導彈加速壽命試驗及可靠性評估*

宋貴寶　崔加鑫

(海軍航空工程學院　煙臺　264001)

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導彈加速壽命試驗及可靠性評估*

宋貴寶崔加鑫

(海軍航空工程學院煙臺264001)

摘要相對于導彈的常規貯存壽命試驗,加速壽命試驗可以提高試驗效率,節省試驗成本,具有很好的軍事和經濟效益。論文針對導彈部組件多、結構復雜,加速壽命試驗難度大的問題,提出了通過對薄弱環節進行加速壽命試驗推出導彈貯存壽命的方法,給出了加速壽命試驗的基本流程和設計方案,并介紹了基于極大似然估計法的導彈可靠性評估方法。最后以彈上某電子部件為例,開展了加速壽命試驗,并對試驗數據進行評估,得出了導彈的貯存壽命。

關鍵詞加速壽命; 薄弱環節; 貯存壽命; 可靠性評估

Accelerated Life Test and Reliability Evaluation of Missile

SONG GuibaoCUI Jiaxin

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractRelative to conventional storage life test of missile, accelerated life test can improve the test efficiency and save test cost, has the very good military and economic benefits. In this paper, aiming at the problem that missile has many units, complex structure, accelerated life test is difficult, a method for accelerating the storage life of a missile is presented, which is based on the accelerated life test of the weak links. The basic processes and design of the accelerated life test are given, and the method of missile reliability assessment based on the method of maximum likelihood estimation is introduced. Finally the paper takes an example of an electronic component on the missile, and conducts accelerated life test, and assess the test data, obtains the storage life of the missile.

Key Wordsaccelerated life test, weak links, storage life, reliability assessment

Class NumberTJ761

1引言

導彈是長期貯存、一次使用的武器裝備,其可靠性的高低既影響導彈裝備能否安全貯存和有效使用,又影響到導彈裝備能否科學報廢和減少經濟損失,因此導彈的貯存可靠性是很重要的。驗證導彈貯存可靠性主要有自然貯存和加速貯存兩種途徑[1],自然貯存試驗方法比較成熟、結論準確,但是試驗周期過長,有時候甚至來不及等到試驗結束,導彈就因為性能落后而被淘汰;而加速貯存試驗的試驗時間比較短,試驗效率高,通過短期的加速貯存試驗,就能算出導彈的貯存壽命等可靠性指標。

導彈組成結構復雜,設備種類繁多。對整彈進行加速試驗,需要根據導彈的多種失效模式和多種失效機理,同時施加不同的加速應力,試驗技術非常復雜,為了解決整彈加速試驗的難題,可以導彈薄弱環節為抓手,實際貯存環境載荷剖面為基礎,合理設計試驗方案,開展加速壽命試驗。

2加速壽命試驗原理及前提

2.1加速壽命試驗的原理

加速壽命試驗是基于合理的工程及統計假設,在不改變產品失效機理的前提下,用加大應力的辦法,加速產品失效的過程,縮短試驗時間,在較短時間內獲得產品失效的數據[2]。其基本原理是通過較高應力水平下產品的壽命特征去外推正常應力水平下產品的壽命特征。加速試驗方法可以有效地獲得零件、部件或系統的失效率,可以縮短高可靠性產品的試驗時間,是一種很有效的壽命試驗方法。

2.2加速壽命試驗的前提

對導彈進行加速壽命試驗之前,首先要看樣品是否具有加速性。樣品加速性存在的三個條件是[3]:

