高中數學解題的思維策略

黎雯婷

（湖南廣益實驗中學 410014）

高中數學解題的思維策略

黎雯婷

（湖南廣益實驗中學 410014）

高中數學解題是很多同學頭痛的內容，高中數學知識點非常多，每個章節都是獨立存在，聯系性較小，不僅要求我們有良好的邏輯思維能力與理解能力，還需要深入分析題干的含義，解答起來難度較高。本文主要從挖掘題干中的潛在含義、重視數學思想與方法的應用、減少數學思維定勢的影響三個方面探討高中數學解題的思維策略。

高中數學；解題；思維策略

初中數學與高中數學脫節問題十分嚴重，初中數學對于我們的思維能力要求不高，導致很多同學在進入高中后，都存在學習困難。究其根源，是由于高中數學知識點復雜、體系雜亂、每個章節都是獨立存在，聯系性較小，且高中階段學習時間少，分攤到數學學科的時間就更少了。因此，在學習高中數學知識點時，我們必須要把握好正確的解題思維，提升學習效率，節約時間。

1 挖掘題干中的潛在含義

高中數學與初中數學是不同的，初中數學簡單，只要我們可以理解題干，那么應用所學的知識往往可以輕易得出答案，不需要進行過多的深入思考。而高中數學則不同，不僅要求我們有良好的邏輯思維能力與理解能力，還需要深入分析題干的含義，只有這樣，才能夠準確的解答數學題目。可見，在高中數學學習中，解題是一個關鍵環節，高中數學中不乏大量晦澀難懂、結構復雜的題目，但是這些題目往往是由簡單的題目拼湊出來，因此，在學習相關知識時，我們需要養成讀題的好習慣，注重對題干的分析，提高解題的準確率與效率。

此外，數學解題需要具有透過現象看本質的思維特征。眼睛能夠讓我們觀察事物，思維能夠讓我們認識事物，通過對數學題目的細致觀察，有目的、有計劃地透過題目表面觀察題目的本質。這也是能夠快速和正確解決數學問題的基礎。任何一道數學題，都包含了各種條件之間的復雜聯系，通過細致的觀察和思考，清晰掌握各個條件之間的關系，才能夠找到合適的解題方法，這也是數學解題思維的要點。

2 重視數學思想與方法的應用

數學意識是我們在長期學習過程中形成的一種對數學問題的看法，可以引導我們主動的參與到解題活動中，而解題的準確性則是由我們的基礎能力來決定。部分同學在解題時，并不是因為基礎知識不扎實，而是不明白具體的操作方式，只會簡單的套用公式與模板，對付一些舊題型可能還得心應手，但是對于一些新型的體型，就無法解決了，究其根本原因，就是由于我們缺乏必備的數學意識。因此，在高中數學學習活動中，我們不僅要鞏固自己的基礎知識，還要注重學法培養，加強自身的數學意識，主動將這種數學意識融入到解題活動中。

例如：已知 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，其中 abc≠0，a+b+c≠0，求證，在 a、b、c中必然有兩個互為相反數。

此類題目是我們在高中數學中常見的題型，如果使用常規解題思路，比較復雜，我們就可以適當的進行變形，將其轉化為我們日常學習中熟悉的個數，即（a+b）×（b+c）×（c+a）=0，采用這樣的數學意識進行解題讓我們的學習變得事半功倍。實踐證實，只有提升自己的數學意識，才能夠做到得心應手的進行解題。

3 減少數學思維定勢的影響

思維定勢就是在開展某項活動時提前準備的心理狀態，我們在解決數學題目時，思維定勢的影響是非常嚴重的，之所以產生思維定勢，就是由于我們在長時間的解題中，產生了無意識習慣，影響了我們思維能力的擴展以及數學解題的成功率。要想學好數學，我們就需要努力擺脫數學思維定勢的影響，利用好解題鍛煉時間，學會舉一反三，邀請教師對我們進行適當的指導，靈活應用自己所學的知識來解答新問題。

例如，在學習“概率基礎知識”時，要理解“必然事件”、“可能事件”、“不可能事件”三者之間的聯系與差異，開動腦筋，聯系生活中的事例進行區分，避免計算錯誤。在學習“三角形全等判斷定理”時，可以在規定的邊角范圍內自己來構建三角形，改變邊角角度，對比前后，充分理解全等三角形中涉及的概念與含義，消除思維定式。那么在以后解題的過程中，即便我們忘記，也可以在現場來驗算，有效鍛煉了我們的獨立解題能力與創新思維。

在數學題目解答完畢后需要對最終結果進行檢查和分析，及時發現思維漏洞進行補充。當然，這個環節往往得不到同學們的重視，通過問題的反思不僅能夠培養我們較為成熟的數學解題思維，還可以及時發現知識的漏洞，在思維中進行系統化整理。

4 結語

在高中數學解題中，我們要注重自己思想方法的培養，鍛煉自身的數學意識，同時，要學會分析題干與背后的含義，找到題目的突破口，提升解題效率。此外，還要注意打破思維定勢，只有將這三者有機結合，我們才能夠高質量、高效率的完成解題活動，實現自身的全面發展。

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