“不等關(guān)系與不等式”教學(xué)設(shè)計(jì)

姜娜

一、教材地位與作用

本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修五第三章第一節(jié)的內(nèi)容。不等式性質(zhì)是貫穿本章內(nèi)容的一條主線，這節(jié)課在這一章中占有重要的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.對(duì)比等式性質(zhì)發(fā)現(xiàn)不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)及證明方法。

2.會(huì)運(yùn)用不等式的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)單不等式的證明。

3.培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)變的解題能力。通過(guò)發(fā)現(xiàn)性質(zhì)并證明，體驗(yàn)成功的喜悅，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)類比發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)的證明及其推理方法。

四、教學(xué)基本流程

（一）復(fù)習(xí)回顧

1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系。

2.作差比較法的步驟：作差—變形—判定符號(hào)。

【設(shè)計(jì)意圖：性質(zhì)的理解是容易的，但對(duì)它們進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和證明，則是比較困難的。所以，在學(xué)習(xí)本課前，可復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知作為鋪墊，以利定理證明之用。】

（二）引出新課、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)

師：我們學(xué)習(xí)了等式，并掌握了等式的基本性質(zhì)，大家還記得等式的基本性質(zhì)嗎？

生：回答。教師對(duì)有誤的地方加以糾正。

【設(shè)計(jì)意圖：采用了啟發(fā)式教學(xué)。對(duì)于性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，從等式的性質(zhì)方面去引導(dǎo)，類比去猜想，讓學(xué)生主動(dòng)探索、盡情發(fā)揮。采用類比聯(lián)想，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，有利于發(fā)展初步的演繹推理能力。】

（三）討論、歸納、證明

師：不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？

生：各抒己見(jiàn)。

【設(shè)計(jì)意圖：注重反饋與調(diào)節(jié)，特別是學(xué)生間的交流反饋，師生間的對(duì)話反饋，較好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生可能會(huì)提出各種問(wèn)題，教師可進(jìn)行歸納整理，總結(jié)出不等式的性質(zhì)定理，解決他們心中疑問(wèn)的同時(shí)也突破了難點(diǎn)，而且真正地體現(xiàn)了師生互動(dòng)。】

師：哪位同學(xué)能把這些結(jié)論用符號(hào)表示出來(lái)？

生：在教師的幫助下逐一表示。

【設(shè)計(jì)意圖：把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)基本能力，這里有意識(shí)地進(jìn)行滲透，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有十分重要的意義，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。】

師：下面我們來(lái)共同證明同學(xué)們猜想的結(jié)論，看看哪些同學(xué)得到的結(jié)論正確？

【設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)相互評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決知識(shí)盲點(diǎn)，讓學(xué)生明白，結(jié)論要有根據(jù)，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。】

（四）課堂小結(jié)

【設(shè)計(jì)意圖：主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法等方面加以歸納，有利于學(xué)生掌握、運(yùn)用知識(shí)，自覺(jué)形成本節(jié)課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。】

（五）布置作業(yè)

【設(shè)計(jì)意圖：鞏固本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)及本節(jié)課所需掌握的基本技能。】

（六）課后思考

【設(shè)計(jì)意圖：課后思考留有三個(gè)題目，主要目的是為了拓展學(xué)生思維，為優(yōu)等生進(jìn)一步提高提供思維空間。】

編輯 溫雪蓮