1) 失效機理一致性:在不同的應力水平S1,S2,…,Sk下,產品的失效機理不能發生改變,加速壽命試驗中的最高應力水平不能高于產品的工作極限。

2) 失效分布的同一性:在不同的應力S1,S2,…,Sk下,產品服從同樣的壽命分布,這是加速壽命數據處理的前提條件。

3) 失效過程的規律性:產品壽命與所受應力之間存在一個確定的函數關系,也就是加速數學模型。

3導彈加速壽命試驗設計方法

導彈結構復雜,包含多種材料和元器件,對導彈進行加速試驗時很難在包羅萬象的失效模式與機理、敏感極限應力類型與水平、加速模型中確定適合要求的試驗要素,為解決這一難題,可先確定導彈的薄弱環節,然后根據其實際貯存環境特點確定加速應力,選取合適的加速模型[3～6],設定加速試驗方案,獲取導彈薄弱環節的加速試驗數據,評估導彈薄弱環節的可靠貯存壽命,進而確定導彈的可靠貯存壽命。其基本試驗流程如圖1所示。

圖1　加速貯存壽命試驗設計流程

3.1服役環境及環境應力分析

導彈長期貯存場所主要是洞庫,在貯存過程中對導彈武器產生影響的主要環境因素有溫度、濕度、腐蝕、氣壓、霉菌介質等,其中腐蝕、氣壓、霉菌介質等因素的影響很小,影響導彈可靠性的主要因素是溫度、濕度。

3.2貯存薄弱環節的確定

根據工程經驗得知導彈的薄弱環節一般為電子部件,橡膠件或粘結面。要具體確定導彈的薄弱環節,可通過以下兩類方法:

1) 外場使用數據的統計分析方法。主要包括相似產品法、排列圖法和使用信息統計分析方法,其原理都是對整機產品的故障概率進行統計分析,故障出現頻率最高的部分就被確定為薄弱環節。

2) 可靠性分析方法。主要包括故障樹分析(FTA)法和故障模式影響及其危害性分析(FMECA)法。故障樹是分析整機產品薄弱環節比較常用的方法,可以較好地表達裝備的層次及相互關聯關系。利用故障樹分析系統的最小割集,并通過計算底事件的重要度,進而確定整機產品的薄弱環節。

3.3加速模型的選擇

由于導彈在貯存過程中受溫度和濕度雙應力,因此采用雙應力加速模型。

當以溫度為加速應力時,導彈的失效模型為阿倫尼斯加速模型[7]:

(1)

式中τ為壽命特征;A為常數;Ea為激活能;k為玻爾茲曼常數;T為絕對溫度。

在濕度應力作用下,導彈的失效模型為逆冪律加速模型:

τ=1/KSα

(2)

式(2)中S為濕度應力水平;K,α為模型參數,K>0。

由于溫度和濕度對導彈可靠性的影響是相互獨立的,沒有交互影響,將式(1)和式(2)相乘得到雙應力加速模型:

(3)

式(3)中H為相對濕度

3.4摸底試驗確定應力范圍

為了提高加速試驗的精確性,往往要保證每個應力下要有足夠的樣品出現失效,低應力下的試驗時間是很長的,為了避免最低應力下試驗時間過長而喪失加速試驗的目的,在正式試驗之前要采用摸底的方式確定加速試驗的應力范圍,得到試驗的最高應力和最低應力。

3.5試驗方案設計

根據上述的分析,影響導彈貯存可靠性的因素有溫度和濕度兩個因素,如果選取8個應力水平,應力的組合數為8×8=64組,如果全部進行這64組試驗,試驗的周期會很長,而且費用會很高。

這里可以采用均勻設計法,均勻試驗設計具有試驗次數少,分布點均勻的優勢,使每個應力水平只進行一次試驗。均勻設計有一套規格化的表格,用Un(KN)表示,表中U是均勻設計表代號。n表示試驗次數,N表示該試驗的因素個數,K表示每個因素的應力水平個數。可以看出其試驗次數等于應力水平數。

3.6試驗停止時間的確定

各種應力水平下,對試驗時間的要求是:

1) 保證產品參數能產生足夠的退化。

2) 能區別產品的真實老化效應與隨機干擾所造成的影響。

一般來說,為了節省時間,加速壽命試驗可采用定數截尾或定時截尾壽命試驗,要求每一應力水平下要保證有30%以上的樣品失效。如果不能滿足,失效數要保證在4個以上,否則統計分析的精度會不高。

