高中數(shù)學(xué)解題的思維策略

黎雯婷

（湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué) 410014）

高中數(shù)學(xué)解題的思維策略

黎雯婷

（湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué) 410014）

高中數(shù)學(xué)解題是很多同學(xué)頭痛的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)非常多，每個(gè)章節(jié)都是獨(dú)立存在，聯(lián)系性較小，不僅要求我們有良好的邏輯思維能力與理解能力，還需要深入分析題干的含義，解答起來(lái)難度較高。本文主要從挖掘題干中的潛在含義、重視數(shù)學(xué)思想與方法的應(yīng)用、減少數(shù)學(xué)思維定勢(shì)的影響三個(gè)方面探討高中數(shù)學(xué)解題的思維策略。

高中數(shù)學(xué)；解題；思維策略

初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問(wèn)題十分嚴(yán)重，初中數(shù)學(xué)對(duì)于我們的思維能力要求不高，導(dǎo)致很多同學(xué)在進(jìn)入高中后，都存在學(xué)習(xí)困難。究其根源，是由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜、體系雜亂、每個(gè)章節(jié)都是獨(dú)立存在，聯(lián)系性較小，且高中階段學(xué)習(xí)時(shí)間少，分?jǐn)偟綌?shù)學(xué)學(xué)科的時(shí)間就更少了。因此，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我們必須要把握好正確的解題思維，提升學(xué)習(xí)效率，節(jié)約時(shí)間。

1 挖掘題干中的潛在含義

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)是不同的，初中數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單，只要我們可以理解題干，那么應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)往往可以輕易得出答案，不需要進(jìn)行過(guò)多的深入思考。而高中數(shù)學(xué)則不同，不僅要求我們有良好的邏輯思維能力與理解能力，還需要深入分析題干的含義，只有這樣，才能夠準(zhǔn)確的解答數(shù)學(xué)題目。可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解題是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，高中數(shù)學(xué)中不乏大量晦澀難懂、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的題目，但是這些題目往往是由簡(jiǎn)單的題目拼湊出來(lái)，因此，在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們需要養(yǎng)成讀題的好習(xí)慣，注重對(duì)題干的分析，提高解題的準(zhǔn)確率與效率。

此外，數(shù)學(xué)解題需要具有透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的思維特征。眼睛能夠讓我們觀察事物，思維能夠讓我們認(rèn)識(shí)事物，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)題目的細(xì)致觀察，有目的、有計(jì)劃地透過(guò)題目表面觀察題目的本質(zhì)。這也是能夠快速和正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。任何一道數(shù)學(xué)題，都包含了各種條件之間的復(fù)雜聯(lián)系，通過(guò)細(xì)致的觀察和思考，清晰掌握各個(gè)條件之間的關(guān)系，才能夠找到合適的解題方法，這也是數(shù)學(xué)解題思維的要點(diǎn)。

2 重視數(shù)學(xué)思想與方法的應(yīng)用

數(shù)學(xué)意識(shí)是我們?cè)陂L(zhǎng)期學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的一種對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的看法，可以引導(dǎo)我們主動(dòng)的參與到解題活動(dòng)中，而解題的準(zhǔn)確性則是由我們的基礎(chǔ)能力來(lái)決定。部分同學(xué)在解題時(shí)，并不是因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，而是不明白具體的操作方式，只會(huì)簡(jiǎn)單的套用公式與模板，對(duì)付一些舊題型可能還得心應(yīng)手，但是對(duì)于一些新型的體型，就無(wú)法解決了，究其根本原因，就是由于我們?nèi)狈Ρ貍涞臄?shù)學(xué)意識(shí)。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們不僅要鞏固自己的基礎(chǔ)知識(shí)，還要注重學(xué)法培養(yǎng)，加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)意識(shí)，主動(dòng)將這種數(shù)學(xué)意識(shí)融入到解題活動(dòng)中。

例如：已知 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，其中 abc≠0，a+b+c≠0，求證，在 a、b、c中必然有兩個(gè)互為相反數(shù)。

此類題目是我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)中常見(jiàn)的題型，如果使用常規(guī)解題思路，比較復(fù)雜，我們就可以適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行變形，將其轉(zhuǎn)化為我們?nèi)粘W(xué)習(xí)中熟悉的個(gè)數(shù)，即（a+b）×（b+c）×（c+a）=0，采用這樣的數(shù)學(xué)意識(shí)進(jìn)行解題讓我們的學(xué)習(xí)變得事半功倍。實(shí)踐證實(shí)，只有提升自己的數(shù)學(xué)意識(shí)，才能夠做到得心應(yīng)手的進(jìn)行解題。

3 減少數(shù)學(xué)思維定勢(shì)的影響

思維定勢(shì)就是在開(kāi)展某項(xiàng)活動(dòng)時(shí)提前準(zhǔn)備的心理狀態(tài)，我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)題目時(shí)，思維定勢(shì)的影響是非常嚴(yán)重的，之所以產(chǎn)生思維定勢(shì)，就是由于我們?cè)陂L(zhǎng)時(shí)間的解題中，產(chǎn)生了無(wú)意識(shí)習(xí)慣，影響了我們思維能力的擴(kuò)展以及數(shù)學(xué)解題的成功率。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，我們就需要努力擺脫數(shù)學(xué)思維定勢(shì)的影響，利用好解題鍛煉時(shí)間，學(xué)會(huì)舉一反三，邀請(qǐng)教師對(duì)我們進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，靈活應(yīng)用自己所學(xué)的知識(shí)來(lái)解答新問(wèn)題。

例如，在學(xué)習(xí)“概率基礎(chǔ)知識(shí)”時(shí)，要理解“必然事件”、“可能事件”、“不可能事件”三者之間的聯(lián)系與差異，開(kāi)動(dòng)腦筋，聯(lián)系生活中的事例進(jìn)行區(qū)分，避免計(jì)算錯(cuò)誤。在學(xué)習(xí)“三角形全等判斷定理”時(shí)，可以在規(guī)定的邊角范圍內(nèi)自己來(lái)構(gòu)建三角形，改變邊角角度，對(duì)比前后，充分理解全等三角形中涉及的概念與含義，消除思維定式。那么在以后解題的過(guò)程中，即便我們忘記，也可以在現(xiàn)場(chǎng)來(lái)驗(yàn)算，有效鍛煉了我們的獨(dú)立解題能力與創(chuàng)新思維。

在數(shù)學(xué)題目解答完畢后需要對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行檢查和分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)思維漏洞進(jìn)行補(bǔ)充。當(dāng)然，這個(gè)環(huán)節(jié)往往得不到同學(xué)們的重視，通過(guò)問(wèn)題的反思不僅能夠培養(yǎng)我們較為成熟的數(shù)學(xué)解題思維，還可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的漏洞，在思維中進(jìn)行系統(tǒng)化整理。

4 結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)解題中，我們要注重自己思想方法的培養(yǎng)，鍛煉自身的數(shù)學(xué)意識(shí)，同時(shí)，要學(xué)會(huì)分析題干與背后的含義，找到題目的突破口，提升解題效率。此外，還要注意打破思維定勢(shì)，只有將這三者有機(jī)結(jié)合，我們才能夠高質(zhì)量、高效率的完成解題活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展。

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