拓撲優化時，以材料密度為設計變量，這樣結構的拓撲優化問題即轉換為材料的最優分布問題。

（2）均勻化方法是建立在均勻化理論基礎之上的，通過在拓撲結構材料中引入帶有孔洞的單胞結構，并將設計區域離散成多個微結構單胞集合體，經計算可實現對連續體的拓撲優化。通過均勻化方法計算，可確定結構材料密度呈 0～1 分布，最終得出最優的拓撲結構。目前廣泛應用于三維連續體、振動、熱彈性、屈曲及復合材料的拓撲優化分析。

（3）漸進結構優化方法（Evolutionary Structure Optimization，ESO）的基本原理是將結構中多余或低效的材料逐漸去除，從而使剩余的結構趨于合理。該方法物理概念簡單、明確、通用性好，易于被工程技術人員接受和理解，因此應用范圍較廣。ESO方法自提出以來，廣泛應用于各類結構的尺寸、形狀和拓撲優化，如應力、剛度、位移、振動頻率、響應等穩定性約束的連續體結構拓撲優化設計問題。

3 拓撲優化技術的應用

隨著計算機技術和數學優化算法的發展，拓撲優化技術取得了重大的成就，目前廣泛應用于汽車工業、航空航天、機械制造、機車和復合材料等設計領域。拓撲優化技術在汽車工業上的運用，國外起步較早且應用較廣泛，國內則相對較晚。汽車拓撲優化技術對象主要為車身本體構件、底盤和動力總成支架等；優化目標一般包括質量最小、能量吸收最優、柔順度最好等；約束通常涵蓋固有頻率、應力和最大位移等[3]。

在對某車身整體結構進行拓撲優化時，以質量最小化為目標，首先獲取整車的初始設計空間，以車身在實際工作過程中所承受的載荷為約束，并根據各種約束的重要程度分配不同的權重因子，在此基礎上對該車身結構進行拓撲優化。優化結果表明：車身結構在質量、設計成本、乘員艙空間及能耗指標均得到了很大程度的優化。

汽車底盤系統的許多零部件均是實心結構，如控制臂、轉向節、副車架等。因經驗設計往往存在多余，從而造成整個結構重量加大。因此，在對該類零部件進行設計優化時，常以質量最小為優化目標。控制臂以質量最小化作為目標，以結構的最大應力作為約束，通過對該結構進行優化減重效果明顯，比例達到 14%，結構應力控制在材料的屈服極限內。同樣，在對轉向節進行拓撲優化時，其目標設置為質量最小，約束為結構的應力和連接點位移。經過優化，轉向節強度大幅度提高。但在局部位置出現高應力集中現象，可通過后續設計，降低這些部位的應力水平，增強連接點的剛度。

對于支架結構，頻率和剛度是其關鍵指標。對某支架進行拓撲優化時，目標通常為質量最小，并將支架的一階頻率和載荷施加點位移控制在一定范圍內。經過優化，質量減少了 42%，應力也控制在材料屈服極限內。

4 結論

隨著環境問題和能源問題的日益凸顯，如何快速地研發出產品，對各汽車制造商都尤為重要。拓撲優化技術可在前期設計階段大幅度縮短項目的開發周期，并在滿足性能目標的前提下使得結構設計最優。通過該技術，可以為工程師在設計企劃階段提供大量的優化方案，對后期整車輕量化具有重要的意義。

參考文獻：

[1]范文杰，范子杰，桂良進.多工況下客車車架結構多剛度拓撲優化設計研究[J].汽車工程，2008，30（06）：531-533.

[2]劉林華，辛勇，汪偉.基于折衷規劃的車架結構多目標拓撲優化設計[J].機械科學與技術，2011，30（03）：382-385.

[3]王淑芬，胡文文，李玉光等.汽車座椅骨架的拓撲優化研究[J].機電工程，2014，31（09）：1149-1153.

作者簡介：崔建磊（1986-），男，河北廊坊人，研究方向：汽車振動與噪聲控制。