4導彈可靠性評估

先用極大似然估計求出個組合應力下的分布參數值,然后在結合試驗數據利用最小二乘擬合加速模型,最后求出可靠性指標參數[8～9]。

4.1威布爾分布下的極大似然估計

電子部件失效壽命服從兩參數威布爾分布,密度函數為

(4)

式(4)中m為形狀參數,η為特征壽命

假定試驗共有p組加速應力,第i組組合應力(Ti,Hi)下有ni件產品進行加速試驗,有ri個產品故障,故障時間分別為ti1,ti2,…,tir下面利用極大似然法對分布參數進行估計。極大似然估計方程為

(5)

(6)

4.2最小二乘擬合加速模型

1) 加速模型線性化

根據式(3)可得到特征壽命η與應力之間的關系:

(7)

兩邊取對數可得:

lnη=lnA+Ea/kT-αlnH

(8)

令μ(x,y)=lnη,將式(8)線性化為

μ(x,y)=γ0+γ1x+γ2y

(9)

式中x=1000/T,y=lnH,γ0=lnA,γ1=Ea/1000K,γ2=-α。

2) 擬合加速模型

通過利用得到的每組應力下的特征壽命值ηi和相應的(Ti,Hi)值最小二乘擬合出方程(9)的系數值γ0,γ1,γ2。

令Y=lnη,F=[x,y]=[1000/T,lnH]

a=[γ1,γ2,γ3]

帶入試驗數據得到Fa=Y,由最小二乘擬合a=F/Y求得線性參數γ0,γ1,γ2。進而求出加速模型。

4.3求出可靠性參數值

由威布爾的統計性質可知,在正常應力下時可靠度和一定可靠度下的可靠壽命為

式中,η0為正常應力下的特征壽命。

而由式(9)可知:

lnη0=γ0+γ1x0+γ2y0

(10)

因此可靠度、可靠壽命可表示為

(11)

(12)

式中x0=1000/T0,y0=lnH0,T0,H0為產品正常工作時的應力。

5實例應用

通過對導彈外場貯存數據的統計分析,發現某電子部件為其薄弱環節,對其進行加速應力試驗,加速應力為溫度T和濕度H。共選取八組產品進行試驗,每組有四個樣品,經過摸底試驗后確定溫度和濕度應力的各水平取值如下:

· 溫度:350K,360K,370K,380K,385K,390K,395K,400K。

· 濕度:0.5,0.6,0.7,0.8,0.85,0.9,0.95,1.0。

采用均勻設計安排應力組合,如表1、表2所示。

表1　溫度、濕度八水平均勻設計

表2　各應力水平下樣本的失效時間

2) 最小二乘擬合加速模型

帶入試驗數據得到Fa=Y,由最小二乘擬合a=F/Y求得線性參數:

γ0=-6.1262,γ1=4.1349,γ2=-1.9969

取正常工作溫度T0=293K,濕度H0=0.2。

根據式(10)得η0的值為7.94年,取R=0.85的可靠貯存壽命為5.98年

根據經驗,這與實際貯存情況基本相符,證明了此加速壽命試驗具有一定的可信性。

6結語

對導彈進行加速壽命試驗可以縮短試驗時間、提高效率,具有重大的軍事、經濟效益。通過對導彈薄弱環節進行加速壽命試驗,可以得到薄弱環節加速應力下的貯存壽命與正常貯存條件下的壽命之間的折算關系,進而可以預測出導彈的壽命。但是相對于整機級和全彈等高層次的加速試驗,通過部組件級的加速試驗推測導彈壽命的精度不夠高[10]。當前我國整機級和全彈加速試驗的經驗仍不足,與發達國家比有較大差距。因此,應積極探索整機級和全彈加速壽命試驗方法的研究途徑,以便能更準確的評定導彈的可靠性。

參 考 文 獻

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中圖分類號TJ761

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.02.008

作者簡介:宋貴寶,男,碩士,教授,研究方向:系統工程。崔加鑫,男,碩士研究生,研究方向:系統工程。

*收稿日期:2015年8月1日,修回日期:2015年9月27日